Stereometrica

Hero of Alexandria

Hero of Alexandria, Stereometrica, Heiberg, Teubner, 1914

Ἄλλως δὲ πάλιν μετρήσομεν, οὗ ἡ βάσις ποδῶν η καὶ ἡ κάθετος ποδῶν θ· εὑρεῖν τὸ ἐμβαδόν. ποιῶ οὕτως· σύνθες βάσιν καὶ κάθετον· ὁμοῦ γίνονται πόδες ιζ· ὧν U+2220´ γίνονται πόδες η U+2220´ ταῦτα ἐφ᾿ ἑαυτά, ὡς ἐπὶ τῶν κύκλων· γίνονται πόδες οβ δ´. ταῦτα ἑνδεκάκις· γίνονται πόδες ψ𝒢δ U+2220´ δ´. ἄρτι μερίζω· ὧν ιδ´ γίνονται πόδες νϛ U+2220´ δ´ νϛ´.

[*](CSM)

Μέτρησις τετραστόου ἤτοι τετρακαμάρου ἐπὶ τετραγώνου βάσεως οὕτως·

Ἔστω ἡ πλευρὰ ποδῶν ιβ. ταῦτα ἔφ᾿ ἑαυτά· γίνονται πόδες ρμδ. ταῦτα δίς· γίνονται σπη· ὧν πλευρὰ τετραγωνική ἐστι ποδῶν ιζ παρὰ τὸ σύνεγγυς. τοσούτου ἡ διάμετρος. ταῦτα ἐφ᾿ ἑαυτά· γίνονται σπη. ταῦτα ἐπὶ τὴν κάθετον, ἐπὶ τὰ U+2220´· γίνονται ,βυμη. ταῦτα ἑνδεκάκις· γίνονται β ,ϛϠκη· ὧν κα´ γίνονται ,ασπβ ϛ κα´.