Stereometrica

Τμήματος σφαίρας, τουτέστιν ἰσαρίθμου, πάντα ποίησον διʼ ἀλλήλων, καὶ τῶν γενομένων καθόλου τὸ U+2220΄ καὶ τὸ μβ΄, ἐπειδήπερ πάσης σφαίρας τοῦ κυβισθέντος τῆς διαμέτρου μέρος U+2220΄ καὶ μβ΄ ἴσον ἐστὶ τῇ σφαίρᾳ.

Θέατρον, οὗ ἡ μὲν μείζων περιφέρεια ποδῶν υκ, ἡ δὲ ἐλάττων ποδῶν ρπ, αἱ δὲ βαθμίδες εἰσὶ τῷ ἀριθμῷ σπ· εὑρεῖν, πόσους CM ἄνδρας χωρεῖ. ποίει οὕτως· σύνθες τὴν μείζονα καὶ τὴν ἐλάττονα, τουτέστι τὰ υκ καὶ τὰ ρπ· γίνονται χ· ὧν τὸ U+2220΄· γίνονται τ. ταῦτα πολυπλασίασον ἐπὶ τὰς βαθμίδας· γίνονται η ,δ. τοσούτους ἄνδρας χωρεῖ· ἕκαστος γὰρ ποὺς ἕνα ἄνδρα χωρεῖ.

Μαθεῖν θέατρον, πόσους [*](S) χωρεῖ ἄνδρας, οὕτως· μετρηθὲν τὸ ἀνώτερον βάθρον ἔσχεν πόδας υκ, καὶ τὸ κατώτερον ἔσχεν πόδας ρπ· ὁμοῦ γίνονται χ πόδες· [*](s) ὧν τὸ U+2220΄ γίνονται τ. τὰ δὲ βάθρα ἐστὶν ἀριθμῷ ν. ταῦτα πολυπλασιάζω ἐπὶ τὰ τ· γίνονται πόδες α ,ε. τοσούτους ἄνδρας χωρήσει· ἑκάστου γὰρ ἀνδρὸς ὁ τόπος ποδὸς ᾱ ἐστι τοῦ πλάτους.

Ἄλλο θέατρον, οὗ εἰσιν αἱ βαθμίδες, εἰ τύχοι, σν, λαμβάνει δὲ ὁ πρῶτος βαθμὸς ὁ κάτω ἄνδρας μ, ὁ δὲ ἄνω ρκ· εὑρεῖν, πόσους ἄνδρας χωρεῖ. ποίει οὕτως· σύνθες τὸν ἀριθμὸν τῶν ἀνδρῶν τοῦ κάτω βαθμοῦ καὶ τοῦ ἄνω· γίνονται ρξ· ὧν τὸ U+2220΄· γίνονται π. ταῦτα ἐπὶ τοὺς σν βαθμούς· γίνονται β. τοσούτους ἄνδρας χωρεῖ τὸ θέατρον.

Ἐὰν δὲ ἀπὸ τοῦ πρώτου βαθμοῦ ἕως τοῦ ὑστέρου εἰς τὸ ὕστερον λαμβάνει πλείους ἄνδρας ε, θέλεις δὲ γνῶναι, ὁ ὕστερος βαθμός, τουτέστιν ὁ ἀνώτερος, πόσους ἄνδρας χωρεῖ λαμβάνοντος τοῦ πρώτου βαθμοῦ, τουτέστι τοῦ κατωτέρου, ἄνδρας μ, ἔχοντος τοῦ θεάτρου βαθμοὺς σν, ποίει οὕτως· ὕφειλε ἀπὸ CM τῶν βαθμῶν ᾱ· λοιπὰ σμθ. ταῦτα ἐπὶ τὰ ε· γίνονται ,ασμε. καὶ πρόσθες τοὺς μ τοὺς τοῦ πρώτου βαθμοῦ· γίνονται ασπε. τοσούτους ἄνδρας χωρεῖ ὁ ὕστερος βαθμὸς ὁ ἄνωθεν.