Adversus Mathematicos

οὐκοῦν φθάσασα ἐπὶ τὸ πέρας μὲν τοῦ δεκάτου πήχεως ἀρχὴν δὲ τοῦ ἑνδεκάτου ἢ στήσεται ἢ καὶ τοῦτον διελεύσεται, φημὶ δὲ τὸν ἑνδέκατον πῆχυν. ἀλλὰ τὸ μὲν στῆναι ἄτοπον· βαρὺ γὰρ οὕτω σῶμα καὶ δι’ ἀέρος φερόμενον καὶ μηδενὸς ἀντικόπτοντος, εἰ στήσεται, πάντως ἀναιτίως στήσεται, ὅπερ ἦν ἄτοπον.

εἰ δὲ κινήσεται, ἐπεὶ τὸ ὅλον δεκάπηχυ διάστημα ἐν ἑνὶ ἀμερεῖ διέρχεται χρόνῳ, τὸ λειπόμενον πηχυαῖον διάστημα τῆς αὐτῆς οὔσης κινήσεως ἐν δεκάτῳ μέρει τοῦ ἀμεροῦς χρόνου διελεύσεται, ὥστε τὸν ἀμερῆ χρόνον πρὸς τῷ μὴ εἶναι ἀμερῆ ἔτι καὶ εἰς δέκα μέρη τετμῆσθαι.

Καὶ μὴν εἰ τὸ κινούμενον ἐν ἑνὶ ἀμερεῖ χρόνῳ ὅλον ἀνύει μεριστὸν διάστημα, ἐξ ἀνάγκης ἐν ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἐν πᾶσι γενήσεται τοῖς τοῦ διαστήματος μέρεσιν. εἰ δὲ ἐν ἐνὶ καὶ τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἐν πᾶσι γενήσεται τοῖς τοῦ δ’ διατήματος ὃς μέρεσιν, οὐκ ἔσται κεκινημένον τὸ διάστημα ἀλλὰ ἐπεσχηκός· ὅπερ ἄτοπον.

οὐ τοίνυν ἐν ἑνὶ [*](17 δακτυλιαῖον E ἀνύει om. ’ς 25 τε διάστ. N 26 οἷον ἡ N 27 τὸ om. LE 30/31 πέρας μὲν τοῦ δεκάτου πήχεως Bekk.: μέρος μὲν τοῦ δεκαπήχεος Gr 1 ἑνδέκατον πῆχυν Bekk.: ἑνδεκάπηχυν G 4 ἐπὶ E 13 εἰ — 14 μέρεσιν om. E 13 ἐν om. L)

εἰ δὴ τὸ κινούμενον ἐν ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ ἀμερεῖ χρόνῳ τὸ ὅλον τοῦτο ἐπιλαμβάνει διάστημα, ὅτε μὲν κατὰ τοῦ πεπυρακτωμένου πήχεώς ἐστιν, ἔσται πεπυρακτωμένον, ὅτε δὲ κατὰ τοῦ ἐψυγμίνου, ἐψυγμένον. γίνεται δὲ κατὰ τὸν αὐτὸν χρόνον ἔν τε τῷ πεπυρακτωμένῳ καὶ τῷ ἐψυγμένῳ· τὸ αὐτὸ ἄρα κατὰ τὸν αὐτὸν χρόνον ἔσται θερμόν τε ἄμα καὶ ψυχρόν·

ὃ τῶν ἀδυνάτων ὑπῆρχεν. οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ κατὰ τὴν αὐτὴν ἔφοδον ἔσται διδάσκειν, ὅτι ὑφ’ ὲν ταὐτὸ ἔσται καὶ πεφωτισμένον καὶ ἀφώτιστον· ὅ καὶ αὐτὸ παρὰ τὴν ἐνάγρειαν.

Πρὸς τούτοις δεήσει ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ, ὁπηλίκον ἄν τις ὑποθῆται διάστημα, κεκινῆσθαι λέγειν τὸ κινούμενον.

οἷο ’ν ἔστω τετραδακτυλιαῖον διάστημα, καὶ διῃρήσθω εἰς ὀκτὼ μέρη , εὐσήμου τε χάριν διδασκαλίας τὸ μὲν πρῶτον αὐτοῦ μέρος καλείσθω Α, τὸ δὲ δεύτερον Β, τὸ δὲ τρίτον Γ, καὶ κατὰ τά ἑξῆς ὁμοίως. εἰ δὴ τὸ κινούμενον ἐν ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ χρόνῳ μεριστὸν ἀνύει διάστημα, ἐν ᾧ χρόνῳ κινεῖται τὸ ΑΒ διάστημα, ἐν τῷ αὐτῷ δυνήσεται κινεῖσθαι τὸ ΒΓ διάστημα. ἀλλ’ εἰ <τοῦτο> ἐν τῷ αὐτῷ κινήσεται καὶ ΓΔ, καὶ οὕτω μέχρις ἀπείρου, ὥστε ἐν ἐνὶ καὶ ἀμερεῖ χρόνῳ κινήσεται τὸ ὅλον τῆς γῆς διάστημα.

Εἰ οὖν μήτε εἰς ἄπειρον οὔσης τῆς τομῆς μήτε εἰς ἀμερὲς τῆς καταλήξεως, μήτε τινῶν μὲν εἰς ἄπειρον τεμνομένων, τινῶν δὲ εἰς ἀμερὲς καταληγόντων, σῴζεται ἡ κίνησις, ῥητέον μηδὲν εἶναι κίνησιν. οἶς ἕπεται ἡ ἐποχὴ [*](20 πεπυρακτώσθω Bekk. : πεπυρώσθω G 26 ἄμα om. N: ante θερμόν ς 2/3 Α — Β — Γ Bekk. : ἄλφα — βῆτα — γάμμα G (cf. p. 490, 24—28. 535, 7. 22 sqq.) 6 ΑΒ Bekk. Fabricii versionem : πρῶτον δεύτερον G Q ΒΓ Bekk. : δεύτερον τρίτον G τοῦτο dubit. add. Bekk. καὶ τὸ LEg: τὸ αὐτὸ καὶ N 7 ΓΔ Bekk. : τρίτον τέταρτον G)

Τῆς κινήσεως τριῶν οὐσιῶν, ὡς προεῖπον §121), ἐχομένης, σώματός τε τοῦ κινουμένου καὶ τόπου τοῦ ἐν ᾧ κινεῖται καὶ χρόνου καθ’ ὃν ἡ κίνησις συντελεῖται, ἐπεὶ τό τε σῶμα καὶ τὸν τόπον ἠπορήσαμεν, πειρασόμεθα καὶ περὶ χρόνου ζητεῖν· τάχα γὰρ καὶ περὶ τούτου ὁ λόγος ἄπορος φανεῖται τοῖς τε αἰώνιον ὑποτιθεμένοις εἶναι τὸν κόσμον φυσικοῖς καὶ τοῖς ἀπό τινος χρόνου λέγουσιν αὐτὸν συνεστάσθαι.

καὶ δή τινές (Stoic. fr. II 513 Arn.) φασι χρόνον εἶναι δ’ διάστημα τῆς τοῦ κόσμου κινήσεως, οἱ δὲ αὐτὴν τὴν τοῦ κόσμου κίνησιν. οὔτε δὲ κατὰ τοὺς πρώτους οὔτε κατὰ τοὺς δευτέρους γίνεταί τις χρόνος. εἴπερ γὰρ τὸ διάστημα τῆς κινήσεως καὶ ἡ κίνησις οὐδέν ἐστι παρὰ τὸ κινούμενον, ὁ χρόνος τῆς κοσμικῆς κινήσεως διάστημα καθεστὼς ἤ ἰδιαίτερον κοσμικὴ κίνησις οὐδὲν ἔσται παρὰ τὸν κινούμενον νούμενον κόσμον, ἀλλὰ κόσμος πως ἔχων γενήσεται ὁ χρόνος·

ὅπερ ἐστὶν ἄτοπον. καὶ ἄλλως· τὴν μὲν κίνησιν τοῦ κόσμου ἐνδέχεται νοεῖν κατά τινα χρόνον μὴ οὖσαν, ὥστ’ οὐκ ἂν εἴη τοῦ κόσμου κίνησις <ὁ> χρόνος.

καὶ ἄλλως· πᾶσα κίνησις ἐν χρόνῳ γίνεται, διὸ καὶ ἡ τοῦ κόσμου κίνησις ἐν χρόνῳ γενήσεται. ὁ δὲ χρόνος ἐν χρόνῳ οὐ γίνεται· ἤτοι γὰρ ἐν αὑτῷ γενήσεται ἢ ἐν ἄλλῳ ἢ ἄλλοις. οὔτε δὲ ἐν αὐτῷ γένοιτ’ ἄν (ἔσται γὰρ ὁ αὐτὸς καὶ εἰς καὶ δύο), ἕτερος ἐν ἑτέρῳ διὰ τὸ μήτε τινὰ τῶν ἐνεστώτων γίνεσθαι ἐν τῷ μὴ ἐνεστῶτι μήτε τινὰ τῶν μὴ ἐνεστώτων ἐν τῷ ἐνεστῶτι. τοίνυν οὐδὲ διὰ τοῦτο ῥητέον κόσμου κίνησιν εἶναι τὸν χρόνον.

πάλιν ὥσπερ ἡ κίνησις ἐν χρόνῳ γίνεται, οὕτω καὶ ἡ μονή· ἀλλ’ ὃν τρόπον οὐδεὶς λέγει τὴν μονὴν εἶναι χρόνον, οὔτ’ ὡς οὐδὲ τὴν τοῦ κόσμου κίνησιν [*](170—228 ~ cf. Hyp. III 136—137.) [*](15 οὐσῶν ς 21/22 συνίστασθαι L 24 τὴν τοιαύτην Gen. τὴν om. L 28 ἤ N: ἡ LEg τὸν NL: τὸ Eg 29 κόσμον NL: κόσμος Eg 1 μὲν del. Kayser 3 <ἡ> τοῦ κ. Bekk. ὁ add. Rustow colL p. 513, 17/8 6 ἄλλως Hervetus: ἤ ἄλλοις del. Kayser 7 ὁ om. N 13 χρόνον NLE: ἐν χρόνω ’ς)

οἴ γε μὴν τὴν τοῦ κόσμου κίνησιν ἀνελόντες, τὴν δὲ γῆν κινεῖσθαι δοξάσαντες, ὧς οἱ περὶ ᾿Αρίσταρχον τὸν μαθηματικόν, οὐ κωλύονται νοεῖν χρόνον. τοίνυν ἕτερον εἷναι λεκτέον τὸν χρόνον καὶ οὐ ταὐτὸν τῇ τοῦ κόσμου κινήσει.

οἴ τε ἐν καταγείοις τισὶ καὶ ἀλαμπέσι σπηλαίοις βιοτεύοντες καὶ οἱ ἐκ γενετῆς πηροὶ τῆς μὲν τοῦ κόσμου κινήσεως ἔννοιαν οὐκ ἔχουσιν, καθίσαντες δὲ καὶ ἀναστάντες καὶ περιπατήσαντες ἔννοιαν χρόνου λαμβάνουσι τοῦ ἐν ὡ τὰ τρία ταῦτα ἐνήργησαν, καὶ πλείονος μὲν τοῦ ἐν ᾡ τὰ τρία, ἐλάσσονος δὲ τοῦ ἐν ᾧ τὰ δύο, ἐλαχίστου τοῦ ἐν ᾧ τὸ ἕν. εἰ δὲ δυνατὸν νοῆσαι χρόνον μὴ νοοῦντας τὴν οὐράνιον περιφοράν, ἕτερόν ἐστιν αὕτη καὶ ἕτερον ὁ χρόνος.

Ἀριστοτέλης (Phys. 219 b 2) δὲ χρόνον ἔφασκεν εἶναι ἀριθμὸν τοῦ ἐν κινήσει πρώτου καὶ ὑστέρου. εἰ δὲ τοῦτό ἐστιν ὁ χρόνος, συμμνημόνευσίς τις τοῦ ἐν κινήσει πρώτου καὶ ὑστέρου, τὸ ἠρεμοῦν καὶ ἀκινητίζον οὐκ ἔσται ἐν χρόνῳ. ἢ εἴπερ ἐστὶν ἐν χρόνῳ τὸ ἀκινητίζον, ὁ δὲ χρόνος ἐστὶν ἀριθμὸς τοῦ ἐν κινήσει πρώτου καὶ ὑστέρου, ἔσται τὸ ἐν χρόνῳ ἠρεμοῦν καὶ κινούμενον· ὅπερ ἀδύνατον.

διόπερ Στράτων ὁ φυσικὸς ἀποστὰς τῆσδε τῆς ἐννοίας ἔλεγε χρόνον ὑπάρχειν μέτρον πάσης κινήσεως καὶ μονῆς· παρήκει γὰρ πᾶσι τοῖς κινουμένοις, ὅτε κινεῖται, καὶ πᾶσι τοῖς ἀκινήτοις, ὅτε ἀκινητίζει, καὶ διὰ τοῦτο πάντα τὰ γινόμενα ἐν χρόνῳ γίνεται.

μήποτε δὲ πάμπολλά ἐστι καὶ τὰ τούτῳ μαχόμενα· αὔταρκες δὲ νῦν ἐκεῖνο λέγειν, ὅτι τὸ [*](176 cf. Hyp. III 136.) [*](177 cf. Hyp. III 137.) [*](19 χρόνου L 30/31 ἕτερος N 3 τις om. ’ς 8 τῆσδε τῆς LEς: τῆς αὐτῆς N 11 ἀκινήτοις Fabr. : κινητοῖς G τὰ om.)

ἄλλως τε· εἰ διὰ τοῦτο μέτρον τῆς κινήσεως καὶ τῆς μονῆς ἐστιν ὁ χρόνος, ἐπεὶ ἀντιπαρήκει τῇ τε κινήσει ἐφ’ ὅσον ἐστὶ κίνησις καἲ τῇ μονῇ ἐφ’ ὅσον ἐστὶ μονή, ἐπεὶ πάλιν ἡ κίνησις καὶ ἡ μονὴ ἀντιπαρήκει τῷ χρόνῳ, οὐ μᾶλλον ἔσται χρόνος μέτρον τῆς κινήσεως καὶ τῆς μονῆς ἢ ἡ κίνησις καὶ ἡ μονὴ μέτρον τοῦ χρόνου.

καὶ τοῦτο τάχα βέλτιον ἦν εἰπεῖν· ὁ μὲν γὰρ χρόνος δυσθεώρητόν τι ἐστίν, ἡ δὲ κίνησις καὶ ἡ μονὴ εὐσύνοπτον, ληφθείη δ’ ἂν οὐκ ἐκ τοῦ δυσθεωρήτου τὸ εὐθεώρητον, ἀλλ’ ἀνάπαλιν.