Dioptra

[*](fol. 69v)

| ιε. Ὄρος διορύξαι ἐπʼ εὐθείας τῶν στομάτων τοῦ [*](p. 232) ὀρύγματος ἐν τῷ ὄρει δοθέντων. νενοήσθω τοῦ ὄρους ἕδρα ἡ ΑΒΓ∠ γραμμὴ, τὰ δὲ στόματα, διʼ ὧν δεῖ ὀρύξαι, τὰ Β, ∠. ἤγαγον εὐθεῖαν ἀπὸ τοῦ Β ἐν τῷ ἐδάφει τὴν ΒΕ, ὡς ἔτυχεν· καὶ ἀπὸ τυχόντος τοῦ Ε τῇ ΒΕ πρὸς ὀρθὰς ἤγαγον τὴν ΕΖ διὰ τῆς διόπτρας· καὶ ἔτι ἀπὸ τοῦ τυχόντος διὰ τῆς διόπτρας πρὸς. ὀρθὰς ἤγαγον τὴν ΖΗ. καὶ πάλιν ἀπὸ τυχόντος τοῦ Η, τῇ ΖΗ πρὸς ὀρθὰς τὴν ΗΘ καὶ ἔτι ἀπὸ τυχόντος τοῦ Θ, τῇ ΘΗ πρὸς ὀρθὰς τὴν ΘΚ, καὶ τῇ ΘΚ πρὸς ὀρθὰς τὴν ΚΛ. καὶ παραφέρω τὴν διόπτραν ἐπὶ τῆς ΚΛ εὐθείας διατηρῶν τὸν κανόνα οβλέποντα σημείῳ τινὶ τῶν ἐπὶ τῆς ΚΛ, ἄχρις

ἂν διὰ τῆς πρὸς ὀρθὰς θέσεως τοῦ κανόνος φανῇ τὸ ∠ σημεῖον. πεφηνέτω οὔσης τῆς διόπτρας κατὰ τὸ Μ ἔσται δὴ ἡ Μ∠ καὶ ἐπὶ τὴν ΚΛ κάθετος. καὶ νενοήσθω ἐκβεβλημένη ἡ ΕΒ ἐπὶ τὸ Ν, καὶ ἐπʼ αὐτὴν κάθετος ἡ ∠Ν. δυνατὸν δή ἐστιν ἐκ τῶν ΕΖ, ΗΘ, ΚΛ ἐπιλογίσασθαι ἡλίκη ἐστὶν ἡ ∠Ν, ὥσπερ ἐποιοῦμεν, [*](p. 234) ὅτε τὴν ἀπὸ παντὸς σημείου ἐπὶ ἕτερον ἀθεώρητον ἐπεζευγνύομεν εὐθεῖαν· ὁμοίως δὲ καὶ τὴν ΒΝ ἐκ τῶν ΒΕ, ΖH, ΘΚ, Λ∠. εὑρήσθω οὖν, εἰ τύχοι, πενταπλῆ ἡ ΒΝ τῆς ∠Ν καὶ ἐπιζευχθεῖσα ἡ Β∠ νενοήσθω ἐκβεβλημένη ἐπὶ τὸ Ξ, καὶ ἐπὶ τὴν ΒΕ κάθετος ἤχθω ἡ ΞΟ ὁμοίως δὲ καὶ ἡ Β∠ νενοήσθω ἐκβεβλημένη ἐπὶ τὸ Π, καὶ κάθετος ἐπὶ τὴν ∠Μ ἡ ΠΡ ἔσται δὴ ὁμοίως πενταπλῆ ἡ μὲν ΒΟ τῆς ΟΞ, ἡ δὲ ∠Ρ τῆς ΡΠ. λαβόντες οὖν ἐπὶ τῆς Β Ε σημεῖον τυχὸν τὸ Ο, καὶ πρὸς ὀρθὰς ἀγαγόντες τὴν ΟΞ τῇ ΒΟ, πέμπτον μέρος θήσομεν τὴν ΟΞ τῆς ΒΟ. καὶ ἔσται ἡ ΒΞ νεύουσα ἐπὶ τὸ Β ὁμοίως δὴ πάλιν τῆς ∠Ρ πέμπτον μέρος θέντες τὴν ΠΡ, ἕξομεν τὴν ∠Π νεύουσαν ἐπὶ τὸ ∠. διορύξομεν οὖν ἀπὸ μὲν τοῦ Β ποιοῦντες τὸ ὄρυγμα ἐπʼ εὐθείας τῆς ΒΞ, ἀπὸ δὲ τοῦ ∠ ἐπʼ εὐθείας τῆς ∠Π. γίνεται δὲ λοιπὸν τὸ ὄρυγμα κανόνος παρατιθεμένου ἐπὶ τῆς εὑρημένης εὐθείας τῆς ΞΒ, ἤτοι ἐπὶ τῆς Π∠, ἢ καὶ ἐπʼ ἀμφότερα τὰ μέρη. γινομένου τοῦ ὀρύγματος οὕτως ὑπαντήσουσιν ἀλλήλοις οἱ ἐργαζόμενοι.