Adversus Mathematicos

ὥσθ’ ἴνα ᾖ χρόνος, συμπτώματα εἶναι δεῖ, ἔνα δὲ τὰ συμπτώματα ὑπάρχῃ, συμβεβηκός τι ὑποκείμενον· οὐδὲν δέ ἐστι συμβεβηκὸς ὑποκείμενον· τοίνυν οὐδὲ χρόνος δύναται ὑπάρχειν.

ἐῶ λέγειν, ὅτι καὶ τὰ οἷς λέγεται συμβεβηκέναι ὁ χρόνος, καὶ τὰ ὧν λέγεται σύμπτωμα τυγχάνειν, ἀνεύρετά ἐστιν, οἷον ἡ ἡμέρα, ἡ νύξ, ὥρα, κίνησις μονή, πάθος ἀπάθεια. ἡ γοῦν ἡμέρα δωδεκάωρος εἶναι λεγομένη, καθὼς πρότερον ὑπεδείξαμεν §182sqq.), οὐχ ὑφέστηκε κατὰ τὰς δώδεκα ὥρας, ἀλλὰ κατὰ μίαν μόνην τὴν ἐνεστῶσαν, ἥτις οὐκ ἔστιν ἡμέρα.

ὁ δ’ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ τῆς νυκτός. ἥ τε ὥρα ἐν πλάτει νοουμένη καὶ οἷον τριμερὴς πάλιν σκεψαμένοις ἡμῖν ἀνυπόστατος φαίνεται. οὔτε γὰρ ὅτε τὸ πρῶτον αὐτῆς μέρος ἔστιν ὑφέστηκεν, (οὔπω γὰρ τὰ λοιπὰ ἔστιν), οὔτε ὅτε τὸ δεύτερον· γὰρ τὸ μὲν πρῶτον οὐκέτι ἔστιν, τὸ δὲ τρίτον οὔπω ἔστιν.

τῶν δὲ πλειόνων αὐτῆς μερῶν κατὰ τοῦτον τὸν τρόπον μὴ ὑπαρχόντων οὐδ’ αὐτὴ δύναται ὑπάρχειν. ἀλλ’ γε ἡμέραν εἶναι καὶ νύκτα ὑπάρχειν καὶ ὥρας. οὐκοῦν ἐπεὶ ταῦτά ἐστι χρόνος, ὁ δὲ Ἐπίκουρος σύμπτωμά φησιν αὐτῶν εἶναι τὸν χρόνον, ἔσται κατὰ τὸν Ἐπίκουρον ὁ χρόνος αὐτὸς ἑαυτοῦ σύμπτωμα.

καὶ μὴν καὶ ὁ περὶ τῆς κινήσεως λόγος ποικίλως ἄπορος δέδεικται διὰ τὸ μήτε ἐν ᾧ τι ἔστι τόπῳ δύνασθαι κινεῖσθαι μήτε ἐν ᾦ μὴ ἔστι. συνανῄρηται δὲ καὶ τὸ περὶ τῆς μονῆς· κινήἀντιτυποῦν [*](4 <μήτε βάρος παρὰ τὸ ἐσταθμημένον> dubit. 10 σύμπτωμα Fabr.: συμπτώματα G 12/13 λεγομένη εἶναι ς 15 ἐνεστῶσαν ς: ἑστῶσαν NLE 24 σύμπτωμά Bekk.: συμπτώματά G)

καὶ ἄλλως, φασὶν οἱ ἀπορητικοί, τὸ μένον ὑπό τινος αἰτίας ἀναγκάζεται μένειν, τὸ δὲ ἀναγκαζόμενον πάσχει, τὸ δὲ πάσχον κινεῖται· τὸ ἄρα μένον κινεῖται. ἀλλ’ εἴπερ ἐν τοῖς συμπτώμασί φησιν εἶναι τὸν χρόνον ὁ Ἐπίκουρος, δέδεικται δὲ ἠπορημένα, δεήσει ὁμολογεῖν καὶ τὸν συμβεβηκότα τούτοις χρόνον ἠπορῆσθαι.

πρὸς τούτοις· ἀσώματόν τι ἔστιν ἡ κίνησις καὶ τὸ πάθος καὶ ἕκαστον τῶν κατηγορημένων, ἀσώματον δὲ καὶ ὁ χρόνος. ἐπεὶ οὖν <οὐ> πιθανὸν ἀσωμάτοις ἀσώματα συμβεβηκέναι, λέγωμεν μηδὲ τὸν χρόνον σύμπτωμα εἶναι τῶν ἐκκειμένων συμπτωμάτων.

Ἀλλὰ γὰρ καὶ ἀπὸ τῆς οὐσίας τὸν χρόνον ἀπορήσαντες τὸ μετὰ τοῦτο ζητῶμεν καὶ περὶ ἀριθμοῦ.

᾿Επεὶ ἔτι τῶν συζυγούντων τῷ χρόνῳ πραγμάτων ἐστὶ καὶ ὁ ἀριθμὸς διά τὸ μὴ χωρὶς ἐξαριθμήσεως τὴν τοῦ χρόνου γίνεσθαι καταμέτρησιν, καθάπερ ὡρῶν καὶ ἡμερῶν καὶ μηνῶν, ἔτι δὲ ἐνιαυτῶν, καλῶς ἔχειν ἡγούμεθα μετά τὴν προανυσθεῖσαν ἡμῖν περὶ ἐκείνου ζήτησιν καὶ τὸν περὶ τούτου διαθέσθαι λόγον, καὶ μάλισθ’ ὅτι οἱ ἐπιστημονέστατοι τῶν φυσικῶν οὕτω μεγάλην δύναμιν τοῖς ἀριθμοῖς ἀπένειμαν, ὥστε ἀρχὰς καὶ στοιχεῖα τῶν ὅλων τούτους νομίζειν. οὗτοι δέ εἰσιν οἱ περὶ τὸν Σάμιον Πυθαγόραν.

ἐοικέναι γὰρ λέγουσι τοὺς φιλοσοφοῦντας γνησίως τοῖς περὶ λόγον πονουμένοις. ὡς γὰρ οὗτοι πρῶτον τἀς λέξεις ἐξετάζουσιν ἐκ λέξεων γὰρ ὁ λόγος), καὶ ἐπεὶ ἐκ [*](246 cf. Hyp. III 116.) [*](4/5 εἴπερ ἐν τοῖς συμπτώμασί N : εἴπερ τὰ συμπτώματά εἰ περὶ τὰ συμπτώματά Bekk. 7 ἀσώματόν τι NLE: ἀσώματός ς: ἀσώματός τε Gen. 8 κατηγορουμένων N 9 οὖν G: οὐ Fabr. οὐ add. Bekk.)

οὕτω δεῖν φασιν οἱ περὶ Πυθαγόραν τοὺς ὄντως φυσικούς, τὰ περὶ τοῦ παντὸς ἐρευνῶντας, ἐν πρώτοις ἐξετάζειν, εἰς τίνα τὸ πᾶν λαμβάνει τὴν ἀνάλυσιν. τὸ μὲν οὖν φαινομένην εἷναι λέγειν τὴν τῶν ὅλων ἀρχὴν ἀφύσικόν πως ἐστίν· πᾶν γὰρ τὸ φαινόμενον ἐξ ἀφανῶν ὀφείλει συνίστασθαι, τὸ δ’ ἐκ τινων συνεστὼς οὐκ ἔστιν ἀρχή, ἀλλὰ τὸ ἐκείνου αὐτοῦ συστατικόν.

ὅθεν καὶ τὰ φαινόμενα οὐ ῥητέον ἀρχὰς εἶναι τῶν ὅλων, ἀλλὰ τὰ συστατικὰ τῶν φαινομένων, ἅπερ οὐκέτι ἦν φαινόμενα. τοίνυν ἀδήλους καὶ ἀφανεῖς νεῖς ὑπέθεντο τὰς τῶν ὄντων ἀρχάς, καὶ οὐ κοινῶς.

οἱ γὰρ ἀτόμους εἰπόντες ἢ ὁμοιομερείας ἢ ὄγκους ἢ κοινῶς νοητὰ σώματα πάντων τῶν ὄντων ἄρχειν πῇ μὲν κατώρθωσαν, πῇ δὲ διέπεσον. ᾗ μὲν γὰρ ἀδήλους εἶναι νομίζουσιν τἀς ἀρχάς, δεόντως ἀναστρέφονται, ἡ δὲ σωματικὰς ὑποτίθενται ταύτας, διαπίπτουσιν.

ὧς γὰρ τῶν αἰσθητῶν σωμάτων προηγεῖται τὰ νοητὰ καὶ ἄδηλα σώματα, οὕτω καὶ τῶν νοητῶν σωμάτων ἄρχειν δεῖ τὰ ἀσώματα. καὶ κατὰ λόγον· ὡς γὰρ τὰ τῆς λέξεως στοιχεῖα οὔκ εἰσι λέξεις, οὕτω καὶ τὰ τῶν σωμάτων στοιχεῖα οὔκ ἐστι σώματα· ἤτοι δὲ σώματα ὀφείλει τυγχάνειν ἢ ἀσώματα· διὸ πάντως ἐστὶν ἀσώματα.

καὶ μὴν οὐδὲ ἔνεστι φάναι, ὅτι αἰωνίους συμβέβηκεν εἶναι τἀς ἀτόμους, καὶ διὰ τοῦτο δύνασθαι σωματικὰς οὔσας τῶν ὅλων ἄρχειν. πρῶτον μὲν γὰρ καὶ οἱ τἀς ὁμοιομερείας καὶ οἱ τούς ὄγκους καὶ οἱ τὰ ἐλάχιστα καὶ ἀμερῆ λέγοντες εἷναι στοιχεῖα αἰώνιον ἀπολείπουσι τούτων τὴν ὑπόστασιν, ὥστε μὴ μᾶλλον τἀς ἀτόμους ἢ ταῦτ’ εἶναι στοιχεῖα.

εἶτα καὶ δεδόσθω ταῖς ἀληθείαις αἰωνίους εἶναι τἀς ἀτόμους· ἀλλ’ ὃν τρόπον οἱ ἀγένητον καὶ αἰώνιον ἀπολείποντες τὸν κόσμον οὐδὲν ἧττον πρὸς ἐπίνοιαν ζητοῦσι τἀς πρῶτον συστησαμένας αὐτὸν ἀρχάς, [*](26/27 καὶ ἐπεὶ ἐκ N: ἐκ γὰρ LEg: ἔκ τε Kayser 27 τῶν στοιχείων Kayser 28 διερευνῶσιν AB 30 τοῦ om. N 6 ὅλων L 9/10 νομίζουσιν εἷναι ς 23 διδόσθω N)

ἤτοι οὖν σώματά ἐστι τὰ συστατικὰ αὐτῶν ἢ ἀσώματα. καὶ σώματα μὲν οὐκ ἂν εἴπαιμεν, ἐπεὶ δεήσει κἀκείνων σώματα λέγειν εἶναι συστατικὰ καὶ οὕτως εἰς ἄπειρον προβαινούσης τῆς ἐπινοίας ἄναρχον γίνεσθαι τὸ πᾶν.

λείπεται ἄρα λέγειν ἐξ ἀσωμάτων εἶναι τὴν σύστασιν τῶν νοητῶν σωμάτων· ὅπερ καὶ Ἐπίκουρος ὡμολόγησε , φήσας κατὰ ἀθροισμὸν σχήματός τε καὶ μεγέθους καὶ ἀντιτυπίας καὶ βάρους τὸ σῶμα νενοῆσθαι.

᾿Αλλ᾿ ὅτι ἀσωμάτους εἶναι δεῖ τὰς ἀρχὰς τῶν λόγῳ θεωρητῶν σωμάτων, ἐκ τῶν εἰρημένων συμφανές.

ἤδη δὲ οὐκ εἴ τινα προυφέστηκε τῶν σωμάτων ἀσώματα, ταῦτ’ ἐξ ἀνάγκης στοιχεῖά ἐστι τῶν ὄντων καὶ πρῶταί τινες ἀρχαί. ἰδοὺ γὰρ καὶ αἱ ἰδέαι ἀσώματοι οὖσαι κατὰ τὸν Πλάτωνα προυφεστᾶσι τῶν σωμάτων, καὶ ἕκαστον τῶν γινομένων πρὸς αὐτὰς γίνεται· ἀλλ’ οὔκ εἰσι τῶν ὄντων ἀρχαί, ἐπείπερ ἑκάστη ἰδέα κατ’ ἰδίαν μὲν λαμβανομένη ‘ὲν εἶναι λέγεται, κατὰ σύλληψιν δὲ ἑτέρας ἢ ἄλλων δύο καὶ τρεῖς καὶ τέσσαρες, ὥστε εἶναί τι ἐπαναβεβηκὸς αὐτῶν τῆς ὑποστάσεως, τὸν ἀριθμόν, οὗ κατὰ μετοχὴν τὸ ‘ὲν ἢ τὰ δύο ἢ τὰ τρία ἢ τὰ τούτων ἔτι πλείονα ἐπικατηγορεῖται αὐτῶν.

καὶ τὰ στερεὰ σχήματα προεπινοεῖται τῶν σωμάτων, ἀσώματον ἔχοντα τὴν φύσιν· ἀλλ’ ἀνάπαλιν οὐκ ἄρχει τῶν πάντων· προάγει γὰρ καὶ τούτων κατὰ τὴν ἐπίνοιαν τὰ ἐπίπεδα σχήματα διὰ τὸ ἐξ ἐκείνων τὰ στερεὰ συνίστασθαι.

ἀλλὰ μὴν οὐδὲ τὰ ἐπίπεδα σχήματα θείη τις ἂν τῶν ὄντων στοιχεῖα· ἕκαστον γὰρ αὐτῶν πάλιν ἐκ προαγόντων συντίθεται τῶν γραμμῶν, καὶ αἱ γραμμαὶ προεπινοουμένους ἔχουσι τοὺς ἀριθμούς, παρόσον τὸ μὲν ἐκ τριῶν γραμμῶν τρίγωνον καλεῖται καὶ τὸ ἐκ τεσσάρων σάρων τετράγωνον. καὶ ἐπεὶ ἡ ἁπλῆ γραμμὴ οὐ χωρὶς ἀριθμοῦ νενόηται, ἀλλ’ ἀπὸ σημείου ἐπὶ σημεῖον ἀγομένη [*](31 εἴπαιεν Bekk. dubit. σώματα κἀκείνων N 5 λόγων N 26 ἡ om. N)