Adversus Mathematicos

Τοῖς περὶ τοῦ σώματος καὶ τῶν περάτων προηπορημένοις ἡμὶν πρός τε τοὺς φυσικοὺς καὶ τοὺς γεωμέτρας ἀκόλουθος εἶναι δοκεῖ καὶ ἡ περὶ τοῦ τόπου ζήτησις· ἅπασι γὰρ συμφώνως ἀξιοῦται τὸ σῶμα ἤτοι ἐν τόπῳ περιέχεσθαι ἢ κατὰ τόπου φέρεσθαι.

διὸ προληπτέον, ὅτι κατὰ τὸν Ἐπίκουρον (fr. 271 Us.) τῆς ἀναφοῦς καλουμένης φύσεως τὸ μέν τι ὀνομάζεται κενόν, τὸ δὲ τόπος, τὸ δὲ χώρα, μεταλαμ βανομένων κατὰ διαφόρους ἐπιβολὰς τῶν ὀνομάτων, ἐπείπερ ἡ αὐτὴ φύσις ἔρημος μὲν καθεστηκυῖα παντὸς σώματος κενὸν προσαγορεύεται, καταλαμβανομένη δὲ ὑπὸ σώματος τόπος καλεῖται, χωρούντων δὲ δι’ αὐτῆς σωμάτων χώρα γίνεται. κοινῶς μέντοι φύσις ἀναφὴς εἴρηται παρὰ τῷ Ἐπικούρῳ διὰ τὸ ἐστερῆσθαι τῆς κατὰ ἀν- τίβασιν ἁφῆς.

καὶ οἱ Στωικοὶ (II 505 Arn.) δὲ κενὸν μὲν εἶναί φασι τὸ οἶόν τε ὑπὸ ὄντος κατέχεσθαι μὴ κατεχόμενον δέ, ἢ διάστημα ἔρημον σώματος, ἢ διάστημα ἀκαθεκτούμενον ὑπὸ σώματος, τόπον δὲ τὸν ὑπὸ ὄντος κατεχόμενον καὶ ἐξισαζόμενον τῷ κατέχοντι αὐτόν, (νῦν ὄν καλοῦντες τὸ σῶμα, καθὼς καὶ ἐκ τῆς μεταλήψεως τῶν ὀνομάτων ἐστὶ συμφανές)· χώραν δέ φασιν εἶναι διάστημα κατὰ μέν τι κατεχόμενον ὑπὸ σώματος, κατὰ δέ τι ἀκαθεκτούμενον.

ἔνιοι δὲ χώραν ἔλεξαν ὑπάρχειν τὸν τοῦ μείζονος σώματος τόπον, ὡς ταύτῃ διαφέρειν τοῦ τόπου τὴν χώραν, τῷ ἐκεῖνον μὲν μὴ ἐμφαίνειν [*](3—4 Hyp. III 124.) [*](De titulo cf. ad pp. 289 et 391. 14 τόπους L: τόπον V 2 τὴν χώραν N (coniecerat Bekk.): τὸν τόπον LEς)

περὶ μὲν οὖν κενοῦ ποικίλως ἐν τοῖς περὶ στοιχείων ἐζητήσαμεν, καὶ οὐκ ἀναγκαῖον τὰ νῦν τὸν αὐτὸν λόγον παλινῳδεῖν· περὶ δὲ τοῦ τόπου καὶ τῆς συζυγούσης τούτῳ χώρας, ἥτις καὶ αὐτὴ κατὰ τὸ γένος ἐστὶ τόπος, ἐπὶ τοῦ παρόντος σκεψόμεθα. προδηλοτέροις γὰρ οὖσι τούτοις καὶ παρὰ πᾶσι σχεδὸν ὁμολογουμένοις συναπορηθήσεται καὶ ἡ περὶ τοῦ κενοῦ σκέψις, ὅσῳ καὶ περὶ ἀδηλοτέρου πράγματος προκόπτει.

Τῆς τοῦ τόπου νοήσεως δεδηλωμένης καὶ τῶν συζυγούντων αὐτῷ πραγμάτων ὑποδεδειγμένων ἀπολείπεται, ὡς ἔστιν ἔθος τοῖς ἀπὸ τῆς σκέψεως, τοὺς εἰς ἑκάτερον κινῆσαι λόγους καὶ τὴν ἐπ’ αὐτοῖς συναγομένην ἐποχὴν κρατύνεσθαι.

εἴπερ οὖν ἐστιν ἄνω καὶ κάτω καὶ εἰς τὰ δεξιὰ καὶ εἰς τὰ ἀριστερὰ καὶ πρόσω καὶ ὀπίσω, ἔστι τις τόπος· μέρη γάρ εἰσιν αἱ ἐξ αὗται παρατάσεις τοῦ τόπου, καὶ ἀδύνατόν ἐστί τινος τῶν μερῶν ὑπαρχόντων μὴ οὐχὶ κἀκεῖνο ὑπάρχειν οὗ ἐστι τὰ μέρη. ἔστι δέ γε ἐν τῇ φύσει τῶν πραγμάτων ἄνω καὶ κάτω καὶ εἰς δεξιὰ καὶ ἀριστερὰ καὶ πρόσω καὶ ὀπίσω· ἔστιν ἄρα τόπος.

οὐ μὴν ἀλλ’ εἰ ὅπου ἦν Σωκράτης, νῦν ἔστιν ἄλλος, οἷον Πλάτων’ ἀποθανόντος Σωκράτους, ἔστιν ἄρα τόπος. ὡς γὰρ τοῦ ἐν τῷ ἀμφορεῖ ὑγροῦ ἐκκενωθέντος καὶ ἄλλου ἐπεγχυθέντος λέγομεν ὑπάρχειν τὸν ἀμφορέα τόπον ὄντα καὶ τοῦ προτέρου καὶ τοῦ ὕστερον ἐπεμβληθέντος ὑγροῦ, οὕτως εἰ ὃν τόπον κατεῖχε Σωκράτης ὅτ’ ἔζη, τοῦτον ἕτερος νῦν κατέχει, ἔστι τις τόπος.

καὶ ἄλλως· εἰ ἔστι τι σῶμα, καὶ τόπος ἔστιν· ἀλλὰ μὴν τὸ πρῶτον· τὸ ἄρα δεύτερον. [*](7—12 ~ Hyp. ΙΙΙ 120—121.) [*](13 G s. s. εἰ ἔστι τόπος (N περὶ τόπου· εἰ ἔ. τ’.) 16 κινεῖσθαι Kayser λόγον N 17 καὶ ante κάτω om. N 18 εἰς om. ς: γρ. καὶ δεξιὰ καὶ ἀριστερὰ N in marg. (cf. p. 148, 29 a) 19 αὗται NLE: αὐτοῦ ’ς 26 ὑγρῶ ς 29 εἰς ’ς 31 ἔστιν· <σῦμα ἐστι τὸ κατέχον τόπον>· Arnim (Stoic. fr. II 501) coll. Aet. 1 12, 1)

ὥσπερ τε εἰ τὸ ἐξ οὗ τι γίγνεται ἔστι, καὶ τὸ ὑφ’ οὗ τι γίγνεται καὶ τὸ δι’ ὅ, οὕτως ὑπάρχοι ἂν καὶ τὸ ἐν ᾧ τι γίγνεται. ἔστι δὲ τὸ ἐξ οὗ τι γίνεται, οἷον ἡ ὕλη, καὶ τὸ ὑφ’ οὗ, οἷον τὸ αἴτιον, καὶ τὸ τὸ δι’ ὃ, καθάπερ τὸ τέλος· ἔστιν ἄρα καὶ τὸ ἐν ᾡ τι γίγνεται, τουτέστιν ὁ τόπος.

οἵ τε παλαιοὶ καὶ τὰ ὅλα διακοσμήσαντες ἀρχὴν τῶν πάντων ὑπέθεντο τόπον, κἀντεῦθεν ὁρμηθεὶς ὁ Ἡσίοδος ἀνεφώηνσεν (Theog. 116)·

κἂν κατ’ ἐπίνοιαν δὲ ἅπαντα ἀνέλωμεν, ὁ τόπος οὐκ ἀναιρεθήσεται ἐν ᾧ ἦν τὰ πάντα, ἀλλ’ ὑπομένει, τὰς τρεῖς ἔχων διαστάσεις, μῆκος βάθος πλάτος, χωρὶς ἀντιτυπίας· τοῦτο γὰρ ἴδιον ἦν σώματος.

Καὶ ἄλλα δὲ εἰώθασι τοιαῦτα οἱ δογματικοὶ τῶν φιλοσόφων διεξέρχεσθαι πρὸς τὸ καταστῆσαι τὴν ὕπαρξιν τοῦ τόπου. πάντα δὲ μᾶλλον ἢ τοῦτο δύνανται ποιεῖν.

τό τε γὰρ ἀπὸ τῶν μερῶν τοῦ τόπου θέλειν ἐπιλογίζεσθαι τὸ καὶ τόπον ὑπάρχειν τελέως ἐστὶ μειρακιῶδες· ὁ γὰρ μὴ διδοὺς αὐτοῖς εἶναι τὸ ὅλον, οὗτος οὐδὲ τὰ μέρη συγχωρήσει τοῦ ὅλου. καὶ ἄλλως· ἐπεὶ τὰ τινὸς [*](13—19 ~ Hyp. ΙΙΙ 122—123.) [*](9 δὲ <καὶ> τὸ N ἡ om. ς 15 πρώτιστον N 24 τοιαῦτα post φίλος. N 28 <τὸν> τόπον ’ς (non R))

τὸ δ’ αὐτὸ ῥητέον καὶ ὅταν ἐκ τοῦ ἐν ᾧ ἦν Σωκράτης νῦν εἶναι Πλάτωνα συνάγωσι τὴν ὕπαρξιν τοῦ τόπου. ἡμῶν γὰρ ζητούντων, εἰ ἔστι τι ὁ τόπος ἐν ᾧ ἔστι τὸ σῶμα, διαφέρων αὐτοῦ τοῦ ἐν αὐτῶ λεγομένου περιέχεσθαι σώματος, ἐκεῖνοι ὡς ὁμόλογον ἡμῖν ἀντιφωνοῦσι τὸ ἐν τόπῳ γεγονέναι Σωκράτην καὶ τὸ ἐν τούτῳ νῦν περιέχεσθαι Πλάτωνα.

ὅτι μὲν γὰρ λέγομεν ἀφελῶς ἐν Ἀλεξανδρείᾳ εἶναί τινα καὶ ἐν γυμνασίῳ καὶ ἐν τῇ σχολῇ, ὁμόλογον· ἀλλ’ ἔστιν ἡμῖν ἡ σκέψις οὐ περὶ τοῦ κατὰ πλάτος, ἀλλὰ περὶ τοῦ κατὰ περιγραφὴν τόπου, πότερον ἔστιν ἢ ἐπινοεῖται μόνον, καὶ εἰ ἔστι, ποταπὸν τὴν φύσιν, ἆρά γε σωματικὸν ἢ ἀσώματον καὶ ἐν τόπῳ περιεχόμενον ἢ οὐδαμῶς. ὣν οὐδὲν ἴσχυσαν παραστῆσαι οἱ ταῖς προειρημέναις ὑπομνήσεσι χρώμενοι.

κοῦφόν τε φύσει οὐ δίδοται εἶναι τὸ σῶμα, ἔνα καὶ εἰς ἴδιον φέρηται τόπον, ἀλλὰ καὶ τὸ δοκοῦν εἶναι τοιοῦτον ὑπ’ ἄλλης τινὸς αἰτίας καὶ κατηναγκασμένης εἴς τινας ἀνωθεῖται τόπους. εἶτα κἂν δοθῇ φύσει τυγχάνειν κοῦφον καὶ φύσει βαρύ, πάλιν οὐδὲν ἧττον ἀπορήσεται τὸ εἰς τί φέρεται, ἆρα εἴς γε σῶμά τι ἢ κενὸν ἢ πέρας ἢ ἄλλο τι διαφερούσης μετεσχηκὸς φύσεως.

ναί, ἀλλ’ εἰ ἔστι τὸ ἐξ οὐ καὶ τὸ υφ οὑ καὶ τὸ δι’ ὁ, εἴη ἀν’ καὶ τὸ ὲν ᾦ. οὐ πάντως φήσομεν. εἰ γὰρ ἀπορεῖται τὸ ἐξ οὗ τι γίνεται, τουτέστι τὸ πάσχον, καὶ τὸ ὑφ’ οὗ, καθάπερ τὸ αἴτιον, καὶ καθόλου τὸ γίνεσθαι καὶ τὸ φθείρεσθαι ἢ κοινότερον κινεῖσθαι, ἀνάγκη συνηπορῆσθαι καὶ τὸ ἐν ᾧ. τὸ δ’ ὅτι ταῦτ’ ἠπόρηται, καὶ πρότερον ἐδείξαμεν περὶ τοῦ ποιοῦντος καὶ πάσχοντος διεξελθόντες (adv. phys. I 195 sqq.), καὶ [*](2 αὐτὸ NLE: τοῦτο ς 6 τι LEg: τις N 6 ὁ ς: om. NLE 14/15 ἔν τῳ Bekk. 15 οὐδὲ N 16 οἱ ς: ἢ NLE 17 τὸ om. N 25 ante οὐ fort. exciderunt: ἀλλ’ ὅμως εἶναι τὸ ἐν ᾧ vel similia ἠπόρηται Bekk. dubit.)

ὁ μὲν γὰρ εἰπών·

κομιδῇ γὰρ μειρακίσκος ὢν ἤρετο τὸν ἐπαναγινώσκοντα αὐτῷ γραμματιστήν· ‟ἤτοι μὲν πρώτιστα χάος γένετ’”, ἐκ τίνος τὸ χάος ἐγένετο, εἴπερ πρῶτον ἐγένετο. τούτου δὲ εἰπόντος μὴ ἑαυτοῦ ἔργον εἶναι τὰ τοιαῦτα διδάσκειν, ἀλλὰ τῶν καλουμένων φιλοσόφων, τοίνυν, ἔφησεν ὁ Ἐπίκουρος, ἐπ’ ἐκείνους μοι βαδιστέον ἐστίν, εἴπερ αὐτοὶ τὴν τῶν ὄντων ἀλήθειαν ἴσασιν.

Ἀλλ’ ὅτι μὲν οὐδὲν ἱκνούμενον λέγεται εἰς τὸ ὑπάρχειν τι τὸν τόπον, ἐκ τούτων ἤδη γνώριμον·

ἐπισυναπτέον δὲ αὐτοῖς καὶ τὰ ἀπὸ τῆς σκέψεως. εἰ γὰρ ἔστι τις ὑποδεκτικὸς τοῦ σώματος τόπος, ἤτοι σῶμά ἐστιν οὑτος ἢ κενόν. καὶ σῶμα μὲν οὐκ ἔστιν ὁ ὑποδεκτικὸς τοῦ σώματος τόπος· εἰ γὰρ πᾶν σῶμα ὀφείλει ἐν τόπῳ εἶναι, ὁ δὲ τόπος ἐστὶ σῶμα, ἔσται ὁ τόπος ἐν τόπῳ, κἀκεῖνος πάλιν ἐν τρίτῳ, καὶ ὁ τρίτος ἐν τῷ τετάρτῳ, καὶ οὕτως εἰς ἄπειρον. οὐ τοίνυν σῶμά ἐστιν ὁ ὑποδεκτικὸς τοῦ σώματος τόπος.