Stereometrica

τοσούτου ἡ πυραμίς. ἐὰν δὲ ᾗ πυραμὶς τρίγωνον ἀμβλυγώνιον βάσιν ἔχουσα, τοῦ ἀμβλυγωνίου τριγώνου τὸ ἐμβαδὸν ποίει ἐπὶ τὴν κάθετον, [*](4 μίαν] αʹ S. ἐφʼ ἑαυτά] ἐφ᾿  S, ut solet. 6 λοιπὰ ρκη] corr. ex λοιπὸν κη S. 9 τοὺς] τοῦ S. 10 U+2220΄] om. S. 13 ια| ια΄ S. 15 χκε] χ- postea add. S. 16 μδ΄] ∠΄ S. 18 U+A7FC U+2220΄ U+A7FCϛ S. 19 βσζ] πβ U+2220΄  S. lac. indicaui. 20 τξζ] τξϛ S. γʹ] om. S. 21 ᾖ] ἡ S. τρίγωνος ἀμβλυγώνιος S.) [*](*) Ein wenig zu groß (11 1/4 1/22 1/44)2 =128 49/484.) [*](**) Diese Rechnung setzt voraus, daß die Höhe der Pyra- mide die Höhe der Basis halbiere, was nur bei dem gleich- seibmigen Dreieck der Fall ist.)

Ἔστω πυραμὶς ἔχουσα βάσιν τρίγωνον ὀρθογώνιον, οὗ ἔστω ἡ κάθετος ποδῶν ϛ, ἡ δὲ βάσις ποδῶν η, ἡ δὲ ὑποτείνουσα ποδῶν ῑ, ἡ δὲ πυραμὶς ἐχέτω ἑκάστην πλευρὰν ἀνὰ ποδῶν ιγ· εὑρεῖν αὐτῆς τὴν κάθετον.

ποιῶ οὕτως· εὑρίσκω πρῶτον τὴν διάμετρον τοῦ κύκλου τοῦ περιγράφοντος τὸ τρίγωνον ποδῶν ι, ἥτις ἐστὶν ἡ ὑποτείνουσα. τούτων λαβὲ τὸ U+2220΄· γίνονται ε ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται κε· καὶ τὰ ιγ τοῦ κλίματος ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ρξθ. ὑφαιρῶ ἀπʼ αὐτῶν τὰ κε· λοιπὸν ρμδ. τούτων λαμβάνω πλευρὰν τετραγωνικήν· γίνονται πόδες ιβ.

τὸ δὲ στερεὸν εὑρήσομεν οὕτως· πρῶτον ποιῶ τοῦ τριγώνου τὸ ἐμβαδόν, καὶ εἰσὶ πόδες κδ· καὶ λαμβάνω τῆς καθέτου τὸ γ΄, ἥτις ἐστὶ τῆς πυραμίδος· γίνονται δ. ταῦτα πολυπλασιάζω ἐπὶ τὸ ἐμβαδόν· γίνονται U+A7FCϛ πόδες. τοσούτου τὸ στερεόν.

Πυραμίδα ἐπὶ ἰσοπλεύρου τριγώνου βεβηκυῖαν μετρήσομεν οὕτως· ἔστω ἑκάστη πλευρὰ τῆς βάσεως ἀνὰ ποδῶν λ καὶ τὸ κλίμα ποδῶν κ. ποίει τὰ λ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται Ϡ. τούτων τὸ γ΄· γίνονται τ· καὶ τὰ κ ἐφʼ ἑαυτά γίνονται υ. ἐκ τούτων ὑφαιρῶ τὰ τ· λοιπὸν ρ· ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ γίνεται ποδῶν ι. τοσούτων ἔσται ἡ κάθετος.