Stereometrica

Hero of Alexandria

Hero of Alexandria, Stereometrica, Heiberg, Teubner, 1914

καὶ πάλιν ἀφαιρῶ ἀπὸ τῆς μείζονος πλευρᾶς τὰ ιβ ἀπὸ τῶν κδ· λοιπὸν γίνονται ιβ. τούτων τὸ U+2220΄· γίνονται ϛ. καὶ πάλιν ὁμοίως τὴν κορυφὴν ἀπὸ τῆς βάσεως τὴν ἐλάσσονα πλευράν, οἷον τὰ η ἀπὸ τῶν ιϛ· λοιπὸν γίνονται η τούτων τὸ U+2220΄· γίνονται δ. ταῦτα πολυπλασίασον ἐπὶ τὰ ϛ· γίνονται κδ.

τούτων τὸ γʹ μέρισον· γίνονται η. ταῦτα προσέθηκα τοῖς σιϛ· γίνονται ὁμοῦ σκδ. ταῦτα πολυπλασίασον ἐπὶ τὸ ὕψος, ἐπὶ τὰ ν· γίνονται α ,ασ καὶ τοσούτων ποδῶν ἔσται τὸ στερεὸν τοῦ βωμίσκου. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπʼ ἄλλων ἀριθμῶν μετρήσομεν.

[*](C)

Εὑρεῖν ἡμᾶς, πόδα ἐπὶ πόδα τί συνάγει; Ποίει οὕτως· ὁ ποὺς ἔχει δακτύλους ιϛ. τούτους ἐπανάλαβε· γίνονται ιϛ οὗτοι ἐπὶ τοὺς ιϛ σνϛ. τούτους ἀνάλυε εἰς τοὺς ιϛ δακτύλους· γίνονται ιϛ, ποὺς εἷς. ἔχομεν οὖν ἐν ἀποδείξει ἐκ τοῦ εἰπεῖν ἡμᾶς ἀπὸ ιϛ δακτύλων τὸν πόδα, ὅτι γέγονεν εἷς πούς.

ὁ δὲ εἷς U+2220΄ ποὺς ἐπὶ α U+2220΄ πόδα οὕτως ψηφισθήσεται· ἐπεὶ τὸν πόδα ιϛ ἐφωρίσαμεν δακτύλων εἶναι, γίνεται ὁ εἷς U+2220΄ποὺς δάκτυλοι κδ. λέγεις οὖν αὐτὰ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται φοϛ. ταῦτα ὕφειλε παρὰ τῶν ιϛ· γίνονται λϛ, οἵτινες ποιοῦσι πόδας β δ΄.

U+2220΄ δʹ πόδα ἐπὶ U+2220΄ δʹ ποίει οὕτως· τὸ U+2220΄ δάκτυλοι η, τὸ δ΄ δ, ὁμοῦ ιβ, ἅτινα αὐτὰ ἐφʼ ἑαυτὰ γίνονται ρμδ. ἐπανάλαβε καὶ τὸν πόδα, τουτέστι τοὺς ιϛ δακτύλους, ἐπὶ τοὺς ιϛ· γίνονται σνϛ. σκόπει οὖν ἄρτι, τὰ ρμδ τί γίνεται εἰς τὰ σνϛ, καὶ λέγομεν U+2220΄ ιϛ΄· ὡς δῆλον εἶναι, ὅτι U+2220΄ δ΄ ἐπὶ U+2220΄· δ΄ γίνεται U+2220΄ ιϛ΄.