Stereometrica

Hero of Alexandria

Hero of Alexandria, Stereometrica, Heiberg, Teubner, 1914

Εἰ δὲ θέλεις εὑρεῖν τῆς στέγης τὸν μόλιβδον ἢ τὸν χαλκὸν ἢ τὸν κέραμον τῆς αὐτῆς πυραμίδος, ποιεῖς οὕτως· τὴν ὑποτείνουσαν, τουτέστι τὰ ῑη U+2220΄ δ΄ η΄, ἐπὶ τοὺς ῑ πόδας· γίνονται πόδες ρπη U+2220΄ δ΄. τούτων ὑφαιρῶ τὸ U+2220΄· λοιπὸν μένουσι πόδες 𝒢δ δ΄ η΄. τοσούτων ποδῶν ἔστιν ἡ ἐπιφάνεια τῆς στέγης τῆς ᾱ πλευρᾶς. ἀλλʼ ἐπειδὴ δ πλευρὰς ἔχει ἡ πυραμίς, ὁμοῦ γίνονται τῶν δ πλευρῶν πόδες τοζ U+2220΄. τοσούτων ἔσται ἡ ἐπιφάνεια τῆς στέγης τοῦ μολίβδου ἢ τοῦ χαλκοῦ ἢ τοῦ κεράμου τῆς πυραμίδος, ποδῶν τοζ U+2220΄, ἐπειδὴ ἀπὸ γ ἔστέγασται ἡ πυραμίς.

[*](S)

Σφαίρας ἡ διάμετρος ποδῶν ῑγ· εὑρεῖν αὐτῆς τὸ στερεόν. ποιῶ οὕτως· ῑγ κύβισον· γίνονται ,βρ𝒢ζ. ταῦτα ἑνδεκάκις· β ,δρξζ γίνονται. τούτων τὸ κα΄· γίνονται ,αρν U+2220΄ δ΄ κα΄ πδ΄. τοσούτων ποδῶν τὸ στερεόν. εὑρεῖν δὲ αὐτῆς καὶ τὴν ἐπιφάνειαν. ποίει οὕτως· ῑγ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ρξθ. ταῦτα καθόλου τετράκις· γίνονται χοϛ. ταῦτα ἑνδεκάκις· γίνονται ζυλϛ. τούτων τὸ ιδ΄· γίνονται φλα ζ΄. τοσούτων ποδῶν ἔσται ἡ ἐπιφάνεια.

[*](7 ᾱ] (h. e. μιᾶς) πρώτης SV. 8 ψνε] ψοε SV. 10 μόλιβ- δον] S, μόλυβδον V. 13 δ΄] Hultsch, δη΄ SV. 15 ᾱ] πρώτης SV. ἐπειδὴ] corr. ex ἐπὶ S. δ] supra scr. V2. 17 τοζ] τὸ ζ V. 19 τοζ] τὸ ζ V. γ] γ΄ SV. Des. V fol. 9v, S fol.  15v. 20 sqq. S fol. 26v. 22 ἑνδεκάκις] ια S. 23 U+2220΄ δ΄] om. S. 26 ἑνδεκάκις] ια S.)