Adversus Mathematicos

ἀλλ’ ἀσύνακτος μὲν καθεστὼς καὶ ἀπέραντος ἄπιστός ἐστι καὶ μοχθηρὸς ἐν τῷ προκρίνειν τι τοῦ συνημμένου κριτήριον. εἰ δὲ συνακτικὸς ὑπάρχει, πάντως διὰ τοῦτο συνακτικὸς τυγχάνει ὅτι ἀκολουθεῖ αὐτοῦ τοῖς λήμμασιν ἡ ἐπιφορά, ὥστε δι᾿ ἀκολουθίας τινὸς αὐτὸν δοκιμάζεσθαι.

τὴν δὲ ἀκολουθίαν ἐξ ἀρχῆς ζητουμένην ἐπὶ τοῦ συνημμένου λόγῳ ἔδει δοκιμάζεσθαι. τοίνυν ἴσον ἦν τὸ τοιοῦτον τῷ εἰς τὸν δι᾿ ἀλλήλων τρόπον ἐμπίπτειν· ἴνα γὰρ τὸ συνημμένον ἐξ ἀκολουθίας ὀφεῖλον δοκιμάζεσθαι μάθωμεν, ἐπὶ λόγον τινὰ δεῖ δραμεῖν, καὶ ἴνα οὗτος ὁ λόγος ὑγιὴς ᾖ, τὴν ἀκολουθίαν δεῖ προπεπιστῶσθαι , ἀφ᾿ ἧς ὅτι ἐστιν ὑγιὴς κρίνεται.

μὴ ἔχοντες οὖν τὸ ὑγιὲς συνημμένον ὅσον ἐπὶ τῇ τοιαύτῃ ἀπορίᾳ, οὐδὲ συνακτικὸν ἕξομεν λόγον. τοῦτον δὲ μὴ ἔχοντες οὐδὲ ἀπόδειξιν ἕξομεν· λόγος γάρ ἐστι συνακτικὸς ἡ ἀπόδειξις. ἀποδείξεως δὲ μὴ ὑπαρχούσης ἀναιρεῖται ἡ δογματικὴ φιλοσοφία.

Ἐνέσται δὲ ἀπὸ τούτων καὶ ἐπὶ τὰ συμπεπλεγμένα καὶ ἐπὶ τὰ διεζευγμένα κοινῶς τε ἐπὶ τὰ λοιπὰ εἴδη τῶν οὐχ ἁπλῶν ἀξιωμάτων διαβαίνειν. (Stoic. fr. II 211 Arn.) τὸ γὰρ συμπεπλεγμένον <ἤτοι> ἐς· ἁπλῶν ὀφείλει ἢ ἐξ οὐχ ἢ ἐκ μικτῶν συνεστάναι, πάντα δὲ ταῦτα ἠπόρηται τῶν ἁπλῶν προηπορημένων.

οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ ὅταν λέγωσιν ὑγιὲς εἶναι συμπεπλεγμένον τὸ πάντ’ ἔχον ἐν αὐτῷ ἀληθῆ, οἶον τὸ “ ἡμέρα ἔστι καὶ φῶς ἔστιν”, ψεῦδος δὲ τὸ <ἓν> ἔχον ψεῦδος, νομοθετοῦσιν αὐτοὶ αὑτοῖς. ἀκόλουθον γὰρ ἦν, εἰ ἀληθές ἐστι τὸ ἐκ πάντων ἀληθῶν σύνθετον, εὐθὺς [ἀληθὲς] καὶ τὸ ἐκ πάντων ψευδῶν συγκείμενον ψεῦδος, τὸ δὲ ἐκ ψευδῶν ἅμα καὶ ἀληθῶν μὴ μᾶλλον ἀληθὲς εἶναι ἤ ψεῦδος.

εἰ μὲν γὰρ ἔξεστιν αὐτοῖς ἃ θέλουσι νομοθετεῖν καὶ ὧς προαιροῦνται περὶ τῶν πραγμάτων διατάττεσθαι, ἐπιτρεπτέον μὲν τὸ ὲν ἔχον ψεῦδος συμπεπλεγμένον λέγεσθαι παρ’ αὐτοῖς ψεῦδος, ἐξέσται δὲ καὶ ἄλλοις ἀντιδιατάττεσθαι καὶ λέγειν τὸ ἐκ πλειόνων ἀληθῶν, ἑνὸς δὲ ψεύδους συμπεπλεγμένον ἀληθὲς ὑπάρχειν.

εἰ δὲ τῇ φύσει τῶν πραγμάτων προσεκτέον ἐστίν, ἀκόλουθον δήπουθεν τὸ τὶ μὲν ψεῦδος ἔχον, τὶ δὲ ἀληθὲς συμπεπλεγμένον μὴ μᾶλλον ἀληθὲς ἢ ψεῦδος εἶναι λέγειν· ὥσπερ γὰρ τὸ ἐκ λευκοῦ καὶ μέλανος μεμιγμένον οὐ μᾶλλον λευκόν ἐστιν ἢ μέλαν (τὸ μὲν γὰρ λευκὸν λευκὸν ἦν καὶ τὸ μέλαν ὑπῆρχεν), οὕτω τὸ μὲν ἀληθὲς μόνον ἀληθὲς εἶναι [καὶ] συμβέβηκεν, τὸ δὲ ψεῦδος μόνον ψεῦδος ὑπάρχει, τὸ δὲ σύνθετον ἐξ ἀμφοτέρων οὐ μᾶλλον ἀληθὲς ἢ ψεῦδος προσαγορευτέον.

ἀλλ’ ὥσπερ ἐν τῷ βίῳ, φασί, τὸ κατὰ μὲν τὰ πλεῖστα μέρη ὑγιὲς ἱμάτιον κατ’ ὀλίγον δὲ διερρωγὸς οὐκ ἀπὸ τῶν πλείστων καὶ ὑγιῶν μερῶν ὑγιὲς εἶναι λέγομεν ἀλλ’ ἀπὸ τοῦ ὀλίγου καὶ διερρωγότος διερρωγός, οὕτω [*](27 τε ἐπὶ Bekk. dubit. et Kayser coll. p. 337, 20: ἐπί τε G 29 ἤτοι add. Bekk. ἐξ οὐχ Rüstow coll. p. 307, 20: οὐκ ἐξ G inter ἢ et ἐκ lac. 3—4 litt. exstat in N 1 <καὶ> ψεῦδος δὲ ἐν add. Heintz coll. vv. 8 et 24 3 ἀληθῶν NLE: ἀληθὲς ’ς ἀληθὲς del. Heintz 4 γε Bekk. dubit. 8 μὲν LEς: τε N 9 δὲ LEς: δὴ N 10 δὲ om. ς 15 <ἐκ> μέλανος LEς del. Bekk., post οὕτω transp. Kochalsky)

ὅπερ ἐστὶν εὔηθες. τῷ μὲν γὰρ βίῳ συγχωρητέον καταχρηστικοῖς ὀνόμασι χρῆσθαι, μὴ πάντως τὸ πρὸς τὴν φύσιν ἀληθὲς ζητοῦντι, ἀλλὰ τὸ πρὸς τὴν δόξαν. φρέαρ γοῦν ὀρύσσειν φαμὲν καὶ χλαμύδα ὑφαίνειν καὶ οἰκίαν οἰκοδομεῖν, οὐ κυρίως· εἰ γὰρ φρέαρ ἐστίν, οὐκ ὀρύσσεται ἀλλ’ ὀρώρυκται, καὶ εἰ χλαμύς ἐστιν, οὐχ ὑφαίνεται ἀλλ’ ὔφανται. ὥστε ἐν μὲν τῷ βίῳ καὶ τῇ κοινῇ συνηθείᾳ τόπον εἶχεν ἡ κατάχρησις· ὅταν δὲ τὰ πρὸς τὴν φύσιν ζητῶμεν πράγματα, τότε ἔχεσθαι δεῖ τῆς ἀκριβείας.

Ἀλλ’ ὅτι μὲν ἄπορός ἐστιν ὁ λόγος καὶ πολλὴν ἔχων ταραχὴν τοῖς ἐν ἀσωμάτῳ τινὶ λεκτῷ τὸ ἀληθὲς καὶ ψεῦδος ἀπολείπουσιν, ἐκ τούτων αὐταρκῶς ὕπο δ’ ὑπολέλεικται· ὅτι δὲ καὶ τοῖς ἐν τῇ φωνῇ ταῦθ’ ὑποστησαμένοις οὐκ ἔστιν εὔπορος, ῥᾴδιον μαθεῖν.

πᾶσα γὰρ φωνή, εἰ ἔστιν, ἤτοι γινομένη ἔστιν ἢ σιωπωμένη· οὔτε δὲ ἡ γινομένη ἔστι τῷ μὴ ὑφεστάναι οὔτε ἡ σιωπωμένη τῷ μήπω γίνεσθαι· οὐκ ἄρα ἔστιν ἡ φωνή. ἡ μὲν οὑν γινομένη οὐκ ἔστιν, καθάπερ ἐκ τῶν ὁμοίων δείκνυται· οὔτε γὰρ οἰκία γινομένη οἰκία ἔστιν, οὐ ναῦς, οὐκ ἄλλο τι τῶν τοιούτων, ὥστ’ οὐδὲ φωνή. ὅτι δ’ οὐδ’ ἡ σιωπωμένη ὑφέστηκεν, ὁμόλογον. εἴπερ οὖν ἢ γίνεται φωνὴ ἢ σιωπᾶται, κατ’ οὐδέτερον δὲ τούτων τῶν χρόνων ἔστιν, οὐκ ἂν εἴη φωνή.

καὶ ἄλλως, εἰ ἐν φωνῇ ἔστι τὸ ἀληθές, ἤτοι ἐν ἐλαχέστῃ ἐστὶ φωνῇ ἤ ἐν μακρᾷ· οὔτε δὲ ἐν ἐλαχίστῃ· ἀμερὲς γάρ ἐστι τὸ ἐλάχιστον, καὶ τὸ ἀληθὲς οὐκ ἀμερές· οὔτε ἐν μακρᾷ· ἀνυπόστατος γάρ ἐστιν αὕτη διὰ τό, ὅτε μὲν τὸ πρῶτον αὐτῆς προφέρεται μέρος, μήπω εἶναι τὸ δεύτερον, ὅτε δὲ τὸ δεύτερον, μηκέτι εἶναι τὸ πρῶτον. [*](132 cf. Hyp. II 109.) [*](25 <ψεύδους> ψεῦδος Kochalsky 26/27 καταχρηστικῶς ὂν. Heintz dubit. 31/32 ὕφανται Νς: ὑφαίνεται LE 4 <τὴν> ταραχὴν L 5 ὑποδέδεικται NLE: ἀποδέδεικται ABR: ὑποδ. V 6 τῇ om. LEς ὑποστησομένοις N 9 μὴ G: μήπω Kochalsky 20 τὸ prim. om. LEς 21 δὲ om. N)

πρὸς τούτοις, εἰ ἐν φωνῇ ἔστιν, ἤτοι ἐν σημαινούσῃ ἢ ἐν μὴ σημαινούσῃ. ἀλλ’ ἐν μὲν τῇ μὴ σημαινούσῃ τι, οἷον τῇ βλίτυρι καὶ τῇ σκινδαψός, οὐκ ἂν εἴη [τι]· πῶς γὰρ τοῦ μὴ πράγματος οἷόν τέ ἐστιν ὧς ἀληθοῦς ἀντιλαμβάνεσθαι;

λείπεται ἄρα λέγειν ἐν τῇ σημαινούσῃ. ὃ δὴ πάλιν ἐστὶν ἀδύνατον· οὐδεμία γὰρ φωνὴ ὧς φωνὴ σημαντική ἐστιν, ἐπεὶ ἐχρῆν πάντας τοὺς ἀντιλαμβανομένους φωνῆς Ἕλληνας καὶ βαρβάρους ἀντιλαμβάνεσθαι καὶ τοῦ σημαινομένου ὐπ’ αὐτῆς. ὥστε οὐδὲ κατὰ τοῦτο ἐν φωνῇ θετέον τἀληθές.

τῶν τε φωνῶν αἱ μέν εἰσιν ἁπλαῖ αἱ δὲ σύνθετοι, ἁπλαῖ μὲν οἷον ἡ ‘‘Δίων”, σύνθετοι δὲ ὥσπερ ἡ “Δίων Δίων περιπατεῖ”. εἰ οὖν ἐν φωνῇ ἔστι τἀληθές, ἤτοι ἐν ἁπλῇ ἔστιν ἢ ἐν συνθέτῳ. ἀλλ’ ἐν μὲν ἁπλῇ καὶ ἀσυνθέτῳ οὐκ ἔστιν· ἀξίωμα γὰρ εἶναι δεῖ τἀληθές, καὶ οὐδὲν ἀξίωμα ἀσύνθετον.

ἐν συνθέτῳ δὲ οὐκ ἂν εἴη διὰ τὸ μηδεμίαν σύνθετον ὑφεστάναι λέξιν, οἶον τὴν Δίων ἔστιν ὅτε γὰρ λέγομεν τὴν Δίων , οὔπω λέγομεν τὴν ‘‘ἔστιν”, καὶ ὅτε ταύτην προφερόμεθα, οὐκέτ’ ἐκείνην λέγομεν. ὥστ’ οὐδ’ ἐν φωνῇ τἀληθές.

Καὶ μὴν οὐδ’ ἐν τῷ κινήματι τῆς διανοίας, ὧς ὑπενόησάν τινες. εἰ γὰρ ἐν τῷ κινήματι τῆς διανοίας ἐστὶ τἀληθές, οὐδὲν ἔσται τῶν ἐκτὸς ἀληθές· τὸ γὰρ κίνημα τῆς διανοίας ἐστὶν ἐν ἡμῖν καὶ οὐκ ἐκτός. ἄτοπον δέ γε τὸ λέγειν μηδὲν εἶναι τῶν ἐκτὸς ἀληθές· ἄτοπον ἄρα καὶ τὸ ἐν τῷ κινήματι τῆς διανοίας ἀπολείπειν τἀληθές.

τῶν τε κινημάτων τῆς διανοίας ἰδίων ὄντων ἑκάστου οὐδὲν ἔσται κοινὸν ἀληθές, μηδενὸς δὲ ὄντος κοινοῦ τινος ἀληθοῦς πάντ’ ἔσται ἀσαφῆ καὶ διάφωνα· ὃ γὰρ ἔχει οὗτος ἀληθές (τουτέστι τὸ κίνημα τῆς διανοίας), τοῦθ' [*](135—136 cf. Hyp. II 109.) [*](23 <τι> ἢ Bekk. dubit. ἐν μὴ scr.: μὴ ἐν G 25 τι Kochalsky 27 σημαινούσῃ <τι> Kochalsky dubit. τι ex 25 petito 29/30 ἀντιλαμβανομένης ’ς 32 τε Bekk.: δὲ G 4 ἀσυνθέτῳ NL: συνθέτω Ες 13 γε om. Νς 14 τὸ om. ς 19 <τοῦτο> τὸ Kochalsky)

τοίνυν καὶ τὸ ἀξιοῦν ἐν τῷ κινήματι τῆς διανοίας ὑποκεῖσθαι τἀληθὲς ἀντ’ ὀπόν ἐστι καὶ οὐχ ὑγιές. ἀκόλουθόν τέ ἐστι <τοῖς ἐν> τῷ κινήματι τῆς διανοίας τἀληθὲς πάνθ’ ὁμολογεῖν ἀληθῆ εἶναι, οἷον τὸ κίνημα τῆς Ἐπικούρου διανοίας καὶ Ζήνωνος καὶ Δημοκρίτου καὶ τῶν ἄλλων· πᾶσι γὰρ αὐτοῖς συμβέβηκεν ἐπ’ ἴσης κινήμασιν εἶναι τῆς διανοίας. ἀδύνατον δέ γέ ἐστι τὸ πάντα εἶναι ἀληθῆ, ὡς καὶ τὸ πάντα ψευδῆ· τοίνυν οὐδὲ τὸ κίνημα τῆς διανοίας ἀληθές ἐστιν.

Ἀλλὰ γὰρ διὰ τοσούτων περί τε κριτηρίου καὶ περὶ ἀληθοῦς ἀπορήσαντες, τὸ μετὰ τοῦτο σκεπτώμεθα καὶ περὶ τῶν συντιθεμένων ἐφόδων ἀπὸ τοῦ κριτηρίου πρὸς κατάληψιν τοῦ μὴ αὐτόθεν ὑποπίπτοντος ἀληθοῦς, τουτέστι τοῦ τε σημείου καὶ τῆς ἀποδείξεως. καὶ τάξει γε πρῶτον περὶ σημείου λέγωμεν· μετουσίᾳ γὰρ τούτου ἡ ἀπόδειξις ἐκκαλυπτικὴ γίνεται τοῦ συμπεράσματος.