Adversus Mathematicos

εἰ γὰρ σύνοδός ἐστι κατὰ ἀθροισμὸν μεγέθους καὶ σχήματος καὶ ἀντιτυπίας τὸ σῶμα, ὥς φησιν Ἐπί- κουρος (cf. fr. 275 Us.), ἢ τὸ τριχῇ διαστατόν, τουτέστι τὸ ἐκ μήκους καὶ πλάτους καὶ βάθους, καθάπερ οἱ μαθη- ματικοὶ λέγουσιν, ἢ τὸ τριχῇ διαστατὸν μετὰ ἀντιτυπίας, ὡς πάλιν ὁ Ἐπίκουρος, ἵνα τούτῳ διορίζῃ τοῦ κενοῦ ἢ ὄγκος ἀντίτυπος, ὡς ἄλλοι, ὅπως δʼ ἂν ἔχῃ,

ἐπεὶ κατὰ σύνοδον πολλῶν ἰδιωμάτων νοεῖται, ἡ δέ πλειόνων ἐπισύνθεσις οὐχ ἁπλῆς τινος καὶ ἀλόγου αἰσθήσεώς ἐστιν ἔργον ἀλλὰ λογικῆς διανοίας [εἰ δὲ λογικῆς διανοίας], οὐκ ἔσται τῶν αἰσθητῶν τὸ σῶμα.

κἂν αἰσθητὸν δὲ[ πάλιν ]αὐτὸ ὑποθώμεθα, πάλιν ἐστὶν ἀδίδακτον. τὸ γὰρ αἰσθητὸν πάλιν, ᾖ αἰσθητόν ἐστιν, οὐ διδάσκεται· οὐδεὶς γὰρ λευ- κὸν ὁρᾶν μανθάνει, οὐδὲ γλυκέος γεύεσθαι, οὐδὲ θερμοῦ ἅπτεσθαι, οὐκ εὐώδους ὀσφραίνεσθαι, ἀλλʼ ἔστι ταῦτα τῶν ἀδιδάκτων καὶ φυσικῶς ἡμῖν προσόντων.

λείπεται οὖν νοητόν τε λέγειν τὸ σῶμα καὶ ταύτῃ διδακτόν. ὅπως δʼ ἂν ἀληθὲς εἴη, σκοπῶμεν. εἴ γὰρ μήτε μῆκός ἐστι κατ’ ἰδίαν τὸ σῶμα μήτε πλάτος ἢ βάθος, τὸ δέ ἐξ ἀπάντων νοούμενον, ἀνάγκη πάντων ἀσωμάτων ὄντων καὶ τὸ ἐξ αὐτῶν συστὰν ἀσώματον νοεῖν καὶ οὐ σῶμα, διὰ δέ τοῦτο καὶ ἀδίδακτον,

πρὸς τῷ τὸν νοοῦντα τὸ ἐκ τούτων συν- εστὼς σῶμα πρότερον ὀφείλειν αὐτὰ ταῦτα νοεῖν, ἵνα κἀκεῖνο δυνατὸν ᾖ νοεῖν. ἢ γὰρ περιπτωτικῶς αὐτὰ νοήσει κατὰ μετάβασιν ἀπὸ περιπτώσεως. οὔε δέ περι- πτωτικῶς· ἀσώματα γάρ ἐστι, καὶ τῶν ἀσωμάτων οὐκ [*](§ 21— 22 ∼ M XI 226 || 23 ∼ M XI 227 || 24 ∼ M XI 228) [*](1 οὐδὲ Bekk.: οὔτε G || 8 ὁ om. ϛ || 8 τὸ κενόν G: ci. Heintz De Vogel: an τοῦτον... 〈καὶ〉 τὸ κενόν ? ||9 ἔχοι ϛ || 12 εἰ – διανοίας del. Heintz || 13 πῖλιν del. Bekk. || 15 ᾐ ELD ϛ ὧ N || 17 ἑβώ. δους D (similia frequenter) schol. mutil. in sup. marg. L |ἀσφρέ- νεσθαι D (similia frequenter) || 20 μήτι N || 24 πρὸς τῶν N | συνε- στὸς ED || 26 κἀκεῖνο L (?) Bekk.: κἀκεῖνα cett. δονατὸς dub. Bekk. Bury post νοεῖν an addendum sit 〈ἀλλʼ οὐ δύναται ταῦτα νοεῖν〉 dub. Bekk., add. Bury G: )

Ἀλλὰ περὶ μὲν τῆς τοῦ σώματος νοήσεως τε καὶ ὑπο- στάσεως ἐν τοῖς σκεπτικοῖς (PH III 38 sq.) ὑπεμνήσαμεν ἀκριβέστερον· νυνὶ δὲ ἀποστάντες τούτων τῶν ἐλέγχων ἐκεῖνο λέγωμεν ὅτι τῶν σωμάτων κατὰ τὸ ἀνωτάτω διττή τίς ἐστι διαφορά· τὰ μέν γὰρ αὐτῶν αἰσθητὰ καθ- έστηκε τὰ δὲ νοητά. καὶ εἰ τὸ διδασκόμενόν ἐστι σῶμα. πάντως ἤτοι νοητόν ἐστιν ἢ αἰσθητόν.

ἀλλʼ οὔτε αἰσθητὸν εἶναι δύναται διὰ τὸ πᾶσιν ἐπʼ ἴσης ὀφείλειν φαίνεσθαι καὶ πρόδηλον ὑπάρχειν, οὔτε νοητὸν διὰ τὸ ἀδηλεῖσθαι καὶ οὐτὸ τοῦτο ἀνεπικρίτως διαφωνεῖσθσι παρὰ πᾶσι τοῖς φιλοσόφοις, τῶν μέν ἄτομον τοῦτο λεγόντων ὑπ- άρχειν τῶν δὲ τμητόν, καὶ τῶν τμητὸν φαμένων εἶνσι ἐνίων μέν εἰς ἄπειρον τέμμινεσθαι τοῦτο ἀξιούντων, ἐνίων δὲ εἰς ἐλάχιστον καὶ ἀμερὲς καταλήγειν. οὐκ ἄρα δι- δακτόν ἐστι τὸ σῶμα.

Καὶ μὴν οὐδὲ τὸ ἀσώματον.

πᾶν γὰρ καὶ ὁποῖον ἄν τις ἀσώματον λέγῃ διδάσκεσθαι, ἐάν τε τὴν Πλατωνικὴν ἰδέαν, ἐάν τε τὸ παρὰ τοῖς Στωικοῖς λεκτόν, ἐάν τε τόπον ἢ κενὸν ἢ χρόνον ἢ ἄλλο τι τῶν τοιούτων, ἵνα μηδὲν προπετές περὶ τῆς ὑποστάσεως αὐτῶν λέγωμεν, μηδʼ ἑτέρας σκέψεις ἐν ἑτέραις διεξοδεύωμεν παριστάντες τὸ ἀνυπόστατον ἑκάστου, [ὃ] προδήλως μέν ἐπιζητεῖται καὶ (Homeri vita Ηerodotea § 11)

ἔς τʼ ἂν ὕδωρ τε νάῃ καὶ δένδρεα μακρὰ τεθήλῃ ζητήσεται παρὰ τοῖς δογματικοῖς, τῶν μέν εἶναι ταῦτα [*](§ 28—27 ∼ M XI 229 || 28—29 ∼M X 230— 231) [*](4 ἐπίνοια L || 9 ἐλέγκων B || 16 post καὶ add. διʼ Bekk. | ἀνυποκρίτως N || 22 σώματον D || 23 λέγει ND: λέγειν C || 24 τοῖς om. A || 37 ἐν G: ἐφʼ Bury || 28 ὃ del. Bekk.: anacoluthum tolerat Harder || 30 δένδρα NL)

Εἰ οὖν τῶν ὄντων τὰ μέν ἐστι σώματα τὰ δὲ ἀσώ- ματα, δέδεικται δὲ οὐδέτερα τούτων διδασκόμενα, οὐδὲν διδάσκεται.

Ἐπιχειρητέον δὲ καὶ οὕτως. εἰ διδάσκεταί τι, ἤτοι ἀληθές ἐστιν ἢ ψεῦδος. οὔτε δὲ ψεῦδος διδακετόν ἐστιν, ὡς αὐτόθεν ὁμόλογον, οὔτε ἀληθές τὸ γὰρ ἀληθὲς ἄπο- ρον, ὡς ἐν τοῖς σκεπτικοῖς ὑπομνήμασι δέδεικται, καὶ τῶν ἀπόρων οὐκ ἔστι μάθησις.

οὐκ ἄρα ἔστι τι τὸ διδασκό- μενον. καθόλου τε, εἰ διδάσκεταί τι, ἤτοι τεχνικόν ἐστιν ἢ ἄτεχνον. καὶ ἄτεχνον μὲν ὄν οὐκ ἔστι διδακτόν, τεχνι- κὸν δέ εἴπερ καθέστηκεν, αὐτόθεν μὲν φαινόμενον οὔτι τεχνικόν ἐστιν οὕτε διδακτόν, ἄδηλον δέ καθεστὼς διὰ τὸ ἀδηλεῖσθαι πάλιν ἐστὶν ἀδίδακτον. 〈οὐκ ἄρα ἔστι τι τὸ διδασκόμενον.〉

Ὧι συναναιρεῖται καὶ ὁ διδάσκων διὰ τὸ μὴ ἔχειν ὃ διδάξει [ᾗ ἄδηλόν ἐστιν ], ὅ τε μανθάνων διὰ τὸ μὴ ἔχειν ὅ μάθῃ. ὅμως δʼ οὖν καὶ περὶ ἑκατέρου τούτων κατʼ ἰδίαν ἐπελθόντες ἀπορήσομεν.

Εἰ γὰρ ἔστι τις τούτων, ἤτοι ὁ ἄτεχνος τὸν ὁμοίως ἄτεχνον διδάξει ἢ ὁ τεχνίτης τὸν ὁμοίως τεχνίτην ἢ ὁ ἄτεχνος τὸν τεχνίτην ἢ ἀνάπαλιν. οὔτε δέ ὁ ἄτεχνος τὸν ἄτεχνον δύναται διδάσκειν, ὡς οὐδὲ ὁ τυφλὸς τὸν τυφλὸν ὁδηγεῖν, οὔτε ὁ τεχνίτης τὸν ὁμοίως τεχνίτην οὐδέτερος γὰρ αὐτῶν ἐδεῖτο μαθήσεως, καὶ οὐ μιᾶλλον οὗτος ἐκείνου [*](§ 29 infr. ∼ M XI 232, cf. PH III 253 ||30—34 ∼ M XI 233 — 238|| 31—32 ∼ PH III 259) [*](9 διδακτόν ἐστιν om. A || 11 ὑπεμνήκμιασι (?) ex ὑπεμνήσαμεν correctum L || 13 τε ELD ϛ: δὲ N | ἤτοι N ELD: ἢ ϛ || 17. 18 〈οὐκ - διδασκόμενον 〉 add. Heintz. || 20 ᾗ — ἐστιν del. Bekk. sec. Herve- tum ||21 δʼ οὗ Bekk.: οὗν VC: γοῦν cett. | ἑκατέρου ELD ϛ; ἑκά- στου N || 27 τὸν ὁμοίως Heintz, Bury; ὁμοίως τὸν G | οὐδέτερον D )

οὔτε ὁ ἄτεχνος τὸν τεχνίτην· ὅμοιον γὰρ ὡς εἴ τις λέγοι τὸν βλέποντα ὑπὸ τοῦ πεπηρωμένου ὁδη- γεῖσθαι. καὶ γὰρ ὁ ἄτεχνος πρὸς τὰ τεχνικὰ τῶν θεω- ρημάτων πεπηρωμένος οὐκ ἂν δύναιτό τινα διδάσκειν ἂ μηδὲ τὴν ἀρχὴν οἶδεν, καὶ ὁ τεχνίτης διαβλέπων ἐν τοῖς τεχνικοῖς θεωρήμασι καὶ γνῶσιν αὐτῶν ἐσχηκὼς οὐ δεή- σεται τοῦ διδάξοντος.

λείπεται οὖν τὸν τεχνίτην τοῦ ἀτέχνου διδάσκαλον εἶναι λέγειν. ὃ τῶν προτέρων ἐστὶν ἀτοπώτερον· ὅ τε γὰρ τεχνίτης συνηπόρηται ἡμῖν τοῖς τῆς τέχνης θεωρήμασιν ἐν τῷ σκεπτικῷ τόπῳ (PH) III 259), ὅ τε ἄτεχνος οὔτε ὅτε ἐστὶν ἄτεχνος δύναται γενέ- σθαι τεχνίτης, οὔτε ὅτε ἐστὶ τεχνίτης ἔτι γίνεται τεχνίτης ἀλλʼ ἔστιν.

ἄτεχνος μὲν γὰρ ὢν ὅμοιός ἐστι τῷ ἐκ γενετῆς τυφλῷ ἢ κωφῷ, καὶ ὃν τρόπον οὗτος οὐδέποτε ἢ εἰς χρωμάτων εἰς φωνῶν ἐλθεῖν ἔννοιαν πέφυκεν, οὕτως οὐδὲ ὁ ἄτεχνος, ἐφʼ ὅσον ἐστὶν ἄτεχνος, τετυ- φλωμένος καὶ κεκωφωμένος πρὸς τὰ τεχνικὰ θεωρή- ματα οὔτε ἰδεῖν οὔτε ἀκοῦσαί τι τούτων οἷός τε ἐστίν τεχνίτης δὲ γενόμενος οὐκέτι διδάσκεται ἄλλὰ δεδί- δακται.

Μετακτέον δέ τὰς ἀπορίας ἐκ τῶν περὶ μεταβολῆς καὶ πάθους γενέσεως τε καὶ φθορᾶς προεγκεχειρισμένων ἡμῖν ἐν ταῖς πρὸς τοὺς φυσικοὺς ἀντιρρήσεσι (M IX 195 et X 310). τὰ δέ νῦν συγχωρήσαντες τοῖς ἀπὸ τῶν μα- θημάτων εἶναί τι τὸ διδασκόμενον πρᾶγμα καὶ εἶναί τινα τὸν ὑφηγούμενον, ὡσαύτως δέ καὶ τὸν μιανθά- νοντα, τὸ μετὰ τοῦτο ἀπαιτῶμεν τὸν τρόπον τῆς μα- θήσεως.

Ἢ γὰρ ἐναργείᾳ γίνεται ἢ λόγῳ τὰ τῆς διδασκαλίας. ἀλλὰ τούτων ἡ μὲν ἐνάργεια τῶν δεικτῶν ἐστί, τὸ δὲ δεικτὸν φαινόμενον, τὸ δέ φαινόμενον, ᾗ φαίνεται, κοινῶς πᾶσι ληπτόν, τὸ δὲ κοινῶς πᾶσι ληπτὸν ἀδίδακτον· οὐκ ἄρα τὸ ἐναργείᾳ δεικτὸν διδακτόν. ὁ δὲ λόγος ἤτοι σημαίνει ἢ οὐ σημαίνει.

καὶ μηδὲν μὲν σημαίνων οὐδὲ διδάσκαλός τινός ἐστι, σημαίνων δὲ ἤτοι φύσει τι ση- μαίνει ἢ θέσει. καὶ φύσει μέν οὐ σημαίνει διὰ τὸ μὴ πάντας πάντων ἀκούειν, Ἕλληνας βαρβάρων καὶ βαρβά- ρους Ἑλλήνων ἢ Ἕλληνας Ἑλλήνων ἢ βαρβάρους βαρβά- ρων θέσει δὲ εἴπερ σημαίνει,

δῆλον ὡς οἱ μέν προ- κατειληφότες τὰ καθʼ ὧν αἱ λέξεις κεῖνται καὶ ἀντι- λήψονται τούτων, οὐ τὸ ἀγνοούμενον ἐξ αὐτῶν διδα σκό- μενοι, τὸ δʼ ὅπερ ἤδεισαν ἀνανεούμενοι, οἱ δὲ χρῄζυντες τῆς τῶν ἀγνοουμένων μαθήσεως οὐκέτι.

Εἰ οὖν οὔτε τὸ διδασκόμενον ἔστιν οὔτε ὁ διδάσκων οὔτε ὁ μανθάνων οὔτε ὁ τρόπος τῆς μαθήσεως, δῆλον ὡς οὐδέ μάθημα, οὐδέ ὁ μαθήματος προεστώς.

ἀλλʼ ἐπεὶ οὐ καθολικὴν μόνον πρὸς πάντας τοὺς μαθηματικοὺς ὑπεσχόμεθα ποιήσασθαι τὴν ἀντίρρησιν ἀλλὰ καὶ εἰδικω- τέραν πρὸς ἕκαστον, ὑποτιθέμενοι τὸ εἶναί τι μάθημα καὶ δυνατὴν ὑπάρχειν τὴν μάθησιν, σκοπῶμεν εἰ καὶ τὸ ἑκάστου μαθήματος ἐπάγγελμα δυνατόν ἐστι, λαμβάνον- τες πρὸς τοὺς ἐλέγχους μὴ πάντα τὰ παρὰ τοῖς ἐλεγχομέ- νοις λεγόμενα (τοῦτο γὰρ σὺν τῷ περισκελές καὶ ἀμέθοδον [*](§ 36 v. ad 35 || 37 ~ M XI 241 PH III 267 || 38 PH III 268 || 38—39 ∼M X I 242—243) [*](tit. μεταθέσεως AB V || 1 ἐνεργεία NLED AB V || 2 ἐνέργεια N ϛ. sed ἐνεῥγεια V | τῶν om. C δεικτικῶν ED Α BC: in marg. γρ δεικτικῶν V R || 3 δεικτικὸν A | τὸ δὲ φαινόμενον om. D || 4 τὸ δέ κοινῶς πάσι ληπτὸν om. ϛ || 5 ἐνέργεια N: ἐνεργεία AD: ἐνερ- γεία V || 6 post σημαίνει 1 add. τι Bekk. || 7 σημαίνει τι ϛ Bekk. 9 πάντων om. A || 20 ἰδικώτερον N | | 22 ὑπάρχην L || 23 ἐστι om. N || 25 περισκελὲς scripsi: περισκελεῖ G: trad. def. Da Vogel )

μήτε δʼ ἐκ πάντων τὰ ὁποιαοῦν (τοῦτο γὰρ ἴσως οὐδὲ καθικνεῖται αὐτῶν), ἀλλὰ τὰ ὧν ἀναιρουμένων συναναιρεῖται πάντα. καὶ ὃν τρόπον οἱ πόλιν λαβεῖν σπεύδοντες ἐκείνων μάλιστα ἐγκρατεῖς γίνεσθαι σπουδάζουσιν ὧν ἁλόντων καὶ ἡ πόλις ἑάλωκεν, οἷον τείχη καθαιροῦντες ἢ στόλον ἐμπιπράντες ἢ τὰς εἰς τὸ ζῆν ἀφορμὰς ἀποκλείοντες, οὕτω καὶ ἡμεῖς τοῖς ἀπὸ τῶν μαθημάτων διαγωνιζόμενοι τὸ αὐτὸ πειράζωμεν ἐξ ὧν αὐτοῖς σώζεται τὰ πάντα, οἷον ἢ ἀρχὰς ἢ τὰς ἐκ τῶν ἀρχῶν καθολικὰς μεθόδους ἢ τὰ τέλη ἐν τούτοις γὰρ ἢ ἐκ τούτων συνίσταται πᾶν μάθημα.