Stereometrica
Hero of Alexandria
Hero of Alexandria, Stereometrica, Heiberg, Teubner, 1914
καὶ τὸ U+2220ʹ τῆς πλευρᾶς ποίει ἐφʼ ἑαυτά γίνονται κε. ταῦτα συντίθημι μετὰ τῶν ρμϛ· γίνονται ροα. καὶ τὰ ιε τοῦ κλίματος ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται σκε. ἀπὸ τούτων αἴρω τὰ ροα· λοιπὸν νδ· ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ γίνεται ζ γʹ. τοσούτου ἔσται ἡ κάθετος.
τὸ δὲ στερεὸν οὕτως· λαμβάνω τοῦ ἐν τῇ βάσει ὀκταγώνου τὸ ἐμβαδὸν καὶ ποιῶ ἐπὶ τὴν κάθετον, καὶ τῶν γενομένων τὸ γʹ· ἔστιν δὲ ,αρπα. τοσούτων ποδῶν ἔσται τὸ στερεὸν τῆς πυραμίδος τῆς ὀκταγώνου.
[*](2 α ,βτιδ—3 πόδες] S, om. CM. 2 ἐπεὶ] ἐπὶ S. 3 ἔσται ποδῶν] S, ποδῶν ἔσται CM. 4 ποδῶν] S, om. CM. 5 ὀκταγώνου] corr. ex ὀκταγώνω in scrib. S, ὀκταγώνῳ CM. βάσεως] Hultsch, βάσει S, βάσιν CM. 6 ἑκάστην] S, ἑκάστη CM. 7 πλευρῶν] CS, om. M. ἀνὰ ποδῶν ι] CS, ποδῶν ἀνὰ ι΄ M. 8 αὐτῆς] Hultsch, αὐτοῦ CMS. 9 λαμβάνω] λάμβανε CM, καὶ λαμβάνω S. 10 τουτέστιν] S, τουτέστι CM. τῶν] CM, ὧν S. γίνονται] comp. CS, γίνεται M. 13 U+2220ʹ ] CS, ἥμισυ M. τοῦ] Haltsch, om. CMS. 15 πόδες] S, om. CM. 16 ποίει] corr.)Ἔστω πυραμὶς ξυστρωτὴ τρίγωνος ἐπὶ βάσεως περιφερειῶν ἐλασσόνων ἡμικυκλίου, ἧς ἀπὸ πέρατος ἐπὶ πέρας ἡ ὑποτείνουσα τῆς ἐν τῇ βάσει περιφερείας ἑκάστη ποδῶν ι καὶ αἱ προσπίπτουσαι κάθετοι ποδῶν β, πλάτους τὰ κλίματα ἐκ ποδῶν κ. ποίει οὕτως· λαβὲ μιᾶς εὐθείας τῶν ἐν τῇ βάσει τὸ U+2220ʹ · γίνονται ε· ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται κὲ· καὶ τὴν ἑτέραν ἐφʼ ἑαυτήν, τὰ ι γίνονται ρ· ἀπὸ τούτων ὕφελε τὰ κὲ· λοιπὸν οε τούτων λαβὲ πλευρὰν τετραγωνικήν· γίνεται ποδῶν η U+2220ʹ ηʹ ιϛ΄. τοσούτου ἡ ἀπὸ τῆς κορυφῆς τοῦ τριγώνου ἐπὶ τὴν βάσιν κάθετος.
ταύτης λαβὲ τὸ U+2220ʹ· γίνονται δ δ΄ ιϛ΄ λβʹ. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ιη U+2220ʹ δ΄ θ΄ μετὰ διαφόρου τοσούτου· καὶ τὸ U+2220ʹ τῆς βάσεως τὰ ε ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται κε· ὁμοῦ γίνονται μγ U+2220ʹ δ΄ θʹ. τούτων λαβὲ πλευρὰν τετραγωνικήν· γίνονται ϛ U+2220ʹ θʹ. τοσούτου ἡ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ κύκλου τοῦ περιγραφομένου περὶ τὸ τρίγωνον.