Stereometrica

Hero of Alexandria

Hero of Alexandria, Stereometrica, Heiberg, Teubner, 1914

Ἔστω πυραμὶς πεντάγωνον βάσιν ἔχουσα τὴν ὑπογεγραμμένην, ἧς ἑκάστη τῶν περὶ τὴν βάσιν πλευρῶν ἀνὰ ποδῶν ιβ, τὰ δὲ κλίματα ἐκ ποδῶν λε· εὑρεῖν τὴν κάθετον καὶ τὸ στερεόν.

καὶ περιγεγράφθω περὶ τὸ πεντάγωνον κύκλος ἔχων τὴν περίμετρον ποδῶν ξγ· ἔσται ἄρα ἡ διάμετρος ποδῶν κ. ταύτης λαβὲ τὸ U+2220΄· γίνονται ι. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ρ· καὶ τοὺς τοῦ κλίματος πόδας λε ἐφʼ ἑαυτούς· γίνονται ,ασκε. ἆρον ἀπὸ τούτων τὰ ρ· λοιπὸν ,αρκε· ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ ποδῶν λγ U+2220΄ κβʹ μετὰ διαφόρου. τοσούτου ἔσται ἡ κάθετος.

ταῦτα ποίει ἐπὶ τὸ ἐμβαδὸν τοῦ πενταγώνου οὕτως· λαβὲ τῶν ἐν τῇ βάσει ποδῶν ιβ τὸ U+2220ʹ· γίνονται ϛ. τούτους ἐφʼ ἑαυτούς· γίνονται λϛ. καὶ τὸ U+2220ʹ τῆς διαμέτρου τοὺς ι ἐφʼ ἑαυτούς· γίνονται πόδες ρ. ἀπὸ τούτων ὕφελε τοὺς λϛ· λοιπὸν γίνονται πόδες ξδ· ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ γίνεται ποδῶν η.