Stereometrica
Hero of Alexandria
Hero of Alexandria, Stereometrica, Heiberg, Teubner, 1914
Πλοῖον, οὗ τὸ μὲν μῆκος ποδῶν κδ, ἡ δὲ βάσις πηχῶν ϛ, ἡ δὲ κάτω βάσις πηχῶν δ· εὑρεῖν, πόσα κεράμια χωρεῖ. ποίει οὕτως· τὴν βάσιν ἐπὶ τὴν βάσιν· γίνονται κδ. ταῦτα πάλιν ἐπὶ τὰ κδ τοῦ μήκους· γίνονται φοϛ. τούτων ἀεὶ τὸ γ΄· γίνονται ρ𝒢β. ταῦτα σύνθες μετὰ τῶν φοϛ· γίνονται ψξη· ἅπερ εἰσὶ κεράμια. χωρεῖ δὲ τὸ κεράμιον μοδίους ῑ· γίνονται μόδιοι ζχπ. τοσούτους μοδίους χωρεῖ τὸ πλοῖον.
Εἰ δὲ στερεομετρίαν οἰκοδομῆς ἡμικυκλίου ἤγουν ἀψίδος θέλῃς μετρῆσαι, ἧς ἡ διάμετρος ποδῶν ϛ, ἡ δὲ [*](1 λοιπὰ] M, λοι C. 2 γίνεται] comp. C, γίνονται M. 4 ὅπῃ] M, ὄπει C. 2 χωρεῖ ἡ κοῦπα] C, ἐστιν ὁ οἶνος M. 10 κάτω] M, om. C. 14 ἐφʼ — 15 γίνονται] bis C, sed del. 18 ποδῶν] CM, πηχῶν Hultsch. 20 τὴν βάσιν (alt.)] M, τοῦ μήκους C. 22 τὸ γ΄] Hultsch. bis CM. ρ𝒢β] C,)
Εἰ θέλεις σκηνῶσαι τὸν ἀέρα τῆς σφαίρας, μέτρησον κατὰ τὴν προγεγραμμένην μέθοδον τῆς σφαίρας χωρὶς τοῦ πάχους τῶν τοίχων. οἷον ἔστω ἡ διάμετρος τοῦ ἐμφώτου τῆς σφαίρας ποδῶν η, τὸ δὲ πάχος τῶν β τοίχων ποδῶν β. πολυπλασιάζεις τοὺς η πόδας τοῦ ἐμφώτου ἐφʼ ἑαυτούς· γίνονται πόδες ξδ. τούτους πάλιν πολυπλασιάζεις ἐπὶ τοὺς αὐτοὺς η πόδας τῆς διαμέτρου· γίνονται πόδες φῑβ. τούτους πολυπλασιάζεις ἑνδεκάκις· γίνονται πόδες ,εχλβ. τούτους μέρισον παρὰ τὸν κᾱ· γίνονται πόδες σξη ζ΄ κα΄. τοσοῦτον ἔστω τὸ σκήνωμα τοῦ ἀέρος τῆς σφαίρας.
Ἡμισφαίριον μετρήσομεν κατὰ τὴν μέθοδον τῆς σφαίρας τὰ συναγόμενα παρὰ τὸν μβ μερίζοντες. οἷον ἔστω ἡ διάμετρος ποδῶν ζ, ἡ δὲ περίμετρος ποδῶν κβ· εὑρεῖν τούτου τὸ στερεόν. ποιῶ οὕτως· τοὺς ζ πόδας τῆς διαμέτρου ἐφʼ ἑαυτούς· γίνονται μθ. τούτους πάλιν ἐπὶ τοὺς αὐτοὺς ζ τῆς διαμέτρου· γίνονται τμγ· ταῦτα πολυπλασιάζω ἐπὶ τὸν ῑᾱ καὶ μερίζω παρὰ τὸν μβ· γίνονται πθ U+2220΄ γ΄. τοσούτου ἔσται τὸ στερεὸν τοῦ ἡμισφαιρίου.