Musica

Claudius Ptolemaeus

Claudius Ptolemaeus. Musici Scriptores Graeci. Jan, Karl von, editor. Leipzig: Teubner, 1895.

Περιέχουσιν οἱ ἀριθμοὶ μεσοτήτων

  • ἀριθμητικὰς ε
  • γιομετρικὰςζ
  • ἁρμονικὰς γ
    • [*](2 γ΄ om. P. 3 παραμέσης P, παράμεσις ἡλίου ιη inv. N. 5 μέσων] μέσην P, cor. η in ω N. 6 σελήνης πυρὸς ἀέρος προσλαμβανόμ. ὕδατος γῆς NP, verum ordinem habet H, 7 προσλαμβανομένη H. 9 ε NP, ϛ Vincent. 10 ζ ego, ε NP. Vi. 11 γ Vi, ε NP.) [*](stellis conunctis Tetrabibli init.). sed haud scio an ommia conficta sint a recentioribus Pythagoreis. sphaerarum enim seriem ex elementis et planetis compositam receptam vides a Pythagoreis apud Photium, biblth. 249 (p. 439b Bk). numerorum autem series oriri potuit ex illa, quam Boetius proponit, mus. II 11. is multiplicationibus quibusdam adhibitis e proportione harmonica 3 4 6 invenit numeros hos: 9 12 16 18 24 36. ubi ter habes rationem diatessaron, semel rationem toni, bis dianente. pone 16 = mesen, 18 = paramesen: invenis 9 hypaten hypaton, 12 hyp. meson, 24 neten diez. et 36 sonum qui tono superat neten hyperbolaeon. adde meses (16) dimidium et duplum: habes 8 = proslambanomenon et 32 = neten hyperbolaeon.) [*](25. Μεσ. ἀριθμ. Μεσ. γεωμ. Μεσ. ἀρμ. | 3:42:31:21:4 8·12·16 8:12:188·12·24 | 9:128:128:168:32 8·16·24 8:16:3212·16·24 | 12:1612:189:189:36 12·18·24 9:12:1612·18·36 | 16:21⅓16:2412:24 12·24·369:18:36 | 18:2424:3216:32 16·24·3212:16:21⅓ | 24:3218:36 16:24:36 18:24:32 τόνοι 8 : 9, 16 : 18, 21⅓ :24, 32:36. 27*)
    420
    συμφωνιῶν δὲ ἐν λόγοις ἐπιμορίοις καὶ πολλαπλασίοις· διὰ τεσσάρων ἐν ἐπιτρίτοιςε διὰ πέντε ἐν ἡμιολίοιςδ διὰ πασῶν ἐν διπλασίοιςε δὶς διὰ πασῶν ἐν τετραπλασίοιςβ, καὶ ἔτι τόνους ἐν ἐπογδόοις δ.

    Τέσσαρά εἰσι πολυθρύλλητα αἴτία· ὑλικὸν ποιητικὸν εἰδικὸν τελικόν. διότι τὸ εἶδος καὶ τὸν ὁρισμὸν καλεῖ, πᾶσα γὰρ ἀπόδειξις εἰς τὸ διότι ἀνάγεται.

    Κατὰ κιθαρῳδίαν.δεξιᾶς χειρόςἀριστερᾶς χειρόςδιάπεμπτοςμέσηὑπάτηνήτηχρωματικήσυνημμέναι δύοδιάτονοςδιάτονοι δύομέσηπαράμεσοςπαράμεσοςτρίτητρίτηδιάπεμπτοςσυνημμέναιὑπάτηὀξεῖα χριωματικήπαρυπάτηὀξεῖα διάτονοςχρωματικὴὀξεῖα μέσημέσηὀξεῖα παράμεσος.

    Ante § 27 scripta est in N prima linea § 28: Εἰσὶν οἱ ἀριθμοὶ, quam invenis supra p. 267. et excerptorum Nicomacheorum continuatur texte ad § 27 in dextro margine et post eam latioribus lineis usque ad verba τὰ τονιαῖα διαστήματα p. 271.

    [*](1 δὲ Vi., δ PN. 2 ε NP, γ Vi. 3 δ] τέτρασι NP. 4 ε Vi., ιβ NP. 5 β] δύο NB. 6 κ. ἐ. τ.] καὶ ἐν ἐπὶ τόνοις N, κ. ἓν ἐπιτόνοις Ρ, κ. προσέτι τ. Vi δ] τέτρας NP. 9 διότι NP. διὰ τί Vi. (p. 249) 18 διάπεπτος N.)[*](§ 26. Quattuor causae statuuntur ab Aristotele phys. ausc. II 3 et metaph. V 2, τὸ ἐξ οὗ, — τὸ εἶδος ἢ ὁ λόγος τοῦ τί ἦν εἶναι, — ὅθεν ἡ ἀρχὴ τῆς μεταβολῆς (τὸ ποιητικόν), — ὡς τὸ τέλος.)
    421

    § 27 intellegi non potest, nisi arcessitur cod. Monacensis 104 (quem Vincent adhibuit p. 254): Ἡ κοινὴ ὁρμασία ἡ ἀπὸ τῆς μουσικῆς μεταβληθεῖσα. Ἀριστερᾶς χειρὸς. Δεξιᾶς χειρός. [*](υδίου ατὰ τὸ άτονον) 1. προσλαμβανόμενος ο/Κ 7⊢17. διάπεμπτος α/Μ Φ ϝ 2. μέση ο⁄Κ | <18. ὑπάτη α⁄Μ ϲ ϲ 3. νήτη α⁄Μ ⦵ ϟ19. χρωματική α⁄Μ Ο Κ 4. συνημμένη α⁄Μ ⨆ Ζ20. διάτονος α⁄Μ ϲ ϲ 5. συνημμένη α⁄Μ ⨆ Ζ21. μέση α⁄Μ | < 6. διάτονος ο⁄ΚΚ Ξ ⊻22. παράμεσος α⁄Μ Ζ ⊏ 7. διάτονος ο⁄Κ Ξ ⊻23. τρίτη α⁄Μ Ε ⨆ 8. παράμεσος ο⁄Κ Ζ ⊏24. συνημμένη α⁄Μ ⨆ Ζ 9. τρίτη α⁄Μ Ε ⨆25. νήτη α⁄Μ ⦵ ϟ 10. διάπεμπτος α⁄Μ Φ ϝ 26. ὀξεῖα χρωματική ο⁄Κ Ο´Κ´ 11. ὐπάτη α⁄Μ ϲ ϲ27. ὀξεῖα διάτονος ο⁄Κ Ξ´⊻´ 12. παρυπάτη α⁄Μ Ρ ⋃28. ὀξεῖα μέση ο⁄Κ |´<´ 13. χρωματική ο⁄Κ Ο Κ29. ὀξεῖα παράμεσος ο⁄Κ Ζ´ ⊏´ 14. μέση ο⁄Κ | <30. ὀξεῖα παγάμεσος ο⁄Κ Ε´ ⨆´ 15. παράμεσος ο⁄Κ Ζ ⊏31. ὀξεῖα συνημμένη ο⁄Κ ⨆´ Ζ´ 16. τρίτη (?) α⁄Μ ε ϟ32. ὀξεῖα νήτη ο⁄Κ ⦵´ ϟ´

    [*](Haec habet et Ruelle in Archives des missione scientif Serie III. tome II p. 605, additque lectiones codicis Scorialensis. 3 κοινὴ κτλ. Mon. Par. Scor. ὁρμασία libb., ὁρμαθία Vi. n. 16 τρίτη et εϟ libb. (E ϟ S), nete et ⦵ ϟ Vi., trite et ⨀V (p. 534) aut E⨆ (p. 606) prop. Ru.)
    422

    Post notas 17 διάπεμπτος, 18 ὑπάτη ss. legitur in Mon. mg.: ὑπολυδίου κατὰ τὸ διάτονον ὑπερλυδίου κατὰ τὸ διάτονον ὑπεραιολίου κατὰ τὸ διάτονον γένος ὑποιαστίου κατὰ τὸ χρωματικόν ὑπεραιολίου κατὰ τὸ διάτονον λυδίου κατὰ τῶν τριῶν γενῶν ὑπερφρυγίου κατὰ τὸ ἐναρμόνιον ὑπεριαστίου κατὰ τὸ διάτονον ὑπεριαστίου κατὰ τὸ ἐναρμόνιον.

    Ηanc tabulam, cui numeros et musica signa hodierni usus apposui, ubi cum § 2 exc. Neap. comparaveris, nullo modo dubitabis quin librarius temere et neglegenter transscripserit. hormasian vero noli putare carmen esse citharae, nedum carme duarum vocum; nihil enim est nisi moun parandae et temperandae citharae. parati senis principalibus (1. 2) fidicen quaerit a mesa sonum quintum et quartum (3. 4). ab hoc sono descendit diapente ad eum qui diatonus dici tur, scilicet a lichanon meson (6) et perges per symphonias invenit acutos sonos (8. 9) et graves ( 10. 11. 12.13). repetitis autem mesa et paramesa quid loco 16 scriptum fuerit, incertum est. potuit sumi trite diezeugmenon EV(f), potuit et trite synemmenon ΘV (es), signa autem propius accedunt ad ⦵ ϟ, neten diezeugmenon (aʹ). tum fidicen sonos comparatos tentans per scalam universam (ἑξῆς) ascendit a lichano hypaton, quam ὑπερυπάτην vel gravissima graviorem dicebat Thrasyllus (Theo mus. 35, p. 88), ad neten diezeugmenon, quι erat finis chordarum. digito autem manus

    423
    sinistrae leniter a medium chordarum punctum apposito eliciebat septem chordarum diapason acutum (26—32), itaque omnia canere potuit instrumento undecim nervis instructo. illa Κο autem et Μα qui siguificent, dicere non liquet. Gevaert (Histoire et théorie II 639) suspicabatur esse Κροῦσις et Μέλος. Ἀριστερᾶς autem et δεξιᾶς χειρός additum esse mihi persuasi, ne librarii qui transscriberent mutarent rerum ordinem.

    Cod. Neap. III C. 3 continet fol. 4 ante muni systema (ante § 3 Excerpti, quae § in hoc cod. praecedit reliquis): Ἰστέον ὅτι τριῶν ὄντων τῶν ῥυθμῶν ὁ μὲν δώριος ἀνδρώδης ἐστὶ μᾶλλον καὶ ἄρρην. ὁ δὲ φρύγιος θρηνώδης καὶ πρὸς θρήνους πεποιημένος, μαλακός τε καὶ ἁπαλός.

    [*](1 Cf. Probl. XIX 12 fin. 2 Alio loco in codice Scorialensi Ruelle (p. 544) invenit haec: ἡ ἐπʼ εὐθείας ἔκθεσις τοῦ παντὸς συστήματος τῶν ιη φθόγγων; ε ζ η θ ι κ λ α β γ δ μ ν ξ ο π ρ σ. haec quoque revocanda videntur ad citharam undecim chordarum, quarum acutiores septem binos edebant sonos.)