Histories

καὶ μὴν Νικίας ὁ τῶν Ἀθηναίων στρατηγός, δυνάμενος σῴζειν τὸ περὶ τὰς Συρακούσας στράτευμα, καὶ λαβὼν τῆς νυκτὸς τὸν ἁρμόζοντα καιρὸν εἰς τὸ λαθεῖν τοὺς πολεμίους, ἀποχωρήσας εἰς ἀσφαλές, κἄπειτα τῆς σελήνης ἐκλειπούσης δεισιδαιμονήσας, ὥς τι δεινὸν προσημαινούσης, ἐπέσχε τὴν ἀναζυγήν.

καὶ παρὰ τοῦτο συνέβη κατὰ τὴν ἐπιοῦσαν αὐτοῦ νύκτα ποιησαμένου τὴν ἀναζυγήν, προαισθομένων τῶν πολεμίων, καὶ τὸ στρατόπεδον καὶ τοὺς ἡγεμόνας ὑποχειρίους γενέσθαι τοῖς Συρακοσίοις.

καίτοι γε παρὰ τῶν ἐμπείρων ἱστορήσας μόνον περὶ τούτων δυνατὸς ἦν οὐχ οἷον παραλιπεῖν διὰ τὰ τοιαῦτα τοὺς ἰδίους καιρούς, ἀλλὰ καὶ συνεργοῖς χρήσασθαι διὰ τὴν τῶν ὑπεναντίων ἄγνοιαν·

ἡ γὰρ τῶν πέλας ἀπειρία μέγιστον ἐφόδιον γίνεται τοῖς ἐμπείροις πρὸς κατόρθωσιν.

ἐκ μὲν οὖν ἀστρολογίας μέχρι τῶν προειρημένων πολυπραγμονητέον. περὶ δὲ τῆς τῶν κλιμάκων συμμετρίας τοιοῦτός τίς ἐστιν ὁ τρόπος τῆς θεωρίας.

ἐὰν μὲν γὰρ διά τινος τῶν συμπραττόντων δοθῇ τὸ τοῦ τείχους ὕψος, πρόδηλος ἡ τῶν κλιμάκων γίνεται συμμετρία· οἵων γὰρ ἂν δέκα τινῶν εἶναι συμβαίνῃ τὸ τοῦ τείχους ὕψος, τοιούτων δώδεκα δεήσει τὰς κλίμακας δαψιλῶν ὑπάρχειν.

τὴν δʼ ἀπόβασιν τῆς κλίμακος πρὸς τὴν τῶν ἀναβαινόντων συμμετρίαν ἡμίσειαν εἶναι δεήσει τῆς κλίμακος, ἵνα μήτε πλεῖον ἀφιστάμεναι διὰ τὸ πλῆθος τῶν ἐπιβαινόντων εὐσύντριπτοι γίνωνται μήτε πάλιν ὀρθότεραι προσερειδόμεναι λίαν ἀκροσφαλεῖς ὦσι τοῖς προσβαίνουσιν.

ἐὰν δὲ μὴ δυνατὸν ᾖ μετρῆσαι μηδʼ ἐγγίσαι τῷ τείχει, ληπτέον ἐξ ἀποστάσεως παντὸς ὕψους τὸ μέγεθος τῶν πρὸς ὀρθὰς ἐφεστώτων τοῖς ὑποκειμένοις ἐπιπέδοις.

ὅ τε τρόπος τῆς λήψεως καὶ δυνατὸς καὶ ῥᾴδιος τοῖς βουλομένοις πολυπραγμονεῖν τὰ παρὰ τῶν μαθηματικῶν.

διὸ πάλιν ἐν τούτοις φανερὸν ὅτι δεήσει τοὺς βουλομένους εὐστοχεῖν ἐν ταῖς ἐπιβολαῖς καὶ πράξεσι γεγεωμετρηκέναι μὴ τελείως, ἀλλʼ ἐπὶ τοσοῦτον ἐφʼ ὅσον ἀναλογίας ἔννοιαν ἔχειν καὶ τῆς περὶ τὰς ὁμοιότητας θεωρίας.

οὐ γὰρ περὶ ταῦτα μόνον, ἀλλὰ καὶ περὶ τὰς τῶν σχημάτων μεταλήψεις ἐν ταῖς στρατοπεδείαις ἀναγκαῖός ἐστιν ὁ τρόπος, χάριν τοῦ δύνασθαι ποτὲ μὲν πᾶν σχῆμα μεταλαμβάνοντας τηρεῖν τὴν αὐτὴν συμμετρίαν τῶν ἐν ταῖς παρεμβολαῖς περιλαμβανομένων,

ποτὲ δὲ πάλιν ἐπὶ τῶν αὐτῶν σχημάτων μένοντας αὔξειν ἢ μειοῦν τὸ περιλαμβανόμενον τῇ στρατοπεδείᾳ χωρίον, κατὰ λόγον ἀεὶ τῶν προσγινομένων ἢ τῶν χωριζομένων ἐκ τῆς παρεμβολῆς·

ὑπὲρ ὧν ἡμῖν ἐν τοῖς περὶ τὰς τάξεις ὑπομνήμασιν ἀκριβέστερον δεδήλωται.