Syntaxis mathematica

δʹ. Περὶ τῶν οἰκείων τοῖς ἀπλανέσι σχηματισμῶν.

Δεδειγμένης δὲ καὶ τῆς περὶ τὸν ἀστερισμὸν τῶν ἀπλανῶν ἰδιοτροπίας λοιπὸν ἂν εἴη τὸν περὶ τῶν σχηματισμῶν αὐτῶν ποιήσασθαι λόγον. τῶν δὴ περὶ τοὺς ἀπλανεῖς σχηματισμῶν μετὰ τοὺς πρὸς ἀλλήλους αὐτῶν καὶ μονίμους, ὡς ὅταν ἐπʼ εὐθείας τινὲς ὦσιν ἢ ἐν σχήμασιν τριγώνοις ἢ τοῖς τοιούτοις, οἱ μὲν πρὸς μόνους τοὺς πλανωμένους ἀστέρας ἥλιόν τε καὶ σελήνην ἢ τὰ μέρη τοῦ ζῳδιακοῦ θεωροῦνται, οἱ δὲ πρὸς μόνην τὴν γῆν, οἱ δὲ πρός τε τὴν γῆν ἅμα καὶ τοὺς πλανωμένους ἀστέρας ἥλιόν τε καὶ σελήνην ἢ τὰ μέρη τοῦ ζῳδιακοῦ.

οἱ μὲν οὖν πρὸς μόνα τὰ πλανώμενα καὶ τὰ μέρη τοῦ ζῳδιακοῦ γινόμενοι τῶν ἀπλανῶν σχηματισμοὶ λαμβάνονται κοινῶς μέν, ὅταν ἤτοι ἐφʼ ἑνὸς καὶ τοῦ αὐτοῦ κύκλου γένωνται οἵ τε ἀπλανεῖς καὶ οἱ πλανώμενοι τῶν διὰ τῶν πόλων τοῦ ζῳδιακοῦ γραφομένων [*](1. διά] δς B, ut uulgo; δι C. 4. δύνα|Θς B. 5. δ΄] renouat. B3, mg. κε δ΄ B3, om. ACD. Περί] comp. renouat. B3.) [*](7. Δεδειγμένης] Δ- renouat. B3. περί] πρός D. 9. τῶν] τ- renouat. B3. δή] corr. ex δέ D2. 12. σχήμασι D. οἱ] corr. ex ἡ C2. Mg. αʹ A. 14. Mg β΄ A. 15. Mg. γ A.) [*](οἱ δέ — ἅμα] mg. D2. ἅμα] etiam in textu D. 18. οἱ — 19. τῶν] mg. D. 19. γινόμενοι τῶν] etiam in textu D.) [*](σχηματισμῶν D, corr. D. 22. τῶν (pr.)] -ν eras. D. γραφο- μένου D, ω supra scr. D2.)

οἱ δὲ πρὸς μόνην τὴν γῆν τῶν ἀπλανῶν σχηματισμοὶ δ ὄντες κοινῶς μὲν ὑπʼ ἐνίων καλοῦνται κέντρα, ἰδίως δὲ ἀνατολὴ καὶ μεσουράνημα ὑπὲρ γῆς καὶ δύσις καὶ μεσουράνημα ὑπὸ γῆν. ὅπου μὲν οὖν ὁ ἰσημερινὸς κατὰ κορυφὴν γίνεται, πάντες οἱ ἀπλανεῖς ἀστέρες καὶ ἀνατέλλουσιν καὶ δύνουσιν καὶ ἅπαξ μὲν καθʼ ἑκάστην περιστροφὴν ὑπὲρ γῆς μεσουρανοῦσιν, ἅπαξ δὲ ὑπὸ γῆν, τῶν τοῦ ἰσημερινοῦ πόλων τότε [*](1. δέ] comp. ins. D. τετραγώνους ἤ] om. D. 2. δια- στάσει C. τουτέστιν] -ν del. D2, comp. B. 3. ἤ (alt.)] om. D.) [*](4. ῖδίως D. δέ] δʼ D. 7. κατηστερισμένοι] D, κατεστη- ριγμένοι ABC. 8. πέντε] ε BD. 9. ἢ ἐπιπροσθήσεις] om. D.) [*](ἐπιπροσθήσεις] B, ἐπιπροσθέσεις AC. 11. ἐπιτολάς] -τ- in ras. D. 12. αὐγάς] -γ- corr. ex τ D. γινόμενος] -ι- corr. ex ε in scrib. D. 13. δέ D. αὐτῶν D. ἐπιπρόσθησιν] ed. Basil., ἐπιπρόσθεσιν ABCD. 16. ἀπλανῶν C, ut saepe. 18. κέντρα] κ-κ- B, ut saepius. γῆν D. 20. πάντες] ωί?? B; πάντως D, corr. D2. 21. ἀνατέλλουσι BD. δύνουσι BCD.)

οἱ δὲ πρὸς τὴν γῆν ἅμα καὶ τὰ πλανώμενα ἢ τὰ μέρη τοῦ ζῳδιακοῦ θεωρούμενοι τῶν ἀπλανῶν σχηματισμοὶ καταλαμβάνονται κοινῶς μὲν πάλιν ἀπὸ τῶν συνανατολῶν ἢ συμμεσουρανήσεων ἢ συγκαταδύσεων τῶν ἤτοι μετά τινος τῶν πλανωμένων ἢ μετά τινος τῶν τοῦ ζῳδιακοῦ μερῶν, ἰδίως δʼ οἱ πρὸς τὸν ἥλιον γινόμενοι θεωροῦνται κατὰ τρόπους θ.

καὶ πρῶτος μέν ἐστιν σχηματισμοῦ τρόπος ὁ καλούμενος πρωινὸς ἀπηλιώτης, ὅταν ὁ ἀστὴρ ἐπὶ τοῦ πρὸς ἀνατολὰς ὁρίζοντος γένηται σὺν ἡλίῳ. τούτου δὲ ὃ μέν τι καλεῖται ἑῴα μὴ φαινομένη ἐπανατολή, ὅταν ὁ ἀστὴρ ἀρχόμενος κρύψιν ποιεῖσθαι μετὰ τὸν ἥλιον εὐθέως αὐτὸς ἀνατείλῃ, ὃ δέ τι καλεῖται ἑῴα συνανατολὴ ἀληθινή, ὅταν ὁ ἀστὴρ ἅμα καὶ κατὰ τὸ αὐτὸ γένηται τῷ ἡλίῳ ἐπὶ τοῦ πρὸς ἀνατολὰς ὁρίζοντος, ὃ δέ τι καλεῖται ἑῴα προανατολὴ φαινομένη, ὅταν ὁ [*](1. περί] πρός D. 2. ἐγκεκλισμένης D, -σ- eras. συμ- μερανοῦντες A, σου supra add. A1. 3. συνανατέλλουσιν] συν- corr. ex ουν D. συγκαταδύνουσιν] -υγ- corr. D. ἀλλʼ D.) [*](4. ἀνατέλλουσιν, τ in ras., D; -ν del. D2. 7. θεωρούμενοι] -ι corr. ex υ C. 9. ἢ (alt.)] corr. ex ἤτοι D2. συνκατα- δύσεων D, sed corr. 10. πλανωμένων — 11. μερῶν] mg. D.) [*](11. τοῦ ζῳδιακοῦ μερῶν] etiam in textu D. δέ D. 13. Mg. α ABCD2. πρῶτος] εἷς D. ἐστιν] -ν del. D2. comp. BC.) [*](σχηματισμ| BC. 14. ἀπηλιώτης] -ι- corr. D. 15. γέ- νηται] -η- corr. ex ι D2. 16. τι] mut. in τιϲ D2. ἐπανατολὴ μὴ φαινομένη D. 18. τι] mut. in τιϲ D2. 19. κατὰ τό] κατʼ B. 21. τι] in ras. A, mut. in τιϲ D2.)

δεύτερος δʼ ἐστὶ σχηματισμὸς ὁ καλσυμενος πρωινον μεσουράνημα, ὅταν ὁ ἀστηρ του ἡλίου ὄντος ἐπὶ τοῦ πρὸς ἀνατολὰς ὁρίζοντος αὐτὸς κατὰ τὸν μεσημβρινὸν ἤτοι ὑπὲρ γῆν ἢ ὑπὸ γῆν. τούτου δὲ πάλιν ὃ μέν τι καλεῖται ἑῷον ἐπιμεσουράνημα μὴ φαινόμενον, ὁταν μετὰ τὴν τοῦ ἡλίου ἀνατολὴν εὐθὺς ὁ ἀστὴρ μεσουρανήσῃ, ὃ δέ τι καλεῖται ἑῷον συμμεσουράνημα ἀληθινον, ὅταν ἅμα τῷ ἡλίῳ ἀνατέλλοντι καὶ ὁ ἀστὴρ μεσουρανήσῃ, ὃ δέ τι καλεῖται ἐῷο προμεσουράνημα, ὅταν μεσουρανήσαντος τοῦ ἀστέρος εὐθυς ὁ ἥλιος ἀνατείλῃ· τὸ δὲ ὑπὲρ γῆν τούτου φαινόμενον γίνεται.

τρίτος ἐστὶ σχηματισμὸς ὁ καλούμενός πρωινὸς λίψ, ὅταν τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ πρὸς ἀνατολὰς ὁρίζοντος ὄντος ὁ ἀστὴρ ἐπὶ τοῦ πρὸς δυσμάρ. τούτου δὲ πάλιν ὃ μέν τι καλεῖταί ἑῴα ἐικατάδυσις μὴ φαίνομένη, ὅταν ταῦ ἡλίου ἀνατέλλοντος εὐθὺς καταδύνῃ ὁ ἀστήρ, ὃ δὲ καλεῖται ἑῴα συγκατάδυσις ἀληθινή, ὅταν ἅμα τῷ ἡλίῳ ἀνατέλλοντι καὶ ὁ ἀστὴρ καταδύνῃ, ὃ δέ τι καλεῖται ἑῴα πρόδυσις φαινομένη, ὅταν τοῦ ἀστέρος καταδύνοντος ὁ ἥλιος εὐθέως ἀνατείλῃ.

τέταρτός ἐστιν σχηματισμὸς ὁ καλούμεος μεσημβρινὸς ἀκηλιώτης, ὅταν τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ μεσημβρινοῦ ὄντος ὁ ἀστὴρ ἐπὶ τοῦ ἀπηλιωτικοῦ ὁρίζοντος. τούτου δὲ πάλιν ὃ μέν τί ἐστιν ἡμερινὸς καὶ μὴ φαινόμενος, ὅταν τοῦ ἡλίου ὑπὲρ γῆν μεσουρανοῦντος ὁ ἀστὴρ ἀνατέλλῃ, τὸ δέ τι νυκτερινὸν καὶ φαινόμενον, ὅταν τοῦ ἡλίου ὑπὸ γῆν μεσουρανοῦντος ὁ ἀστὴρ ἀνατέλλῃ.

πέμπτος ἐστὶν σχηματιομὸς ὁ καλούμενος μεσημβρινὸν μεσουράνημα, ὅταν ἅμα ὅ τε ἥλιος καὶ ὁ ἀστὴρ ἐπὶ τοῦ μεσημβρινοῦ γένωνταί. καὶ τούτου δὲ δύο μέν ἐστιν ἡμερινὰ καὶ μὴ φαινόμενα, ὅταν τοῦ ἡλίου μεσουρανοῦντος ὑπὲρ γῆν ὁ ἀστὴρ ἤιοι σύν αὐτῷ καὶ αὐτὸς ὑπὲρ γῆν μεσουρανῇ ἢ πάλιν ὑπὸ γῆν κατὰ διάμετρον, δύο δὲ νυκτερινὰ τὰ γινόμενα τοῦ ἡλίου μεσουρανουντος ὑπὸ γῆν, καὶ τούτων τὸ μὲν μὴ φαινόμενον, ὅταν ὁ ἀστὴρ σὺν τῷ ἡλίῳ καὶ αὐτὸς ὑπὸ γῆν μεσουρανῇ, τὸ δὲ φαινόμενον, ὅταν ὑπὲρ γῆν κατὰ διάμετρον.

ἕκτος ἐστὶν σχηματισμὸς ὁ καλούμενος μεσημβρινὸς λίψ ὅταν τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ μεσημβρινοῦ ὄντος ὁ ἀστὴρ ᾖ ἐπὶ τοῦ πρὸς δυσμὰς ὁρίζοντος. τούτου δὲ πάλιν ὃ μέν τί ἐστιν ἡμερινὸν καὶ μὴ φαινόμενον, [*](1. mg. ABCD2. τέταρτός] τέταρτος δέ D. ἐστιν] -ν del. D2, comp. B. 3. ὁ] ins. D2. ᾖ] corr. ex ἧν D. 4. ὅ] supra scr. A1, supra ὅ add. τ D2. τί] om. D, τ supra scr. D2.) [*](φαινόμενος] supra -ς add. ν D2. 7. ὑπό] -ό in ras. 2 litt. D2.) [*](γῆν] γ- corr. ex τ A. ἀνατείλῃ BC. 9. ε mg. ABD2.) [*](ἐστί D, comp. B. σχηματισμός] -ι- corr. ex Η A. 11. δὲ δύο] β D. 15. κατά] κ- corr. C. δέ] δὲ γίνεται τά D. corr. D2. τὰ γινόμενα] om. D. 20. ϛ mg. ABD2. ἐστίν] -ν del. D2, comp. BC. 22. ᾖ] seq. ras. 1 litt. D. 23. Supra ὅ add. τ D2. τί] mut. in τίϲ D2.)

ἕβδομός ἐστιν σχηματισμὸς ὁ καλούμενος ὀψινὸς ἀπηλιώτης, ὅταν τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ πρὸς δυσμὰς ὁρίζοντος ὄντος ὁ ἀστὴρ ἐπὶ τοῦ πρὸς ἀνατολὰς ᾖ. τούτου δὲ πάλιν ὃ μέν τι καλεῖται ἑσπερία ἐπανατολὴ φαινομένη, ὅταν τοῦ ἡλίου δύναντος εὐθὺς ὁ ἀστὴρ ἀνατέλλῃ, ὃ δέ τι καλεῖται ἑσπερία συνανατολὴ ἀληθινή, ὅταν ἅμα τῷ ἡλίῳ δύνοντι καὶ ὁ ἀστὴρ ἀνατέλλῃ, ὃ δέ τι καλεῖται ἑσπερία προανατολὴ μὴ φαινομένη, ὅταν τοῦ ἀστέρος ἀνατείλαντος εὐθὺς ὁ ἥλιος καταδύνῃ.

ὄγδοός ἐστιν σχηματισμὸς ὁ καλούμενος ὀψινὸν μεσουράνημα, ὅταν τοῦ ἡλίου ὄντος ἐπὶ τοῦ πρὸς δυσμὰς ὁρίζοντος ὁ ἀστὴρ ᾖ ἐπὶ τοῦ μεσημβρινοῦ ἤτοι ὑπὲρ γῆν ἢ ὑπὸ γῆν. τούτου δὲ πάλιν τὸ μέν τι καλεῖται ἑσπερινὸν ἐπιμεσουράνημα φαινόμενον, ὅταν τοῦ ἡλίου δύναντος εὐθὺς καὶ ὁ ἀστὴρ μεσουρανήσῃ, τὸ δέ τι καλεῖται ἑσπερινὸν συμμεσουράνημα ἀληθινόν, ὅταν ἅμα τῷ ἡλίῳ δύνοντι καὶ ὁ ἀστὴρ μεσουρανήσῃ, [*](5. ζ mg. AB et corr. ex ξ D2. ἐστιν] -ν del. D2. comp. BC. 7. ὄντος] om. C. 10. ἀνατέλλῃ] corr. ex ἀνατείλῃ D.) [*](ἀληθινή] ἀληθεινή A, ἀνατολῆ C. 11. δύναντι AC. 15. η mg. ABD2. ἐστιν] A, comp. C, ἐστι BD. σχηματισ|μός A, σχήματι|σμός A1. καλούμενον C. 17. ᾖ] supra scr. D2.) [*](ἤτοι] ἤτοι A, corr. ex ἤ D2. 18. τό] corr. ex ὅ D2. 19. φαινόμενον] om. D. (ras. 1 litt.), φαινόμενον καὶ τὸ ὑπὲρ γῆν τούτου φαινόμενον (φαινομένου C) γίνεται ἀληθινόν BC. 20. δύναντος] supra -αν- add. ον D2, δύναντως A. καί]  in ras. A, om. D. 21. τό] καὶ τὸ ὑπὲρ γῆν τούτου φαινόμενον γίνεται, τὸ D. τό — 22. μεσουρανήσῃ] mg. A1. 21. συνμεσουρά- νημα D, sed corr.; sic saepius. ἀληθεινόν A1, sed corr.)

ἔνατός ἐστιν σχηματισμὸς ὁ καλούμενος ὀψινὸς λίψ, ὅταν ὁ ἀστὴρ σὺν τῷ ἡλίῳ ἐπὶ τοῦ πρὸς δυσμὰς ὁρίζοντος γίνηται. τούτου δὲ πάλιν τὸ μέν τι καλεῖται ἑσπερία ἐπικατάδυσις φαινομένη, ὅταν ὁ ἀστὴρ ἀρχόμενος κρύψιν ποιεῖσθαι μετὰ τὸν ἥλιον εὐθὺς αὐτὸς καταδύνῃ, τὸ δέ τι καλεῖται ἑσπερία συγκατάδυσις ἀληθινή, ὅταν ὁ ἀστὴρ ἅμα καὶ κατὰ τὸ αὐτὸ τῷ ἡλίῳ καταδύνῃ, τὸ δέ τι καλεῖται ἑσπερία πρόδυσις μὴ φαινομένη, ὅταν ὁ ἀστὴρ ἀρχόμενος ἐπιτολὴν ποιεῖσθαι προκαταδύνῃ τοῦ ἡλίου.

εʹ. Περὶ συνανατολῶν καὶ συμμεσουρανήσεων καὶ συγκαταδύσεων τῶν ἀπλανῶν.

Τούτων δʼ οὕτως ἐχόντων οἱ μὲν τῶν ἀληθινῶν καὶ πρὸς τὸ κέντρον τοῦ ἡλίου θεωρουμένων συνανατολῶν τε καὶ συμμεσουρανήσεων καὶ συγκαταδύσεων χρόνοι αὐτόθεν διὰ μόνων τῶν γραμμῶν ἀπὸ τῆς κατὰ τὸν ἀστερισμὸν αὐτῶν θέσεως ἡμῖν δύνανται λαμβάνεσθαι διὰ τὸ καὶ τὰ σημεῖα τοῦ διὰ μέσων τῶν [*](1. μή] post ras. 1 litt. C. 4. θ mg. ABCD2. ἔνατος] -ς supra scr. C3, mut. in ἔννατος D2. ἐστιν] -ν del. D2. ἐστι B, comp. C. σχηματισ|μός A, σχηματι|σμός A1. 6. γε- γένηται D. 7. ἐπικατάδυσις] -κατα- supra scr. D2. στήρ C.) [*](8. κρύψειν D, sed corr. αὐτὸς εὐθύς D. 9. συνκατάδυσις C; σύνδυσις D, κατα supra scr. D2. 10. ἀληθεινή A, corr. A1.) [*](11. πρόσδυσις A. 14. εʹ] om. AD. στμμεσουρανήσεων] pr. μ in ras D2. 15. συγκαταδύσεων] -γ- in ras. D2, συν- καταδύσεων C. 16. τούτων] τ- add. D2, ἀληθεινῶν AC, corr. A1. 18. συνκαταδύσεων D, corr. D2. 20. κατά] κα- in ras. A. αὐτῶν] α- in ras. D. 21. τοῦ] post ras. 1 litt. C.)

ἔστω γὰρ πρῶτον ἕνεκεν τῶν συμμεσουρανήσεων ὁ διʼ ἀμφοτέρων τῶν πόλων τοῦ τε ἰσημερινοῦ καὶ τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλος ὁ ΑΒΓ∠ καὶ ἰσημερινοῦ μὲν ἡμικύκλιον τὸ ΑΕΓ περὶ πόλον τὸ Ζ, ζῳδιακοῦ δὲ τὸ ΒΕ∠ περὶ πόλον τὸ Η, καὶ Ζ διὰ τῶν πόλων τοῦ ζῳδιακοῦ γεγράφθω μεγίστου κύκλου τμῆμα τὸ ΗΘΚΛ, ἐφʼ οὗ τὸ Θ σημεῖον νοείσθω ὁ ἐπιζητούμενος ἀστὴρ τῶν ἀπλανῶν, ἐπεὶ πρὸς τοὺς οὕτως γραφομένους κύκλους αἱ θέσεις αὐτῶν ἔτυχον ὑφʼ ἡμῶν τηρήσεώς τε καὶ ἀναγραφῆς· γεγράφθω δὲ καὶ διὰ τῶν πόλων τοῦ ἰσημερινοῦ καὶ τοῦ κατὰ τὸ Θ ἀστέρος μεγίστου κύκλου τμῆμα τὸ ΖΘΜΝ. ὅτι μὲν τοίνυν ὁ κατὰ τὸ Θ ἀστὴρ τοῖς Μ καὶ Ν σημείοις τοῦ τε ἰσημερινοῦ καὶ τοῦ ζῳδιακοῦ συμμεσουρανεῖ, φανερόν· ὅτι δὲ δίδοται [*](1. συνμεσουρανεῖ D, corr. D2. 2. συνκαταδύνει D, corr. D2.) [*](4. μεσουρανήσεων D, corr. D2. 6. ἰσημερινόν D, sed corr.) [*](7. ἡμικύκλιον] ??ον in ras. 1 litt. D2. 8. τό] τόν D. ζῳ- διακόν D, sed corr. 13. τμῆμα] in ras. 2 litt. D2. 18. οὕτω D.) [*](20. τηρήσεων C, sed corr. 23. τμῆμα] corr. ex α? D2. 25. συνμεσουρανεῖ CD, corr. D2. δέ] supra scr. C2.)

πάλιν, ἐπεὶ Ι p. 74, 15 καὶ ὁ τῆς ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΖΗ πρὸς τὴν ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΗΑ λόγος συνῆπται ἔκ τε τοῦ τῆς ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΖΘ [*](1. τε] τ- in ras. D2. περιφέρεια] om. D. τούτων] τούτων αὐτῶν D. 3 ἀποδεδειγμένα D. 4. διήχθησαν] διή- corr. D2.) [*](5. περιφέρειαι] ?? D. αι add. D2. ΗΛ] ΗΘΛ D. ΝΖ] -Ζ corr C. ὁ] corr. C. 6 τῆς ΗΑ — διπλῆν] supra scr. D2. 7. τε] supra scr. D2. τοῦ] mg. C2. τῆς (pr.)] om. B, τούσ C, τ C2. 9. τῆς ΝΘ — διπλῆν] supra scr. D2.) [*](ΝΘ] -Θ corr in scrib A, ΘΝ seq ras. 1 litt. D2 (Θ postea ins.). 10 ΖΝ] corr. ex ΖΑ D, mut in ΝΖ D2. 11. τεταρτη- μορίου] -η- corr. in scrib C, Δμορίου corr. ex Δμοιρῶν D2.) [*](δίδοται] ABC, δίδονται C2D. 12. ΚΘ] ΘΚD. 16. καί ( sec.)] seq ras 4 litt. D. ἡ (sec.)] corr. ex ι D2. ἡ (tert.)] ins. D2.) [*](17. ΝΖ] ΖΝ BD. 18. ΝΘ] ΘΝ D. 20. ΗΑ] corr. ex ΗΛ A1. 21. τοῦ] τούσ C.)

καὶ τὰ συνανατέλλοντα δὲ ἢ συγκαταδύνοντα σημεῖα τοῦ τε ἰσημερινοῦ καὶ τοῦ ζῳδιακοῦ τοῖς ἀπλανέσι διὰ τῶν συμμεσουρανήσεων προχείρως λαμβάνεται τὸν τρόπον τοῦτον·

ἔστω γὰρ μεσημβρινὸς κύκλος ὁ ΑΒΓ∠ καὶ ἰσημερινοῦ μὲν ἡμικύκλιον τὸ ΑΕΓ περὶ πόλον τὸ Ζ, ὁρίζοντος δὲ τὸ ΒΕ∠;, ἀνατελλέτω δὲ ὁ ἀστὴρ κατὰ τὸ Η σημεῖον τοῦ ὁρίζοντος, καὶ διὰ τῶν Ζ, Η γεγράφθω μεγίστου κύκλου τεταρτημόριον τὸ ΖΗΘ. ἐπεὶ οὖν πάλιν εἰς δύο μεγίστων κύκλων περιφερείας τήν τε ΑΖ [*](3. εἰσιν] -ν del. D2, comp B. 4. τῶν προκειμένων] corr ex τὰ προκείμενα D. ΖΗ — 5. ΖΘ] supra scr. D2. 5. τε] seq. ras. 1 litt C. ΖΘ] etiam im textu D. 7 Post ἀπό eras. γ D. ΛΑ] ΑΛ D. 8 τὰ αὐτά D. δή] δέ D. 9. Post ζῳδιακοῦ add. ?? D, mg. ?? καὶ τὰ μν σημεῖα δοθήσεται D2.) [*](10. συνκαταδύνοντα C. 12. συνμεσουρανήσεων D, corr. D2.) [*](15. ἰσημερινόν D, sed corr. 16. ἡμικύκλιον] |?? D, add D2, in lin. praeced ??ον| D2. 17. τὸ Ζ] τὸν Ζ A. 23 δύο] β B.)

εὐκατανόητον δέ, ὅτι καὶ ἐπὶ τῶν συγκαταδύσεων, ἐὰν εἰς τὰ προηγούμενα τοῦ Θ ἴσην τῇ ΘΕ περιφέρειαν ἀπολάβωμεν, οἷον τὴν ΘΚ, τῷ Κ σημείῳ τοῦ ἰσημερινοῦ συγκαταδύσεται ὁ ἀστὴρ διὰ τὸ καὶ τότε τήν τε κατάδυσιν ἐπʼ ἴσης τῇ ΒΗ περιφερείας γίνεσθαι καὶ ἴσην γωνίαν εἰς τὰ προηγούμενα τοῦ μεσημβρινοῦ πάλιν ἀπολαμβάνεσθαι τῇ κατὰ τοῦτο τὸ σχῆμα εἰς τὰ ἑπόμενα ὑπὸ τῶν ΑΖ καὶ ΖΘ περιεχομένῃ.

καὶ αὐτόθεν δὲ ἀπὸ τῶν ἀποδεδειγμένων ἐφʼ ἑκάστου κλίματος συνανατολῶν τε καὶ συγκαταδύσεων τοῦ τε ἰσημερινοῦ καὶ τοῦ ζῳδιακοῦ τό τε τῷ Ε σημείῳ τοῦ ἰσημερινοῦ [*](1. διήχθησαν] alt η in ras. D. Post τε eras. ἡ D. 6 ΑΕ] ΕΑ D. 7. τῶν] μὲν τῶν D. 8 περιέχει] corr ex περίσχῃ D Seq διὰ τὸ τὸν ὁρίζοντα δίχα τέμνειν τὸν ἰσημερινὸν τὰ δὲ ὑπὲρ γῆν τμήματα ἀπὸ τοῦ μεσημβρινοῦ τεταρτημόρια περιέχειν D, del. D adposito signo :: ἐκ] corr. ex ἐμ D2. 9. μεσουρανή- σεων D, corr. D2. 12. συνκαταδύσεων D, sed corr. 13 ἴσην] corr. D περιφέρειαν] comp D, περιφε |αν A. 14. τὸ Κ σημεῖον C, sed corr. 15. συνκαταδύσεται D, sed corr. 16. τῇ] τιη A. 22. τε (pr.)] om. D. συνκαταδύσεων D, sed corr.) [*](23. σημείῳ] om C.)

ϛ΄. Περὶ φάσεων καὶ κρύψεων τῶν ἀπλανῶν.

Οὐκέτι μέντοι καὶ ἐπὶ τῶν φάσεων ἢ κρύψεων ἀπαρκοῦσαν εὑρίσκομεν τὴν διὰ τῶν γραμμῶν ἀπὸ μόνης αὐτῶν τῆς θέσεως ἐκτεθειμένην ἔφοδον, ἐπειδὴ οὐχ, ὥσπερ λόγου ἕνεκεν, ποίῳ σημείῳ τοῦ ζῳδιακοῦ συνανατέλλων ὅδε ὁ ἀστὴρ ἀποδείκνυται διʼ αὐτῶν, ἔτι καί, πηλίκην τοῦ ἡλίου περιφέρειαν ἀπέχοντος ὑπὸ γῆν τοῦ ὁρίζοντος πρώτως φανήσεται ἢ κρυφθήσεται, δυνατὸν εἶναι διὰ τῶν ὁμοίων λαμβάνεσθαι μήτε ἐπὶ πάντων μήτε ἐπὶ τῶν αὐτῶν πανταχῆ ταύτης τῆς περιφερείας ἴσης εἶναι δυναμένης, ἀλλὰ διαφερούσης καὶ παρὰ τὰ μεγέθη τῶν ἀστέρων καὶ παρὰ τὰς κατὰ πλάτος ἀποστάσεις τοῦ ἡλίου καὶ παρὰ τὴν ἀλλοίωσιν τῶν ἐγκλίσεων τοῦ ζῳδιακοῦ.

ἐὰν γὰρ νοήσωμεν μεσημβρινὸν κύκλον τὸν ΑΒΓΔ καὶ ζῳδιακοῦ μὲν ἡμικύκλιον τὸ ΑΚΖΓ, ὁρίζοντος δὲ τὸ ΒΕ∠ περὶ πόλον τὸ Η, δῆλον, ὅτι τῶν τῷ Ε σημείῳ τοῦ ζῳδιακοῦ συνανατελλόντων ἀστέρων, ἐὰν ὁ μείζων πρώτως ἄρχηται φαίνεσθαι τοῦ ἡλίου λόγου ἕνεκα τὴν ΕΖ περιφέρειαν ἀπέχοντος ὑπὸ γῆν, ὁ ἐλάσσων, κἂν ἴσον κατὰ πλάτος ἀφεστήκῃ τοῦ ἡλίου, πρώτως φανήσεται μείζονα τῆς ΕΖ περιφέρειαν ἀπέχοντος αὐτοῦ καὶ τὰς αὐγὰς ποιοῦντος ἐλάσσονας, καὶ πάλιν ἐπὶ τῶν ἰσομεγεθῶν ἀστέρων, ἐὰν ὁ συνεγγίζων τῷ Ε σημείῳ κατὰ τὸ πλάτος ἀπὸ τῆς ΕΖ διαστάσεως φαίνηται πρώτως, ὁ τούτου πλέον ἀφεστὼς ἀπʼ ἐλάττονος φανήσεται διὰ τὸ καὶ ἐπὶ τῆς αὐτῆς τοῦ ἡλίου διαστάσεως ὑπὸ γῆν τὰς πρὸς αὐτῷ τῷ ζῳδιακῷ καὶ τῷ ἡλίῳ γινομένας αὐγὰς πλείους εἶναι τῶν ἄπωθεν, ἐπί τε τῶν ἰσομεγεθῶν καὶ κατʼ ἴσην πλάτους ἀπόστασιν ἀνατελλόντων, ὅσῳ ἐὰν πλεῖον ὁ [*](1. γάρ] comp. BC, ut saepius; γδʼ corr ex γε D. 2. ΑΕΖΓ] D, ΑΕΓΖ ABC. 3. τό ( alt.)] τόν BC. H] ΗΗ D, alt Η in ras. τῷ Ε σημείῳ] mg. D2. 4. τῷ ζῳδιακῷ D, sed corr.) [*](5. ἐάν] corr. ex ἄν D. 6. μειζ corr. in scrib. D. πρώ- τως] mg. D2. 8. ἕνεκεν D. περιφέρειαν] om. D. 13. περι- φέρειαν] comp. postea ins. D. 14. καί — ἐλάσσονας] mg. D2, in textu del καὶ (seq. ras.) τὰς αὐτὰς ποιοῦντος περιφερείας D.) [*](ποιοῦντας C. 16 τό] om. D. 17. φάνηται A, corr A4.) [*](18. ἐλάσσονος D. 20. αὐγάς] corr. ex αὐτάς D. 21 ἐπί] -ί in ras. 2 litt D. τῶν (alt.)] seq. ras. 3 litt. D. 22. ἂν πλέον D.)

ἐὰν γὰρ προσεντάξωμεν, ὡς ἐν τῷ ἐφεξῆς σχήματι, διά τε τῶν τοῦ ὁρίζοντος πόλων καὶ διὰ τοῦ ἡλίου τὸ κατὰ τὸ ἡμικύκλιον ὀρθὸν ἐσόμενον δηλονότι πρὸς τὸν ὁρίζοντα τὸ ΘΖΚ, ἡ μὲν τοῦ ἡλίου ἀπόστασις ὑπὸ γῆν ἐπὶ τῶν αὐτῶν ἀστέρων ἴση πάντοτε μένει τῇ ΖΘ διὰ τὸ τῆς οὕτως ἴσης ἀποχῆς καὶ τὰς ὑπὲρ γῆν αὐγὰς ὁμοίας εἶναι, ἡ δὲ ΕΖ περιφέρεια μενούσης τῆς ΘΖ, ὡς ἔφαμεν, ὀρθουμένου μὲν μᾶλλον τοῦ ζῳδιακοῦ ἐλάσσων ἔσται, κεκλιμένου δὲ μείζων.

δεῖ ἄρα τηρήσεων καθʼ ἕνα ἕκαστον τῶν ἀστέρων πρὸς τὴν τῆς ἡλιακῆς ὑπὸ γῆν διαστάσεως ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ κατάληψιν. κἂν μὲν μηδὲ ἡ ἐπὶ τοῦ πρὸς ὀρθὰς τῷ ὁρίζοντι διάστασις, ὡς ἐπὶ τοῦ ὑποτεταγμένου σχήματος ἡ ΖΘ, ἡ αὐτὴ μένῃ κατὰ πάσας τὰς οἰκήσεις ἐπὶ τῶν αὐτῶν ἀστέρων διὰ τὸ μὴ τὰς ὁμοίας αὐγὰς [*](1. ἐνκλίνηται D, corr. D2. 2. ΔΕΓ D. ποιεῖ B. 6. τό (pr.)] om. C, τοῦ D; fort delendum. τό (alt)] seq. ras. 1 litt D ἡμικύκλιον] ?? D, ον add D2, mg ἡμικυ D2. 7. ΘΖΚ] ΗΖΚ D, post Η ins. in ras. Θ D2; seq. ras. 3 litt. ἀπό- στασις] -ι- in ras. 2 litt. D. 9. μένει τῇ] μὲν ἐπὶ τῆς D.) [*](ΖΘ] corr. ex ΖΓ D. 11. ΘΖ] ΖΘ D. ὀρθο| μένου C.) [*](13. ἔσται] seq. ras. 2 litt. D. κεκλιμένου] καὶ ἐγκλεινο- μένου D, καί del. D2, supra -ει- add. ϊ, mg γρ. κεκλι D2. κατάλημψιν D, μ eras. 18 μηδέ] μηδαμῶς D, mg. κείμ. κἂν μὲν μηδὲ ἡ D2. 20. τοῦ ὑποτεταγμένου] in mg transpositum propter fig. D. 21. οἰκήσεις] eras. in extr. lin. propter fig., est initio sequentis, D.)

δεδόσθω γὰρ ἐπὶ τοῦ δεδειγμένου σχήματος ἡ ΕΖ ἀπόστασις ἐκ τηρήσεως ἑνὸς οἱουδηποτοῦν κλίματος. ἐπεὶ τοίνυν πάλιν εἰς δύο μεγίστων κύκλων περιφερείας τήν τε ΗΒ καὶ τὴν ΗΖ διήχθησαν ἥ τε ΒΘ καὶ ἡ ΖΑ, ὁ τῆς ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΑΒ πρὸς τὴν ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΒΗ λόγος συνῆπται ἔκ τε τοῦ τῆς ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΑΕ πρὸς τὴν ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΕΖ καὶ τοῦ τῆς ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΖΘ πρὸς τὴν ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΘΗ I p. 74, 15. ἀλλὰ τῶν ἐπιζητουμένων περιφερειῶν ἡ μὲν ΒΗ καὶ ἡ ΘΗ αὐτόθεν ἐστὶν ἑκατέρα τεταρτημορίου, τοῦ δὲ Ε σημείου ὑποκειμένου, ᾧ συνανατέλλει ὁ ἀστήρ, καὶ τὸ [*](1. παχυτάτῳ D, corr. D2. 4. δʼ D. 5. περιφέρεια ἡ] ins. D2. 6. διατίθεσ B; et similiter saepius. 10. ἡ κλίσις] mg. D2 (κει). 15 ἀποστάσεις D. τηρήσεων C, scd corr.) [*](κλίματος] post ras. 3 litt. D. 16 εἰς β πάλιν D. β B.) [*](17. τε (pr.)] supra scr. D διήχθωσαν D, sed corr. 18. ΖΑ] ΑΖ D. 21. καί] καὶ ἐκ D, ἐκ del D2. 22. ΘΗ] Θ- in ras. D2.)

ταύτης δʼ εὑρεθείσης καὶ μενούσης πανταχῆ τῆς αὐτῆς διʼ αὐτῆς καὶ τὰς ἐν ταῖς ἄλλαις ἐγκλίσεσιν γινομένας τῆς ΕΖ πηλικότητας ἀπὸ τῶν αὐτῶν καταληψόμεθα. πάλιν γὰρ ὁ μὲν τῆς ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΗΒ πρὸς τὴν ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΑΒ λόγος συναφθήσεται ἔκ τε τοῦ τῆς ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΗΘ πρὸς τὴν ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΖΘ καὶ τοῦ τῆς ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΖΕ πρὸς τὴν ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΕΑ, τῶν δὲ ἐπιζητουμένων περιφερειῶν τῆς μὲν ΖΘ νῦν ὑποκειμένης, διδομένου δὲ καὶ τοῦ Ε συνανατέλλοντος τῷ ἀστέρι σημείου κατὰ τὸ ἐπιζητούμενον κλῖμα διὰ τῶν προυποδεδειγμένων, ὡσαύτως τε διδομένων καὶ τῆς τε ΕΑ περιφερείας καὶ τῆς ΒΑ, δίδοται καὶ λοιπὴ ἡ ΕΖ τοῦ ζῳδιακοῦ περιφέρεια.

ὁ αὐτὸς δὲ τρόπος ἡμῖν κατανοηθήσεται τῆς ἐφόδου καὶ ἐπὶ τῶν περὶ τὰς καταδύσεις κρύψεων μόνης σχεδὸν ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ σχήματος τῆς τοῦ ζῳδιακοῦ θέσεως ἐπὶ τὰ ἕτερα κατὰ τὸ τῆς ἐγκλίσεως ἀκόλουθον καταγραφομένης ὡς δυτικῆς ὑποκειμένης τῆς Β∠ τοῦ ὁρίζοντος περιφερείας. ἕνεκεν μὲν δὴ τοῦ μηδὲ τοῦτον παραλελεῖφθαι τὸν τόπον ἱκανῶς ἔχειν καὶ ταῦτα ἡγούμεθα πρὸς ἔνδειξιν τῶν κατὰ τὴν τοιαύτην θεωρίαν ἐφοδευομένων, ἕνεκεν δὲ τοῦ τὸ ἐκ τῶν τοιούτων προρρήσεων συναγόμενον εἶδος πολύχουν εἶναι παντελῶς οὐ μόνον παρὰ τὰς διαφορὰς τῶν τε οἰκήσεων καὶ τῶν τοῦ ζῳδιακοῦ ἐγκλίσεων πλείστας οὔσας, ἀλλὰ καὶ παρʼ αὐτὸ τὸ πλῆθος τῶν ἀστέρων, καὶ ἔτι τὸ κατʼ αὐτὰς τὰς τῶν τῶν ἀστέρων φάσεων τηρήσεις ἐργῶδές τε εἶναι καὶ οὐκ εὐκατανόητον καὶ τῶν ὁρώντων αὐτῶν καὶ τῶν κατὰ τοὺς ὁρωμένους τόπους ἀέρων ἀνόμοιον καὶ ἀβέβαιον τὸν χρόνον τῆς πρώτης ὑποψίας ποιεῖν δυναμένων, ὡς ἔμοιγε ἀπό τε αὐτῆς τῆς πείρας καὶ τῆς ἐν ταῖς τοιαύταις τηρήσεσι διαφορᾶς γέγονεν εὐκατανόητον, πρὸς δὲ τούτοις καὶ διὰ τὴν μετάπτωσιν τῆς τῶν ἀπλανῶν σφαίρας μηδὲ μένειν ἀεὶ δύνασθαι μηδὲ καθʼ ἓν ἕκαστον κλῖμα τὰς αὐτὰς συνανατολὰς καὶ συμμεσουρανήσεις καὶ συγκαταδύσεις ταῖς ἐν τῷ παρόντι διὰ τοσούτων ἀριθμῶν καὶ δείξεων [*](2. ἐπικαταδύσεις D. 6. δή] corr ex δέ D2. τουτον B.) [*](9. ἐφοδευομένων] mut. in ἐφωδευμένων D2. 10. προρήσεων ABC. 12. κλίσεων D. 14. τό] supra scr D2. τάς] om C. τῶν (alt.)] addidi, om ABCD. ἀστέρων] om. D) [*](15. ἐργῶδές τε] -ς τε in ras. D οὐκ εὐκατανόητον] δυσκατανόητον D, -ν- corr. ex τ in scrib. C. 18. τε] D, γε ABC. 23 συνμεσουρανήσεις D, sed corr. καὶ συγκατα- δύσεις] om. D.)

Τάδε ἔνεστιν ἐν τῷ θ΄ τῶν Πτολεμαίου μαθηματικῶν·

α΄. Περὶ τῆς τάξεως τῶν σφαιρῶν ἡλίου καὶ σελήνης καὶ τῶν ε πλανωμένων.

β΄. περὶ τῆς κατὰ τὰς ὑποθέσεις τῶν πλανωμένων προθέσεως.

γ΄. περὶ τῶν περιοδικῶν ἀποκαταστάσεων τῶν ε πλανωμένων.

δ΄. κανόνες μέσων κινήσεων μήκους τε καὶ ἀνωμαλίας τῶν ε πλανωμένων.

ε΄. προλαμβανόμενα εἰς τὰς ὑποθέσεις αὐτῶν.

ϛ΄. περὶ τοῦ τρόπου καὶ τῆς διαφορᾶς τῶν ὑποθέσεων.

ζ΄. ἀπόδειξις τοῦ ἀπογείου τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ ἀστέρος καὶ τῆς μεταπτώσεως αὐτοῦ.

η΄. ὅτι δὶς καὶ ὁ τοῦ Ἑρμοῦ ἀστὴρ περιγειότατος ἐν τῷ ἑνὶ κύκλῳ γίνεται.

θʹ. περὶ τοῦ λόγου καὶ τῆς πηλικότητος τῶν ἀνωμαλιῶν αὐτοῦ.

ι΄. περὶ τῆς διορθώσεως τῶν περιοδικῶν αὐτοῦ κινήσεων.

ια΄. περὶ τῆς ἐποχῆς τῶν περιοδικῶν αὐτοῦ κινήσεων.

α΄. Περὶ τῆς τάξεως τῶν σφαιρῶν ἡλίου καὶ σελήνης καὶ τῶν ε πλανωμένων.

Ὅσα μὲν δὴ καὶ περὶ τῶν ἀπλανῶν ἀστέρων ἄν τις ὡς ἐν κεφαλαίοις ὑπομνηματίσαιτο, καθʼ ὅσην τὰ μέχρι νῦν φαινόμενα προκοπὴν καταλήψεως ὑποβάλλει, σχεδὸν ταῦτʼ ἂν εἴη· λειπούσης δὲ εἰς τήνδε τὴν σύνταξιν τῆς τῶν ε πλανωμένων πραγματείας ποιησόμεθα τὴν περὶ αὐτῶν ἔκθεσιν ἕνεκεν τοῦ μὴ ταυτολογεῖν κατὰ τὸ κοινόν, ἐφʼ ὅσον ἐνδέχεται, τῶν ἐφόδων ἑκάστας ἐπισυνάπτοντες.

πρῶτον δὴ περὶ τῆς τάξεως τῶν σφαιρῶν αὐτῶν, αἵτινες καὶ αὐταὶ τὰς θέσεις ἔχουσιν ὡς περὶ τοὺς τοῦ λοξοῦ καὶ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου πόλους, τὸ μὲν πάσας τε περιγειοτέρας μὲν εἶναι τῆς τῶν ἀπλανῶν, ἀπογειοτέρας δὲ τῆς σεληνιακῆς, καὶ τὸ τὰς τρεῖς τήν τε τοῦ τοῦ Κρόνου μείζονα οὖσαν καὶ τὴν τοῦ τοῦ Διὸς ὡς ἐπὶ τὰ περιγειότερα δευτέραν καὶ τὴν τοῦ τοῦ Ἄρεως ὑπʼ ἐκείνην ἀπογειοτέρας εἶναι τῶν τε λοιπῶν καὶ τῆς τοῦ ἡλίου σχεδὸν παρὰ πᾶσι [*](4. Θ add. B. α΄] A, om. BCD. τῶν σφαιρῶν τάξεως D.) [*](5. Θ add C. 7. ὅσην] corr. D. 10. πραγματίας D, corr. D2.) [*](13. ἐπισυνάπτοντας CD, corr CD2. 14. δή] corr ex δέ D2.) [*](περί] περ C. 15. αἵτινες] -ες in ras. D. τάς] supra scr. D3.) [*](τούς] -ού- corr C. 16. τοῦ] του C. ξολοῦ C. 19 τε] D, γε ABC. τοῦ τοῦ τοῦ D. 20 τοῦ (pr.)] corr. ex τό D.) [*](τοῦ (alt.)] addidi, om. ABCD 21. τοῦ τοῦ] scripsi, τοῦ ABCD. ἀπογειοτέρας] -ας corr. D2.)

μὴ δυναμένης δὲ μηδὲ κατʼ ἄλλον τρόπον τῆς τοιαύτης καταλήψεως προχωρεῖν διὰ τὸ μηδένα τῶν ἀστέρων ποιεῖσθαί τινα παράλλαξιν αἰσθητήν, ἀφʼ οὗ μόνου φαινομένου τὰ ἀποστήματα λαμβάνεται, πιθανωτέρα μᾶλλον ἡ τῶν παλαιοτέρων τάξις καταφαίνεται χωρίζουσα φυσικώτερον μέσῳ τῷ ἡλίῳ τοὺς πᾶσαν διάστασιν ἀφισταμένους αὐτοῦ τῶν μὴ οὕτως ἐχόντων, ἀλλὰ περὶ αὐτὸν ἀεὶ φερομένων, ἐφʼ ὅσον γε μὴ τοσοῦτον ἀφίστησιν αὐτοὺς ἐπὶ τὸ περιγειότερον, ὅσον ἀξιόλογόν τινα παράλλαξιν ἀπεργάσασθαι δυνήσεται.

β΄. Περὶ τῆς κατὰ τὰς ὑποθέσεις τῶν πλανωμένων προθέσεως.

Τὸ μὲν οὖν κατὰ τὰς τάξεις τῶν σφαιρῶν τοιοῦτον ἂν εἴη· προκειμένου δʼ ἡμῖν τοῦ καὶ ἐπὶ τῶν ε πλανωμένων ἀστέρων ὥσπερ ἐφʼ ἡλίου καὶ σελήνης τὰς φαινομένας αὐτῶν ἀνωμαλίας πάσας ἀποδεῖξαι διʼ ὁμαλῶν καὶ ἐγκυκλίων κινήσεων ἀποτελουμένας, τούτων μὲν οἰκείων ὄντων τῇ φύσει τῶν θείων, ἀταξίας δὲ καὶ ἀνομοιότητος ἀλλοτρίων, μέγα μὲν ἡγεῖσθαι προσήκει τὸ κατὰ τὴν τοιαύτην πρόθεσιν κατόρθωμα καὶ τέλος ὡς ἀληθῶς τῆς ἐν φιλοσοφίᾳ μαθηματικῆς θεωρίας, δύσκολον δὲ διὰ πολλὰ καὶ εἰκότως ὑπὸ μηδενός πω πρότερον κατωρθωμένον· ἐπί τε γὰρ τῶν περὶ τὰς περιοδικὰς ἑκάστου κινήσεις ἐπισκέψεων τοῦ κατὰ τὰς συγκρινομένας τηρήσεις ὑπὸ τῆς ὄψεως παραθεωρηθῆναι πρὸς τὸ λεπτομερὲς δυναμένου τάχιον μὲν αἰσθητὴν ποιοῦντος κατὰ τὸν ἐφεξῆς χρόνον διαφοράν, ὅταν ἐπʼ ἐλάττονος διαστάσεως ᾖ ἐξητασμένον, βράδιον δʼ, ὅταν ἀπὸ πλείονος, ὁ χρόνος, ἀφʼ οὗ τῶν πλανωμένων τηρήσεις ἔχομεν ἀναγεγραμμένας, βραχὺς ὢν ὡς πρὸς μεγάλην οὕτω κατάληψιν τὴν ἐπὶ τὸν μακρῷ πολλαπλασίονα χρόνον πρόρρησιν ἀβέβαιον παρασκευάζει, ἐπί τε τῆς τῶν ἀνωμαλιῶν ἐπισκέψεως οὐ μικρὸν ἐμποιεῖ θόρυβον τό τε δύο καθʼ ἕκαστον αὐτῶν φαίνεσθαι γινομένας ἀνωμαλίας καὶ ταύτας ἀνίσους μὲν καὶ τοῖς [*](1. βʹ] om. D. 4. δʼ] δέ D. 5. τάς] -άς in ras. D.) [*](6. φαινομένας] -ας in ras D 15. παρατηρηθῆναι D. 16. δυναμέμου] μὴ δυναμένου D. τάχειον C. 17 ποιοῦν D, corr D2. ἐπʼ] ἀπό D. 18. βράδειον D, corr. D2; et simi- liter saepe. δʼ] δέ D. 19. ἀφʼ οὗ] corr ex αὐτοῦ C2.) [*](21. οὕτω] -ω corr. B. κατάλημψιν D, μ eras.)

συγκεχρήμεθα μέντοι τῶν τηρήσεων πρὸς τὰς καθʼ ἕκαστον ἀποδείξεις ταῖς ἀδιστάκτοις εἶναι μάλιστα δυναμέναις, τουτέστι ταῖς τε κατὰ κόλλησιν ἢ μέγαν συνεγγισμὸν ἀστέρων ἢ καὶ τῆς σελήνης παρατετηρημέναις, καὶ μάλιστα ταῖς διὰ τῶν ἀστρολάβων ὀργάνων κατειλημμέναις εὐθυνομένης ὥσπερ τῆς ὄψεως διὰ τῶν ἐν τοῖς κύκλοις διαμέτρων ὀπῶν καὶ τά τʼ ἴσα διαστήματα πανταχόσε διʼ ὁμοίων περιφερειῶν ὁρώσης καὶ τὰς πρὸς τὸν διὰ μέσων ἑκάστου παρόδους κατά τε μῆκος καὶ πλάτος ἀκριβῶς κατανοεῖν δυναμένης διὰ τῆς πρὸς τὰ τηρούμενα παραφορᾶς τοῦ τε κατὰ τὸν ζῳδιακὸν ἐν τῷ ἀστρολάβῳ κύκλου καὶ τῶν κατὰ τοὺς διὰ τῶν πόλων αὐτοῦ κύκλους διαμέτρων ὀπῶν.

γ΄. Περὶ τῶν περιοδικῶν ἀποκαταστάσεων τῶν πέντε πλανωμένων.

Τούτων τοίνυν οὕτω προδιειλημμένων ἐκθησόμεθα πρῶτον τὰς ἐπιλελογισμένας ὑπὸ τοῦ Ἱπάρχου περιοδικὰς καὶ ἐλαχίστας ἑκάστου τῶν ε πλανωμένων ἔγγιστα συναποκαταστάσεις διορθώσεως μὲν ὑφʼ ἡμῶν τετευχυίας ἐκ τῆς μετὰ τὰς τῶν ἀνωμαλιῶν ἀποδείξεις ἀναφανείσης τῶν ἐποχῶν συγκρίσεως, ὡς ἐκεῖ δῆλον ποιήσομεν, προτασσομένας δʼ ἡμῖν ἕνεκεν τοῦ πρὸς τοὺς τῶν ἀνωμαλιῶν ἐπιλογισμοὺς προχείρως ἐκκείμενα [*](1. καθʼ] καθʼ ἕν D, καθʼ ἕνα D2, mg. γρ. πρὸς τὰς καθʼ ἕκαστον D2. 2 ταῖς] τάς BC. 6. κατειλημέναις B. 7. τʼ] om. D. 8. πανταχόσε] πανταχοῦ γε D, γρ. πανταχόσε mg. D2.) [*](10. δυναμένης] -α- ins. C2, -ης corr. D2. 13. διά] τῶν διά D. 14. γ΄] om. D. 15. πέντε] ε B. 16. οὕτως D.) [*](προειλημμένων A. 17. ἐπιλογισμένας D, corr. D2. 19. τε- τυχηκυίας D. 20 ἀνωμαλιῶν] -ι- ins. D2. 23. προχείρως] seq. ras. 1 + 3 litt. A.)

τὰς μὲν τοίνυν νζ τοῦ τοῦ Κρόνου ἀνωμαλίας εὑρίσκομεν ἀπαρτιζομένας ἐν ἔτεσιν μὲν ἡλιακοῖς τοῖς καθʼ ἡμᾶς, τουτέστιν τοῖς ἀπὸ τροπῶν ἢ ἰσημεριῶν ἐπὶ τὰς αὐτάς, νθ καὶ ἔτι ἡμέρᾳ ᾱ καὶ U+2220΄ καὶ δ΄ ἔγγιστα, περιδρομαῖς δὲ τοῦ ἀστέρος δυσὶ καὶ μοίρᾳ ᾱ καὶ διμοίρῳ καὶ εἰκοστῷ, ἐπειδήπερ ἐπὶ τῶν ἀεὶ περικαταλαμβανομένων ὑπὸ τοῦ ἡλίου γ ἀστέρων τοσούτους ἀεὶ κύκλους ὁ ἥλιος διαπορεύεται ἐν τῷ ἀποκαταστατικῷ καθʼ ἕκαστον χρόνῳ, ὅσαι εἰσὶν ἄμα αἵ τε κατὰ τὸ μῆκος περιδρομαὶ τοῦ ἀστέρος καὶ αἱ τῆς ἀνωμαλίας ἀποκαταστάσεις συντεθεῖσαι· τὰς δὲ ξε τοῦ τοῦ Διὸς ἀνωμαλίας εὑρίσκομεν ἀπαρτιζομένας ἐν ἔτεσιν μὲν ἡλιακοῖς τοῖς ὁμοίως λαμβανομένοις οα λείπουσιν ἡμέραις δ καὶ U+2220΄ καὶ γ΄ καὶ ιε΄  ἔγγιστα, περιδρομαῖς δὲ τοῦ ἀστέρος τῶν ἀπὸ τροπῶν ἐπὶ τὰς αὐτὰς τροπὰς Ϛ [*](1. ἑκάστου] -σ- ins. postea A. 5. ἐπικύκ A, ἐπι?? BC τόν] τό C. ἔκκε A, ἐκ BC. 6. Fort. ἀνωμαλίας. ἐπίκυκ A, ἐπί?? BC. 7. τοῦ (pr.)] supra scr B. Mg. ?? D. 8. ἔτεσι BD.) [*](ἡλιακοῖς] -λ- corr ex δ A. 9. τουτέστι D, comp. B. ἤ] AB, om. CD. ἰσημεριῶν] D, ἰσημερινῶν ABCD2. 10. Ante νθ eras τάς D. 11. δέ] δὲ δηλονότι D. διμοίρῳ] Ιὸ B.) [*](12. εἰκοστῷ] κ΄ B. 14. ἀεί] om. D. 15. χρόνῳ] corr. ex χρόνον D. τό] om. D. 17. mg. D. 18. ἔτεσι B. μέν] om. D. 20. U+2220΄ κ D, corr. D2; mg. ἀλλαχοῦ οὕτ· ἡμέραις δ καὶ U+2220΄ καὶ γ et Δ΄ U+2220΄ γ΄ ς ι΄ ε΄ D2. 21. τῶν] ABCD, ταῖς Halma. τῶν — Ϛ] ins. D2 (Ϛ etiam a m. 1).)

ἀλλʼ ἐὰν ἀναλύσωμεν ἐφʼ ἑκάστου τὸν μὲν τῆς ἀποκαταστάσεως χρόνον εἰς ἡμέρας ἀκολούθως τῷ ὑφʼ ἡμῶν ἀποδεδειγμένῳ ἐνιαυσίῳ χρόνῳ, τὸ δὲ πλῆθος τῶν ἀνωμαλιῶν εἰς τὰς καθʼ ἕνα κύκλον μοίρας τξ, ἕξομεν ἐπὶ μὲν τοῦ τοῦ Κρόνου ἡμέρας μ αφνα ιη καὶ μοίρας ἀνωμαλίας μ φκ, ἐπὶ δὲ τοῦ τοῦ Διὸς [*](1. γ΄] corr. C. φ mg. D. τοῦ] om. B. 2. ἔτεσι D.) [*](3. κ΄] εἰκοστῶ seq. ras. 1 litt. D. 4. αὐτάς] bis A, corr. A4.) [*](τροπάς] om. D. 5. mg. D. 6. ἐν] ετν C. ἔτεσι BD.) [*](7. δ΄] ∠ AD, corr D. κ΄] corr ex κ D2. 8. ἰσαρίθμοις] ἰσαρίθ- ins A1. ταῖς (alt.)] addidi, om ABCD; possis etiam cor- rigere τῷ ἡλίῳ ut lin 12 τοῦ (alt.)] in ras. D, supra scr. D2.) [*](ἡλίου] comp BC, -ο- in ras. D. 9. δ΄] καὶ δ΄ D. ?? mg. D.) [*](Ἑρμοῦ ρμε] -οῦ ρ- corr ex ου D2, ρμε supra scr. D2, mg. ἀλλαχοῦ οὕτ τὰς δὲ τοῦ Ἑρμοῦ ρμε ἀνωμαλίας ἐν ἔτεσι μὲν τοῖς αὐτοῖς μϛ καὶ ἡμέρᾳ μιᾷ καὶ λ ἔγγιστα D2; post ρμε spatium 5 litt. D. 10. ἔτεσι BD. μϚ] -Ϛ in ras. D2. 16. τξ] seq. ras 1 litt. D, τξ — B. 17 μ] mut. in μ β D2. αφηα D, αφηα D2 Mg. ἀλλαχοῦ οὕτως· ἐπὶ μὲν τοῦ Κρόνου ἡμέρας μ αφνα ιη D2. 18. μ] mut. in μ β D2.)

ἐπιμερίσαντες οὖν καθʼ ἕκαστον οἰκείως τὸ πλῆθος τῶν τῆς ἀνωμαλίας μοιρῶν εἰς τὸ πλῆθος τῶν ἡμερῶν ἕξομεν ἀνωμαλίας ἡμερήσιον μέσον κίνημα Κρόνου μὲν μοίρας ο νζ ζ μγ μα μγ μ ἔγγιστα, Διὸς δὲ μοίρας Ο νδ θ β μϚ κϚ Ο, Ἄρεως δὲ μοίρας Ο κζ μα μ ιθ κ νη, Ἀφροδίτης δὲ μοίρας ο λϚ νθ κε νγ ια κη, Ἑρμοῦ δὲ μοίρας γ ϛ κδ Ϛ νθ λε ν.

τούτων δὲ καθʼ ἕκαστον λαβόντες τὸ κδ΄ ἕξομεν ὡριαῖον ἀκωμαλίας μέσον κίνημα Κρόνου μὲν μοίρας β κβ μθ ιθ ιδ ιθ ῑ, Διὁς δὲ μοίρας Ο β ιε κβ λϛ νϚ ε, Ἄρεως δὲ μοίρας Ο ᾱ θ ιδ ῑ μη κβ κε, Ἀφροδίτης δὲ μοίρας Ο ᾱ λβ κη λδ μβ νη μ, Ἑρμοῦ δὲ μοίρας Ο ζ μϛ Ο ιζ κη νθ λε.

πάλιν τριακοντάκι μὲν ποιήσαντες τὰ ἡμερήσια ἑκάστου ἕξομεν ἀνωμαλίας μηνιαῖον μέσον κίνημα Κρόνου μὲν μοίρας κη λγ να ν να ν Ο, Διὸς δὲ μοίρας κζ δ λα κγ ιγ ΟΟ, Ἄρεως δὲ μοίρας ιγ ν ν θ μ κθ Ο, Ἀφροδίτης δὲ μοίρας ιη κθ μβ νϚ λε μδ Ο, Ἑρμοῦ δὲ μοίρας ??γ ιβ γ κθ μζ νε Ο.

πολυπλασιάσαντες δʼ ὁμοίως τὰ ἡμερήσια ἐπὶ τὰς τοῦ ἑνὸς Αἰγυπτιακοῦ ἐνιαυτοῦ ἡμέρας τξε ἕξομεν ἐνιαύσιον μέσον ἀνωμαλίας κίνημα Κρόνου μὲν μοίρας τμζ λβ Ο μη ν λη κ, Διὸς δὲ μοίρας τκθ κε ᾱ νβ κη ῑ Ο, Ἄρεως δὲ μοίρας ρξη κη λ ιζ μβ λβ ν, Ἀφροδίτης δὲ μοίρας σκε ᾱ λβ κη λδ λθ ιε, Ἑρμοῦ δὲ μοίρας ἐπουσίας νγ νϚ μβ λβ λβ νθ ῑ.

ὡσαύτως δὲ καὶ τῶν ἐνιαυσίων ἕκαστον ὀκτωκαιδεκάκι [*](1. δὲ καθʼ ἕκαστον] δʼ ἑκάστου D. κδ΄] B, κ΄ δ΄ AC, κδ D, κδ΄΄ D2; similiter saepius. 3. κβ (pr.)] supra scr D2, mg. ἀλλα ἀνωμαλίας ?? ο β΄ κβ΄ μθ΄ ιθ΄ ιδ΄ ιθ΄ ι΄ D2. ιδ] corr. ex ιθ in scrib. C. μοίρας ο] sic D, μ ο ABC. 5 μοίρας (alt.)] om. D. 9. Mg ἀλλαχοῦ Κρόνου μὲν μ κη λγ να΄ ν να΄ ν΄ ο D2.) [*](10 ν θ] corr. ex νθ D2. 11. ο] οο B, ο ο΄ C. 13. δʼ δέ D. 14. ἕξομεν] in ras minore D2. 16. ᾱ] uidetur cor- rectum ex Λ A. ο (alt.)] in ras. D2, mg ἀλλαχοῦ ου ῑ΄ Θ΄ ο΄ D2.) [*](17. δέ (pr.)] corr. in scrib. C. κη] in ras A1. 18. ᾱ] corr. ex Λ A. ἐπουσίαν μ D, ἐπουσίας μ D2. 20. καί] ins. D2. τῶν] om. B.)

ἀκολούθως δὲ τούτοις καὶ τὰ κατὰ μῆκος μέσα κινήματα, ἵνα μὴ καὶ τὸ τῶν περιδρομῶν πλῆθος ἀναλύοντες εἰς μοίρας ἐπιμερίζωμεν εἰς τὸν ἐκκείμενον ἐφʼ ἑκάστου χρόνον, τοῦ μὲν τῆς Ἀφροδίτης καὶ τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ δῆλον ὅτι τὰ αὐτὰ ἕξομεν τοῖς ἐπὶ τοῦ ἡλίου προεκτεθειμένοις, τῶν δὲ λοιπῶν γ ἀστέρων τὰ λείποντα τοῖς τῆς ἀνωμαλίας εἰς ἀναπλήρωσιν τῶν ἡλιακῶν καθʼ ἕκαστον οἰκείως τῶν ἀριθμῶν· καὶ διὰ ταῦτα ἕξομεν τῆς μὲν ἡμερησίου κατὰ μῆκος μέσης κινήσεως Κρόνου μὲν μοίρας Ο β Ο λγ λα κη να, Διὸς δὲ μοίρας Ο δ νθ ιδ κϚ μϚ λα, Ἄρεως δὲ Ο λα κϛ λϚ νγ να λγ· τῆς δὲ ὡριαίου Κρόνου μὲν [*](2. κανον |οποιίας A, κανονο |ποιίας A1. Αἰγυπτιακοῖς C, sed corr.; Αἰγυπτιακήν D, corr. D2. 4 λθ] λε BC; ἀλλαχοῦ ἀν τοῦ λθ΄ λε΄ mg D2. 5 με να] corr ex μενα D2. ο] add. in extr. lin. D2, initio sequentis ras. 1 litt. 6. ??] in ras. B. ??- D, ?? seq. ras. D2. μδ] supra scr D2; ἀφρο ?? μ ??ζ κζ μδ λδ κγ μϚ λ mg. D2. ο] ο in ras D2, supra fuit B D2; ἀλλαχοῦ β οὐχὶ Θ mg. D2. 7. ο] corr. ex Θ A. 11. χρόνον] -ν in ras A. μέν] ed. Basil., μὲν τοῦ ABCD 12. τοῦ (sec.)] om. BD, supra scr D τοῦ (tert.)] supra scr D2. 13. προεκτεθη- μένοις D, corr. D2. 17 ο β] οβ BCD, mg. ο β΄ D2. 18. ο] ο in ras. D, ο Λ΄ supra scr. D2, mg. ἀλλαχοῦ διὸς ?? μ ο Λ΄ D2.) [*](Ο δ] οδ B, et similiter saepe ιδ] ι- postea ins. D. 19. ο] AC, μ ο BD. δέ] δʼ BC. ὡριαίου] alt. ι postea ins. A.)

τάξομεν οὖν πάλιν τῆς εὐχρηστίας ἕνεκεν ἑκάστου κατὰ τάξιν τῶν ἀστέρων κανόνας τῆς τῶν προκειμένων μέσων κινημάτων ἐπισυνθέσεως ἐπὶ στίχους μὲν ὁμοίως τοῖς ἄλλοις με, μέρη δὲ γ, ὧν τὰ μὲν πρῶτα περιέξει τὰς τῶν ὀκτωκαιδεκαετηρίδων ἐπισυνθέσεις, τὰ δὲ δεύτερα τάς τε ἐνιαυσίους καὶ τὰς ὡριαίας, τὰ δὲ τρίτα τάς τε μηνιαίας καὶ τὰς ἡμερησίας. καί εἰσιν οἱ κανόνες οὗτοι·

ε΄. Προλαμβανόμενα εἰς τὰς ὑποθέσεις τῶν ε πλανωμένων.

Ἑξῆς δʼ ὄντος τῇ τούτων ἐκθέσει τοῦ περὶ τῶν ἀνωμαλιῶν λόγου τῶν γινομένων ἐπὶ τῆς κατὰ μῆκος παρόδου τῶν πέντε πλανωμένων ἡ μὲν κατὰ τὸ ὁλοσχερὲς τῶν ὑποτυπώσεων ἐπιβολὴ γέγονεν ἡμῖν διὰ τῶν τοιούτων.

τῶν γὰρ ἁπλουστάτων ἅμα καὶ ἱκανῶν πρὸς τὸ προκείμενον κινήσεων δύο οὐσῶν, ὡς ἔφαμεν, τῆς τε διʼ ἐκκέντρων κύκλων ὡς πρὸς τὸν ζῳδιακὸν ἀποτελουμένης καὶ τῆς διʼ ὁμοκέντρων μὲν ἐπικύκλους δὲ περιφερόντων, ὁμοίως δὲ καὶ τῶν καθʼ ἕνα ἕκαστον ἀστέρα φαινομένων ἀνωμαλιῶν δύο οὐσῶν τῆς τε παρὰ τὰ τοῦ ζῳδιακοῦ μέρη θεωρουμένης καὶ τῆς παρὰ τοὺς πρὸς τὸν ἥλιον σχηματισμούς, ἐπὶ μὲν ταύτης εὑρίσκομεν ἐκ τῶν συνεχῶν καὶ περὶ τὰ αὐτὰ μέρη τοῦ ζῳδιακοῦ τηρουμένων διαφόρων σχηματισμῶν καὶ ἐπὶ τῶν πέντε πλανωμένων τὸν ἀπὸ τῆς μεγίστης κινήσεως ἐπὶ τὴν μέσην χρόνον μείζονα πάντοτε γινόμενον τοῦ ἀπὸ τῆς μέσης ἐπὶ τὴν ἐλαχίστην τοῦ τοιούτου συμπτώματος ἐπὶ μὲν τῆς κατʼ ἐκκεντρότητα ὑποθέσεως παρακολουθῆσαι μὴ δυναμένου, ἀλλὰ τοῦ ἐναντίου, διὰ τὸ πάντοτε μὲν ἐν αὐτῇ τὴν μεγίστην πάροδον κατὰ τὸ περιγειότατον ἀποτελεῖσθαι, ἐλάσσονα δὲ εἶναι καὶ ἐπʼ ἀμφοτέρων τῶν ὑποθέσεων τὴν ἀπὸ τοῦ περιγείου [*](1. Des. A, incipit a (fol. 255, desunt quaterniones λδ —λζ).) [*](ε΄] mg. B et A4, om CD. 5. πέντε] ε BC. ἡ] ἀστέρων ἡ D.) [*](6. ὑποθέσεων D. 8. τῶν γάρ] supra scr. D2. 12. τῶν] corr ex τόν C2. 13. τά] supra scr. D. 18. πέντε] ε BC.) [*](21. ἐπί] -ί in ras. 2 litt. D2. 23. ἐν] DG, om. BCa.)

ἐπὶ δὲ τῆς πρὸς τὰ τοῦ ζῳδιακοῦ μέρη θεωρουμένης ἀνωμαλίας τὸ ἐναντίον εὑρίσκομεν διὰ τῶν ἐπὶ τὰς αὐτὰς φάσεις ἢ τοὺς αὐτοὺς σχηματισμοὺς ἐπιλαμβανομένων τοῦ ζῳδιακοῦ περιφερειῶν τὸν ἀπὸ τῆς ἐλαχίστης κινήσεως ἐπὶ τὴν μέσην χρόνον μείζονα γιγνόμενον αἰεὶ τοῦ ἀπὸ τῆς μέσης ἐπὶ τὴν μεγίστην τοῦ τοιούτου πάλιν συμπτώματος καὶ καθʼ ἑκατέραν μὲν τῶν ὑποθέσεων δυναμένου παρακολουθεῖν, ὃν τρόπον ἐν τοῖς περὶ τῆς ὁμοιότητος αὐτῶν ἐν ἀρχῇ τῆς τοῦ ἡλίου συντάξεως III 3 διεξήλθομεν, οἰκείου δὲ ὄντος μᾶλλον τῆς κατʼ ἐκκεντρότητα, καθʼ ἣν καὶ ὑποτιθέμεθα τὴν τοιαύτην ἀνωμαλίαν ἀποτελεῖσθαι, διὰ τὸ καὶ τὴν ἑτέραν μόνης τῆς κατʼ ἐπίκυκλον ἰδίαν ὥσπερ εὑρῆσθαι.

ἤδη δὲ διὰ τῆς τῶν κατὰ μέρος τετηρημένων παρόδων ἐπὶ τὰς συνισταμένας ἀγωγὰς ἐκ τῆς συμμίξεως ἀμφοτέρων τῶν ὑποθέσεων προσβολῆς καὶ ἀνακρίσεως [*](5. ἀποτελῆται] corr ex ἀποτελεῖται BCD2a. 7 τῆς σε- λήνης D, sed corr. 8. ἀλλά D. 11. ἐπί] -ί in ras 2 litt. D2. ut saepius 15 γινόμενον ἀεί D. 18. ἐν τοῖς] om. D.) [*](20. δʼ D. 21 τῆς] τῷ D. ὑποτιθέμεθα] ὑ- in ras B. ὑπετιθέμεθα C. 25. τάς] supra scr. D2. 26. μίξεως D.)

ϛ΄. Περὶ τοῦ τρόπου καὶ τῆς διαφορᾶς τῶν ὑποθέσεων.

Γένοιτο δʼ ἂν μᾶλλον εὐκατανόητος ὁ τῶν διὰ τὰ προκείμενα συναγομένων ὑποθέσεων τρόπος οὕτως·

νοείσθω γὰρ ἐπὶ τῆς τῶν ἄλλων ὑποθέσεως πρῶτον ἔκκεντρος μὲν κύκλος ὁ ΑΒΙ περὶ κέντρον τὸ ∠;, ἡ δὲ διὰ τοῦ ∠ καὶ τοῦ κέντρου τοῦ ζῳδιακοῦ διάμετρος ἡ Α∠Γ, ἐφʼ ἧς τὸ τοῦ ζῳδιακοῦ κέντρον, τουτέστιν ἡ ὄψις τῶν ὁρώντων, τὸ Ε ποιείτω τὸ μὲν Α σημεῖον τὸ ἀπογειότατον, τὸ δὲ Γ τὸ περιγειότατον, τμηθείσης δὲ τῆς ∠Ε δίχα κατὰ τὸ Ζ γεγράφθω κέντρῳ τῷ Ζ καὶ διαστήματι τῷ ∠Α κύκλος ἴσος δηλονότι τῷ ΑΒΓ ὁ ΗΘΚ, καὶ [*](3. προ ηγού μενα B. 7 ϛ ] om. D. 10 οὕτως] DG, τοιοῦτος BCa. 26. καί] supra scr D ln fig Β om Ca, fig add B3.)

ὑποτιθέμεθα δὴ πρῶτον λελοξῶσθαι μὲν τό τε τῶν ἐκκέντρων κύκλων ἐπίπεδον πρὸς τὸ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων καὶ ἔτι τὸ τοῦ ἐπικύκλου πρὸς τὸ τῶν ἐκκέντρων ἕνεκεν τῆς κατὰ πλάτος παρόδου τῶν ἀστέρων κατὰ τὰ περὶ τούτων ἡμῖν ἀποδειχθησόμενα, πρὸς δὲ τὰς κατὰ μῆκος παρόδους τῆς εὐχρηστίας ἕνεκεν ἐν ἑνὶ τῷ τοῦ ζῳδιακοῦ ἐπιπέδῳ νοεῖσθαι πάντας μηδεμιᾶς ἐσομένης ἐπὶ τοῦ μήκους ἀξιολόγου διαφορᾶς παρά γε τὰς τηλικαύτας ἐγκλίσεις, ἡλίκαι καθʼ ἕνα ἕκαστον τῶν ἀστέρων ἀναφανήσονται. ἔπειτα τὸ μὲν ἐπίπεδον ὅλον ὁμαλῶς εἰς τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων φαμὲν περιάγεσθαι περὶ τὸ Ε κέντρον μεταβιβάζον τά τε ἀπόγεια καὶ τὰ περίγεια διʼ ἐτῶν ρ μοῖραν ᾱ, τὴν δὲ ΛΘ Ν διάμετρον τοῦ ἐπικύκλου περιάγεσθαι μὲν ὑπὸ τοῦ ∠ κέντρου πάλιν ὁμαλῶς εἰς τὰ ἑπόμενα [*](2. Θ ΛΜ∠ D. 3. δή] -ή corr in scrib. a. 4. κύ- κλον C, corr. C2. 7. κατὰ τά] κατά B, καὶ τῶν D. ἀπο- δειχθησομένων D. 10. νοεῖσθαι] DC2, θεῖσθαι BCa 16. ἡλίκαι] ἡλίκαι καί Ba. 24 μοῖραν] corr. ex μοῖραι D2. ᾱ] μία D, μίαν D2. ln fig litteras om. C.)

τὸ δὲ ἐπὶ τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ τῆς ὑποθέσεως ἴδιον λάβοιμεν ἂν ὑπʼ ὄψιν οὕτως· ἔστω γὰρ ὁ μὲν τῆς ἀνωμαλίας ἔκκεντρος κύκλος ὁ ΑΒΓ περὶ κέντρον τὸ ∠;, ἡ δὲ διὰ τοῦ ∠ καὶ τοῦ Ε κέντρου τοῦ ζῳδιακοῦ διὰ τοῦ Α ἀπογείου διάμετρος ἡ ΑΔΕΓ, εἰλήφθω τε ἐπὶ τῆς ΑΓ τῇ ∠Ε ὡς πρὸς τὸ Α ἀπόγειον ἴση ἡ ∠Ζ. τῶν ἄλλων τοίνυν μενόντων τῶν αὐτῶν, τουτέστιν ὅλου τε τοῦ ἐπιπέδου περὶ τὸ Ε κέντρον εἰς τὰ ἑπόμενα τὸ ἀπόγειον μεταφέροντος, ὅσον καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ἀστέρων, καὶ τοῦ ἐπικύκλου περὶ τὸ ∠ κέντρον ὁμαλῶς εἰς τὰ ἑπόμενα περιαγομένου ὡς ὑπὸ τῆς ∠Β εὐθείας καὶ ἔτι τοῦ ἀστέρος ἐπὶ τοῦ ἐπικύκλου κινουμένου παραπλησίως τοῖς ἄλλοις, ἐνθάδε τὸ κέντρον τοῦ ἑτέρου ἐκκέντρου, ἐφʼ οὗ πάντοτε ἴσου πάλιν ὄντος τῷ πρώτῳ τὸ κέντρον ἔσται τοῦ ἐπικύκλου, περιενεχθήσεται μὲν περὶ τὸ Ζ σημεῖον [*](2. συνπεριάγειν C, -εριά- corr. 5 ΛΜ] DC2, ΑΜ BCa. 6. νεύουσιν B, νεύουσι a. 8. τῆς] τῇ Ba. 9. ὡς] om. D. 11. δʼ D. 14. ἡ δὲ διὰ τοῦ ∠;] mg. D2. 15. A] in ras. D2. 17. μενόντων τοίνυν D, β—α adp D2. 21. κέν- τρων C. 23. ἐπιεπικύκλου C. 25. τῷ] -ῷ corr. C.)

προληπτέον μέντοι, διότι τῶν κατὰ μῆκος περιόδων μὴ συναποκαθισταμένων τοῖς τε τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου σημείοις καὶ τοῖς τῶν ἐκκέντρων ἀπογείοις ἢ περιγείοις διὰ τὴν ὑποκειμένην αὐτῶν μετάπτωσιν αἱ κατὰ τὸν προκείμενον τρόπον ἡμῖν ἐκτεθειμέναι κατὰ μῆκος κινήσεις οὐ τὰς πρὸς τὰ ἀπόγεια τῶν ἐκκέντρων θεωρουμένας ἀποκαταστάσεις περιέχουσιν, ἀλλὰ τὰς πρὸς τὰ τροπικὰ καὶ ἰσημερινὰ σημεῖα γιγνομένας ἀκολούθως τῷ καθʼ ἡμᾶς ἐνιαυσίῳ χρόνῳ.

δεικτέον δὴ πρῶτον, ὅτι καὶ κατὰ ταύτας τὰς ὑποθέσεις, ὅταν ἡ κατὰ μῆκος μέση πάροδος τοῦ ἀστέρος ἴσον ἑκατέρωθεν ἀπέχῃ τῶν ἀπογείων ἢ τῶν περιγείων, τό τε παρὰ τὴν ζῳδιακὴν ἀνωμαλίαν διάφορον ἴσον καθʼ ἑκατέραν ἀποχὴν συνίσταται καὶ ἡ κατὰ τὸν ἐπίκυκλον ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη τῆς μέσης παρόδου μεγίστη ἀπόστασις.

ἔστω γὰρ ὁ ἔκκεντρος κύκλος, ἐφʼ οὗ φέρεται τὸ τοῦ ἐπικύκλου κέντρον, ὁ ΑΒΓ∠ περὶ κέντρον τὸ Ε καὶ διάμετρον τὴν ΑΕΓ, ἐφʼ ἧς ὑποκείσθω τὸ μὲν τοῦ ζῳδιακοῦ κέντρον τὸ Ζ, τὸ δὲ τοῦ τὴν ἀνωμαλίαν ποιοῦντος ἐκκέντρου, τουτέστιν περὶ ὃ τὴν μέσην φαμὲν τοῦ ἐπικύκλου πάροδον ὁμαλῶς ἀποτελεῖσθαι, τὸ Η, καὶ διήχθωσαν αἱ ΒΗΘ καὶ ∠ΗΚ ἴσον ἑκατέρα [*](3. προλημπτέον CD, corr. D. διότι] -τι in ras. D2. 7. ἐκ- τιθημέναι D, sed corr. 11 γινομένας D. 14. κατά] κατὰ τό D. 16. τό τι] DG, τότε τό BCa. 19. ἀποκατάστασις D, corr. D2; ἀπόστασις mg. D2. 22. ΑΕΓ] corr ex ∠Ε D2.) [*](24. τουτέστι D, comp. BC.)

ἤχθωσαν δὴ κάθετοι ἀπὸ μὲν τῶν Β καὶ ∠ ἐπὶ τὰς ΖΛ καὶ ΖΜ αἰ ΒΛ καὶ ∠Μ, ἀπὸ δὲ τοῦ Ε ἐπὶ τὰς Βῶ καὶ ∠Κ αἱ ΕΝ καὶ ΕΞ. ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΞΗΕ γωνία τῇ ὑπὸ ΝΗΕ, ὀρθαὶ δὲ καὶ αἱ πρὸς τοῖς Ν καὶ Ξ, καὶ κοινὴ τῶν ἰσογωνίων τριγώνων ἡ ΕΗ, ἴση ἐστὶν ἡ μὲν ΝΗ τῇ ΞΗ, ἡ δὲ ΕΝ κάθετος τῇ ΕΞ Eucl. l, 26. αἱ ΒΘ [*](1. Α] corr. ex ΑΒ D2. 2. ΑΗΒ] corr. ex ∠ΗΒ D2. 4. ἤχθωσαν — 5. τῆς] mg. D2, τῆς etiam in textu D. 12 ἐστίν] -ν eras. D, comp. BC, ἐστί a. 17 ἀποστάσεως D, corr. D2.) [*](Fig. dedi ex CDa; Da praeterea aliam habent, nbi infra Ε postam est, et hanc solam praebet B m. rec.; sed ex λοιπαί p. 259, 3 adparet, nostram noluisse Ptolemaeum. 18. ἤχθω |χθω- σαν C. 19. ∠Μ] corr. ex ΛΜ B2a. 22. αἱ] supra scr. D2.) [*](καί (sec.)] om. Ba. 23. ΕΗ] corr. ex BΗ D2.)

ἔστω δὴ πάλιν καὶ τῆς τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ ὑποθέσεως ἕνεκεν ἡ διὰ τῶν κέντρων καὶ τοῦ ἀπογείου τῶν κύκλων διάμετρος ἡ ΑΒΓ, καὶ τὸ μὲν Α ὑποκείσθω τὸ κέντρον τοῦ ζῳδιακοῦ, τὸ δὲ Β τὸ κέντρον τοῦ τὴν ἀνωμαλίαν ποιοῦντος ἐκκέντρου, τὸ δὲ Γ σημεῖον, περὶ ὃ τὸ κέντρον τοῦ ἐκκέντρου κινεῖται τοῦ φέροντος τὸν ἐπίκυκλον, καὶ διήχθωσαν ἐφʼ ἑκάτερα τὰ μέρη πάλιν αἵ τε Β∠ καὶ ΒΕ τῆς ὁμαλῆς καὶ εἰς τὰ ἑπόμενα τοῦ ἐπικύκλου κινήσεως καὶ αἱ ΓΖ καὶ ΓΗ τῆς ἰσοταχοῦς καὶ εἰς τὰ προηγούμενα τοῦ ἐκκέντρου περιαγωγῆς, ὥστε δηλονότι τάς τε πρὸς τοῖς Γ καὶ Β γωνίας ἴσας εἶναι καὶ παραλλήλους τὴν μὲν Β∠ τῇ ΓΖ, τὴν δὲ ΒΕ τῃ ΓΗ, εἰλήφθω τε ἐπὶ τῶν ΓΖ [*](1. ∠Κ ἄρα] corr. ex ∠;|ΚΑ ρα D2. 2. αἱ] GC2D2, om. BCDa. 4. γωνίαι a. δὲ ἡ] corr. ex δή D2, δὲ αἱ Ba. τῶν ἴσων πλευρῶν] scripsi, τὰς ἴσας πλευράς BCDGa. 5. ἴση] ins. D2. 6. ἐστίν] -ν eras. D, comp BC, ἐστί a. δὲ ἡ] corr. ex δή D23. 7. ἴση] ins. D2. ἔστιν] -ν eras. D, comp. BC, ἔστι a. 9. ἡ] αἱ C. 12. τοῦ τοῦ] D, τοῦ BCa. 17. κι- νῆται D, corr. 21. ἐκκέντρου] corr. ex κέντρου D2. 23. παραλλήλας D, sed corr.)

ἐπεζεύχθωσαν γὰρ αἱ ΒΘ καὶ ΒΚ καὶ Θ∠ καὶ ΚΕ, καὶ κάθετοι ἤχθωσαν ἀπὸ μὲν τοῦ Γ ἐπὶ τὰς Β∠ καὶ ΒΕ αἱ ΓΝ καὶ ΓΞ, ἀπὸ δὲ τῶν ∠ καὶ Ε ἐπὶ μὲν τὰς ΓΖ καὶ ΓΗ αἰ ∠Ζ καὶ ΕΗ, ἐπὶ δὲ τὰς ΑΛ καὶ ΑΜ αἱ ∠Α καὶ ΕΜ. ἐπεὶ τοίνυν ἴση ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΓΒΝ γωνία τῇ ὑπὸ ΓΒΞ, καὶ ἀρθαὶ μὲν αἱ [*](5. ἐπιζεύχθωσαν D, corr. D2. 8. γωνίαν C. 9. ΑΕΒ] corr. ex ΑΕΓ D2. Fig. dedi ex CDa (Γ add. C2, Ν corr. ex Ξ C2), aliam habet Β m. rec., rursus aliam praeter nostram Da.) [*](11. ΒΚ] ΘΚ a. 13. Ε] corr. ex Σ D2.)

ζ´. Ἀπόδειξις τοῦ ἀπογείου τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ ἀστέρος καὶ τῆς μεταπτώσεως αὐτοῦ.

Τούτων θεωρηθέντων ἐλάβομεν πρῶτον, κατὰ ποίων μερῶν ἐστι τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου τὸ ἀπόγειον [*](2. ἐστίν] -ν eras. D, comp. BC, ἐστί a. 3. ἔστι| -ι in ras. a. 4. αἱ] supra scr. D2. 5 γωνίαι Ba. ἐστίν] -ν eras. D, comp. BC, ἐστί a. 6. ΓΚΒ] corr. ex ΓΒΚ D2.) [*](9. μέν] corr. in scrib. B. 10. ἐστίν] G, comp. BC. ἐστί Da. δέ] corr. ex δʼ D2. ΒΕ] -Ε in ras. D. 11. ΒΑ] in ras. Β. 13. ἐστίν] -ν eras. D, comp. BC, ἐστί a. δʼ ἡ — 14. γωνίᾳ] mg. D2. 14. γωνίᾳ] γωνία Β. 18. δεῖξαι] des. fol. 260 C, mg. inf. ἑξῆς ἡ καταγρα/, fig. sequitur fol. 26Οv. 19. ζʹ] mg Ba, om. CD, ϛ postea add. a. ἀπο- δείξεις D, supra -εις add. D2.)

ἐλάβομεν οὖν εἰς τοῦτο τηρήσεις ὀλίγας μὲν διὰ τὸ σπανίως τὴν τοιαύτην συζυγίαν ἀκριβῶς ἐπιτυγχάνεσθαι, δυναμένας δʼ οὖν ὑπʼ ὄψιν ἀγαγεῖν τὸ προκείμενον, ὧν νεώτεραι μέν εἰσιν αἵδε·

ἐτηρήσαμεν γὰρ ἡμεῖς τῷ ιϚ´ ἔτει Ἀδριανοῦ κατʼ Αἰγυπτίους Φαμενὼθ ιϚ´ εἰς τὴν ιζʹ ἑσπέρας τὸν τοῦ Ἑρμοῦ ἀστέρα διὰ τῆς τοῦ ἀστρολάβου κατασκευῆς τὸ πλεῖστον ἀποστάντα τῆς μέσης τοῦ ἡλίου παρόδου· τότε δὲ καὶ διοπτευόμενος πρὸς τὴν λαμπρὰν Ὑάδα ἐπέχων ἐφαίνετο κατὰ μῆκος Ἰχθύων μοῖραν ᾱ. ἀλλὰ κατὰ τὸν ἐκκείμενον χρόνον ἡ μέση τοῦ ἡλίου πάροδος ἐπεῖχεν Ὑδροχόου μοίρας θ U+2220ʹ δʹ· ἡ μεγίστη ἄρα τῆς μέσης ἀπόστασις ἑσπερία γέγονεν κα καὶ δʹ μοιρῶν.

καὶ τῷ ιηʹ ἔτει Ἀδριανοῦ κατʼ Αἰγυπτίους Ἐπιφὶ ιηʹ εἰς τὴν ιθʹ ὄρθρου ἐπὶ τῆς μεγίστης ὢν ἀποστάσεως [*](3. ἑῷοι] ἑ- supra scr. B, -ο- corr. ex Θ D2. 4 τουτέστιν] a, comp. BC: τέστι D, του supra scr. D2. 5. γάρ] supra scr. C2.) [*](6. δύω a, β D. 10. δʼ] om. D. προσκείμενον D, -σ- eras. 12. ἔτει] om. D, ε D2. 15. μέσης τοῦ ἡλίου] mg. D2. ἡλίου etiam in textu D. 16. τότε] τότε ὡσ D, mg. γρ. τότε δὲ καὶ διοπτευόμενος D2. 18. ἐκείμενον C. μέση] μέν D.) [*](19. ἄρα] DG, corr. ex παρά Ca, παρά B. 20. ἀπόστασις] -ι- in ras. D. 21. τῷ] corr. ex τῶν D. ἔτει] corr. ex ?? D2. δὲ ἔτει Ba Ἀριανοῦ D, corr. D2. Ἐπιφί] -ί in ras. D2.) [*](22. ὄρθου D.)

πάλιν ἡμεῖς ἐτηρήσαμεν διὰ τοῦ ἀστρολάβου τῷ αʹ Ἀντωνίνου ἔτει κατʼ Αἰγυπτίους κʹ τοῦ Ἐπιφὶ εἰς τὴν καʹ ἑσπέρας τὸν τοῦ Ἑρμοῦ ἀστέρα τὸ πλεῖστον ἀποστάντα τῆς τοῦ ἡλίου μέσης παρόδου· διοπτευόμενος δὲ τότε πρὸς τὸν ἐπὶ τῆς καρδίας τοῦ Λέοντος ἐπέχων ἐφαίνετο Καρκίνου μοίρας ζ. ἀλλὰ καὶ κατὰ τὸν ἐκκείμενον χρόνον ὁ μέσος ἥλιος ἐπεῖχεν Διδύμων μοίρας ῑ U+2220´· γέγονεν ἄρα ἡ μεγίστη τῆς μέσης ἀπόστασις ἑσπερία μοιρῶν κϚ U+2220´.

ὡσαύτως δὲ καὶ τῷ δʹ ἔτει Ἀντωνίνου κατʼ Αἰγυπτίους Φαμενὼθ ιηʹ εἰς τὴν ιθʹ ὄρθρου πάλιν ἐπὶ τῆς [*](2. τήν] τὴν αὐτήν D. 6. ἑῴα] ἑ- corr. ex ει D. γέ- γονεν] -ν eras. D, γέγονε Ba. καί] om. D. 9. ῑ μοίρας a.) [*](11. ηʹ] a, ἢ B, C, D, Η΄΄ D2. μέρη D, corr. D2. 14. Post διά eras σ C. αʹ] ᾱ ?? D, α ἔτει D2. 15. ἔτει] om. D.) [*](κ´ τοῦ Ἐπιφί] Ἐπιφὶ κ D. 19. καί] om. D. 20. ἐπεῖχεν] -ν eras. D, ἐπεῖχε a. 21. ῑ U+2220´] ιU+2220 D, ι´ U+2220´ D, ἡ] supra scr. D2. ἀποστάσεις D, sed corr. 22. ἑσπερα D. 23. ἔτει] corr. ex ?? D2. 24. ὄρθου D.)

ἐκ μὲν οὖν τούτων τῶν τηρήσεων περὶ τὰς ῑ μοίρας ἔγγιστα τοῦ Κριοῦ ἢ τῶν Χηλῶν τὸ ἀπόγειον ἐκπῖπτον εὑρίσκομεν, διὰ δὲ τῶν παλαιῶν τῶν περὶ τὰς μεγίστας ἀποστάσεις τετηρημένων περὶ τὰς Ϛ μοίρας τῶν αὐτῶν δωδεκατημορίων, ὡς ἐκ τῶν τοιούτων ἄν τις ἐπιλογίσαιτο.

ἔτους γὰρ κγ΄ κατὰ Διονύσιον Ὑδρῶνος κθ´ ἑῷος ὁ Στίλβων τοῦ λαμπροτάτου οὐραίου ἐν Αἱγοκέρῳ διεῖχεν εἰς τὰ πρὸς ἄρκτους σελήνας γ. ἐπεῖχεν δὲ τότε ὁ εἰρημένος ἀπλανὴς κατὰ τὰς ἡμετέρας ἀρχάς, τουτέστι τὰς ἀπὸ τῶν τροπικῶν καὶ ἰσημερινῶν σημείων, Αἰγόκερω μοίρας κβ γ´, ὅσας δηλονότι καὶ ὁ τοῦ Ἑρμοῦ ἀστήρ, καὶ ὁ μέσος δηλονότι ἥλιος ἐπεῖχεν [*](2. καλουμεν C. Ἀντάρη B. Αἰγόκερω] comp. Ba, αἰγω- κέρωι C. 3. ὑδρηχόου C. 4. ἀποστάσεις D, sed corr. 5. ὥστ᾿ D. 6. ἡ] ἀστέρος ἡ D, corr. D2. 7. ῑ U+2220´] corr. ex κ D2. 9. Χηλῶν] CD, ?? B, a. ῑ] postea ins. a.) [*](12. οὖν] comp. BC, supra scr. D2. 16 ἐπιλογίσαιτο] pr. ι corr. ex ο C. 18. κθ´] κδ D. κα G et supra scr. D2. 20. τά] τάς BCDa. ἐπεῖχεν] -ν eras. D, ἐπεῖχε a. 21. ὁ] ins. D2. ἀπλανής] ἀπ- corr. D. 24. καί] σθπρα scr. D2. δηλονότι] δηλοντο C, δέ D.)

ἴσην μὲν οὖν ἀκριβῶς ταύτῃ μεγίστην ἑσπερίαν ἀπόστασιν οὐχ εὕρομεν ἔν γε ταῖς εἰς ἡμᾶς ἐλθούσαις τηρήσεσι, διὰ δὲ δύο τῶν ἔγγιστα τὴν ἴσην ἐπελογισάμιιεθα τὸν τρόπον τοῦτον.

τῷ μὲν γὰρ αὐτῷ κγʹ ἔτει κατὰ Διονύσιον Ταυρῶνος δʹ ἑσπέρας τῆς διὰ τῶν τοῦ Ταύρου κεράτων εὐθείας ὑπελείπετο τρεῖς σελήνας, ἐδόκει δὲ παραπορευόμενος τοῦ κοινοῦ ἀφέξειν πρὸς μεσημβρίαν πλεῖον τριῶν σεληνῶν· ὥστε ἐπέχειν πάλιν κατὰ τὰς ἡμετέρας ἀρχὰς Ταύρου μοίρας ἄγ ??. καὶ ἦν ὁ χρόνος κατὰ τὸ υπϚʹ ἔτος πάλιν ἀπὸ Ναβονασσάρου κατʼ Αἰγυπτίους Φαμενὼθ λʹ εἰς τὴν αʹ ἐσπέρας, ὅτε ὁ μέσος ἥλιος ἐπεῖχεν Κριοῦ μοίρας κθ U+2220´. γέγονεν ἄρα ἡ μεγίστη τῆς μέσης ἀπόστασις ἑσπερία μοιρῶν κθ Ϛ´.

τῷ δὲ κηʹ ἔτει κατὰ Διονύσιον Διδυμῶνος ζ´ ἑσπέρας κατʼ εὐθεῖαν ἦν μάλιστα ταῖς κεφαλαῖς τῶν Διδύμων, πρὸς μεσημβρίαν δὲ τῆς νοτίου διεῖχεν τριτημορίῳ σελήνης ἔλασσον ἢ διπλάσιον, οὗ αἱ κεφαλαὶ διεστήκασιν· ὥστε ἐπέχειν πάλιν τότε τὸν τοῦ Ἑρμοῦ [*](1. ὁ] supra scr. D2. 2. Ναβοωασσάρου] BG a, Ναβοννασ- σάρου C, Ναβοννασάρου D. 3. ὄρθου D. 4. ἀπόστασις] -ι- in ras. D. 5. ταύτην C, -ν del. C2. 6. ἀπόστασιν] -ιν in ras. maiore D. 7. δέ] supra scr. D2. 9. ἔτει] comp. D, corr. D2, ut saepe. 10. κεράτων τοῦ Ταύρου D. 12. ἀφέξειν⌋ -ει- corr. ex ι D2. 14. ??] BCD, ?? a. 15. Ναβοννασ- σάρου C, Ναβοωωασάρου D, Ναβονασάρου a. Αἰγυπτίου C.) [*](16. λʹ] corr. ex ?? D2. ὁ] ins D2. 17 ἐπεῖχεν] -ν eras. D, ἐπεῖχε a. 19. Ante ζʹ del. σ C2. 21. νοτείου D, corr. D2.) [*](διεῖχεν] -ν eras D, διεῖχε a. 23 ἐπέχειν] C2D, corr. a; ἐπεῖχεν BC, ἐπεῖχε a. τοῦ] corr. ex τόν C.)

ἐπεὶ οὖν τῆς μέσης οὔσης ἐν μὲν τῷ Κριῷ μοιρῶν κθ U+2220ʹ ἡ μεγίστη διάστασις γέγονεν μοιρῶν κδ Ϛʹ, ἐν δὲ τοῖς Διδύμοις μοιρῶν β U+2220ʹ γʹ ἡ διάστασις γέγονεν μοιρῶν κϚ U+2220´,, ἦν δὲ ἡ ἑῴα, πρὸς ἣν ἐζητοῦμεν τὴν συζυγοῦσαν, μοιρῶν κε U+2220ʹ γʹ, ἐλάβομεν, ποῦ τῆς μέσης οὔσης καὶ ἡ ἑσπερία διάστασις τῶν κε U+2220ʹ γʹ μοιρῶν ἔσται, ἐκ τῆς ὑπεροχῆς τῶν ὑποτεταγμένων δύο τηρήσεων· συνάγεται γὰρ τῶν μὲν μέσων παρόδων καθʼ ἑκατέραν ἡ ὑπεροχὴ μοιρῶν λγ γʹ, τῶν δὲ μεγίστων διαστάσεων μοιρῶν β γ´, ὡς καὶ τῇ ᾱ ?? μοίρᾳ, ᾗ ὑπερέχουσιν αἱ κε U+2220´ γʹ τῶν κδ Ϛʹ, ἐπιβάλλειν μοίρας κδ ἔγγιστα, ἃς ἐὰν προσθῶμεν ταῖς τοῦ Κριοῦ μοίραις κθ U+2220´, ἕξομεν τὴν μέσην πάροδον, καθʼ ἣν ἡ μεγίστη ἑσπερία ἀπόστασις τῶν ἴσων συναχθήσεται τῇ ἑῴᾳ μοιρῶν κε U+2220ʹ γ´, περιέχουσαν Ταύρου μοίρας κγ U+2220ʹ· καί ἐστι τὸ μεταξὺ σημεῖον τῶν τε τοῦ Ὑδροχόου [*](1. μοίρας] DG, om. BCa. γʹ] ins. D2. 2. ἔστιν] -ν eras. D, comp. BC, ἔστι a. υ??α´] corr. ex υ?? D2, υ??α mg. D2.) [*](3. Ναβοννασσάρου C, Ναβοννασάρου Da. 4. ἐπεῖχεν] -ν eras. D, ἐπεῖχε a. 8. γέγονεν] -ν eras D, γέγονε a ϛ´] D2 et seq. ras. 1 litt. C, U+2220ʹ Ϛ´ Ba, D. 9. ταῖς C. γέγονεν] -ν eras. D, γέγονε a. 10. ἥν] corr. ex Η D2. 12. διάστα- σις] pr σ in ras. D2. 14. μέσον D, corr. D2. 16. ??] ΓΒ D, BC, ?? a. 19. Post U+2220´ eras. Γ D. 21. κε] corr. ex κΒ D2. 22. ὑδρηχόου C.)

πάλιν ἔτους κδʹ κατὰ Διονύσιον Λεοντῶνος κη´ ἑσπέρας προηγεῖτο τοῦ Στάχυος, ἐξ ὧν ὁ Ἵππαρχος ἐπιλογίζεται, μικρῷ πλεῖον γ μοιρῶν· ὥστε ἐπέχειν τότε κατὰ τὰς ἡμετέρας ἀρχὰς Παρθένου μοίρας ιθ U+2220´. ἔστιν δὲ ὁ χρόνος κατὰ τὸ υπϚʹ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρο κατʼ Αἰγυπτίους Παϋνὶ λʹ ἐσπέρας, καθʼ ὄν ὁ μέσος ἥλιος ἐπεῖχεν Λέοντος μοίρας κζ U+2220ʹ γʹ γέγονεν ἄρα ἡ μεγίστη τῆς μέσης ἀπόστασις ἑσπερία μοιρῶν κα ??, ᾗ τὴν ἀκριβῶς συζυγοῦσαν ἑῴαν ἐπελογισάμεθα πάλιν διὰ δύο τῶν ὑποκειμένων.

ἔτους μὲν γὰρ οεʹ κατὰ Χαλδαίους Δίου ιδʹ ἑῷος ἐπάνω ἦν τοῦ νοτίου Ζυγοῦ πήχεως ἥμισυ· ὥστε ἐπέχειν τότε κατὰ τὰς ἡμετέρας ἀρχὰς Χηλῶν μοίρας ιδ Ϛ´. καί ἐστιν ὁ χρόνος κατὰ τὸ φιβʹ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου κατʼ Αἰγυπτίους Θὼθ θʹ εἰς τὴν ιʹ ὄρθρου, καθʼ ὄν ὁ μέσος ἥλιος ἐπεῖχεν Σκορπίου μοίρας ε Ϛ´ γέγονεν ἄρα ἡ ἑῴα μεγίστη διάστασις μοιρῶν κα.

ἔτει δὲ ξζ´ κατὰ Χαλδαίους Ἀπελλαίου εʹ ἑῷος ἐπάνω ἦν τοῦ βορείου μετώπου τοῦ Σκορπίου πήχεως ἥμισυ· ὥστε ἐπέχειν τότε καθʼ ἡμᾶς Σκορπίου μοίρας β γ´. ἔστιν δὲ καὶ οὗτος ὁ χρόνος κατὰ τὸ φδʹ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου κατʼ Αἰγυπτίους Θὼθ κζʹ εἰς τὴν κηʹ ὄρθρου, καθʼ ὄν ὁ μέσος ἥλιος Σκορπίου ἐπεῖχεν μοίρας κδ U+2220ʹ γʹ· γέγονεν ἄρα καὶ αὕτη ἡ διάστασις μοιρῶν κβ U+2220´.

ἐπεὶ οὖν πάλιν ἐν ταῖς δύο ταύταις τηρήσεσι τῶν μὲν μέσων παρόδων αἱ ὑπεροχαὶ συνάγουσι μοίρας ιθ ??, τῶν δὲ μεγίστων ἀποστάσεων μοῖραν ᾱ U+2220´ , διὰ τοῦτο δὲ καὶ τοῖς β μέρεσι τῆς ᾱ μοίρας, οἷς ὑπερἐχουσιν αἱ τῆς ἐπιζητουμένης διαστάσεως κα ?? τὰς τῆς ἐλάττονος κα μοίρας, ἐπιβάλλουσι μοῖραι θ ἔγγιστα, ταύτας ἐὰν προσθῶμεν ταῖς τοῦ Σκορπίου μοίραις ε Ϛ´, ἕξομεν τὴν μέσην πάροδον, καθʼ ἣν ἡ μεγίστη ἑῴα διάστασις ἴση γίνεται ταῖς τῆς ἑσπερίας μοίραις κ ??, περιέχουσαν Σκορπίου μοίρας ιδ Ϛ´· καί ἐστιν πάλιν τὸ μεταξὺ σημεῖον τῶν τε τοῦ Λέοντος μοιρῶν κζ U+2220ʹ γʹ [*](1. ἔτει] corr. ex ἔτι D2. πελαίου D, corr. D 2. τοῦ (utr.)] supra scr. D2. πήχεος a. 3. ὕμισυ] U+2220´ Ba. ἐπέχειν] DG, ἐπεῖχεν BC, ἐπεῖχε a. 4. ἔστιν] -ν eras. D, comp. BC, ἔστι a.) [*](ἔτος] ins D2. 5. Ναβοννασάρου C, Ναβοννασάρου D, Ναβονασάρου a. 6. ἐπεῖχεν Σκορπίου D, -ν eras. ἐπεῖχε a.) [*](8. U+2220´ ] corr. ex ϛ´ D2. 9. δυσί D. τηρέσεσι C, sed corr.; τηρήσεσιν D, -ν eras. 11. ??] BD. Γο C. ?? a. ὑπο- στάσεων D, corr. D2. 12. β] δυσί D, δύο a. 13. κα] μ κα D, μ κα D2. ??] BCD, ?? a. G. 17. διάστασις] -ι- in ras. D2, supra add. D2. ?? BCD, ?? a. 18. ἐστιν] -ν eras. D, comp. B, ἐστι Ca.)

ἔκ τε δὴ τούτων καὶ ἐκ τῆς τῶν περὶ τοὺς ἄλλους ἀστέρας φαινομένων κατὰ μέρος ἐφαρμογῆς σύμφωνον εὑρίσκομεν τό τε ποιεῖσθαί τινα μετάβασιν εἰς τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων περὶ τὸ τοῦ ζῳδιακοῦ κέντρον τὰς διὰ τῶν ἀπογείων καὶ περιγείων διαμέτρους ἐπὶ τῶν ε πλανωμένων καὶ τὸ τὴν μετάβασιν ταύτην ἰσοχρόνιον εἶναι τῇ τῆς τῶν ἀπλανῶν σφαίρας, ἐπειδήπερ ἐκείνης μεταβιβαζομένης, ἐξ ὧν ἀπεδείξαμεν VII, 2, ἐν τοῖς ρ ἔτεσι μοῖραν ᾱ ἔγγιστα καὶ ἐνταῦθα ὁ ἀπὸ τῶν παλαιῶν τηρήσεων χρόνος, καθʼ ὄν τὸ τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ ἀπόγειον περὶ τὰς ἕκτας ἦν μοίρας, ἐπὶ τὸν τῶν καθʼ ἡμᾶς τηρήσεων, ἐν δ ἔγγιστα κεκίνηται μοίρας διὰ τὸ τὰς δεκάτας ἐπέχειν, περὶ τὰ υ που περιέχων ἔτη καταλαμβάνεται.

η´. Ὅτι δὶς καὶ ὁ τοῦ Ἑρμοῦ ἀστὴρ περιγειότατος ἐν τῷ ἑνὶ κύκλῳ γίνεται.

Τούτοις δʼ ἀκολούθως ἐζητήσαμεν τὰς πηλικότητας τῶν γινομένων μεγίστων ἀποστάσεων, ὅταν ἡ μέση τοῦ ἡλίου πάροδος κατʼ αὐτοῦ τοῦ ἀπογειοτάτου τυγχάνῃ, καὶ πάλιν, ὅταν κατὰ τὴν διάμετρον αὐτοῦ στάσιν. [*](1. καί — Ϛʹ] mg. D2. 4. σύμφωνον] μείζονος D, Γρ κ, σύμφωνον εὑ mg. D2. 8. ἰσοχρόνιον] corr. ex ἴσον χρόνον D2.) [*](9. τῇ] om. a. 10. ἐπεδείξαμεν D. 11. ἔτεσιν D, -ν eras.) [*](μοῖραν] om. DG καί] μ καί D, μοῖ καί G. 12 τοῦ τοῦ] scripsi, τοῦ BCDGa. 13. ἦν] corr. ex Η C2. 14 ᾧ] corr. ex οἷς D. κεκίνηται] -ίνη- corr. D2. 15 υ] υ infra ras D. πτυπ mg. D2. 17. η´] om. D. 22. πάλιν] seq. ras. 2 litt. D.)

τῷ μὲν οὖν ιθʹ ἔτει Ἀδριανοῦ κατʼ Αἰγυπττίους Ἀθὺρ ιδʹ εἰς τὴν ιεʹ ἑῷος ὁ τοῦ Ἑρμοῦ περὶ τὴν μεγίστην τυγχάνων ἀπόστασιν καὶ διοπτευόμενος πρὸς τὸν ἐπὶ τῆς καρδίας τοῦ Δέοντος ἐπέχων ἐφαίνετο Παρθένου μοίρας κ καὶ εʹ τοῦ μέσου ἡλίου περὶ τὰς θ καὶ δʹ μοίρας ὄντος τῶν Χηλῶν, ὡς γεγονέναι τὴν μεγίστην ἀπόστασιν ιθ μοιρῶν καὶ ἔτι κʹ μέρους ᾱ μοίρας.

τῷ δὲ αὐτά ἔτει Παχὼν ιθʹ ἑσπέρας περὶ τὴν μεγίστην πάλιν ὢν ἀπόστασιν καὶ διοπτευόμενος πρὸς τὴν λαμπράν Ὑάδα ἐπέχων ἐφαίνετο Ταύρου μοίρας δ γʹ τοῦ μέσου ἡλίου τὰς ια καὶ ιβʹ μοίρας τοῦ Κριοῦ [*](1. παλαιῶν] pr. α in ras C. οὐχ] supra scr. D2. 3. τη- ρηθεισῶν] DG, τηρήσεων BCa. 5. φαίνωνταί] BD2a, φαί- νονται CD. 8. αὐτῷ⌉ scripsi. αὐτοῦ BCGa; αὐτῶν D, -ν eras.) [*](9. πόλους Ba. 14. ιδʹ] supra scr. D2. 18. ὡς] ὥστε DG.) [*](19. κʹ] κ D, κ΄΄ D2. 20. μοίρας] ins D2. 21. ἔτει] corr. ex ἔτι D2. 22. ὤν] bis 24 ιβʹ| corr. ex β´ CC. μ C2.)

τούτων δὴ δοθέντων ἔστω ἡ διὰ τοῦ ἀπογείου διάμετρος ἡ ΑΒΓ, καὶ ὑποκείσθω τὸ μὲν τοῦ ζῳδιακοῦ κέντρον, ἐφʼ οὗ ἡ ὄψις, τὸ Β, τὸ δὲ Α τὸ ὑπὸ τὴν ιʹ μοῖραν τῶν Χηλῶν, τὸ δὲ τὸ ὑπὸ τὴν ιʹ τοῦ Κριοῦ, καὶ γραφέντων ἴσων ἐπικύκλων περί τε τὸ Α καὶ τὸ Γ τοῦ τε ἐφʼ ᾧ τὸ ∠ καὶ τοῦ ἐφʼ ᾧ τὸ Ε ἐκβεβλήσθωσαν ἀπὸ τοῦ Β εὐθεῖαι ἐφαπτόμεναι αὐτῶν ἥ τε Β καὶ ἡ ΒΕ, καὶ ἤχθωσαν ἀπὸ τῶν κέντρων ἐπὶ τὰς ἐπαφὰς αἱ Α∠ καὶ ΓΕ κάθετοι. ἐπεὶ τοίνυν ἡ ἐν ταῖς Χηλαῖς ἑῴα μεγίστη ἀπόστασις ἀπὸ τῆς μέσης ἐτηρήθη μοιρῶν ιθ καὶ κ´, εἴη ἄν ἡ ὑπὸ ΑΒ∠ γωνία, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ιθ γ, οἵων δʼ αἱ β ὀρθαὶ τξ, τοιούτων λη ϛ. ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς Α∠ εὐθείας περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν λη Ϛ, οἵων ὁ περὶ τὸ ΑΒ∠ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, δʼ ὑπʼ αὐτὴν εὐθεῖα ἡ Α∠ ἐστι τοιούτων λθ θ [*](1. συνέστασθαι D, corr. D2. 2. καί (alt.)] supra scr. D γενέσθαι] γέγονεν D, -ν eras.; έσθαι supra scr. D. 6. ἡ] ins D2. 8. τό (pr.)] τοῦ C. ι´] δεκάτην 9. ι´] om D. δεκάτην CD2. 11 τὸ Γ] Γ D in ras τε] corr. ex τό C2.) [*](τὸ ∠ — 12. ᾧ] supra scr. D2. 17. ἑῴα] seq ras. 1 litt. D.) [*](ἀποστάσεις D, corr. D2. 18 κ´] B. ἡ] om D. 19. εἰσι |ν D, εἰσιν D2. 21. β] δύο CG. ὥστε] ὥ- in ras D.) [*](22. Α Δ] -∠ postea ins D. ἐστίν] -ν eras. D, comp. BC, ἐστί a. 24. ἐστι] om. D.)

ὅτι μὲν οὖν ἤτοι τὸ Ζ σημεῖον κέντρον ἐστὶ τοῦ ἐκκέντρου, ἐφʼ οὗ ἐστιν πάντοτε τὸ κέντρον τοῦ ἐπικύκλου, ἢ περὶ αὐτὸ φέρεται τὸ κέντρον τοῦ εἰρημένου κύκλου, δῆλον· οὕτω γὰρ ἄν μόνως ἴσον ἀπέχοι τοῦ Ζ, ὡς ἀπεδείχθη, τὸ κέντρον τοῦ ἐπικύκλου καθʼ ἑκατέραν τῶν ἐκκειμένων διαμέτρων στάσεων. ἀλλʼ ἐπειδήπερ, εἰ μὲν αὐτὸ τὸ Ζ κέντρον ἦν τοῦ ἐκκέντρου, ἐφʼ οὗ πάντοτέ ἐστιν τὸ κέντρον τοῦ ἐπικύκλου, μόνιμός τε ἂν ἦν ὁ ἔκκεντρος οὗτος καὶ πασῶν τῶν θέσεων ἡ [*](2. ἀποστάσεις D, sed corr. 5. δέ D. αἱ] supra scr. D2.) [*](δύο Da. μϛ] corr. ex λϚ in scrib. C. 6. περιφέρεια] corr. ex περί D2. ἐστί] om. D. 7. ΒΓΕ DG. 12 θ (pr)] θ´ B; similiter saepe. Post ΑΒΓ eras. Ε D. 13 καί] supra scr. D2. 14 καί] comp. BC, om. a. ἡμίσεια] corr. ex ἡ μία C2. ρθ λ ρθ δ D. 17. ἐστιν] -ν eras. D. comp. BC, ἐστι a. 19. οὕτως D. 23. ἐστιν] -ν eras. D, comp. B, ἐστι Ca.)

ὅτι δὲ καὶ κατὰ τοὺς Διδύμους καὶ τὸν Ὑδροχόον περιγειότερος ὁ ἐπίκυκλος γίνεται τῆς κατὰ τὸν Κριὸν θέσεως, αὐτόθεν ἐστὶν εὐκατανόητον ἐκ τῶν προεκτεθειμένων cap. VIl τηρήσεων. ἔν τε γὰρ τῇ κατὰ τὸ ιϚʹ ἔτος Ἀδριανοῦ Φαμενὼθ ιϚʹ τηρήσει ἡ ἑσπερία μεγίστη τῆς μέσης ἀπόστασις μοιρῶν ἦν δʹ, ἔν τε τῇ κατὰ τὸ δʹ ἔτος Ἀντωνίνου Φαμενὼθ ιηʹ ἡ ἑῴα μεγίστη τῆς μέσης ἀπόστασις μοιρῶν ἦν κϚ ∠ʹ τοῦ μέσου ἡλίου κατʼ ἀμφοτέρας τὰς τηρήσεις περὶ τὰς ῑ μοίρας ὄντος τοῦ Ὑδροχόου. καὶ πάλιν ἔν τε τῇ κατὰ τὸ ιηʹ ἔτος Ἀδριανοῦ Ἐπιφὶ ιθʹ τηρήσει ἡ ἑῴα μεγίστη τῆς μέσης ἀπόστασις μοιρῶν ἦν κα δʹ, καὶ ἐν τῇ [*](5. ὑδρηχόον C. 13 καί (pr.)] om. DG. ὑδρηχόον C.) [*](16. τηρήσεων] -ω- supra scr. C2. 17. ἡ] postea ins. D.) [*](18. ἀποστάσεις D, sed corr. 19. ἔτος] corr. ex ?? D2. Ἀν- τωνίου ιηʹ] ιθ D, mg. Γρ ιΗ D2. ἡ] ins. D2. 20. ἀπο- στάσεις D, sed corr. μ BC, μ C2. τοῦ] καὶ τοῦ D, corr. D2.) [*](23. ἔτος] in ras. D2. 24. ἀποστάσ C; ἀποστάσεις D, corr. D2. ut saepius. ἦν] supra scr. D2.)

θʹ. Περὶ τοῦ λόγου καὶ τῆς πηλικότητος τῶν τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ ἀνωμαλιῶν.

Τούτων δὴ προεφωδευμένων λοιπὸν ἂν εἴη δεῖξαι, περὶ ποῖόν τε σημεῖον τῆς ΑΒ εὐθείας ἡ εἰς τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων γίνεται τοῦ ἐπικύκλου καθʼ ὁμαλὴν κίνησιν ἐνιαύσιος ἀποκατάστασις, καὶ πόσον ἀπέχει τοῦ Ζ τὸ κέντρον τοῦ ἐκκέντρου τοῦ εἰς τὰ προηγούμενα τὴν ἰσοχρόνιον ἀποκατάστασιν ποιουμένου. συγκέχρήμεθα οὖν καὶ εἰς τὴν τοιαύτην ἐπίσκεψιν δύο τηρήσεσι μεγίστων ἀποστάσεων ἑῴας τε καὶ ἑσπερίας, ἀμφοτέρων μέντοι τῆς μέσης τεταρτημόριον ἀπεχούσης ἐπὶ τὰ αὐτὰ τοῦ ἀπογειοτάτου, καθʼ ἣν θέσιν ἔγγιστα [*](1. αʹ] πρῶτον CG. ἔτος] in ras. D2. 2. ∠ʹ] corr. D2.) [*](3. ἀμφοτέρ᾿ B, ἀμφότεραι Post ἡλίου supra scr. ὄντος a.) [*](ὄντος] om BCDa, μέσως ὄντος G. 4. ἐν] om. D. ὑδρη- χόω C. 5. συντεθειμένας D, corr. 6. διαστάσεις D.) [*](δʹ DG, om. BCa. 7. ∠´] corr. ex καί D2. 8. τῇ ἑῴᾳ] supra scr. D2. 10. θʹ] om. CD. 11. τοῦ τοῦ] scripsi, τοῦ BCDGa. ἀνωμαλιῶν τοῦ Ἑρμοῦ D. 12 προεφοδευμένων Ca. 14. γίγνεται D. 17. ἰσοχρονίαν D, corr. D2. ποκατά- στασιν C. Post ποιουμένου ras. 1 litt. D 18. καί] CDG, om. Ba. δυσί D. 20. μέντοι] DG, μὲν τό BCa.)

τῷ μὲν γὰρ ιδʹ ἔτει Ἀδριανοῦ κατʼ Αἰγυπτίους Μεσορὴ ιηʹ ἑσπέρας, ὡς ἐν ταῖς παρὰ Θέωνος εἰλημμέναις τηρήσεσιν εὕρομεν, τὸ πλεῖστον, φησίν, ἀπέστη τοῦ ἡλίου ὑπολειπόμενος τοῦ ἐπὶ τῆς καρδίας τοῦ Λέοντος μοίρας γ ∠ʹ γʹ ὥστε ἐπέχειν κατὰ τὰς ἡμετέρας ἀρχὰς Λέοντος μοίρας Ϛ γʹ ἔγγιστα τοῦ μέσου ἡλίου τότε ὄντος περὶ Καρκίνου μοίρας ῑ καὶ ιβ´, ὥστε γεγονέναι τὴν ἑσπερίαν μεγίστην ἀπόστασιν μοιρῶν κϚ δ΄.

τῷ δὲ βʹ ἔτει Ἀντωνίνου κατʼ Αἰγυπτίους Μεσορὴ εἰς τὴν κδʹ ὄρθρου ἡμεῖς διὰ τοῦ ἀστρολάβου τηροῦντες τὴν μεγίστην αὐτοῦ διάστασιν καὶ διοπτεύοντες αὐτὸν πρὸς τὴν λαμπρὰν Ὑάδα εὕρομεν ἐπέχοντα Διδύμων μοίρας κ καὶ ιβʹ τοῦ μέσου ἡλίου πάλιν ὄντος περὶ Καρκίνου μοίρας ῑ καὶ γ´, ὥστε γεγονέναι καὶ τὴν ἑῴαν μεγίστην ἀπόστασιν μοιρῶν καὶ δ´.

τούτων τοίνυν ὑποκειμένων ἔστω πάλιν ἡ διὰ τῆς ιʹ μοίρας τῶν Χηλῶν καὶ τοῦ Κριοῦ διάμετρος ἡ ΑΖΒΓ, καὶ ὑποκείσθω καθάπερ ἐπὶ τῆς προτέρας καταγραφῆς τὸ μὲν Α, καθʼ οὗ γίνεται τὸ κέντρον τοῦ ἐπικύκλου, ὅταν ὑπὸ τὴν ιʹ μοῖραν τῶν Χηλῶν, τὸ δὲ Γ, καθʼ οὗ γίνεται, ὅταν ὑπὸ τὴν ιʹ μοῖραν ἡ τοῦ Κριοῦ, τὸ δὲ Β τὸ κέντρον τοῦ ζῳδιακοῦ, τὸ δὲ Ζ, περὶ ὃ τὸ [*](3. ἔτει] corr. ex ?? D2, ut saepius. 4. Μεσορί a. 5. φησί a. 7. γ ∠ʹ] corr. D2. 8. τοῦ] in ras. D2. μέσου] seq. ras. 1 litt. D. 9. ὥστε] ὡς D. 12. Μεσορί a. 17. καί (pr.)] om. D. ὥστε] ὡς DG 18. κ καὶ δ´] κΛ D, κ △΄΄ D2. 19. τοίνυν] δή DG. ι´] δεκάτης D. 22. ἐπι- κύκλου] -λ- corr. in scrib. C. 23 ὅταν] ὅταν ἢ D. ᾖ] supra scr. D2. ἦν C. 24. ᾖ] corr. ex ἦν C.)

ἔστω δὴ τὸ Η, καὶ διήχθω τις διὰ τοῦ Η εὐθεῖα πρὸς ὀρθὰς γωνίας τῇ ΑΓ, ἵνα τεταρτημόριον ἀπέχῃ τοῦ ἀπογείου, εἰλήφθω τε ἐπʼ αὐτῆς τὸ κατὰ τὰς ἐκκειμένας τηρήσεις τοῦ ἐπικύκλου κέντρον τὸ Θ διὰ τὸ καὶ κατὰ ταύτας τεταρτημόριον ἀπέχειν τοῦ ἀπογείου τὴν μέσην πάροδον τοῦ ἡλίου περὶ τὴν ι´ μοῖραν ὄντος τοῦ Καρκίνου, καὶ γραφέντος περὶ τὸ Θ τοῦ ΚΛ ἐπικύκλου ἤχθωσαν μὲν ἀπὸ τοῦ Β ἐφαπτόμεναι αὐτοῦ αἰ ΒΚ καὶ ΒΛ, ἐπεζεύχθωσαν δὲ αἱ ΘΚ καὶ ΘΛ καὶ ΒΘ. ἐπεὶ τοίνυν κατὰ τὴν ἐκκειμένην μέσην πάροδον ἡ μὲν ἑῴα μεγίστη τῆς μέσης ἀπόστασις ὑπόκειται μοιρῶν καὶ δʹ, ἡ δὲ ἑσπερία μοιρῶν κϚ δ´, [*](2. εὐρ C. 3. ὅ] supra scr. C2. 4. γίγνεσθαι C. ἐπι- κύκλου] supra ι ras. D. 5. τοῦ] corr. ex τό C. 11. ΚΛ] -Λ in ras. D2. 13. ΘΛ] ΚΛ supra scripto a. 16. κϚ] BCG, -Ϛ in ras. D2. κδ a.)

πάλιν, ἐπεὶ ἡ τῶν προκειμένων μεγίστων ἀποστάσεων ὑπεροχὴ μοιρῶν Ϛ οὖσα δὶς περιέχει τὸ παρὰ τὴν ζῳδιακὴν ἀνωμαλίαν διάφορον, τοῦτο δὲ ὑπὸ τῆς ὑπὸ ΒΘΗ γωνίας περιέχεται· τοῦτο γὰρ ἡμῖν προαποδέδεικται p. 257· εἴη ἄν ἡ ὑπὸ Βῶ γωνία, οἵων μέν εἴσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων γ, οἵων δ᾿ αἱ β ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ϛ. ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΒΗ εὐθείας περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν ϛ, οἵων ὁ περὶ τὸ ΒΗΘ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, αὐτὴ δὲ ἡ ΒΗ εὐθεῖα τοιούτων ϛ ιζ, οἵων ἐστὶν ἡ Βῶ ὑποτείνουσα ρκ. καὶ οἵων ἄρα ἐστὶν ἡ μὲν ΒΘ εὐθεῖα ??θ θ, ἡ δὲ ΒΖ ὁμοίως ῑ κε, τοιούτων καὶ ἡ ΒΗ ἔσται ε ιβ. ἡμίσειά ἐστιν ἄρα ἔγγιστα ἡ ΒΗ τῆς ΒΖ καὶ [*](1. γωνία] -α corr. ex λ D2. 2. ἡ (pr.)] supra scr. D2. ἡμίσεια] ante σ ras. 1 litt., -ε- supra scr. D2, 3. γωνία] γ- in ras. C. ἐστιν] -ν eras. D, comp. BC, ἐστι a. δύο C.) [*](4. ΘΚ CDG, ΚΘ Ba. 5. ἐστίν] C, -ν eras. D, comp. B, ἐστί a. ὁ] corr. ex αἱ D2. ΒΘΚ] Β- supra scr. D, ins. D2.) [*](6. αὐτήν] -ή- corr. ex ει D2. 11. ἐπεί] corr. ex ἐπί D2. 12. ὑπεροχή] -ή corr. ex ει D2. 14. ὑπό] D, om. BCGa. ΒΘΗ] DC2, ΒΗΘ BCGa. 15. εἴη] corr. ex εἰ D2. ΒΗΘ CG, corr. C. 16. δύο C. 21. εὐθεῖα] om. DG. 23. ἡμίσια D, corr. D2.)

πάλιν ἤχθω ἐπὶ τῆς αὐτῆς καταγραφῆς καὶ διὰ τοῦ Ζ ἐπὶ τὰ ἐναντία τῇ ΗΘ πρὸς ὀρθὰς γωνίας τῇ ΑΓ εὐθεῖα ἡ ΖΜΝ, ἐφʼ ἧς ἔσται τότε δηλονότι διὰ τὴν ἰσοχρόνιον τῶν ΗΘ, ΖΝ εἰς τὰ ἐναντία συναποκατάστασιν τὸ κέντρον τοῦ ἐκκέντρου, ἐφʼ οὗ ἐστιν τὸ Θ κέντρον τοῦ ἐπικύκλου, καὶ κείσθω τῇ ΖΑ ἴση ἡ ΖΝ, ὥστε καὶ τὴν ΖΝ καθάπερ καὶ τὴν ΑΖ συγκεῖσθαι ἔκ τε τῆς ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐκκέντρου καὶ τῆς μεταξὺ τῶν κέντρων αὐτοῦ τε καὶ τοῦ σημείου, εἰλήφθω τε ἐπʼ αὐτῆς τὸ κέντρον τοῦ ἐκκέντρου καὶ [*](4. τἀναντία D. 6 ΖΝ] καὶ ΖΝ DG. συναποκατά- στησον D, corr. 7. ἐστιν] -ν eras. D, comp. BC, ἐστι a.) [*](8. ἴση ἡ] corr. ex ἴση C2. 9. Post ἡ ras. 1 litt D. ΖΝ (pr.)] corr. ex ΞΝ D2, ἡ ΖΝ supra scr. D2. ΑΖ] -Ζ in ras. B. συνκεῖσθαι D, corr. D2. 11. τῆς] corr. ex τῶν D2. Fig. 1 in textu CDa, fig 2 in textu a, mg CD; B fig ab utraque diuersam gabet.)

ἔστω γὰρ ἡ διὰ τοῦ ἀπογείου διάμετρος ἡ ΑΒΓΔΕ, ἧς τὸ μὲν Α σημεῖον ὑποκείσθω τὸ πρὸς τῷ ἀπογείῳ, τὸ δὲ Β, περὶ ὃ τὸ κέντρον τοῦ ἐκκέντρου τὴν εἰς τὰ προηγούμενα ποιεῖται μετάβασιν, τὸ δὲ Γ, περὶ ὅ τὸ κέντρον τοῦ ἐπικύκλου τὴν εἰς τὰ ἑπόμενα ποιεῖται μετάβασιν, τὸ δὲ ∠ τὸ κέντρον τοῦ ζῳδιακοῦ, καὶ ἀπειληφέτωσαν ἀμφότεραι αἱ κινήσεις περὶ τὰ ιδια κέντρα ὁμαλῶς καὶ ἰσοχρονίως ἐπὶ τὰ ἐναντία ἀπὸ τοῦ Α ἀπογείου τὴν τοῦ τριγώνου πλευράν, ἔστω τε ἡ μὲν τὸν ἐπίκυκλον ἄγουσα εὐθεῖα ἡ Γ Ζ, ἡ δὲ τὸ [*](1. ἀπέχει D, corr. D2. 2. ἐστιν] C, -v eras. D, comp. B, ἐστι a; deinde lacuna 2/3 lin. D. 3. μάθωμεν D, corr D2.) [*](4. ΑΒΓ∠Ε| -Β- supra scr D. 5. πρός] CDG, πρ??ο B. πρὸς ὅ a. 6. περὶ ὃ τό ] corr ex πρὸς ὅ D 7. ὅ ] supra scr. D 9 δέ] seq ras 1 litt D 12. τοῦ (alt )] supra scr D 13. εὐθεία ] εὐθεῖαν ἄγουσα εὐθεῖαν D, corr D2.) [*](Fig. om D.)

ἐπεὶ τοίνυν ἑκατέρα τῶν ὑπὸ ΑΒΗ καὶ ὑπὸ ΑΓΛ γωνιῶν τὴν τοῦ τριγώνου πλευρὰν ὑποτείνει καὶ τοιούτων ἐστὶν ρκ, οἵων αἱ β ὀρθαὶ ρπ, ὥστε καὶ ἑκατέραν τῶν ὑπὸ Γ ΒΗ καὶ ὑπὸ U+2220ΓΛ τῶν αὐτῶν εἶναι ξ, ἴση δὲ ἡ ὑπὸ ΒΗΓ τῇ ὑπὸ ΒΓΗ διὰ τὸ καὶ τὴν ΒΓ τῇ ΒΗ ἴσην ὑποκεῖσθαι, συναμφότεραι δὲ τῶν λοιπῶν εἰσιν εἰς τὰς β ὀρθὰς ρκ, καὶ ἑκατέρα αὐτῶν ἔσται τῶν ἴσων ξ· ἰσογώνιόν τε ἄρα καὶ ἰσόπλευρόν ἐστι τὸ Β τρίγωνον. ἴση δὲ καὶ ἡ ὑπὸ U+2220ΓΛ γωνία τῇ ὑπὸ ΒΓΗ· ἐπʼ εὐθείας εἰσὶν ἄρα τὰ Η, Γ, Ζ σημεῖα. ὥστε καὶ ἡ μὲν ΗΖ ἐκ τοῦ κέντρου οὖσα τοῦ ἐκκέντρου τοιούτων ἐστὶν ξ, οἵων ἡ ΓΗ ἴση οὖσα τῇ Γ∠ μεταξὺ τῶν κέντρων γ, λοιπὴ δὲ ἡ ΓΖ τῶν αὐτῶν νζ. πάλιν, ἐπεὶ ἡ ὑπὸ ∠ΓΛ γωνία, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ἐστὶν ξ, οἵων δʼ αἱ β [*](4. καί ( alt.)] supra scr. D2. 5. ∠ Ζ] ΔΛ Ζ, -Λ- corr. D2.) [*](καὶ ΖΘ] bis D, corr D2. 6. δέ DG. ΔΛ] -L- in ras. D2.) [*](7. δικταίον D, corr. D2. ἐστίν] -ν eras. D, comp BC, ἐστί a. 9. ΑΓΛ] -Λ im ras. D2. 13. Ante ξ ras. C. δέ] δʼ DG. ἡ] om. D 17 ἐστι] D2a, comp BC, ἔσται DG.) [*](τρίγωνον] supra scr D2. Deinde add. ἐπʼ εὐθείας ἐστὶν τρίγωνον ὥστε D, del. D δέ] τε D, corr. D2. 18. εἰσίν] -ἰσ- in ras D. ἄρα εἰσίν a. 20 κέντρου D, corr. D2.) [*](Post ἴση eras. ι D 21 δέ] om. D, D2. 23. τοιούτων — p 282, 1 τξ] supra scr D 23 δύο CD2G.)