Adversus Mathematicos

ὥσθ’ οὗτοι μὲν οὕτως ὑπαντήσονται· οἱ δ’ ἀξιοῦντες ἀμερῆ εἶναι σώματα καὶ τὴν κατάληξιν τῆς τῶν σωμάτων τομῆς εἰς ἐλάχιστον γίνεσθαι οὐδὲν ἰσχύσουσι λέγειν πρὸς τὰς τοιουτοτρόπος ἀπορίας. οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ ἐὰν μεταστῶμεν τούτων, εὑρεθήσεται ἰσοσθενὴς ὅ τε κατασκευάζων τὸ μὴ εἶναι κίνησιν λόγος καὶ ὁ δεικνὺς ταύτην ὑπάρχειν.

τῷ [*](28 τόπῳ Gen. i τοῦ — τόπου scr. coll. p. 487, 17. 28. 488,7. 14: τὸν — τόπον G 7 κινούμενον post 7/8 τόπου ς 18 διακρούονται G: διακρούσονται Heryetus 19 μὴ del. Bekk. 20 δεῖν Hervetus: δεῖ G)

καὶ οἱ μὲν αἰσθητὸν εἶναι λέγοντες πρᾶγμα τὴν κίνησιν πιστοῦνται τὸ τοιοῦτο ἐκ τοῦ μὴ τὸ αὐτὸ ἐγγίνεσθαι πάθος τῇ αἰσθήσει, οἷον τῇ ὄφει, ἀπό τε τοῦ κινουμένου σώματος, ὅτε κινεῖται, καὶ ἀπὸ ἀπὸ τοῦ ἠρεμοῦντος, ὅτε ἠρεμεῖ, ἀλλὰ διάφορον μὲν ἀπὸ τοῦ ἀκινητίζοντος, ἀλλοῖον δὲ ἀπὸ τοῦ κινουμένου, ὥστε κατὰ τοῦτο αἰσθήσει ληπτὴν εἶναι τὴν κίνησιν.

οἱ δὲ ἀξιοῦντες μὴ αἰσθήσει ταύτην λαμβάνεσθαι, ἀλλὰ δι’ αἰσθήσεως μὲν διανοίᾳ δέ, φασὶν ὅτι πᾶσα κίνησις κατὰ συμμνημόνευσιν γίνεται· ἀναφέροντες γὰρ ὡς τόδε τὸ σῶμα πάλαι μὲν <ἐν> τῷδε τῷ τόπῳ ἐτύγχανε, νῦν δὲ ἔστιν ἐν ἔννοιαν λαμβάνομεν τῆς κινήσεως καὶ τοῦ κεκινῆσθαι. αὐτὸ δὲ τό γε μνημονεύειν οὐκ ἀλόγου τινὸς αἰσθήσεως, λογικῆς δὲ δυνάμεως ἐστιν ἔργον. οὐκ ἄρα τῇ αἰσθήσει, διανοίᾳ δὲ συμβέβηκε λαμβάνεσθαι τὴν κίνησιν.

ἄλλως τε· πᾶσα κίνησις κατὰ ἀπόλειψιν καὶ ἐπίληψιν τόπου νοεῖται. ἡ δὲ αἴσθησις οὔτε τόπον δύναται λαμβάνειν (οὐθεὶς γὰρ τόπος αἰσθητός ἐστιν), οὔτε ἐπίληψιν καὶ ἀπόλειψιν· (μνημονικῶς γὰρ ταῦτα θεωρεῖται, ἡ δὲ αἴσθησις ἄλογος οὖσα ἐστὶν ἀμνήμων). οὐκ ἄρα αἰσθητόν τι ἐστὶν ἡ κίνησις.

Πλὴν ἐάν τε αἰσθήσει προηγουμένως λαμβάνηται, ἐάν τε διανοίᾳ, ἀδιάφορον· ἐκεῖνο γὰρ συμφανές ἐστιν, ὅτι συνᾴδειν δοκεῖ τῷ εἶναι κίνησιν ἡ ἐνάργεια. παρ’ ἣν αἰτίαν καὶ οἱ δογματικοὶ φιλόσοφοι οὐκ ἄλλοθεν εἰώθασι δυσωπεῖν τοὺς ἀπορητικούς ἢ ἀπὸ ταύτης.

πῶς γὰρ, φασίν, [*](67—68 ~ Hyp. III 66.) [*](29 οἱ μὲν om. ς 7/8 συμμνημόνευσιν LE ς (cf. p. 460, 24. 461, 2): μνημόνευσιν N 8 πάλαι LEς: πρὶν N 9 ἐν add. Gen. 13 λαμβάνεσθαι συμβέβηκε ς 14 et 16 ἀπόλειψιν Bekk. coll. p. 484, 14/15. 487, 14: ἀπόληψιν G 15 an καταλαμβάνειν? 16 ὅτε Ν 18 τι N 21 ἔτι N)

πῶς δὲ καὶ νῆες ἀναχθεῖσαι ἐκ λιμένων εἰς ἑτέρους κατάγονται λιμένας; τίνα δὲ τρόπον ὁ ἀναιρῶν τὴν κίνησιν ἀπορητικὸς ἕωθεν προελθὼν τῆς οἰκίας καί τινα τῶν κατὰ τὸν βίον πραγματευσάμενος πάλιν ὑποστρέφει; πάντα γὰρ ταῦτα ἀναντίρρητά ἐστι τῆς κινήσεως τεκμήρια. ὅθεν καὶ τῶν παλαιῶν τις Κυνικῶν τοὺς κατὰ τῆς κινήσεως ἐρωτώμενος λόγους ἀπεκρίνατο μὲν οὐδὲ ἕν, ἀναστὰς δὲ περιεπάτει, δι’ αὐτῆς τῆς ἐναργείας τὴν ἄνοιαν τοῦ σοφιστοῦ ὀνειδίζων.

καὶ ἄλλα δὲ παμπληθῆ τοιαῦτ’ εἰώθασιν οἱ ἐξ ἐναντίας λέγειν ὑπὲρ τοῦ κίνησιν εἶναι. οἶς καὶ ἡμεῖς ὧς ἀποχρώσῃ συνηγορίᾳ πρὸς κατασκευὴν τοῦδε τοῦ μέρους ἀρκεσθέντες εἰς τοὐναντίον ἐπιχειρήσομεν. ἐὰν γὰρ ἴσον δειχθῇ κατά τε πίστιν καὶ ἀπιστίαν τῷ εἷναι κίνησιν τὸ μὴ εἶναι κίνησιν, πάντως ἀκολουθήσει τὸ μηθετέρῳ μὲν συναινεῖν, ἐπέχειν δὲ περὶ ἀμφοτέρων.

Εἴπερ οὖν κινεῖταί τι πρώτως, οἷον στοιχεῖον, ἤτοι ὑφ’ αὐτοῦ κινεῖται ἢ ὐπ’ ἄλλου· οὔτε δὲ ὑφ’ αὐτοῦ, ὧς δείξομεν, οὔθ’ ὐπ’ ἄλλου, καθὼς παραμυθησόμεθα· οὐκ ἄρα κινεῖται. αὐτίκα γάρ, εἰ πᾶν τὸ κινούμενον ὑπὸ ἑτέρου κινεῖται, ἤτοι συνακολουθοῦντος αὐτῷ τοῦ κινοῦντος κινεῖται ἢ μὴ συνακολουθοῦντος· οὔτε δὲ συνακολουθοῦτος οὔτε ἀφισταμένου κινεῖται, ὧς δείξομεν· οὐκ ἄρα τὸ κινούμενον ὐπ’ ἄλλου κινεῖται.

εἰ γὰρ τὸ κινούμενον συνακολουθοῦντος αὐτῶ τοῦ κινοῦντος κινεῖται, δεήσει τῷ ὁποιῳδηποτοῦν κινουμένῳ ἐνὶ πάντα συνακολουθεῖν. εἰ γὰρ λόγου χάριν ἕκαστον τῶν εἴκοσι τεσσάρων στοιχείων ὑπὸ ἑτέρου κινεῖται, ἀναγκαῖον τῷ ἄλφα κινου- [*](70—76 ~ Hyp. III 67.) [*](26 βαδίζει N ὁ ἄνοιαν N: διάνοιαν LEg 13 πρῶτον N 22/23 συνακολουθεῖν Bekk.: συνεξακολουθεῖν G 24 τὸ ς)

τοίνυν καὶ ἐπὶ τῶν κατὰ τὸν κόσμον πραγμάτων, εἰ ἕκαστον τῶν κινουμένων ἀκολουθοῦν ἔχειν ὀφείλει τὸ κινοῦν, ἑνὶ κινουμένῳ πάντα συνακολουθήσει. ἄτοπον δέ γε ἑνὸς κινουμένου πάντα λέγειν κινεῖσθαι· οὐκ ἄρα ἕπεται τῷ κινουμένῳ τὸ κινοῦν.

εἰ δὲ χωρίζεται αὐτοῦ, καθάπερ ἡ χεὶρ ἀφίσταται τῆς ἀποπαλλομένης σφαίρας, ἀνάγκη παθόν πως καὶ διατεθὲν ὑπὸ τοῦ κινοῦντος τὸ κινούμενον ποιεῖσθαι τὴν ἀπ’ αὐτοῦ φοράν. ἐπεὶ οὗν τὸ πάσχον οὐκ ἄλλως πέφυκε πάσχειν, εἰ μὴ κατὰ πρόσθεσιν ἢ ἀφαίρεσιν ἢ μεταβολήν, δεήσει καὶ τὸ κινούμενόν τι τούτων παθὸν ὑπὸ τοῦ κινοῦντος κινεῖσθαι, ὧς ἂν μηδὲν αὐτῶν πάθῃ, χωρισθέντος τοῦ κινοῦντος στήσεται.

ἐδείξαμεν (adv. phys. I 277sqq.) δέ γε ἄπορον τὸν περὶ τῆς ἀφαιρέσεως καὶ προσθέσεως καὶ μεταβολῆς λόγον, ὥστε οὐδ’ ἀφισταμένου τοῦ κινοῦντος κινήσεται τὸ κινούμενον.

καὶ ἄλλως· εἰ παθὸν κατὰ ἀφαίρεσιν ἢ κατὰ πρόσθεσιν ἢ κατὰ μεταβολὴν κινεῖται τὸ κινούμενον ἴ’ αἱ ἄτομοι οὐ κινηθήσονται διὰ τὸ μήτε πρόσθεσιν μήτε ἀφαίρεσιν μήτε μεταβολὴν ἐπιδέχεσθαι. τοίνυν οὐδὲ ὑπὸ ἑτέρου κινεῖται τὸ κινούμενον. εἰ γάρ, ἳνα ὑπὸ ἑτέρου κινηθῇ, δεῖ συνακολουθοῦντος αὐτῷ ἐκείνου κινεῖσθαι ἢ μὴ συνακολουθοῦντος, δέδεικται δὲ ἑκάτερον ἀδύνατον, λεκτέον μὴ ὑπὸ ἑτέρου κινεῖσθαι.

καὶ μὴν εἰ πᾶν τὸ κινούμενον ὐπ’ ἄλλου τινὸς κινεῖται, ἤτοι τὸ κινοῦν αὐτὸ κινεῖται ἢ ἀκινητίζει. καὶ ἀκινητίζειν μὲν ἀδύνατον· τὸ γὰρ κινοῦν ἐνεργεῖ τι, τὸ δὲ ἐνεργοῦν κινεῖται, τὸ ἄρα κινοῦν κινεῖται. εἰ δὲ κινεῖται, ἐπεὶ πᾶν τὸ κινούμενον ὐπ’ ἄλλου τινὸς κινεῖται, δεήσει καὶ τὸ κινούμενον ὑπὸ τρίτου τινὸς κινεῖσθαι, καὶ τὸ τρίτον ὑπὸ τοῦ τετάρτου, καὶ τὸ τέταρτον ὑπὸ τοῦ πέμπτου, καὶ οὕτως εἰς ἄπειρον, ὥστε ἄναρχον [*](27 συνακολουθήσει N: ἀκολουθήσει LEg 27/28 τὸ γάμμα rco δέλτα N 1 ἀφίστασθαι ς 1/2 ἀποβαλλομένης Riistow coll. p. 504,28 16 δεῖ <ἤτοι> Bekk. dubit. 20 ἀκινητίζει ἀκινητεῖ LEς 25 εἰς Fabr.: ἔστιν G)

Καὶ μὴν οὐδ’ αὐτὸ ὑφ’ ἑαυτοῦ κινηθήσεται. εἰ γὰρ αὐτοκίνητόν ἐστιν, ἤτοι πάντῃ κινητὴν ἔχει τὴν φύσιν ἤ εἰς τινα διάστασιν, οἷον ἐπὶ τῶν πρώτων καὶ στοιχειωδῶν σωμάτων, ἐπεὶ καὶ πρὸς τοὺς φυσικούς ἐστιν ὁ λόγος. ἀλλ’ εἰ μὲν πάντῃ κινητὴν ἔχει τὴν φύσιν, οὐ κινήσεται·

οὔτε γὰρ ἄνω ἐνεχθήσεται διὰ τὸ καὶ εἰς τὸ κάτω κινητὴν ἔχειν τὴν φύσιν, οὔτε κάτω διὰ τὸ καὶ εἰς τὸ ἄνω, οὔτε πρόσω διὰ τὸ καὶ εἰς τὸ ὀπίσω, οὔτ’ ὀπίσω διὰ τὸ καὶ εἰς τοὔμπροσθεν. καὶ ἐπὶ τῶν λειπομένων δυεῖν διαστάσεων ὁ αὐτὸς λόγος.

εἰ δὲ εἴς τινα διάστασιν κινητὴν ἔχει τὴν φύσιν, εἰ μὲν εἰς τὴν ἄνω ὥσπερ τὸ πῦρ καὶ ὁ ἀήρ, πάντ’ ἄνω κινήσεται, εἰ δὲ εἰς τὴν κάτω μόνον ὧς γῆ καὶ ὕδωρ, πάντα εἰς τὸ κάτω. εἰ δὲ τινὰ μὲν εἰς τὴν ἄνω διάστασιν κινητὴν ἔχει τὴν φύσιν, τινὰ δὲ εἰς τὴν κάτω, οὐ γενήσεται ἐκ κινουμένων σωμάτων σύγκριμα.

εἴτε γὰρ ἀπὸ τοῦ μέσου νοοῖτο κινούμενα τὰ στοιχειώδη σώματα ὧς ἐπὶ τὰ πέρατα, λυθήσεται τὸ πᾶν· ἑκάτερον γὰρ ἀπὸ θατέρου χωρισθὲν ὡς ἐπὶ τὴν ἴδιον δραμεῖται κίνησιν, τὸ μὲν ἀνωφερὲς ἐπὶ τὴν ἄνω, τὸ δὲ κατωφερὲς ὡς ἐπὶ τὴν κάτω.