Syntaxis mathematica

Τούτων οὕτως ἀποδεδειγμένων εἰκότως ἄν τις ἐπιζητήσειε, διὰ ποίαν αἰτίαν ἐκ τῶν ὑπὸ τοῦ Ἱππάρχου παρατεθειμένων σεληνιακῶν ἐκλείψεων πρὸς τὴν τῆς τοιαύτης ἀνωμαλίας ἐπίσκεψιν οὔτε ὁ αὐτὸς γίνεται λόγος τῷ ὑφʼ ἡμῶν ἀποδεδειγμένῳ οὔτε σύμφωνος ὁ πρῶτος καὶ διὰ τῆς κατʼ ἐκκεντρότητα ὑποθέσεως δειχθεὶς τῷ δευτέρῳ καὶ διὰ τῆς κατʼ ἐπίκυκλον ὑποθέσεως ἐπιλελογισμένῳ. κατὰ μὲν γὰρ τὴν πρώτην δεῖξιν συνάγει τὸν λόγον τῆς ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐκκέντρου πρὸς τὴν μεταξὺ τῶν κέντρων αὐτοῦ τέ καὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου, ὃν ἔχει τὰ γρμδ πρὸς τὰ τκζ Γ?? ἔγγιστα, ᾧ λόγῳ ὁ αὐτός ἐστιν ὁ τῶν ξ πρὸς τὰ ς ιε, κατὰ δὲ τὴν δευτέραν συνάγει τὸν λόγον τῆς ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων μέχρι τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου πρὸς τὴν ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου, ὃν ἔχει τὰ γρκβ U+2220ʹ πρὸς σμζ U+2220΄, ᾧ λόγῳ ὁ αὐτός ἐστιν ὁ τῶν ξ πρὸς τὰ δ μς· ποιεῖ δὲ τὸ πλεῖστον τῆς ἀνωμαλίας διάφορον ὁ μὲν τῶν ξ πρὸς τὰ ς δ΄ λόγος μοιρῶν ε μθ, ὁ δὲ τῶν ξ [*](1. ιαʹ] B, om. ACD. τάς] seq. ras 1 litt. C. 7. παρα- τιθεμένων D. 8. λόγος γίνεται D. 11. ὑποθέσεως] -ς in ras. D2. 15 γρμδ] γ- corr. ex A1, Γ mut. in Γ D2.) [*](16. τκζ] τϊζ D. ΓΒ] AΒC, Γο Β D, διμς D2. ἐστιν] ἐστιν ς D, corr. D2. 18. λόγον] alt. ο in ras. 2 litt. A. 20. γρκβ ρκβ D. U+2220΄) in ras D2. πρός] πρὸς τά D. σμζ U+2220΄] e corr. seq. ras. 2 litt. D. 21. ἐστιν] ἐστι καί D, καί del. D2.) [*](23. τῶν (pr.)] supra scr. D2.)

ὅτι μὲν οὖν οὐ παρὰ τὴν τῶν ὑποθέσεων ἀσυμφωνίαν, ὡς οἴονταί τινες, ἡ τοιαύτη παρηκολούθησεν ἁμαρτία, καὶ τῷ λόγῳ μικρῷ πρόσθεν φανερὸν ἡμῖν γέγονεν ἐκ τοῦ καθʼ ἑκατέραν αὐτῶν τὰ αὐτὰ φαινόμενα συμβαίνειν ἀπαραλλάκτως, καὶ διὰ τῶν ἀριθμῶν δέ, εἰ θελήσαιμεν τοὺς ἐπιλογισμοὺς ποιεῖσθαι, τὸν αὐτὸν ἂν εὕροιμεν γινόμενον λόγον ἐξ ἀμφοτέρων τῶν ὑποθέσεων, εἰ τοῖς αὐτοῖς μέντοι φαινομένοις ἀκολουθήσαιμεν ἐφʼ ἑκατέρας καὶ μὴ διαφόροις, ὥσπερ ὁ Ἵππαρχος. δυνατὸν γὰρ οὕτως ἔσται μὴ τῶν αὐτῶν ὑποτεθεισῶν ἐκλείψεων ἢ παρʼ αὐτὰς τὰς τηρήσεις ἢ παρὰ τοὺς τῶν διαστάσεων ἐπιλογισμοὺς τὴν ἁμαρτίαν συμβεβηκέναι. εὑρήσομεν γοῦν καὶ ἐπʼ ἐκείνων τῶν ἐκλείψεων τὰς μὲν συζυγίας ὑγιῶς τετηρημένας καὶ συμφώνως γεγενημένας ταῖς ὑφʼ ἡμῶν ἀποδεδειγμέναις τῆς τε ὁμαλῆς καὶ τῆς ἀνωμάλου κινήσεως ὑποθέσεσι, τοὺς δὲ τῶν διαστάσεων ἐπιλογισμούς, διʼ ὧν ἡ πηλικότης τοῦ λόγου δείκνυται, μὴ ἐπιμελῶς, ὡς ἔνι μάλιστα, γεγενημένους. δείξομεν δὲ τούτων ἑκάτερον ἀπὸ τῶν πρώτων τριῶν ἐκλείψεων ἀρξάμενοι.

ταύτας μὲν δὴ τὰς τρεῖς ἐκλείψεις παρατεθεῖσθαί φησιν ἀπὸ τῶν ἐκ Βαβυλῶνος διακομισθεισῶν ὡς ἐκεῖ τετηρημένας, γεγονέναι δὲ τὴν πρώτην ἄρχοντος Ἀθήνησι Φανοστράτου μηνὸς Ποσειδεῶνος καὶ ἐκλελοιπέναι τὴν σελήνην βραχὺ μέρος τοῦ κύκλου ἀπὸ θερινῆς ἀνατολῆς τῆς νυκτὸς λοποῦ ὄντος ἡμιωρίου· καὶ ἔτι, φησίν, ἐκλείπουσα ἔδυ. γίνεται τυίνυν οὗτος ὁ χρόνος κατὰ τὸ τξςʹ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου, κατʼ Αἰγυπτίους δέ, ὡς αὐτός φησιν, Θὼθ κςʹ εἰς τὴν κζʹ μετὰ ε U+2220ʹ ὥρας καιρικὰς τοῦ μεσονυκτίου, ἐπειδήπερ λοιπὸν ἦν τῆς νυκτὸς ἡμιώριον. ἀλλὰ τοῦ ἡλίου ὄντος περὶ τὰ ἔσχατα τοῦ Τοξότου ἐν Βαβυλῶνι ἡ τῆς νυκτὸς ὥρα χρόνων ἐστὶν ιη· ἡ γὰρ νύξ ἐστιν ἰσημερινῶν ὡρῶν ιδ καὶ δύο πέμπτων· αἱ πέντε ἥμισυ ἄρα ὧραι καιρικαὶ συνάγουσιν ἰσημερινὰς ὥρας ς καὶ τρία πέμπτα. ἡ ἀρχὴ ἄρα τῆς ἐκλείψεως γέγονε μετὰ ιη ὥρας ἰσημερινὰς καὶ τρία πέμπτα τῆς ἐν τῇ κϛʹ μεσημβρίας. ἐπεὶ δὲ βράχὺ μέρος ἐπεσκιάσθη, ὁ μὲν πᾶς χρόνος τῆς ἐκλείψεως ὀφείλει γεγονέναι α U+2220ʹ ὥρας ἔγγιστα, ὁ δὲ μέσος δηλονότι μετὰ ιθ γʹ ὥρας ἰσημερινάς. ἐν Ἀλεξανδρείᾳ πάλιν ἄρα γέγονεν ὁ μέσος χρόνος τῆς ἐκλείψεως μετὰ ιη U+2220ʹ ὥρας ἰσημερινὰς τῆς ἐν τῇ κςʹ μεσημβρίας. καί ἐστιν ὁ ἀπὸ τῆς κατὰ τὸ [*](1. δή] οὖν δεῖ D. παρατίθεσθαι D. 3. πρώτην] α΄· B. ?? mg. D. 4. Ποσιδεῶνος D, corr. D2. 6. λοιποῦ] -ῦ corr. ex ι C2. 8. τό] ins D2, Ναβονασσάρου] -ασσ- in ras. A, Ναβοννασάρου D. 9. δέ] θῶθ κς D, alt. -θ postea add.) [*](Θὼθ κςʹ] om. D. 12. τῆς] -ῆ- e corr. A1. 13. ἐστίν] ἐστί D, comp. B. ὡρῶν ἐστιν ἰσημερινῶν D. 14. πέντε ἥμισυ] εU+2220΄ BD. 15. τρία] -ί- ins. C2, γ corr. ex ι D. 16. πέμπτα] ε D, ε΄΄ D2. 17. καί] in ras. 1 litt. D. τρία πέμπτα] γ D, ε΄΄ D2. 18. μέρος] om D. 19 ὥρας] comp. AC. 22. ιη] corr. ex η D2.)

πάλιν τὴν ἑξῆς ἔκλειψίν φησιν γεγονέναι ἄρχοντο Ἀθήνησιν Φανοστράτου Σκιροφοριῶνος μηνός, κατʼ Αἰγυπτίους δὲ Φαμενὼθ κδʹ εἰς τὴν κεʹ· ἐξέλειπεν δέ, φησίν, ἀπὸ θερινῆς ἀνατολῆς τῆς πρώτης ὥρας προεληλυθυίας. γίνεται δὴ καὶ οὗτος ὁ χρόνος κατὰ τὸ τξςʹ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου Φαμενὼθ κδʹ εἰς τὴν κεʹ πρὸ ε U+2220ʹ ὡρῶν μάλιστα καιρικῶν τοῦ μεσονυκτίου. ἀλλὰ τοῦ ἡλίου ὄντος περὶ τὰ ἔσχατα τῶν Διδύμων ἡ τῆς νυκτὸς ὥρα ἐν Βαβυλῶνι χρόνων ἐστὶν ιβ· αἱ ἄρα ε U+2220ʹ καιρικαὶ ὧραι ποιοῦσιν ἰσημερινὰς δ καὶ δύο πέμπτα. ἡ ἀρχὴ ἄρα τῆς ἐκλείψεως γέγονεν μετὰ ζ ὥρας ἰσημερινὰς καὶ τρία πέμπτα τῆς ἐν τῇ κδʹ μεσημβρίας. [*](1. (H mg. D. Ναβοννασάρου D. προκειμένου D. 3. ἰσημερινῶν] comp. e corr. A1 seq. ras. 1 litt., om. BC, del D2.) [*](4. πρὸς ὅν] corr. ex πόσον D2. 5. ἡμῶν] corr. ex ὑμῶν D2.) [*](ἀκριβῶς ἐπέχοντα] ἐπέχοντα ἀκριβῶς τοῦ D. 8. ἀπέχει] corr. ex εἶχε D2. 10. φησιν] -ν del. D2. ἄρχοντεος D, -ε- del. D2. 11. Ἀθήνῃσι BD σκιθροφοριῶνος D, corr. D2.) [*](12. δέ] supra scr. B. ἐξέλιπεν D, -ν del. D2. 13. πρώτης] ας B 15. Ναβοννασάρου D. 16. μάλιστα ὡρῶν D. με- σοκτίου C. 18 ἡ] corr. ex ἡι A, om BC. ἐστί D, comp. B.) [*](19. ε U+2220΄ ἄρα D. καί] -α- im ras. A. δύο πέμπτα] β ε ς D, β ε΄΄ D2. 20. γέγονε BD 21. ὥρας] ὥ- in ras. 2 litt. D2. -α- in ras. A. τρία πέμπτα] γʹ εʹ corr. ex γ ε D. τῆς] corr. ex τῆ D2.)

τὴν δὲ τρίτην φησὶν γεγονέναι ἄρχοντος Ἀθήνησιν Εὐάνδρου μηνὸς Ποσειδεῶνος τοῦ προτέρου κατὰ [*](2. μέσος] post μ- ras.1 litt. A. 3. ἐννέα] θ BD. δέκα- τον] ι BD, ι΄΄ ἰσημερινῆς] AΒC, corr ex ἰσημερινάς D2.) [*](4. η] η καί D. δʹ] mut. in δʹ· D2. 5. ὁ] ins. A1. 7. σγ] in ras. D2. ἰσημερινῶν] corr ex ισ ἡμερινῶν D2. η δʼ] in fine lineae add. D2, in initio sequentis ἡ δʼ del. D2. 8. γʹ] in ras. A1. πρὸς ὃν] corr. ex πόσον D2. 10. κγ] -γ in ras. D2. 11. ἀπεῖχε corr ex ἐπεῖχεν D2. 13. πρώτης] ας B.) [*](14. δευτέραν] Βι B. ροζ] μὲν ροζ D. 15 τριῶν πέμπτων] εγ D, εʹ΄ τριῶν D2. 18. λειπουσῶν] -σῶν in ras. D2. 19 τὸ ὄγδοον] ἡ D, η΄΄ D2, mg. γρ τὸ ὄγδοον D2. μ0έρος] μέρει, ει in ras., D. μιᾶς] α B. 20. φησί D. γέγονεν D, corr. D2.) [*](21. τοῦ προτέρου μηνὸς Ποσειδεῶνος D. κατά] κατʼ C, κατὰ δέ D.)

μεταβησόμεθα δὴ καὶ ἐπὶ τὰς ὕστερον ἐκτεθειμένας αὐτῷ τρεῖς ἐκλείψεις, ἅς φησιν ἐν Ἀλεξανδρείᾳ τετηρῆσθαι. τούτων δὲ τὴν πρώτην φησὶν γεγονέναι τῷ νδ΄ ἔτει τῆς δευτέρας κατὰ Κάλιππον περιόδου κατʼ Αἰγυπτίους Μεσορὴ ιςʹ, καθʼ ἣν ἤρξατο μὲν ἐκλείπειν ἡ σελήνη πρὸ ἡμιωρίου τῆς ἀνατολῆς, ἔσχατον δὲ ἀνεπληρώθη τρίτης ὥρας μέσης. ὁ μέσος ἄρα χρόνος γέγονεν ὥρας μὲν δευτέρας ἀρχομένης, πρὸ δὲ ὡρῶν καιρικῶν τοῦ μεσονυκτίου, πρὸ τοσούτων δὲ καὶ ἰσημερινῶν, ἐπειδήπερ ὁ ἥλιος περὶ τὰ τελευταῖα [*](1. δευτέρας] δευτέρας ἐκλείψεως D. ἔκλειψιν] om. D. δι- άστασις] corr. ex διαστάσεις D. 2. ὡρῶν ἰσημερινῶν D. 3. Ἱππάρχου] Ἱππ- e corr. D2. 4. ὥρας] ὡρῶν D. Γβ] Γο A, Γο B CD, mg. α Γ΄΄ D2. 5. η] καὶ η D. 6. διεψευσ μένος A, διεψευ |σμένος A1. ϛʹ] ϛ ωι D. 7. γʹ] Γ ωι D: mg. ἕκτῳ τε καὶ τρίτῳ D2. 8. πέμπτοις] ε D, ε΄΄ D2. μιᾶς] α B.) [*](9. πηλικότηιτι D. 12. αὐτῷ τρεῖς] αὐτῶν D. φησιν] ?? Η D, add. D2. 13. τετηρῆσθαι] corr. ex τηρεῖσθαι D2. φησίν] comp. D, ex parte renouat. 14. ἔτει] ??᾿, D, ??᾿ ει, D2. Κάλ- λιππον D. 15. κατ’] κατά D. μεσορί B. 16. ἡμιωρίου] corr. ex U+2220 ὥρας D2. ἔσχατον] -σ- e corr. D2. 17. τρίτης] corr. ex ѓ D2. 19. πρό] πρός BC. 20. τελευταί C.)

τὴν δὲ ἑξῆς ἔκλειψίν φησι γεγονέναι τῷ νεʹ ἔτει τῆς αὐτῆς περιόδου κατʼ Αἰγυπτίους Μεχεὶρ θʹ, ἤρξατο δὲ τῆς νυκτὸς προελθουσῶν ὡρῶν ε καὶ τριτημορίου καὶ ἐξέλειπεν ὅλη. γέγονεν ἄρα ἡ μὲν ἀρχὴ τῆς ἐκλεόψψεως μετὰ ια καὶ γʹ ὥρας ἰσημερινὰς τῆς ἐν τῇ ἐνάτῃ μεσημβρίας, ἐπειδήπερ πάλιν ὁ ἥλιος περὶ τὰ ἔσχατα ἦν τῶν Ἰχθύων, ὁ δὲ μέσος χρόνος μετὰ ιγ καὶ γʹ ὥρας ἰσημερινὰς διὰ τὸ τὴν σελήνην ὅλην ἐκλελοιπέναι. καί ἐστιν ὁ ἀπὸ τῶν ἐποχῶν μέχρι τούτου [*](2. τῆ] τη ΑΒ, Α4, τῆι D. ιϛʹ) corr. ex comp. καί D2.) [*](μεσημβρίας] μ D, add. D2. 3. ἔστιν D, -ν eras.; comp. B. δέ] δὲ καί D. 4. ἔτος] ?? D, ??, ο D2. ἐτῶν corr. ex τῶν A1, comp. D, ἐτ D2. 5. τμε] τμς D, supra 4. ras ὡρῶν] corr. ex ἡμερῶν D. 6. U+2220ʹ] e corr D2. 10. μοίρας τ] bis D, extr. et initio pag 11. ἑξηκοστά] ξα D.) [*](12. φησι] φησιν B; φ D, postea add. τῷ] τῶι corr. ex τῶ AD. νεʹ] e corr. D2; νδ΄ Ideler Hist Unters. üb. d. astron. Beobacht d. Alten p. 216 so., qui deinde p. 346, 13 αὐτῷ deleri unlt. ἔτει] e corr. D2. 13. Μεχίρ B. 14. προσ- ελθουσῶν D. τριτημορίου] Γ D, mg. γρ. τριτημορίου D2. 16. ια] renouat D2. καί] om. D. 17. ἐνάτῃ] θ BD. ἐπειδή D, corr. D2. 19. καί] supra scr D2.)

τὴν δὲ τρίτην φησὶν ἔκλειψιν γεγονέναι τῷ αὐτῷ νε΄ ἔτει τῆς δευτέρας περιόδου κατʼ Αἰγυπτίους Μεσορὴ ε΄, ἤρξατο δὲ τῆς νυκτὸς προελθουσῶν ὡρῶν ς Γ?? καὶ ἐξέλειπεν ὅλη. καὶ τὸν μέσον δὲ τῆς ἐκλείψεως χρόνον φησὶ γεγονέναι περὶ ὥρας μάλιστα η καὶ τριτημόριον, τουτέστιν μετὰ β τρίτον ὥρας καιρικὰς τοῦ μεσονυκτίου. ἀλλὰ τοῦ ἡλίου ὄντος περὶ τὰ μέσα τῆς Παρθένου ἐν Ἀλεξανδρείᾳ ἡ τῆς νυκτὸς ὥρα χρόνων ἐστὶν ιδ καὶ δύο πέμπτων· αἱ δύο τρίτον ἄρα ὧραι καιρικαὶ ποιοῦσιν ἰσημερινὰς ἔγγιστα δύο τέταρτον. ὥστε γέγονεν ὁ μέσος χρόνος μετὰ ιδ δ΄ [*](1. ἐτῶν] ?? D, ??, D2 5. μοῖραν] corr. ex μοιρῶν D2. 7. ἀπεῖχεν] -ν del. D2. 9. ροη] μὲν ροη D. 14. ἔτει] ?? D, ει add. D2. Μεσορί B. 15. προελθούσης ὥρας D. 16 Γ??] Γο ABCD, Γβ A1. ἐξέλειπεν] mut in ἐξέλιπεν D2. 17. φησίν B, comp. D. καὶ τριτημόριον] Γ D, γρ καὶ τριτημόριον mg. D2. 18. τουτέστιν] comp BD. τρίτον] Γ΄ B, Γ D.) [*](21. ἐστίν] comp. BD. δύο πέμπτων] β εε D, β ε΄΄ ε΄΄ D2.) [*](τρίτον ἄρα] γάρ D, γ΄ ἄρα D, 22. δύο τέταρτον] β Δ΄΄ D.) [*](23. μετά] μτ D, ut saepe; μτα D2.)

γέγονεν οὖν ἡμῖν ὑπʼ ὄψιν τό τε τῆς προκειμένης διαφωνίας αἴτιον, καὶ ὅτι θαρροῦντες ἂν ἔτι μᾶλλον συγχρησαίμεθα τῷ καθʼ ἡμᾶς ἀποδεδειγμένῳ λόγῳ τῆς ἀνωμαλίας ἐπὶ τῶν συζυγιῶν τῆς σελήνης καὶ αὐτῶν τούτων τῶν ἐκλείψεων συμφώνων μάλιστα ταῖς ἡμετέραις ὑποθέσεσιν εὑρεθεισῶν.

Τάδε ἔνεστιν ἐν τῷ εʹ τῶν τοῦ Πτολεμαίου μαθηματικῶν·

αʹ. περὶ κατασκευῆς ἀστρολάβου ὀργάνου.

β΄. περὶ τῆς πρὸς τὴν διπλῆν ἀνωμαλίαν τῆς σελήνης ὑποθέσεως.

γʹ. περὶ τῆς πηλικότητος τῆς παρὰ τὸν ἥλιον ἀνωμαλίας τῆς σελήνης.

δʹ. περὶ τοῦ λόγου τῆς ἐκκεντρότητος τοῦ σεληνιακοῦ κύκλου.

ε΄. περὶ τῆς προσνεύσεως τοῦ τῆς σελήνης ἐπικύκλου.

ς΄. πῶς διὰ τῶν γραμμῶν ἀπὸ τῶν περιοδικῶν κινήσεων ἡ ἀκριβὴς τῆς σελήνης πάροδος λαμβάνεται.

ζ΄. πραγματεία κανόνος τῆς καθόλου σεληνιακῆς ἀνωμαλίας.

η΄. κανόνιον τῆς καθόλου σεληνιακῆς ἀνωμαλίας.

θʹ. περὶ τῆς καθόλου σεληνιακῆς ψηφοφορίας.

ιʹ. ὅτι μηδὲν ἀξιόλογον γίνεται διάφορον ἐν ταῖς συζυγίαις παρὰ τὸν ἔκκεντρον τῆς σελήνης κύκλον.

ια΄. περὶ τῶν τῆς σελήνης παραλλάξεων.

β΄. περὶ κατασκευῆς ὀργάνου παραλλακτικοῦ.

ιγ΄. ἀπόδειξις τῶν τῆς σελήνης ἀποστημάτων.

ιδ΄. περὶ τῆς πηλικότητος τῶν ἐν ταῖς συζυγίαις φαινομένων διαμέτρων ἡλίου καὶ σελήνης καὶ σκιᾶς.

ιε΄. περὶ τοῦ ἡλιακοῦ ἀποστήματος καὶ τῶν συναποδεικνυμένων αὐτῷ.

ιϛ΄. περὶ μεγεθῶν ἡλίου καὶ σελήνης καὶ γῆς.

ιζ΄. περὶ τῶν κατὰ μέρος παραλλάξεων ἡλίου καὶ σελήνης.

ιη΄. κανὼν παραλλακτικός.

ιθ΄. περὶ τῆς τῶν παραλλάξεων διακρίσεως.

Ἕνεκεν μὲν δὴ τῶν πρὸς τὸν ἥλιον συζυγιῶν συνοδικῶν τε καὶ πανσεληνιακῶν καὶ τῶν κατʼ αὐτὰς ἀποτελουμένων ἐκλείψεων ἐξαρκοῦσαν εὑρίσκομεν τὴν ἐκτεθειμένην ἐπὶ τῆς πρώτης καὶ ἁπλῆς ἀνωμαλίας ὑπόθεσιν, κἂν αὐτὸ μόνον οὕτως ἡμῖν λαμβάνηται, πρὸς μέντοι τὰς κατὰ μέρος ἐπὶ τῶν ἄλλων πρὸς τὸν ἥλιον σχηματισμῶν παρόδους οὐκέτʼ ἂν αὐτάρκη τις [*](1. περί — 2. παραλλακτικοῦ] om. D. 5. διαμε D. σκιᾶς] σ- postea ins. A. 7. αὐτῷ] αὐτῶν C. 8. περί — γῆς] om D.) [*](11. παραλλακτικός] pr. κ corr. ex λ D. Post indicem add. Ἐμπεδοκλῆς διπλάσιον ἀπέχειν τὴν ?? ἀπὸ τῆς γῆς ἐδόξαζεν, οἱ δὲ ἀπὸ τῶν μαθηματικῶν ἀκριβέστερον ἐπιβάλλοντες (ἐπι- βαλόν D) ὀκτωκαιδεκαπλάσιον : — (:— om. CD) Ἐρατοσθένης τὸν ἥλιον ἀπέχειν σταδίων ἀπὸ τῆς γῆς μυριάδων τ καὶ ὀκτάκις μυρίων ; ~ (:~ om. C) τὴν δὲ σελήνην ἀπέχειν τῆς γῆς μυριά- δων ἑβδομήκοντα ὀκτὼ σταδίων BCD2. 13. αʹ] om. AD, mg. B. περί] περὶ τῆς C. Post ὀργάνου add ε A. 14. α mg. D2. συζυγιῶν] τῆς σελήνης συζυγιῶν D. 18. λαιν- βάνεται D, corr. D2. 20 παρόδου D. corr. D2. οὐκέτι BC.)

δύο γὰρ κύκλους λαβόντες ἀκριβῶς τετορνευμένους τετραγώνους ταῖς ἐπιφανείαις καὶ συμμέτρους μὲν τῷ μεγέθει, πανταχόθεν δὲ ἴσους καὶ ὁμοίους ἀλλήλοις, συνηρμόσαμεν κατὰ διάμετρον πρὸς ὀρθὰς γωνίας ἐπὶ τῶν αὐτῶν ἐπιφανειῶν, ὥστε τὸν μὲν ἕτερον αὐτῶν νοεῖσθαι τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων, τὸν δʼ ἕτερον τὸν διὰ τῶν πόλων αὐτοῦ τε καὶ τοῦ ἰσημερινοῦ γινόμενον μεσημβρινόν· ἐφʼ οὗ λαβόντες ἀπὸ τῆς τοῦ τετραγώνου πλευρᾶς τὰ τοὺς τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου πόλους ἀφορίζοντα σημεῖα καὶ ἐμπολίσαντες ἀμφότερα κυλινδρίοις ἐξέχουσιν πρός τε τὴν ἐκτὸς καὶ τὴν ἐντὸς ἐπιφάνειανκατὰ μὲν τῶν ἐκτὸς ἐνεπολίσαμεν ἄλλον [*](2. πρός — 5. ἀμφοτέρας] in lac. complurium linn. ins A1.) [*](3. ἀποστάσεις] ἀποκαταστάσεις B. ἀποκαθισταμένην] -ιστα- e corr A1. 7 τῶν] -ῶ- in ras. A, supra scr D2. ὑπό] om. D. 9. κατασκεασθέντος D. 12. λαμβάνοντες C. 13. ἐπιφανείαις] περιφερείαις D. 14. δʼ ἔσους corr. ex δέσους D2.) [*](16. τόν] corr. ex τὸ D2. 18. τόν] τῶν B. πόλων] -λ- corr ex δ A. 20 τά] supra scr. D2. τοῦ] supra scr D2.) [*](21. ἐμπολίσαντες] -λέ- ras. D, η supra scr. D2, ἐμποδίσαντες BC, corr. B2C2. 22. ἐξέχουσι D. 23 τῶν] τήν D. ἐν- επολίσαμεν] -λί- in ras. D2, η supra scr. D2.)

τοῦτον δὴ τὸν τρόπον καθισταντες τὸ ὄργανον, ὁποσάκις ὑπὲρ γῆν ἅμα φαίνεσθαι ἠδύναντο ὅ τε ἥλιος καὶ ἡ σελήνη, τὸν μὲν ἔξωθεν τῶν ἀστρολάβων κύκλον καθίσταμεν ἐπὶ τὴν κατʼ ἐκείνην τὴν ὥραν εὑρισκομένην ἔγγιστα τοῦ ἡλίου μοῖραν καὶ περιήγομεν τὸν διὰ τῶν πόλων κύκλον, ὅπως τῆς κατὰ τὴν ἡλιακὴν μοῖραν τῶν κύκλων τομῆς πρὸς τὸν ἥλιον ἀκριβῶς τρεπομένης σκιάζωσιν αὑτοὺς ἅμα οἱ κύκλοι ἀμφότεροι ὅ τε διὰ μέσων τῶν ζῳδίων καὶ ὁ διὰ τῶν πόλων αὐτοῦ, ἢ ἐάνπερ ἀστὴρ ᾖ ὁ διοπτευόμενος, ὅπως τοῦ ἑνὸς τῶν ὀφθαλμῶν παρατεθέντος τῇ ἑτέρᾳ τῶν πλευρῶν τοῦ καθεσταμένου ἔξωθεν κύκλου ὑπὸ τὴν ὑποκειμένην αὐτοῦ κατὰ τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλον μοῖραν καὶ διὰ τῆς ἀπεναντίον καὶ παραλλήλου τοῦ κύκλου πλευρᾶς ὥσπερ κεκολλημένος ἀμφοτέραις [*](1. τῶν] τῶι D. συνάξεως D, corr. D2. ἀποδεδειγμέ- νωι D. 5. καί] supra scr D2. 7. παραλλήλους D, corr. D2.) [*](9. ἀνατολῶν] -ατ- e corr. C. 16. κύκλον] corr. ex κύκλων C.) [*](τῆς] corr. ex τε D2. 18. σκιάζουσιν C. αὐτούς] A, αὐτούς BCD 20. ἢ ἐάνπερ] ἐὰν δὲ ὁ D, ὁ del. D2, ἢ ἐάνπερ ἀστὴρ ᾖ mg. D2. 22. καθισταμένου B. ὑπό] ἐπί D. 23. τόν] BDA4. τῶ A, τῶν C. 24. ἀπεναντίον] -ναν- ins A1. 25. τοῦ κύκλου] om D, τῷ Θ supra scr D2. κεκολλημέναις D, sed corr.)

οὕτως γάρ, ποῖόν τε κατὰ μῆκος ἐπέχει τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τμῆμα, ἐπιγιγνώσκομεν ἐκ τῆς κατὰ τὴν τοῦ ἰσοδυναμοῦντος αὐτῷ κύκλου διαίρεσιν γινομένης τοῦ ἐντὸς κύκλου τομῆς, καὶ πόσας αὐτοῦ μοίρας ἀφέστηκεν ἤτοι πρὸς ἄρκτους ἢ πρὸς μεσημβρίαν ὡς ἐπὶ τοῦ διὰ τῶν πόλων αὐτοῦ κύκλου, διά τε τῆς αὐτοῦ τοῦ ἐντὸς ἀστρολάβου διαιρέσεως καὶ τῆς εὑρισκομένης διαστάσεως ἀπὸ μέσης τῆς ὑπὲρ γῆν ὀπῆς τοῦ ὑπʼ αὐτὸν παραγομένου κυκλίσκου ἐπὶ τὴν μέσην γραμμὴν τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου.

Ἁπλῶς μὲν οὖν γινομένης τῆς τοιαύτης παρατηρήσεως αἱ τῆς σελήνης πρὸς τὸν ἥλιον διαστάσεις, ἔκ τε [*](2. διοπτεύηται] -ο- e corr A4. δέ] δʼ D. 3. παρα- φέρομεν BD. 4. τῶν ζητουμένων] corr. ex τὸ ζητούμενον D2.) [*](6. τῶν ζητουμένων] corr. ex τὸ ζητούμενον D2. τῶν (alt.)] -ῶν e corr. D. κατὰ τόν] supra scr. D2. 7. κυκλίσκον] -λί- e corr. D2. ὑποπτεύηται B. 9 ἐπιγιγνώσκομεν] A, ἐπι- γινὼσκομεν BC, ἐπεγινώσκομεν D. 10. ἰσοδυναμοῦντος] ante δ ras. 1 litt. D. αὐτό C. διαίρεσιν] κατὰ τὴν διαίρεσιν D.) [*](14. ἀστρολάβου] ἀστρολάβου κύκλου D. 18. βʹ] mg. ABC, om. D. περί — 19. ὑποθέσεως] hic om. D, qui κύκλου lin. 17 et ἀπλῶς lin. 20. coniungit (κύ |κλου ἁ), diremit D2 (κύκλου |ἁ); περί — ὑποθέσεως mg. superiore D2 et addito κε β mg. ex- teriore D3. 20. τῆς] supra scr D2.)

νοείσθω γὰρ ὁ μὲν ὁμόκεντρος τῷ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλος ἐν τῷ λοξῷ τῆς σελήνης ἐπιπέδῳ προηγούμενος, ὥσπερ καὶ πρότερον, ἕνεκεν τοῦ πλάτους περὶ τοὺς τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων πόλους τοσοῦτον, ὅσῳ ὑπερέχει τῆς κατὰ μῆκος κινήσεως ἡ κατὰ πλάτος, ἡ δὲ σελήνη τὸν καλούμενον ἐπίκυκλον περιερχομένη πάλιν ὡς κατὰ τὴν ἀπόγειον αὐτοῦ περιφέρειαν εἰς τὰ προηγούμενα τὴν μετάβασιν ποιουμένη ἀκολούθως τῇ τῆς πρώτης ἀνωμαλίας ἀποκαταστάσει. ἐν δὴ τούτῳ τῷ λοξῷ ἐπιπέδῳ δύο κινήσεις ἐναντίας ἀλλήλαις ὑποτιθέμεθα ὁμαλὰς καὶ περὶ τὸ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κέντρον ἀμφοτέρας, ὧν μίαν μὲν τὴν περιάγουσαν τὸ τοῦ ἐπικύκλου κέντρον εἰς τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων ἀκολούθως τῇ κατὰ πλάτος κινήσει, μίαν δὲ τὴν περιάγουσαν τὸ κέντρον καὶ τὸ ἀπόγειον τοῦ ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ λαμβανομένου ἐκκέντρου κύκλου, ἐφʼ οὗ πάντοτε τὸ κέντρον ἔσται τοῦ ἐπικύκλου, περιάγουσαν δὲ εἰς τὰ προηγούμενα τῶν ζῳδίων καὶ τοσοῦτον, ὅσῳ ὑπερέχει τῆς κατὰ πλάτος κινήσεως διπλωθεῖσα ἡ ἀποχή, τουτέστιν ἡ ὑπεροχὴ τῆς κατὰ μῆκος σεληνιακῆς μέσης κινήσεως πρὸς τὴν ἡλιακήν. ὥστε ἐν τῇ μιᾷ ἡμέρᾳ λόγου ἕνεκεν τὸ μὲν τοῦ [*](1. τάς] om. D. πανσελήνους] παν⦅ D2. περιογειότα- τον A. περί] κατʼ D. 2. συμβαίνει D, corr. D2. τοιοῦτο D, corr. D2. 5. τῷ] τῶι corr. ex τῶ A. προηγουμένης B. 7. ζῳδίων] ζωδίων κύκλου D. 8 ὅσον D. ἡ] ἤ B. 10. κατά] κατὰ τά C. 15. κέντρον ἀμφοτέ-] in ras. D. 16. τοῦ] -ῦ eras. A. 19. αὐτῷ] αὐτοῦ BC, corr. C2. λαμβανομένου] -ου in ras. D. 23. ἡ (alt. )] supra scr. D2. 25. ὥστε] -ε in ras. 2—3 litt. D2.)

ἵνα δὲ μᾶλλον ἡμῖν ὑπʼ ὄψιν γένηται τὰ τῆς ὑποθέσεως, νοείσθω πάλιν ὁ ἐν τῷ λοξῷ τῆς σελήνης ἐπιπέδῳ τῷ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ὁμόκεντρος κύκλος [*](1. τάς] post ras. paruam D. 6. ἑξηκοστά] ξα D. τρία] corr ex τρίτα C2, Γα B, γ΄ D. 7. μοίρας] -οί- e corr in scrib. A. 8. διπλασίονες] -ες e corr. D2. ἀποχῆς] -πο- in ras. A. 9. ιδ] -δ e corr. in scrib. D. οὕτω D. 12. ἐπι- κύκλου — 13. κέντρου τοῦ] om. BC. 15. διπλῆν] δι- in τε ἀπό) om D. 16. U+2220΄] corr. ex ?? D2. ?? mg. A.) [*](17. ἔκ ?? D, ον add. D2. 22. νοείσθωι D)

φανερὸν δέ, ὅτι καὶ τούτων οὕτως ἐχόντων παρὰ μὲν αὐτὸν τὸν ἔκκεντρον, τουτέστιν τὴν ἀνομοιότητα τῆς ΔΒ περιφερείας πρὸς τὴν ΔΗ, οὐδὲν ἔσται διάφορον παρὰ τὴν ὁμαλὴν κίνησιν τῆς ΕΒ εὐθείας [*](1. ιδ] mg. add A1. 4. ια] corr. ex ιδ B3. μοίρας] om. D. τό] om. C. Α] corr. ex πρῶτον D. 5. Post τοσούτῳ del. ουτωι D. 6. ἐκκέντρου] ἐκ ?? D, 8 add. D2. 8. διπλασίονες τῶν] -νες τῶν e corr. A, διπλάσιον ἐστων C. 9. ἐπειδή] corr. ex ἐπεί D2. συναμφότεραι] ABD, συναμφότερα CD2 13. ἔτι ἐν τῷ ἡμίσει] corr. ex ἔτη σει D2, supra scr. καὶ ἔτι ἐν τῷ ἡμίσει καὶ δʼ D2. τετάρτῳ] Δ ~΄ B, D, Δ΄΄ D2.) [*](14. τουτέστιν] supra scr. D2, D, του D2. 15. δέ] A, om BCD, καὶ διὰ τοῦτο supra scr D4. 16. κέντρον] corr. ex κέντρου D4. 17 τοῦ] corr. ex τό D2. ἐκ ?? D, add. D2. 19. καὶ ὅτι D. 20. ἐκ D, ον add. D2. τουτέστιν] comp B, -ν del. D2.)

οὐδὲν μὲν οὖν ἔσται παρὰ τὴν πρώτην ὑπόθεσιν καθόλου διάφορον, ὅταν κατὰ τὸ Α ἀπόγειον ᾖ τὸ κέντρον τοῦ ἐπικύκλου, γινομένου τοῦ τοιούτου περὶ τὰς μέσως θεωρουμένας συνόδους καὶ πανσελήνους.

ἐὰν γὰρ γράψωμεν περὶ τὸ Α τὸν ΜΝ ἐπίκυκλον, ὁ τῆς ΑΕ πρὸς τὴν ΑΜ λόγος ὁ αὐτὸς γίνεται τῷ διὰ τῶν ἐκλείψεων ἀποδεδειγμένῳ, τὸ δὲ πλεῖστον ἔσται διάφορον, ὅταν κατὰ τὸ Η τοῦ ἐκκέντρου περιγειότατον σημεῖον ὁ ἐπίκυκλος ποιῆται τὴν πάροδον, ὡς ὁ γρα- [*](1. οὐ] D (supra est ras.), οὐ γάρ ABC. ἐκκέντρου] corr. ex ἐκ D2. 2. περιερχομένης] -ς del. C2. 3. ἐκ?? D, add. D2.) [*](5. τόν] supra scr. D2. γινομένην] corr. ex ?? mg. D2 et supra scr. D3. 6. γινόμενον] corr. ex ?? D2 et D3. 8. πποσ- θεσιν A. 9. περιγειοτέραις] post alt. ρ ras. 1 litt. A. θέσεσι D.) [*](11. ἔσται] corr. ex ἐστιν D2. παρά] περί?? D2. 12. ᾖ] seq. ras. 1 litt. D. 15. πανς ?? D, υ, add. D2. 16. Α] corr. ex πρῶτον D. 17. τόν] corr. ex τό C2. AE] Ε Α D. 18 γίνεται] ἔσται D, mg. γρ. γίνεται D2. 20. ἔστω B. 23. ποιῆται] DA, ποιεῖται ABC.)

Ἵνα δὴ θεασώμεθα, πηλίκον γίνεται τὸ πλεῖστον παρὰ τὴν ἀνωμαλίαν διάφορον, ὅταν κατὰ τὸ περιγειότατον τοῦ ἐκκέντρου φερόμενος ὁ ἐπίκυκλος τυγχάνῃ, παρετηρήσαμεν τὰς τοιαύτας τῶν πρὸς τὸν ἥλιον διοπτευομένων τῆς σελήνης διαστάσεων, ἐν αἷς οἵ τε δρόμοι αὐτῆς μέσοι ἔγγιστα ἐτύγχανον· τότε γὰρ ἡ πλείστη διαφορὰ γίνεται τῆς ἀνωμαλίας· καὶ ἡ πρὸς τὸν ἥλιον αὐτῆς ἀποχὴ μέσως λαμβανομένη τεταρτημόριον ἔγγιστα ἐποίει, ὅτε καὶ ὁ ἐπίκυκλος περὶ τὸ περιγειότατον ἐγίνετο τοῦ ἐκκέντρου, καὶ ἔτι ἐν αἷς τούτων ὑπαρχόντων οὐδὲ παρήλλασσέν τι κατὰ μῆκος ἡ σελήνη. τούτων γὰρ συμβαινόντων καὶ τῆς φαινομένης ἐν τῇ διοπτεύσει κατὰ μῆκος ἀποστάσεως τῆς αὐτῆς γινομένης τῇ ἀκριβεῖ λαμβάνοιτο ἂν ἀσφαλῶς καὶ [*](3. ΗΕ] corr. ex ΝΕ B2C2 γίνεται D. 4 πάντων] mg. D2. 5. αἰεί D. 8. ἐλάττων D. 9. γʹ] mg. ABCD.) [*](περί — 10. σελήνης] mg inf. D. 10. ἀνωμαλίας] β ἀνω- μαλίας D. 11. δή] corr. ex δέ D2. 12. Post τό del περὶ τό D2. 13. ἐκκέντρου] corr. ex ἐκ D2. 16. ἐτύγχανον] corr. ex τυγχανον A1. 19. ἔγιστα D. 20. ἐγένετο D. ἐκ??8 D, εν add. D2. 21. παρήλασεν D, -ν del. D2, 24. λαμβάνοιτο] -νοι- e corr. D2 (ι in ras. 5 litt.).)

ὑποδείγματος γὰρ ἕνεκεν, ἵνα ἐπὶ μιᾶς ἢ δύο τηρήσεων ὑπʼ ὄψιν ἡμῖν ἡ τοιαύτη διάκρισις γένηται, διωπτεύσαμεν τόν τε ἥλιον καὶ τὴν σελήνην τῷ β΄ ἔτει Ἀντωνίνου κατʼ Αἰγυπτίους Φαμενὼθ κε΄ μετὰ μὲν τὴν ἀνατολὴν τὴν τοῦ ἡλίου, πρὸ πέντε δὲ καὶ δʼ ὡρῶν ἰσημερινῶν τῆς μεσημβρίας. τοῦ γὰρ ἡλίου διοπτευομένου κατὰ Ὑδροχόου μοίρας ιη U+2220΄ γʹ καὶ μέσουρανούσης Τοξότου μοίρας δ΄ ἡ σελήνη ἐφαίνετο ἐπέχουσα Σκορπίου μοίρας θ Γ??, καὶ ἀκριβῶς δὲ τοσαύτας ἐπεῖχεν, ἐπειδὴ περὶ τὰ πρῶτα μέρη τοῦ Σκορπίου ἐν Ἀλεξανδρείᾳ α U+2220΄ ὥραν ἔγγιστα ἀπέχουσα πρὸς δυσμὰς τοῦ μεσημβρινοῦ κατὰ μῆκος οὐθὲν αἰσθητὸν παραλλάσσει. καί ἐστιν ὁ ἀπὸ τῶν ἐποχῶν τῶν κατὰ τὸ α΄ ἔτος Ναβονασσάρου μέχρι τῆς τηρήσεως χρόνος ἐτῶν Αἰγυπτιακῶν ωπε καὶ ἡμερῶν σγ καὶ ὡρῶν ἰση- [*](2. Supra τηρήσεων add. π?? D2. 3. ᾖ] ἦν ABCD, -ν eras D. 4. γινομένην] -ν e corr D. 5. μοιρῶν ζ καὶ Γβ] μο ζ Γο in ras maiore D. Γβ] A1, Γο ABC. 6. πρώτην] πρώ- renouat. D2, supra scr. ?? D4. Γβ] Γο BC et in ras. D, ιβ A.) [*](8. ἡ] supra scr. D4. 9. τῷ β΄ ἔτει] BCD2, τῶ ιβ ἔτει A, τῶι (seq ras. 1 litt) B?? D. 11 πέντε] BD. 12. γάρ] fort δή. 13. U+2220΄] corr. ex ?? D2. 15. Γβ] ΓΒ A1, in ras. D2, Γο ABC, δί mg. D2. τοσαῦτα B. 16 μέρη τοῦ] -η τ- in ras. 3 litt. D. 17. a] e C. U+2220΄] corr. ex ?? D2, ut saepius.) [*](18. μεσηνβρινοῦ D. μῆκος] corr. ex μήκους C2. 19. παρ- αλάσσει D. 20. ἔτος] corr. ex ?? D4. Ναβονασάρου D, ν supra add. D2.)

πάλιν, ἵνα καὶ ἐκ τῶν ὑπὸ τοῦ Ἱππάρχου τετηρημένων τοιούτων παρόδων φανερὸν ἡμῖν τὸ ἐπὶ τῶν ὁμοίων διάφορον γένηται, παραθησόμεθα καὶ τούτων μίαν, ἥν φησι τετηρηκέναι τῷ ν΄ ἔτει τῆς τρίτης κατὰ Κάλιππον περιόδου κατʼ Αἰγυπτίους Ἐπιφὶ ις΄ τοῦ διμοίρου τῆς πρώτης ὥρας παρεληλυθότος. δρόμος μὲν οὖν, φησίν, ἦν σμα΄, τοῦ δὲ ἡλίου διοπτευομένου κατὰ Λέοντος μοίρας η U+2220΄ ιβʹ ἡ σελήνη ἐφαίνετο ἐπέχουσα Ταύρου μοίρας ιβ γʹ, καὶ ἀκριβῶς δὲ ἐπεῖχεν ἔγγιστα τὰς αὐτάς. γίνεται ἄρα ἡ μεταξὺ τοῦ ἡλίου καὶ τῆς σελήνης ἀκριβῶς θεωρουμένη διάστασις μοιρῶν πς ιε. ἀλλὰ τοῦ ἡλίου ὄντος περὶ τὰ πρῶτα μέρη τοῦ Λέοντος ἐν Ῥόδῳ, ὅπου ἡ τήρησις ἐγένετο, ἡ τῆς ἡμέρας [*](3. ις — μοίρας] ins. loco 1 litt. D2. 7 ὡς] ὥστε C. 8. δʼ] δέ D. 12. Γβ] Γο ABC, Γβ renouat. D2. 13 τοῦ] τ A, om D, τ supra scr D2. 16 ν΄] ν ABCD2, ν΄ D, να΄ ldelet Hist. Unters p. 217, νβ Halma. 17 Κάλλιππον D. Ἐπιφς D, corr. D2. 19 σμα΄] σμα ABCD. 20. η U+2220΄] D. ιβ΄] ι΄ β΄ AC, ιβ΄ B, ιβ D. 23. τῆς] τ in ras. D4.)

Τούτου οὖν οὕτως ἔχοντος ἔστω ὁ ἔκκεντρος τῆς σελήνης κύκλος ὁ ΑΒΓ περὶ κέντρον τὸ Δ καὶ διάμετρον τὴν ΑΔΓ ἐφʼ ἧς ὑποκείσθω τὸ κέντρον τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τὸ Ε, ὥστε τὸ μὲν Α γίνεσθαι τὸ ἀπογειότατον τοῦ ἐκκέντρου σημεῖον, τὸ δὲ Γ τὸ περιγειότατον. κέντρῳ δὲ τῷ Γ γεγράφθω ὁ ἐπίκυκλος τῆς σελήνης ὁ ΖΗΘ, καὶ ἤχθω ἐφαπτομένη αὐτοῦ ἡ ΕΘΒ, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΓΘ.

ἐπεὶ τοίνυν κατὰ τὴν ἐφαπτομένην τοῦ ἐπικύκλου τῆς σελήνης γινομένης τὸ πλεῖστον τῆς ἀνωμαλίας [*](1. ἐνλείπουσα D, corr. D2. ηὑρέθη D. 2 διμοίρῳ] ιβ D, ΓΒ D2. 4 ἀφαιρετηκόν A. 5. τόν] om. D. Ἵπαρχον D.) [*](6. ἑπτὰ μοιρῶν] ζ μο B, μοιρῶν ζ D. 7. Γβ] Γβ D et corr. ex Γο A, Γο BC. 9 ᾖ] ἠ A, ἦν D. 10. δʹ] mg. ABC. om. D, δ αχρ mg. D2. περί — 11. κύκλου] hoc loco mg D2 et mg. superiore D. 13. κέντρον] ?? C. 15 ζῳδίων κύκλου D. γίνεσθαι] ὑποκεῖσθαι D. 16 ἀπογειότατον] ἀ- in ras A Γ] in ras D. 17. ὁ ἐ-| in ras. A. 18. ΖΗΘ] ΖΘ D. 19 ΕΘΒ| ΕΘ D)

Ἕνεκεν μὲν οὖν τῶν περί τε τὰς συζυγίας καὶ ἔτι περὶ τοὺς διχοτόμους τῆς σελήνης σχηματισμοὺς φαινομένων μέχρι τοσούτων ἄν τις ἐπιβάλοι ταῖς τῶν ἐκκειμένων αὐτῆς κύκλων ὑποθέσεσιν, ἐκ δὲ τῶν κατὰ μέρος περὶ τὰς μηνοειδεῖς καὶ ἀμφικύρτους ἀποστάσεις θεωρουμένων παρόδων, καθʼ ἃς μάλιστα μεταξὺ γίνεται τοῦ τε ἀπογείου καὶ τοῦ περιγείου τοῦ ἐκκέντρου ὁ ἐπίκυκλος, ἴδιόν τι περὶ τὴν τοῦ ἐπικύκλου πρόσνευσιν ἐπὶ τῆς σελήνης εὑρίσκομεν συμβεβηκός. ἐπειδὴ γὰρ ἕν τι καὶ τὸ αὐτὸ καθόλου τῶν ἐπικύκλων ὑποκεῖσθαι δεῖ σημεῖον, πρὸς ὃ πάντοτε τὰς τῶν ἐν αὐτοῖς κινουμένων ἀποκαταστάσεις ἀναγκαῖόν ἐστιν ἀποτελεῖσθαι, τοῦτο δὲ καλοῦμεν ἀπόγειον ὁμαλόν, ἀφʼ οὗ καὶ τὰς ἀρχὰς τῶν τῆς κατὰ τὸν ἐπίκυκλον κινήσεως ἀριθμῶν ὑφιστάμεθα, ὡς ἐπὶ τῆς προκειμένης καταγραφῆς τὸ Ζ, καὶ ἀφορίζεται τὸ τοιοῦτο σημεῖον κατὰ τὴν ἐπὶ τῶν ἀπογείων καὶ τῶν περιγείωον τῶν ἐκκέντρων τοῦ. ἐπικύκλου θέσιν ὑπὸ τῆς διὰ πάντων τῶν κέντρων ἐκβαλλομένης εὐθείας, ὡς τῆς ΔΕΓ ἐπὶ μὲν τῶν ἄλλων ὑποθέσεων πασῶν ἀπλῶς οὐδὲν [*](1. ε΄] mg. D2. προνεύσεως D. 3. τε] om. D. 4 σε- λήνης] post -ε- ras. 2 litt. A. 5. Post μέχρι del. τῶν D2.) [*](ἐπιβάλλοι BCD, corr. D 6. ἐγκειμένων D, corr. D2. αὐτῆς] α- et - τ- in ras. D2, supra scr. αὐτῆς D4. κύκλον C. ὑπο- θέσεσι, -ι in ras. 2 litt., D2. 7. μηνοειδῆς C. 9. γίνεται] corr. ex τείνεται D2. ἐκκέντρου] -ρ- supra scr. D2. 10. τι] corr. ex γάρ D2. 12. τι] corr ex τὸ D. ἐπικύκλων] corr. ex ὑποκύκλων C2. 13. δεῖ] corr. ex δείσ D2. 15. Supra ὁμαλόν add. μᾶλλον D4. 17. ἀριθμῶν] corr. ex ἀριθμόν D2.) [*](ὑφιστάμεθα] mut. in ὑφιστώμεθα D2. 21. ΔEΓ] supra Δ add α D, del D2.)

ἀναγράφει τοίνυν ὁ Ἵππαρχος ἐν Ῥύδῳ τετηρηκέναι διὰ τῶν ὀργάνων τόν τε ἥλιον καὶ τὴν σελήνην τῷ ρ𝒢ζʹ ἔτει ἀπὸ τῆς Ἀλεξάνδρου τελευτῆς κατʼ Αἰγυπτίους Φαρμουθὶ ια΄ ὥρας βʹ ἀρχομένης καί φησιν, ὅτι τοῦ ἡλίου διοπτευομένου κατὰ Ταύρου μοίρας ζ U+2220΄δ΄ τὸ τῆς σελήνης κέντρον ἐφαίνετο ἐπέχον Ἰχθύων μοίρας κα Γ??, ἐπεῖχεν δὲ ἀκριβῶς κα γʹ· ηʹ. κατὰ τὸν ἐκκείμενον ἄρα χρόνον ἀπεῖχεν ἡ ἀκριβὴς σελήνη τοῦ ἀκριβοῦς ἡλίου εἰς τὰ ἑπόμενα μοίρας τιγ μβ ἔγγιστα. ἀλλ ἐπειδὴ δευτέρας ὥρας ἀρχομένης γέγονεν ἡ τήρησις, πρὸ πέντε δὲ ὡρῶν ἔγγιστα καιρικῶν τῆς ἐν τῇ ια΄ μεσημβρίας, αὗταί δʼ ἐποίουν ἐν Ῥόδῳ τότε ἰσημερινὰς ὥρας ε Γ?? ἔγγιστα, συνάγεται ὁ ἀπὸ τῆς ἐποχῆς ἡμῶν μέχρι τῆς τηρήσεως χρόνος ἐτῶν Αἰγυπτιακῶν χκ καὶ ἡμερῶν σιθ καὶ ὡρῶν ἰσημερινῶν ἀπλῶς μὲν πάλιν ιη γʹ, ἀκριβῶς δὲ ιη μόνων· εἰς ὃν χρόνον εὑρίσκομεν τὸν μὲν ὁμαλὸν ἥλιον ἐπέχοντα τοῦ Ταύρου μοίρας ϛ μα, τὸν δʼ ἀκριβῆ μοίρας ζ μὲ, τὴν δὲ ὁμαλὴν σελήνην κατὰ μῆκος μὲν ἐπέχουσαν τῶν Ἰχθύων μοίρας κβ ιγ, ἀνωμαλίας δʼ ἀπὸ τοῦ [*](4. Ῥόδω] e corr. C 6. ρ𝒢ζ ἔτει] ρ𝒢ζ seq. ras.1 litt D, ρ𝒢ξ ἐτ D2. 7. Φαρμουθὶ ια΄] -ὶ ι corr. ex Ν A. βʹ] β* D, ˘ add. D2. 10. Γβ] corr. ex A, BC, ΓΒ D, ?? D2.) [*](ἐπεῖχεν] -ν del. D2. 13. δευτέρας] Βο B. 14. πέντε] ἑ BD.) [*](15. τῇ] corr. ex τῆ A⁴. δʼ] δέ D. ἐποίουν] ἐπεὶ οὖν C.) [*](16. Γβ] corr. ex Γο A, Γο BC, ΓΒ corr. ex ιβ D2. 18. σιθ] -θ in ras. D2. Post ὡρῶν ras. 1 litt. C. 19. μέν] μ⩘ D, μ⩗ D2. γ΄] supra scr. D2. μόνων] mut. in μόνον D2.)

τούτων οὖν ὑποκειμένων ἔστω ὁ ἔκκεντρος τῆς σελήνης κύκλος ὁ ΑΒΓ περὶ κέντρον τὸ Δ καὶ διάμετρον τὴν ΑΔΓ, ἐφʼ ἧς ἔστω τὸ κέντρον τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου τὸ Ε, καὶ κέντρῳ τῷ Β γεγράφθω ὁ ἐπίκυκλος τῆς σελήνης ὁ ΖΗΘ, περιαγέσθω δʼ ὁ μὲν ἐπίκυκλος τὴν εἰς τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων κίνησιν ὡς ἀπὸ τοῦ Β ἐπὶ τὸ Α, ἡ δὲ σελήνη τὴν κατὰ τὸν ἐπίκυκλον ὡς ἀπὸ τοῦ Ζ ἐπὶ τὸ Η καὶ τὸ Θ, καὶ ἐπεζεύχθωσαν ἥ τε ΔΒ καὶ ἡ ΕΘΒΖ. ἐπεὶ τοίνυν ἐν τῷ μέσῳ μηνιαίῳ χρόνῳ δύο περιἐχονται ἀποκαταστάσεις τοῦ ἐπικύκλου πρὸς τὸν ἔκκεντρον, κατὰ δὲ τὴν ἐκκειμένην θέσιν ἀπεῖχεν ἡ μέση σελήνη τοῦ μέσου ἡλίου μοίρας τιε λβ, ἐὰν διπλασιάσαντες ταύτας ἀφέλωμεν κύκλον, ἕξομεν τὴν ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐκκέντρου γεγενημένην ἀποχὴν τότε [*](1. μέσου] corr. ex μέσους D2. ἐπικύκλου] ἐπι- e corr. D2. λ] in ras. D. 21. καὶ ἡ] BD, καί AC. 22. μηνιαίῳ] -ια- corr. ex Η in scr. A. 24. ἐκκειμένην] ἐ- e corr. D. θέσιν] τήρησιν D.)

ὡσαύτως δέ, ἵνα καὶ ἐκ τῶν ἀντικειμένων μερῶν τοῦ τε ἐκκέντρου καὶ τοῦ ἐπικύκλου τὸ αὐτὸ συμβαῖνον δείξωμεν, εἰλήφαμεν πάλιν ἐκ τῶν ὑπὸ τοῦ Ἱππάρχου τετηρημένων, ὡς ἔφαμεν, ἐν Ῥόδῳ διαστάσεων τὴν διωπτευμένην τῷ αὐτῷ ρ𝒢ζʹ ἔτει ἀπὸ τῆς Ἀλεξάνδρου τελευτῆς κατʼ Αἰγυπτίους Παϋνὶ ιζʹ ὥρας θʹ καὶ γʹ, [*](1. ἑξηκοστῶν] ξξ B, ξ⩋ D, ξξ⏜ et ἑξηκοτῶν D2. δύοι] corr. ex β D2. 2. νβ] corr. ex ??B D2. δύο] Β B. 3. τξ] τ- corr. ex c in scrib. A. ΕΒΝ] -Ν corr. ex ?? D2. 4. ἡ] e corr. D2. 5. ι] e corr. D2. περιφέρεια] ??α D, Ο supra scr. D2. 6. ρνδ] -δ corr. ex Λ D2. 7. ρις] ρ- e corr. D2.) [*](9. ΕΞ] corr. ex ἐξ D2, mg. εξ D2. ἑξηκοστῶν] ξ D, ξξ BD mg. ἀλλαχοῦ οὕτως ἔχει ις ξξ β D per huc relatum.) [*](10. μεταξύ μξ D, ut saepius; corr. D2. κέντρων οὖσα D.) [*](ι ιθ] ι ι- e corr. D. 11. ῐ ιη] ῐ ῐ- e corr. D2. τήν] corr. ex τῆι C2. 13. πρόσνευσις] -ι- corr. ex ο C. 16. τοῦ] corr. ex τό D2. 17. ἐν] ins. D2. 18. διοπτευομένην BD2, διωπτευο- μένην C, διοπτευμένην D. ρ𝒢ζ΄] -𝒢- corr. ex D (ϲΓ). ἔτει] corr. ex 𝔥 D2. 19. Παϋνί] Παϋνή (-η e corr. in scrib.) post lac. 4 litt D, deinde eras. υνι. ιζ΄] ι- postea ins. D. ὥρα D.) [*](καί] om. D.)

τούτων ὑποκειμένων ἔστω πάλιν ὁ ἔκκεντρος τῆς σελήνης κύκλος ὁ ΑΒΓ περὶ κέντρον τὸ Δ καὶ διάμετρον [*](2. μοίρας] μο CD λειπουσῶν D. 4. ἐπείπερ D. 5. τελευταῖα] -α supra scr. C2. 6. παραλάσσει CD. 10. τῇ] τῆ AC, corr. A4. τοῦ] bis A. extr. et init. lin. Παϋνή D.) [*](11. δʼ ἐποίουν] in ras D2, deinde del. οὖν D2. 14. δ] corr. ex λ D4. 15 Γβ] Γο ABC, mut. in A, ις D, διμς D2, mg. ἀλλαχοῦ ἀκριβῶς δὲ D4. τόν] corr. ex τό C2. 20. δʼ] om. D, ?? supra scr. D4. 21. ἐπικύκλου] ἐπι- in ras. D.) [*](μοίρας) A, μο BCD)

ἐπεὶ τοίνυν ἡ μέση ἀποχὴ τοῦ ἡλίου καὶ τῆς σελήνης διπλασιασθεῖσα περιέχειμοίρας λ, εἴη ἂν διὰ τὰ προτεθεωρημένα ἡ ὑπὸ ΑΕ Β γωνία, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων λ, οἵων δʼ αἱ δύο ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ρπα. ἐὰν ἐκβαλόντες ἄρα τὴν ΒΕ κάθετον ἐπʼ αὐτὴν ἄγωμεν ἀπὸ τοῦ Δ τὴν ΔΚ, γίνεται καὶ ἡ ὑπὸ ΔΕΚ γωνία τῶν λοιπῶν εἰς τὰς δύο ὀρθὰς ροθ· ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΔΚ περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν ροθ, οἵων ὁ περὶ τὸ ΔΕΚ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δʼ ἐπὶ τῆς ΕΚ τῆς λοιπῆς [*](1. τοῦ] corr. ex τὸ D2. 7. ἥ τε ΔΒ καὶ ἡ ΕΘΒΖ] αἱ ΔΒ ΕΘ ΒΖ D (εθ corr. ex εθ D2). 16. λ] corr. ex Γα D2.) [*](17. τὰ προτεθεωρημένα] mut. in τὸ προτεθεωρημέν` D2, 18. λ] e corr. D. δύο] Β B. 19. ἐκβάλλοντες D, corr. D2.) [*](ΒΕ] corr. ex Β D2. 20. ἄγωμεν] ABC, ἀγάγωμεν A4C2D. bene, sed cfr. p. 381, 2. ΔΚ] corr. ex ΑΚ D2. 21. ΔΕΚ] Δ- e corr. in scrib. C. 22. δύο] Β B. περιφέρεια] οα D, o im ras. D2. 23. ὁ] ras. 1 litt. B. 24. ἡ] corr. ex εἰ D2.)

ἐπεὶ οὖν ἡ ὑπὸ ΒΕ Δ γωνία, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ἐστὶν α κς, οἵων δʼ αἰ δύο ὀρθαὶ τξ, τοιούτων β νβ, είη ἂν καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς Β Λ περιφέρεια τοιούτων β νβ, οἵων ἐστὶν ὁ περὶ τὸ ΒΕΛ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, αὐτὴ δὲ ἡ Β Λ εὐθεῖα τοιούτων [*](1. ἡμικύκλιον] ⌓ D. τῶν] corr. ex τῶ D2. 2. αὐτάς] corr. ex αὐτῆς C2. 3. νθ] in ras. D. ΔΕ] im ras. D. Post ΕΚ del. εκ D2. 4. α γ] D2, αγ ABCD. 5. μεταξύ] με D, corr. mg. D2. Β Δ] ΔB B 6. τοῦ ἐκκέντρου] corr. ex ἐκ τοῦ κέντρου C2. 7. o] corr. ex Θ D. 8. λεῖψαν] corr. ex α?| εῖψαν D2, supra add. τος Supra pr. τό add. ν D2. 12. διάστασις] -άστασις in ras. D. 15. σημεῖον] c D, σημ⏜ D2.) [*](16. ἐπιζευχθεισῶν] -σ- postea ins. A. 19. δύο] β BD. 21. περιφέρεια] ??α D, ut saepe.)

ἀλλʼ ἐπεὶ τοῦ μέσου ἀπογείου ἀπεῖχεκατὰ τὸν χρόνον τῆς τηρήσεως μοίρας τλγ ιβ, ἐὰν ὑποθώμεθα τὸ μέσον ἀπόγειον κατὰ τὸ Μ καὶ ἐπιζεύξαντες τὴν ΜΒΝ κάθετον ἐπʼ αὐτὴν ἀγάγωμεν ἀπὸ τοῦ Ε τὴν ΕΞ, ἔσται ἡ μὲν ΗΖΜ ὅλη περιφέρεια τῶν λοιπῶν εἰς τὸν κύκλον μοιρῶν κς μη, λοιπὴ δὲ ἡ ΖΜ μοιρῶν ιβ ε. ὥστε καὶ ἡ μὲν ὑπὸ ΜΒΖ γωνία, τουτέστιν Eucl.l, 15 ἡ ὑπὸ ΕΒΞ, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ἐστὶν ιβ ε, οἵων δʼ αἱ δύο ὀρθαὶ τξ, τοιούτων κδ ι, καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΕΞ περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν κδ ι, οἵων ὁ περὶ τὸ ΒΕΞ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, αὐτὴ δὲ [*](4. α] postea ins D. 5. ἔσται] ἄρα D. 6. ἐστῖ D. 7. ΒΗΛ] -Λ in ras. D. 8. λ -δ in ras. D. 9. δύο] ιβ D.) [*](ΖΒΗ| corr. ex ΖΕ D. 10 δ] A, corr. ex ιδ D, δύο BC) [*](11. μγ] corr. ex μδ D. ἐστίν] comp. B, -ν del. D2. 14. ἀπεῖχεν D, corr. D2. 18. ΗΖΜ] corr. ex Ε in scrib. C.) [*](21. ΕΒΞ] ΕΒΖ BC, corr. C2. 22. ἐστίν comp. B, ν del. D-2. ι] ins D2. 22, ΕΞ] ΕΞ ἄρα D ἐστί D, comp. B.)

καὶ ἐξ ἄλλων δὲ πλειόνων τηρήσεων τοὺς αὐτοὺς λόγους ἔγγιστα συναγομένους εὑρίσκομεν, ὡς ἐκ τούτων βεβαιοῦσθαι τὸ περὶ τὴν ὑπόθεσιν τῆς σελήνης κατὰ τὴν τοῦ ἐπικύκλου πρόσνευσιν ἴδιον τῆς μὲν τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου περιαγωγῆς περὶ τὸ Ε κέντρον τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἀποτελουμένης, τῆς δὲ τὸ αὐτὸ καὶ τὸ κατὰ τὸ μέσον ἀπόγειον τοῦ ἐπικύκλου ση- [*](1. ΕΞ] in ras. D. 2 ἡ μέν] omfra add. D. 3. ιθ] -φ e corr D2. 4. ΕΞ] corr. ex D. ι — η] ιξ η D, ι ξξ ηD2.) [*](6. δέ] δʼ D. ἐδείχθη] -χ- corr. ex κ in scrib. C. 8. γί- νεται] mg. D2, Γ D, Γχ D2. 12. ἑξηκοστῶν] comp. BD. η] renouat. D2. 13. τῶν] corr. ex τῶ A4. 14. ἴσην] A1, ἴση |ν A.) [*](21. πρόσνευσιν — 22. ἐπικύκλου] bis A, corr A1. 23. μέ- σων] -σω- e corr D2. 24. τό (pr .)] om. D; mg ἀλλαχοῦ οὕτω τῆς δὲ κατὰ τὸ μέσον ἀπόγειον τοῦ ἐπι⊚ σημ. ἀφοριζούσʼ αὐτῶ α÷ο⏝ D2.)

Τούτων δὲ οὕτως ἀποδεδειγμένων ἀκολούθου τε ὄντος συνάψαι, τίνα ἂν τρόπον καὶ ἐπὶ τῶν κατὰ μέρος τῆς σελήνης παρόδων τὰς τῶν μέσων κινήσεων ἐποχὰς λαμβάνοντες εὑρίσκοιμεν ἀπό τε τοῦ τῆς ἀποχῆς ἀριθμοῦ καὶ ἀπὸ τοῦ κατὰ τὸν ἐπίκυκλον τῆς σελήνης τὴν γινομένην πρόσθεσιν ἢ ἀφαίρεσιν τῇ κατὰ μῆκος μέσῃ παρόδῳ τοῦ παρὰ τὴν ἀνωμαλίαν διαφόρου, διὰ μὲν τῶν γραμμῶν ἡ τοιαύτη καταλαμβάνεται διάκρισις ἀπὸ τῶν ὁμοίων τοῖς ἐκτεθειμένοις θεωρημάτων. ἐὰν γὰρ ὑποδείγματος ἕνεκεν ἐπὶ τῆς ὑστέρας τῶν προκειμένων καταγραφῶν τὰς αὐτὰς ὑποθώμεθα περιοδικὰς κινήσεις ἀποχῆς καὶ ἀνωμαλίας, τουτέστιν ἀποχῆς μὲν τὰς ἐκ τοῦ διπλασιασμοῦ συνηγμένας μοίρας 𝒢 λ, ἀνωμαλίας δʼ ἀπὸ τοῦ μέσου ἀπογείου τοῦ ἐπι- [*](1. διαμέτρου] -έτρου in ras. D. 2. πρόσνευσιν] -ι- corr. ex η A. 4. μεταξύ] corr. ex μ ξ D2. 6. ϛʹ] om. C, mg. D2.) [*](πῶς — 7. λαμβάνεται] mg. superiore D2 fol. 109v, eadem mg. sup. fol. 109r (ἡ ἀκριβής] διακριβεῖ, πάροδοι λαμβάνονται) D, del. D2. 9. δέ] δή D. 10. ὄντος] e corr. D2. 12. εὑρίσκο- μεν B. 13. Supra τοῦ add. ἀριθμοῦ D3. κατά] κ- corr. ex γ in scrib. D. τόν] corr. ex τό D. 14 γινομένην] corr. ex Γ D2. 16. μέν] del. D2. 21. μὲν τὰς ἐκ τοῦ] in ras. post ras. 1. litt. D. 22. λ] e corr. A4, mg. 𝒢λ΄ A4. δʼ] δέ D.)

ἀλλʼ ἐπεὶ τὸ Η σημεῖον τῆς σελήνης ἀπέχει τοῦ Μ μέσου ἀπογείου τὰς λοιπὰς εἰς τὸν ἕνα κύκλον μοίρας κς μῆ, καὶ λοιπὴν ἕξομεν τὴν ΗΖ περιφέρειαν μοιρῶν ιδ μζ· ὥστε καὶ ἡ ὑπὸ ΗΒΖ γωνία, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ἐστὶν ιδ μζ, οἵων δʼ αἱ δύο ὀρθαὶ τξ, τοιούτων κθ λδ, καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΗΛ περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν κθ λδ, οἵων ὁ περὶ τὸ ΗΒ Λ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δʼ ἐπὶ τῆς ΛΒ τῶν λοιπῶν Eucl. III, 31 εἰς τὸ ἡμικύκλιον ρν κς. καὶ τῶν ὑπʼ αὐτὰς ἄρα εὐθειῶν ἡ μὲν ΗΔ ἔσται τοιούτων λ λζ, οἵων ἐστὶν ἡ ΒΗ ὑποτείνουσα ρκ, ἡ δὲ ΛΒ τῶν αὐτῶν ρις β. ὥστε καί, οἵων ἐστὶν ἡ μὲν ΒΗ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου ε ιε, ἡ δὲ ΒΕ ἐδείχθη μῆ λα, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΗΛ ἔσται α κ, ἡ δὲ ΛΒ ὁμοίως ε ε. καὶ [*](4. τουτέστιν] corr. ex τ%υτ D2. 5. ἔσται] ἐστίν seq. ras. 1 litt D. 6. ἔγγιοτα D. 7. ἡ] καὶ ἡ D. 8. σημεῖον] σΗ D, σμς D2. ἀπέχει] corr. ex ἀπεῖχε D2. 11. καί] bis C extr. et initio pag. ΗΒΖ] ΗΖΒ C, ΗΒΖ supra scr. C2, corr. ex ΒΖ D2. 12. τοιούτων — 13. τοιούτων] mg. D⁴. 12. ἐστίν] comp. BD. δʼ] δέ comp. D. 13. τξ] BD, supra add. A4, om. AC. τοιούτων] etiam in textu D. ΗΑ] ΗΑ ἄρα D. περιφέρεια τοιούτων] mg. A1. 14. ΗΒΛ] ΒΗ D, ΒΗ D2. 15. δʼ] δέ C. 18 Post ΒΗ del. Η D2. ὑπο- τείνουσα] -ν- corr. ex ο in scrib. C. 19. Mg τοιούτων ἐστὶν ια μζ οἵων δὲ αἱ δύο ὀρθαὶ D. 20. μη] corr. ex μΝ D2.) [*](21. α κ] ακ AG, ut saepe. Α a] θ e corr. B)

Ἵνα δὲ πάλιν καὶ διὰ τῆς κανονικῆς ἐκθέσεως μεθοδεύωμεν τὴν ἐξ ἑτοίμου διάκρισιν τῶν κατὰ μέρος προσθαφαιρέσεων, προσανεπληρώσαμεν τὸ κατὰ τὴν ἀπλῆν ὑπόθεσιν προεκτεθειμένον ἡμῖν κανόνιον τοῖς καὶ τὴν διπλῆν ἀνωμαλίαν προχείρως διορθοῦσθαι δυναμένοις σελιδίοις διὰ τῶν αὐτῶν γραμμῶν πάλιν χρησάμενοι ταῖς ἐφόδοις. μετὰ μὲν γὰρ τὰ πρῶτα δύο σελίδια τὰ περιέχοντα τοὺς ἀριθμοὺς ἐνεθήκαμεν τρίτον σελίδιον περιέχον τὰς γινομένας προσθαφαιρέσεις [*](1. ΕΒΛ] corr. ex ΕΒΑ D2. ἐστίν] comp. B, -ν del. D2.) [*](λς] corr. ex νς C2, corr. ex Δς D. 3. ΕΗ] corr. exs ΕΝ D. 4. ΕΗ] corr. ex ΕΝ D. μήκει — ἔγγιστα] in ras. D. 6. ΗΛ] Ε Β. 9. δύο] Β B. 10. τξ (pr.)] corr. ex τζ in scrib. D. ἐστίν] ἐσται B, om. D, comp. ins. D2. β νβ] βΝ D. 12. ζʹ] om A, mg. D. κανόνος — 13. ἀνωμαλίας] mg. superiore D. 15. μιθοδεύωμεν] -ω- corr. ex ο in scrb. C.) [*](16. προσθαφαιρέσεως D, corr. D2. 17. προεκτεθειμένων C.) [*](21. Supra τούς add. κοινούς D2. ἀριθ |μούς A, ἀρι |θμούς A1.)

ἕνεκεν δὲ τοῦ καὶ κατὰ τὰς μεταξὺ τῶν δύο τούτων θέσεων παρόδους τοῦ ἐπικύκλου τὰ ἐπιβάλλοντα μέρη τῶν παρακειμένων ὑπεροχῶν ἀναλόγως λαμβάνεσθαι παρεθήκαμεν ςʹ σελίδιον περιέχον τὰ ἑξηκοστά, ὅσα δεῖ καθʼ ἕκαστον τῆς ἀποχῆς ἀριθμὸν τοῦ παρακειμένου διαφόρου λαμβανόμενα προστίθεσθαι τῇ παρὰ τὴν πρώτην ἀνωμαλίαν ἐκκειμένῃ κατὰ τὸ δʹ σελίδιον προσθαφαιρέσει. καὶ ταῦτα δὲ ἡμῖν συντέτακται τὸν τρόπον τοῦτον.

ἔστω γὰρ πάλιν ὁ ἔκκεντρος τῆς σελήνης κύκλος ὁ ΑΒΓ περὶ κέντρον τὸ Δ καὶ διάμετρον τὴν ΑΔΓ ἐφʼ ἧς ὑποκείσθω τὸ κέντρον τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τὸ Ε, καὶ ἀποληφθείσης τῆς ΑΒ περιφερείας γραφέντος τε περὶ τὸ Β τοῦ ΖΗΘΚ ἐπικύκλου διήχθω ἡ ΕΒΖ. δεδόσθωσαν δὲ λόγου ἕνεκεν ἀποχῆς μοῖραι ξ, ὥστε διὰ τὰ αὐτὰ τοῖς προαποδεδειγμένοις εἶναι πάλιν τὴν ὑπὸ ΑΕΒ γωνίαν τῶν διπλασιόνων τῆς [*](2. BC et im ras. A, ιβ D, ΓΒ D2. 3. σελίδιον ᾖ] corr. ex σελίδιον D2, -ον in ras. A. 4. γινομένης] -η- eras. A.) [*](5. εʹ] πέμπτον B. 8. ἕνεκα D. καί] om. CD. 10. ἀνα- λόγον D, υ supra scr. D2. 11. ἑξηκοστά] ξα D 13. Supra κειμένου add. τῷ εʹ σελιδίῳ D2. λαμβάνομεν C, corr. C2.) [*](14. πρώτην] om. D. 15 προσαφαιρέσει D, corr. D2. 20. ἀποληφθείσης] D, ἀπολειφθείσης ABC. 21 τε] supra scr. D.) [*](23. τὰ αὐτα] corr. ex ταὐτά D2.)

ἐπεὶ τοίνυν ἡ ὑπὸ ΑΕ γωνία, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ὑπόκειται ῥὰ, οἵων δὲ αἱ δύο ὀρθαὶ τξ, τοιούτων σμ, εἴη ἂν καὶ ἡ ὑπὸ ΔΕΛ τῶν λοιπῶν εἰς τὰς δύο ὀρθὰς ρκ. ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς Δ Λ εὐθείας περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν ρκ, οἵων ὁ περὶ τὸ ΔΕΛ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δὲ ἐπὶ τῆς ΕΛ τῶν λοιπῶν Eucl. IIl, 31 εἰς τὸ ἡμικύκλιον ξ. καὶ τῶν ὑπʼ αὐτὰς ἄρα εὐθειῶν ἡ μὲν ΕΛ τοιούτων ἔσται ξ, οἵων ἡ ΔΕ ὑποτείνουσα ρκ, ἡ δὲ Δ Λ τῶν αὐτῶν ργ νε. καὶ οἵων ἄρα ἐστὶν ἡ μὲν [*](1. μοιρῶν] D, μο AC, μο B. 2. ἐκβληθεῖσα B. ΔΛ] e corr. D2, ὁ ΔΑ B. διήχθω δὲ καὶ ἡ ΗΒΚΔ] om. BC 3. ΗΒΚΔ] corr. ex ΗΒΚ D2. 4. ἡ] om. BC. 7. εὐθεῖα ἐφαπτομένη] omn. A, -φαπτ- in ras. maiore D2, 16. δέ] δʼ D.) [*](17. δύο] B B. Ante σμ del. η D2. 18. δύο] β BD. 19. ΔΛ] corr ex ΑΛ D2. ἐστίν] comp. BC. 20. ΔΕΛ] corr. ex ΛΕ D2. ἡ] corr. ex εἰ D. δέ] δʼ D. 23. ἔσται] ἐστίν ΔΕ) seq. ras. 1 litt. D. 24. ΔΛ] Δ- corr. ex Λ D2.)

ὡσαύτως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν τμημάτων ἐπιλογισάμενοι πάλιν διὰ τῶν αὐτῶν τὰ οὕτως λαμβανόμενα μέρη τῆς τῶν δύο ἀνωμαλιῶν ὑπεροχῆς παρεθήκαμεν τοῖς οἰκείοις ἀριθμοῖς τὰ ἐπιβάλλοντα ἑκάστῳ τῆς παρακειμένης ὑπεροχῆς ἑξηκοστὰ τῶν ὅλων ξ δηλονότι παρατιθεμένων τῷ διπλασίονι τῶν 𝒢 μοιρῶν τῆς ἀποχῆς ἀριθμῷ, ὅς ἐστιν κατὰ τὰς τοῦ περιγείου τοῦ ἐκκέντρου.

καὶ ζʹ δὲ προσεθήκαμεν σελίδιον περιέχον τὰς κατὰ πλάτος γινομένας παρόδους τῆς σελήνης ἐφʼ ἑκάτερα τὰ μέρη τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ὡς ἐπὶ τοῦ διὰ τῶν πόλων αὐτοῦ κύκλου, τουτέστιν τὰς ἀπολαμβανομένας τούτου τοῦ κύκλου περιφερείας μεταξὺ τοῦ τε διὰ μέσων τῶν ζῳδίων καὶ τοῦ περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον λοξοῦ τῆς σελήνης κύκλου καθʼ ἑκάστην τῶν κατὰ μέρος ἐπὶ τοῦ λοξοῦ παρόδων. κεχρήμεθα δὲ καὶ πρὸς τοῦτο δείξει τῇ αὐτῇ, διʼ ἧς καὶ τὰς μεταξὺ τοῦ τε ἰσημερινοῦ καὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων περιφερείας τοῦ διὰ τῶν πόλων τοῦ ἰσημερινοῦ ἐπελογισάμεθα, ἐνθάδε μέντοι ὡς τῆς μεταξὺ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων καὶ τοῦ βορείου ἢ νοτίου πέρατος τοῦ λοξοῦ κύκλου περιφερείας τοῦ διʼ ἀμφοτέρων τῶν πόλων αὐτῶν γραφομένου μεγίστου κύκλου πέντε μοιρῶν ὑπαρχούσης, ἐπειδήπερ καὶ ἡμῖν, καθάπερ καὶ τῷ Ἱππάρχῳ, διὰ τῶν περὶ τὰς βορειοτάτας καὶ νοτιωτάτας παρόδους φαινομένων ἐπιλογιζομένοις τηλικαύτη ἔγ- [*](1. τῷ (pr.)] corr. ex τό C2. ἀριθμῷ] corr. ex ἀριθμῶν D.) [*](5. ἀνομαλιῶν C. 6. ἑκάστῳ] -ῳ e corr. D. 8. 𝒢] ins. D2.) [*](9. ἀριθμῷ] corr. ex ἀριθμῶν D. ὅς] corr. ex ὅ D2. ἐστιν] comp. B, -ν eras D. 11. ζʹ] ἕβδομον B. 12. γινομένας] corr. ex γινομένους D. 13. τά] om. D. 14. κύκλου] om. C. τουτ- έστιν] comp. Β, -ν eras. D. 16. περὶ τό] περί post ras. 2—3 litt. C. 18. λοξοῦ] λοξοῦ κύκλου D. δέ] om. B. 23. ἢ| νοτίου A4, ἢ ν|οτίου A. 24. λοξοῦ] inc. fol. 106 B. 25 πό- λων] corr ex πόλλων D. 27. βορειοτάτας] -ά- in ras D.) [*](νοτιοτάτας C.)

Ὁσάκις οὖν ἐὰν προαιρώμεθα τὴν διὰ τῆς ἐκθέσεως τοῦ κανονίου ψηφοφορίαν τῆς σεληνιακῆς ἀνωμιαλίας ποιήσασθαι, λαβόντες τὰ κατὰ τὸν ὑποκείμενον ἐν Ἀλεξανδρείᾳ χρόνον μέσα κινήματα τῆς σελήνης μήκους τε καὶ ἀποχῆς καὶ ἀνωμαλίας καὶ πλάτους κατὰ τὸν ὑποδεδειγμένον τρόπον τὸν συναχθέντα πρῶτον τῆς ἀποχῆς ἀριθμὸν διπλασιάσαντες πάντοτε καὶ ἀφελόντες, ἐὰν ἔχωμεν, κύκλον εἰσενεγκόντες τε εἰς τὸ τῆς ἀνωμαλίας κανόνιον τὰς παρακειμένας αὐτῷ μοίρας ἐν τῷ γʹ σελιδίῳ τοῦ μὲν ἀριθμοῦ τοῦ διπλασιασθέντος ἕως ρ μοιρῶν ὄντος προσθήσομεν ταῖς τῆς ἀνωμαλίας μέσαις μοίραις, ὑπερπίπτοντος δὲ τὰς ρ ἀφελοῦμεν ἀπʼ αὐτῶν, καὶ τὸν γενόμενον ἀκριβῆ τῆς ἀνωμαλίας ἀριθμὸν εἰσοίσομεν εἰς τὸ αὐτὸ κανόνιον καὶ τὴν παρακειμένην αὐτῷ προσθαφαίρεσιν ἐν τῷ τετάρτῳ σελιδίῳ καὶ ἔτι τὸ παρακείμενον ἐν τῷ πέμπτῳ σελιδίῳ διάφορον ἀπογραψόμεθα χωρίς. μετὰ δὲ ταῦτα καὶ τὸν δεδιπλασιασμένον τῆς μέσης ἀποχῆς ἀριθμὸν εἰσενεγκόντες εἰς τὰ αὐτὰ σελίδια, ὅσα ἂν παρακέηται αὐτῷ ἑξηκοστὰ ἐν τῷ ἕκτῳ σελιδίῳ, τὰ τοσαῦτα ἑξηκοστὰ λαβόντες, οὗ ἀπεγραψάμεθα διαφόρου, προσθήσομεν [*](1. θʼ — ψηφοφορίας] om D. 2 ἐάν] ἐ- in ras. D2. τήν] om. C. 3. σεληνιακῆς] -ι- im ras. 2 litt. D. 4. τά] om. D.) [*](8. Supra ἀφελόντες add. ἀνέχομ D2. 9. κύκλον ἐὰν ἔχω- μεν D. τε] supra scr. D2. 10. μοίρας ἐν] corr. ex μέν D2.) [*](11. ἀριθμοῦ] -θ- in ras. D2. 14. γινόμενον D. 16. τε- τάρτῳ] BC. 17 πέμπτῳ] ε BCD. 18 ἀπογραψώμεθα D, sed corr. 20 ἄν] ἐάν D. παράκεινται D. 21. ἕκτῳ] ϛ BD. τά] corr ex τό C2, om. D. 22. ἀπεγραψάμεθα] ἀ- mut in ἐ- B3. προσθήσομεν | A4, προσθήσομε |ν A.)

Ἐπεὶ δʼ ἀκόλουθόν ἐστιν διστάσαι τινάς, μήποτε καὶ περὶ τὰς συνόδους καὶ τὰς πανσελήνους καὶ τὰς ἐν ταύταις ἐκλείψεις ἀξιόλογός τις διαφορὰ παρακολουθήσῃ καὶ διὰ τὸν ἔκκεντρον τῆς σελήνης κύκλον τῷ μὴ πάντοτε καὶ πάντως ἐν αὐταῖς ἐπʼ αὐτοῦ τοῦ ἀπογειοτάτου τὸ κέντρον τοῦ ἐπικύκλου τυγχάνειν, ἀλλὰ καὶ ἀφεστάναι αὐτοῦ περιφέρειαν ἱκανὴν δύνασθαι διὰ τὸ τὰς μὲν κατʼ αὐτὸ τὸ ἀπόγειον θέσεις ἐν ταῖς μέσως θεωρουμέναις συζυγίαις ἀποτελεῖσθαι, τὰς δʼ ἀκριβεῖς συνόδους καὶ πανσελήνους μετὰ τῆς ἑκατέρου τῶν φώτων ἀνωμαλίας λαμβάνεσθαι, πειρασόμεθα παραστῆσαι τὴν τοιαύτην διαφορὰν μηδεμίαν ἀξιόλογον ἁμαρτίαν περὶ τὰ φαινόμενα κατὰ τὰς συζυγίας δυναμένην ἀπεργάσασθαι, κἂν μὴ συνεπιλογίζηται τὸ παρὰ τὴν ἐκκεντρότητα τοῦ κύκλου διάφορον. ἔστω γὰρ ὁ ἔκκεντρος τῆς σελήνης κύκλος ὁ ΑΒΓ περὶ κέντρον τὸ Δ καὶ διάμετρον τὴν ΑΔΓ, ἐφʼ ἧς εἰλήφθω τὸ μὲν τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κέντρον [*](1. ι΄] BC, mg. A4, η mg. D. ὅτι — 3. κύκλον] mg. superiore et mg. exteriore D2. 4. ἐπεί] corr. ex ἐπί C2.) [*](ἐστιν] comp. B, -ν del. D2. 5. τάς (sec.)] om. CD. παν- σελήνους] παν ⦅μ, D, ut saepius. 6. ἀξιόλογός] corr. ex ἀξιο- λόγως C2. παρακολουθήσει C. 7. Supra διά scr. π D2.) [*](8. ἐν| A1, ἐ|ν A. 9 ἀπογειουτάτου D, sed corr. 10. δύνασθαι] δίδοσθαι C, ν add. D2. et mg. v δίδοσθαι. 16. ζυ- γίας D. 20. κέντρων D, corr. D2. διάμετρον] δια D, τρ` add. D2. ΑΔΓ] mut. in ΑΕΓ D2. 21. εἰλήμφθω D, corr. D2.)

ἐπεὶ τοίνυν κατὰ δύο τρόπους δύναται διαφέρειν τὸ παρὰ τὴν ἀνωμαλίαν μέγεθος τῆς κατὰ τὸ Α ἀπόγειον θέσεως τοῦ ἐπικύκλου διά τε τὸ περιγειότερον αὐτὸν γινόμενον μείζονα πρὸς τῷ Ε γωνίαν ἀπολαμβάνειν καὶ διὰ τὸ τὴν πρόσνευσιν τῆς κατὰ τὸ μέσον ἀπόγειον καὶ περίγειον διαμέτρου μηκέτι πρὸς τὸ Ε κέντρον, ἀλλὰ πρὸς τὸ σημεῖον γίνεσθαι, πλεῖστον δὲ συνίσταται τὸ μὲν παρὰ τὴν πρώτην αἰτίαν διάφορον, ὅταν καὶ τὸ παρὰ τὴν ἀνωμαλίαν τῆς σελήνης πλεῖστον , τὸ δὲ κατὰ τὴν δευτέραν, ὅταν περὶ τὸ ἀπόγειον ἢ τὸ περίγειον ἡ σελήνη τοῦ ἐπικύκλου, δῆλον, ὅτι, ὅταν μὲν τὸ παρὰ τὴν πρώτην αἰτίαν διάφορον πλεῖστον συμβαίνῃ, τότε τὸ μὲν παρὰ τὴν δευτέραν ἀνεπαίσθητον ἔσται παντελῶς διὰ τὸ τὴν σελήνην ἐπὶ τῶν ἐφαπτομένων εὐθειῶν οὖσαν τοῦ [*](1. σημεῖον] σμ D, ut saepius. τῷ Δ] τῶι ιΔ D. 2. ἀπο- λημφθείσης, -εί- e corr., D; μ del. D2. 3. Α] supra scr. D2.) [*](5. ΗΘΚΛ] ΗΘΚΑ D, ut uidetur. 6. ἐπίκυκλος] om. C.) [*](8. ἔτι] -ι postea ins. A, corr. ex ἐστιν D. 14. τῷ] τὸ D.) [*](16. περίγειον] -ν e corr. D. Ε] corr. ex ἐκ D. 20. ᾖ] corr. ex ἦν D2. 21. τό] om. D. ἡ] ἦν ἡ D, ᾖ ἡ D2.) [*](ᾖ] om. D. 22. Supra αἰτίαν add. ἀνωμαλίαν D2. 23. συμβαίνει D, corr. D2. 25. οὖσαν] corr. ex οὖσα C2.)

ὑποκείσθω δὴ ὁ μὲν ἥλιος τὴν πλείστην πρόσθεσιν ποιούμενος τῶν β γ μοιρῶν, ἡ δὲ σελήνη πρῶτον καὶ αὐτὴ τὴν πλείστην ἀφαίρεσιν ποιουμένη τῶν ε α μοιρῶν, ἵνα καὶ ἡ ὑπὸ ΑΕΒ γωνία τὰς συναμφοτέρων τῶν ζ κδ μοιρῶν διπλασίονας περιέχῃ ιδ μη, καὶ ἀχθείσης ἀπὸ τοῦ Ε ἐφαπτομένης τοῦ ἐπικύκλου τῆς ΕΘ ἐπεζεύχθω ἡ ΒΘ κάθετος Eucl. IIl, 18, καὶ ἔτι ἀπὸ τοῦ Δ ἐπὶ τὴν ΒΕ κάθετος ἤχθω ἡ ΔΜ.

ἐπεὶ οὖν ἡ ὑπὸ ΑΕΒ γωνία, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ἐστὶν ιδ μῆ, οἵων δʼ αἱ β ὀρθαὶ τξ, τοιούτων κθ λς, εἴη ἂν καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς [*](1. ἀδιάφορον] supra scr. D, corr. ex διάφορον C2. 5. κατʼ] mut. in κατά D2. 6. τό] om D. 7. συμβαίνει D, corr. D2.) [*](τό] supra scr D2. 8. πάλιν] -ιν in ras. D. ἐστιν] comp B, ἔσται D, e supra scr. D2. 9. παντάπασιν BC. 10. ἀπόγειον] -ε- e corr. in scrib. A. περίγειον] -ί- postea ins. A. 11. δʼ] δέ D. 12 τῷ] τὸ C. 18. περιέχει C. 21. ΔΜ] post Δ ras. 1 litt D. 23. ἐστίν] comp. B, -ν del. D2. ιδ] D2, ι| δ D. δ᾿ δ D, δε Dε. β] δύο C, corr. ex ιβ D. 24. εἴη — p. 397, 1 ἐστίν] supra scr. D2. 24. τῆς] supra scr D.)

πάλιν ὑποκείσθω κατὰ τὸ Λ μέσον περίγειον ἡ σελήνη, ἵνα δηλονότι ἡ ὑπὸ ΑΕΒ γωνία τὰς διπλασίονας ἔγγιστα περιέχῃ μόνης τῆς ἡλιακῆς ἀνωμαλίας μοίρας δ μϚ, καὶ ἐπιζευχθείσης ἐπὶ τῆς ὁμοίας καταγραφῆς τῆς ΕΛ εὐθείας κάθετοι ἤχθωσαν ἐπὶ τὴν ΒΕ ἀπὸ μὲν τοῦ Λ ἡ ΛΝ, ἀπὸ δὲ τοῦ Δ ἡ ΔΜ, ἀπὸ δὲ τοῦ Ζ ἐπὶ τὴν ΒΕ ἐκβληθεῖσαν ἡ ΖΞ. κατὰ ταὐτὰ δὴ τοῖς ἔμπροσθεν, ἐπειδήπερ ἡ πρὸς τῷ Ε γωνία, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ἐστὶν δ μϚ, οἵων δʼ αἱ δύο ὀρθαὶ τξ, τοιούτων θ λβ, εἶεν ἂν καὶ αἱ μὲν ἐφʼ ἑκατέρας Eucl. I, 15 τῶν ΔΜ καὶ ΖΞ περιφέρειαι τοιούτων θ λβ, οἵων εἰσὶν οἱ περὶ τὰ ΕΔΜ καὶ ΕΖΞ ὀρθογώνια κύκλοι τξ, αἱ δʼ ἐφ᾿ [*](1. Α] supra scr. D2. 3. δυσί B, β D. 4. ιϛ΄] ῑ΄ Ϛ΄ ABC. 5. Λ] supra scr. D2. 7. περιέχει D. 11. κατα- γραφῆς] seq. ras. C, -τ- corr. ex ι D2. 13 ἐπὶ τὴν ΒE ῆχθωσαν D. 14. ΒΕ] ΒΘ BC, corr. C2. 15. ἀπὸ δὲ τοῦ Δ ἡ ΔΜ] A, om BCD. 17. ἐπὶ τὴν ΒΕ] A, om. BCD. ἐκ- βληθεῖσα B. 18, τὰ αὐτά D. 20. ἐστίν] comp. B, om D.) [*](22. ἑκατατέρας C. καί (alt.)] om. D. 24. καί] om. D.) [*](κύκλοι] κυ D. τξ] τξ δια το ιϲην ειναι την δε τη εζ D, corr. D2.)

ταῦτα μέντοι παρεθέμεθα οὐχ ὡς μὴ ὄντος δυνατοῦ καὶ πρὸς τὰς τῶν συζυγιῶν ἐπισκέψεις συνεπιλογίζεσθαι καὶ αὐτὰς ταύτας τὰς διαφοράς, κἂν βραχύταται τυγχάνωσιν, ἀλλʼ ὡς μηδενὸς ἡμῖν αἰσθητοῦ διημαρτημένου κατὰ τὰς διὰ τῶν ἐκτεθειμένων σεληνιακῶν ἐκλείψεων ἀποδείξεις παρὰ τὸ μὴ συγκεχρῆσθαι τῇ διὰ τῆς ἐκκεντρότητος ἀναπεπληρωμένῃ διὰ τῶν ἐξῆς ὑποθέσει.

Τὰ μὲν οὖν πρὸς τὰς καταλήψεις τῶν ἀκριβῶν τῆς σελήνης παρόδων παραλαμβανόμενα σχεδὸν ταῦτα ἂν εἴη. συμβαίνοντος δʼ ἐπὶ τῆς σελήνης καὶ τοῦ μηδὲ πρὸς αἴσθησιν τὴν αὐτὴν γίνεσθαι τὴν φαινομένην αὐτῆς πάροδον τῇ ἀκριβεῖ διὰ τὸ μὴ σημείου λόγον ἔχειν, ὡς ἔφαμεν, τὴν γῆν πρὸς τὸ ἀπόστημα τῆς σφαίρας αὐτῆς ἀναγκαῖον ἂν εἴη καὶ ἀκόλουθον τῶν τε ἄλλων φαινομένων ἕνεκεν καὶ μάλιστα τῶν περὶ τὰς τοῦ ἡλίου ἐκλείψεις θεωρουμένων τὸν περὶ τῶν παραλλάξεων αὐτῆς ποιήσασθαι λόγον, ἐξ ὧν δυνατὸν ἔσται διὰ τῶν πρὸς τὸ κέντρον τῆς γῆς καὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου νοουμένων ἀκριβῶν παρόδων καὶ τὰς ἀπὸ τῆς ὄψεως τῶν ὁρώντων, τουτέστιν ἀπό τινος ἐπιφανείας τῆς γῆς, θεωρουμένας διακρίνειν καὶ πάλιν τὸ ἐναντίον ἀπὸ τῶν φαινομένων τὰς ἀκριβεῖς. παρακολουθοῦντος δὲ τῇ τοιαύτῃ ἐπισκέψει τοῦ μήτε τὰς κατὰ μέρος πηλικότητας τῶν παραλλάξεων ἄνευ τοῦ δοθῆναι τὸν τοῦ ἀποστήματος λόγον δύνασθαι πραγματευθῆναι μήτε αὐτὸν τὸν τοῦ ἀποστήματος λόγον ἄνευ τοῦ δοθῆναί τινα παράλλαξιν ἐπὶ μὲν τῶν μηδὲν αἰσθητὸν παραλλασσόντων, τουτέστιν [*](1. ια΄] C, ᾱῑ B, om. AD, θ mg. D2. περί — παραλλά- ξεων] mg. superiore D2, in textu ?? αχρ supra scr D2. 4 εἴη] supra scr. D2. ἐπισυμβαίνοντος D. 6. τῇ] corr ex τήν D.) [*](λόγον] λ- corr ex Δ A. 10. τόν] corr ex τῶν D2. 16. ἀκριβεῖς] ἀκριβεῖς παρόδους D. 18 παραλλ;αξεων] -άξε- in ras. C. 20. Ante μήτε add τὰς τῶν παραλλάξεων δίδοσθαι ἄνευ τοῦ θῆναι τὸν τοῦ ἀποστήματος λόγον D, del. D2. αὐτόν] supra scr. D2. 21. τινα] τήν D. 22. παραλασσόντων C.) [*](τουτέστιν] comp. Β, -ν del.)

Ἡμεῖς δὲ, ἵνα μηδὲν τῶν ἀδήλων εἰς τὴν τοιαύτην ἐπίσκεψιν παραλαμβάνωμεν, κατεσκευάσαμεν ὄργανον, διʼ οὗ δυνηθείημεν ἂν ὡς ἔνι μάλιστα ἀκριβῶς τηρῆσαι, πόσον καὶ ἀπὸ πηλίκης τοῦ κατὰ κορυφὴν ἀποστάσεως ἡ σελήνη παραλλάσσει ὡς ἐπὶ τοῦ διὰ τῶν πόλων τοῦ ὁρίζοντος καὶ αὐτῆς γραφομένου μεγίστου κύκλου.

ἐποιήσαμεν γὰρ κανόνας δύο τετραπλεύρους τὸ μὲν μῆκος οὐκ ἐλάσσονας τεσσάρων πήχεων πρὸς τὸ τὰς διαιρέσεις εἰς πλείονα μέρη δύνασθαι γενέσθαι, τὴν δὲ περιοχὴν συμμέτρους ὥστε μὴ διαστραφῆναι διὰ τὸ μῆκος, ἀλλὰ ἀποτετάσθαι σφόδρα ἀκριβῶς καὶ ἐπʼ εὐθείας καθʼ ἑκάστην τῶν πλευρῶν, ἔπειτα παραγράψαντες εὐθείας γραμμὰς ἐφʼ ἑκατέρου κατὰ μέσης τῆς πλατυτέρας πλευρᾶς προσεθήκαμεν τῷ ἑτέρῳ τῶν κανόνων ἐπὶ τῶν ἄκρων ἀμφοτέρων ὀρθὰ πρισμάτια τετράγωνα περὶ μέσην τὴν γραμμὴν ἴσα τε καὶ παράλληλα ὀπὴν ἔχον ἑκάτερον κατὰ τὸ μέσον ἠκριβωμένην τὸ μὲν πρὸς τῇ ὄψει ἐσόμενον λεπτήν, τὸ δὲ πρὸς τῇ σελήνῃ μείζονα, οὕτως ὥστε παρατιθεμένου τοῦ ἑνὸς τῶν ὀφθαλμῶν τῷ τὴν ἐλάττονα ὀπὴν ἔχοντι πρισματίῳ διὰ τῆς τοῦ ἑτέρου καὶ ἐπʼ εὐθείας ὀπῆς τὴν σε- [*](1. ιβ΄] mg. AC, Βῑ B, om. D, ι mg. D2. παραλακτικοῦ D.) [*](4. ἀκριβῶς] -ῶς euan. C. 5. τοῦ] corr. ex τῆς D2. 6. παραλάσσει D. 7. πόλων] corr. ex πολλῶν D, ωόλων C.) [*](10. πηχῶν D. 11. εἰς] ins. D2. γίνεσθαι D, corr. D.) [*](13. ἀλλʼ D. ἀκριβῶς] supra scr. D2. ἐπʼ εὐθείας] ἐν εὐθεῖᾳ D, mg. καὶ ἐπʼ εὐθείας D2. 14. ἔπειτα] -ε- corr ex ι in scrib. A. 15. μέσης] corr. ex μέσου D2. 17. τῶν ἄκρων] corr. ex τὸ ἄκρον C. 18. παράλληλα] supra scr. D2. 19. ἠκριβωμένον D, corr. D2. 22 ἐλάσσονα D.)

ἐποιούμεθα δὴ τοῦτον τὸν τρόπον τὰς τῆς σελήνης τηρήσεις κατὰ τὰς ἐπʼ αὐτοῦ τοῦ μεσημβρινοῦ καὶ περὶ τὰ τροπικὰ σημεῖα τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου γινομένας παρόδους, ἐπειδὴ κατὰ τὰς τοιαύτας σχέσεις οἵ τε διὰ τῶν πόλων τοῦ ὁρίζοντος καὶ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης γραφόμενοι μέγιστοι κύκλοι οἱ αὐτοὶ ἔγγιστα γίνονται τοῖς διὰ τῶν πόλων τοῦ διὰ [*](1. τῷ] in ras. D2. 3. ἀξονίου] pr. ο corr. ex ι in scrib. C.) [*](4. τετράφθαι] corr. ex τετάχθαι D2. 5. μεσημβρινῇ] -νῇ e corr. D. 6. ἀκλινῶς] corr. ex ἀκριβῶς D2. 7. ἔτι] mut. in ἐπί D2, ἐπί C. τε] mut. in τό D2. 8. συμμέτρως τῇ] -ς τ- e corr. D2. 13. πλείστης] corr. ex πλευρᾶς τῆς D. τοῦ τὸ ἴσον] corr. ex τούτοις/ον D2. 15. συνπεριαγόμενον AC. 18. δή] δέ D. 20. μέσον D. ζῴδιον D, sed corr. 22. τῶν] corr ex τόν D. 24. γίνονται] corr. ex Γ D2.)

ἕνεκεν μὲν οὖν τοῦ τὴν γινομένην κατὰ πλάτος πλείστην πάροδον τῆς σηλήνης ἀκριβῶς ἐπιγιγνώσκειν [*](1. μέσων] seq ras. C, corr. ex μέσον D2. γραφομέ | D, corr. 3. τούτου] corr. ex τοῦτο D2. 6. παρόδους] e corr. D. 7. ὀπῶν] -π- e corr. D2. 10. τῶν (alt.)] -ῶ- corr. ex οι in scrib C. 11. διειρημένῃ CD, corr. D2. 13. ἐστί D, comp. B. 18 ἀπεῖχεν] -ν del D2. 21. ὅς] corr. ex ὡς C2D2. πόλλων D, -λλ- eras., mg. λ D2. 22 τε] om. D. μέσον D, corr. D2. 25. ἐπιγινώσκειν D.)

ἕνεκεν δὲ τοῦ καὶ τὴν πρὸς τὰς παραλλάξεις ἐπίσκεψιν ποιεῖσθαι παρετηροῦμεν πάλιν κατὰ τὸν αὐτὸν τρόπον τὴν σελήνην περὶ μὲν τὸ χειμερινὸν τροπικὸν [*](2. ἔτι περί] τι περί in ras. A. 3. αὐτῆς] om. B, supra scr. D2. 4. τά] ins. D2. 6. τῷ] τότε τῷ D. 7 τότε] om. D. 10. κατελαμβανόμεθα D. 11. αἰεί D. 12. ση- μειου A. καί (alt.)] comp. mg. D2. τῆς τοιαύτης] corr. ex τῆς αὐτῆς αὐτῆς D. 14. μέσου D, corr. D2. 15 ὅσαι D, corr. D2. 17. δεδιγμέναι A, sed corr. 20. μοιρῶν] μ seq. ras. 1 litt. D, μοι D2. 21 τοῦ] supra scr. C2. καὶ τήν] supra scr. D2, corr. ex καὶ τόν C.)

Ἐτηρήσαμεν γὰρ τῷ κ΄ ἔτει Ἀδριανοῦ κατʼ Αἰγυπτίους Ἀθύρ ιγʹ μετὰ ε U+2220΄ γ΄ ὥρας ἰσημερινὰς τῆς μεσημβρίας μέλλοντος τοῦ ἡλίου καταδύνειν τὴν σελήνην ἐπὶ τοῦ μεσημβρινοῦ γεγενημένην, καὶ ἐφαίνετο ἡμῖν διὰ τοῦ ὀργάνου τὸ κέντρον αὐτῆς ἀπέχον τοῦ κατὰ κορυφὴν σημείου μοίρας ν U+2220΄ γ΄ ιβ΄ ἡ γὰρ ἐπὶ τοῦ λεπτοῦ κανονίου διάστασις τοιούτων ἦν νᾱ U+2220΄ ιβ΄, εἰς οἷα διῄρητο ἡ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ τῆς περιαγωγῆς κύκλου ξ, ἡ δὲ τηλικαύτη εὐθεῖα ὑποτείνει περιφέρειαν τοιούτων ν U+2220΄ γ΄ ιβ΄, οἵων ἐστὶν ὁ κύκλος τξ. ἀλλὰ ὁ ἀπὸ τῶν ἐν τῷ α΄ ἔτει Ναβονασσάρου ἐποχῶν χρόνος μέχρι τοῦ κατὰ τὴν ἐκκειμένην τήρησιν ἐτῶν ἐστιν Αἰγυπτιακῶν ωπβ καὶ ἡμερῶν οἵ καὶ ὡρῶν ἰσημερι- [*](5. κατά] κα corr. in κατ A. 10. ιγ΄] γι B, om. ACD, mg. A4, ι mg. D2. 11. γάρ] δέ B. κ΄] κ D, -ε in ras.; γρ. τῷ κ supra scr D2. ἔτει] e corr. D2. 13. μέλοντος C.) [*](14. Post ἐπί del. τό D2. γεγεγενημένην D. 18. ἡ] ins. D2.) [*](20. τοιούτων] om. D. ἀλλʼ D. ὁ] corr. ex οἱ D2. 21. τῷ α΄] τῶ ιᾱ A. ἔτει] e corr. D2. Ναβονασσου C, Ναβο- νασάρου D. χρόνος] corr. ex χρόνοι D2. 22. ἐειμένην A.) [*](ἐστιν] corr. ex εἰσιν mg. D2.)

τούτου δηλωθέντος γεγράφθωσαν ἐν τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ διὰ τῶν πόλων τοῦ ὁρίζοντος καὶ τῆς σελήνης μέγιστοι κύκλοι περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον ὁ μὲν τῆς γῆς μέγιστος κύκλος ὁ ΑΒ, ὁ δὲ διὰ τοῦ κατὰ τὴν τήρησιν κέντρου τῆς σελήνης ὁ ΓΔ, πρὸς ὄν δὲ ἡ γῆ σημείου λόγον ἔχει ὁ ΕΖΗΘ, καὶ κέντρον μὲν ἔστω κοινὸν πάντων τὸ Κ, ἡ δὲ διὰ τῶν κατὰ κορυφὴν σημείων εὐθεῖα ἡ ΚΑΓΕ, ὑποκείσθω δὲ ἡ σελήνη κατὰ τὸ Δ σημεῖον ἀπέχουσα ἀκριβῶς τοῦ κατὰ κορυφὴν σημείου τοῦ Γ τὰς προκειμένας μοίρας μθ μη, καὶ ἐπεξεύχθωσαν [*](1. κατά] corr. ex παρά D2. περί] corr. ex κατά D2. 2. ἑξηκοστὰ ζ] ξζ D, ξξ ζ D2. τοῦ πόλου D, corr. D2. 6. δηλω- θέντος] mut. in δὴ δοθέντος D2, sed rursus corr., ἐσφαλθ΄ supra scr. D2. 7. καὶ τῆς σελήνης] supra scr. D2. 8. μέγιστοι] γραφομένου μεγίστου D, sed μεγίστου corr. in μέγιστοι. κύκλοι] corr. ex κύκλου D. Deinde rep. ἀπέχουσα lin. 4 — κύκλοι D (ut in tertu, 5 μη eras., 6 τούτου, ∼ add. D2, 7 πολλων, corr. D2).) [*](16. ΕΖΗΘ] -Ζ- e corr. D. 21. ἡ (pr.)] corr. ex Ν in scrib. A. δέ] om. C. Δ] corr. ex Λ A4. )

ὅτι μὲν οὖν τὴν ΗΘ περιφέρειαν τοῖς ἀπὸ τοῦ Α θεωροῦσι παρήλλαξεν ἡ σελήνη, φανερόν· ὥστε εἴη ἂν μιᾶς μοίρας καὶ ἑξηκοστῶν ζ τῶν ἐκ τῆς τηρήσεως κατειλημμένων. ἐπεὶ δὲ ἀδιαφόρῳ μείζων ἐστὶν ἡ ΖΘ περιφέρεια τῆς ΗΘ διὰ τὸ τὴν γῆν ὅλην σημείου λόγον ἔχειν πρὸς τὸν ΕΖΗΘ κύκλον, εἴη ἄν καὶ ἡ ΖΗΘ περιφέρεια τῶν αὐτῶν ἔγγιστα ᾱ ζ. ὥστε καὶ ἡ ὑπὸ ΖΑΘ γωνία διὰ τὸ πάλιν ἀδιαφορεῖν τὸ Α σημεῖον τοῦ κέντρου πρὸς τὸν ΖΘ κύκλον, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ἐστὶν ᾱ ζ, οἵων δʼ αἰ β ὀρθαὶ τξ, τοιούτων β ῑδ. τῶν δʼ αὐτῶν ἐστιν καὶ ἡ ἴση Eucl. L, 29 αὐτῇ γωνία ἡ ὑπὸ ΑΔΛ β ῑδ· καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΑΛ ἄρα εὐθείας περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν β ῑδ, οἵων ὁ περὶ τὸ ΑΔΛ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, αὐτὴ δὲ ἡ ΑΛ εὐθεῖα τοιούτων β ἐᾶ, οἵων ἐστὶν ἡ ΑΔ ὑποτείνουσα Eucl. ΙΙΙ, 31 ρκ. ταύτης δὲ ἀδιαφόρῳ ἐλάσσων ἐστὶν ἡ ΛΔ· καὶ οἵων ἄρα ἐστὶν ἡ ΛΑ εὐθεῖα β κᾱ, τοιούτων ἐστὶν ἡ ΑΔ εὐθεῖα ρκ [*](3. παράλληλος] — οϲ D, λοσπɔαλλη μοίρας] μοι?? supra scr. D, μο?? D2. ἑξηκοστῶν ζ] ξζ] D, ξξ ζ D2. 7. ἀδιαφόρῳ] ἀ- e corr. D2. μείζων] mg. D2, Mζ D. 8 τῆς] corr. ex τς D2.) [*](10. ΖΗΘ] ΖΘ D. ἔγγιστα] -α postea ins A. -α] μοι ᾱ D2.) [*](11. ΖΑΘ] corr. ex ΑΖΘ D2. 12. ΖΘ] mut. in ΖΗΘ D2.) [*](13. τοιούτων — 14 τξ] supra scr. D2 13. δʼ] δέ D. 14. β (pr.)] δύο C. δʼ] δέ D. ἐστιν] comp. B, -ν del. D2.) [*](15. ἡ (pr.)] ins. C2. ΑΔΛ β] corr. ex αδ λβ D2. 16. ἄρα] comp supra scr. D. 17. ἐστίν] comp. B, -ν del. D2.) [*](19. ΑΔ] corr. ex ΔΛ D2, 20. ἐστὶν ἐλάσσων D, deinde supra add p D2. Δ] ΔΛ D. καί — 21. ΑΑ] supra scr D2.) [*](21. ΛΑ) ΑΛ D. ΛΔ] ΔΛ D.)

τούτου δεδειγμένου ἔστω ὁ τῆς σελήνης ἔκκεντρος κύκλος ὁ ΑΒΓ περὶ κέντρον τὸ Δ καὶ διάμετρον τὴν ΑΔΓ ἐφʼ ἧς εἰλήφθω τὸ μὲν τοῦ διὰ μέσων τῶν [*](4. δύο] β BD. 6. ὁ περί] corr. ex ὅπερ D. ΑΛΚ] ΛΑΚ D. 11. ΑΚ] -Κ e corr. D. Supra κέντρου add. οὖσα D. 13. ἦν] ins. D2. ΑΛ] corr. ex ΑΔ D2. Ante ἡ (alt.) del. ἦν D2. ἐδέδεικτο] add D. 14. ο] ο?? D, ο D2.) [*](16. εὐθειʹ D, εὐθεῖ D2. o] corr. ex ο?? D2. ΚΑ] -Α renouat. D2. 17. καί] corr ex ϛαι D2. ἄρα] comup. reno- uat. D ἐστίν] ὁ D, ?? D2, mg. ἐστί D2. 18 καί] κς corr. ex κ D2. ὅλη] corr. ex ὅ D2. 19 τῆς] τ- corr. ex η in scrib. C. 21. ια mg D. ἔκκεντρος] ἔκκεν- in ras. D.)

ἐπεὶ τοίνυν κατὰ τὸν χρόνον τῆς τηρήσεως ὁ τῆς ἀποχῆς ἀριθμὸς ἦν οη ῑγ, εἴη ἂν διὰ τὰ προτεθεωρημένα ἡ μὲν ὑπὸ ΑΕ γωνία, οἵων εἰσὶν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ρνς κῶ, ἑκατέρα Eucl. Ι, 15 δὲ τῶν ὑπὸ ΖEΝ καὶ ΔΕΜ τῶν μὲν λοιπῶν εἰς τὰς δύο ὀρθὰς κγ [*](3. ἐπικύκλου] ε ᾿ κυ D, π supra add. D2. 4. θΔ] ΔΒ B, -Δ corr. ex Λ D2. καί (alt.)] corr. ex κ D2. 6. δʼ ἤχθω- σαν] διήχθωσαν C, corr. ex δʼ ἄχθωσαν D2. 7. ἐκβληθεῖσαν] corr. ex ἐκβληθεῖσα C3, ἐκβληθείσα B, ante ἀπό coll. Halma; puto delendum esse. 8. ΖΝ] -Ν e corr. D2. 10. τά] supra scr. D2. 13. δύο] mut in Δ A4, β D.)

πάλιν, ἐπειδὴ κατὰ τὸν χρόνον τῆς τηρήσεως ἀπεῖχεν ἡ σελήνη τοῦ μὲν μέσου ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας σξβ κ, τοῦ δὲ Κ τοῦ μέσου περιγείου τὰς λοιπὰς δηλονότι μετὰ τὸ ἡμικύκλιον μοίρας πβ κ, ἔσται καὶ ἡ μὲν ΚΛ περιφέρεια μοιρῶν πβ κ, ἡ δὲ ΘΚΛ ὅλη μοιρῶν o· ὀρθὴ ἄρα ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΘΒΛ γωνία. ὥστε ἐπεί, οἵων ἐστὶν ἡ μὲν ΔΒ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐκκέντρου μθ μα, ἡ δὲ ΒΛ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου ἔ ἰὲ, τοιούτων καὶ ἡ ΕΒ ἐδέδεικτο μ καὶ ἐξηκοστῶν δ, τὸ δʼ ἀπʼ αὐτῶν συντεθέντα ποιεῖ τὸ ἀπὸ τῆς ΕΛ τετράγωνον Eucl. Ι, 47, ἑξομεν καὶ τὴν ΕΛ μήκει τῶν αὐτῶν μ κε. τὸ ἄρα κατὰ τὴν τήρησιν ἀπόστημα τῆς σελήνης τοιούτων ἐστὶν μ κε, οἵων καὶ ἡ μὲν ΒΛ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου ὑπόκειται ε ῑε, ἡ δὲ ΚΑ ἡ ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς γῆς ἐπὶ τὸ ἀπόγειον τοῦ ἐκκέντρου ξ, ἡ δὲ ΕΑ ἡ ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς γῆς ἐπὶ τὸ περίγειον τοῦ ἐκκέντρου λθ κβ. ἀλλὰ ἐδείχθη τὸ κατὰ τὴν τήρησιν τῆς σελήνης ἀπόστημα, τουτέστιν ἡ ΕΛ εὐθεῖα, τοιούτων λθ μὲ, οἵου ἐστὶν [*](1. δύο] Β B. ἐστίν] comp. B, -ν del D2. 4. ἐπειδή] corr. ex ἐπεί D2. 5. Supra ἀπογείου add. τὰς λοιπάς D2, sed del. 6. sξβ] corr. ex Ϛξβ D. τοῦ ( alt.)] om. D. 8. ἔται] ὁ D, ὁ D2, ἔσται mg. D2. 9. ΘΒΛ] supra scr. C2, ΘΛΕ C. 10. ὥστ᾿ D. ἡ] e corr. post ras. 2 litt. D2. 11. τοῦ ἐκκέντρου] mg. D2. 13. ἑξηκοστῶν] ξξ BD2, ξ, D. 16. ἐστίν] comp. B, -ν del. D2. 17. τοῦ κέντρου] mg. D2. 18. ΕΑ ἡ] C2D, εαη AC, EA seq. ras. 1 litt. B. 19. ἐκκέντρου] ἐκκ D, ἑκκρ D2, mg. ἐκ ξ΄ D2. κέντρου] D2, comp. D. 20. ἐκκέντρου] ἐκ D, ἐκκ?? D2.)

δεδειγμένων δʼ ἡμῖν κατὰ τὸν ἐκτεθειμένον τρόπον τῶν τῆς σελήνης ἀποστημάτων ἀκόλουθον ἂν εἴη καὶ τὸ τοῦ ἡλίου συναποδεῖξαι προχείρου καὶ τοῦ τοιούτου γινομένου διὰ τῶν γραμμῶν, εἰ προσδοθεῖεν τοῖς κατὰ τὰς συζυγίας τῆς σελήνης ἀποστήμασιν αἱ πηλικότητες τῶν ἐν αὐταῖς συνισταμένων πρὸς τῇ ὄψει γωνιῶν ὑπό τε τῶν διαμέτρων ἡλίου καὶ σελήνης καὶ σκιᾶς.

Τῶν δὴ πρὸς τὴν τοιαύτην ἐπίσκεψιν ἐφόδων τὰς μὲν ἄλλας, ὅσαι διʼ ὑδρομετριῶν ἢ τῶν κατὰ τὰς ἰσημερινὰς ἀνατολὰς χρόνων δοκοῦσι τὴν τῶν φώτων ποιεῖσθαι καταμέτρησιν, παρῃτησάμεθα διὰ τὸ μὴ ὑγιῶς δύνασθαι διὰ τῶν τοιούτων τὸ προκείμενον λαμβάνεσθαι, [*](2. σελή σελήνης A. 3. τοῦ κέντρου] corr. ex τὸ κ- D2. 4. κατά] κα| C, κατ C2, κατ| D. 5. δυνξυγίας D, corr. D2. νθ] corr ex νο D2. o] ο?? D, ?? supra scr. D2. 7 κέντρου τοῦ] om D. 11. ἡλίου] ἡλίου καί D, καί del. D2. 15 τε] om. D.) [*](17. ιδʹ] mg AC, Δι B, om. D. περί — 19. σκιᾶς] mg. superiore D. 21 Supra ἤ add καί? D2.)

τῷ γὰρ ε΄ ἔτει Ναβοπολλασσάρου, ὅ ἐστιν ρκζ΄ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου, κατʼ Αἰγυπτίους Ἀθύρ κζ΄ εἰς τὴν κη΄ ὥρας ια΄ ληγούσης ἐν Βαβυλῶνι ἥρξατο ἡ σελήνη ἐκλείπειν, καὶ ἐξέλειπεν τὸ πλεῖστον ἀπὸ νότου τὸ δ΄ τῆς διαμέτρου. ἐπεὶ οὖν ἡ μὲν ἀρχὴ τῆς ἐκλείψεως γέγονεν μετὰ ε ὥρας τοῦ μεσονυκτίου καιρικάς, ὁ δὲ μέσος χρόνος μετὰ ϛ ἔγγιστα, αἵ ἧσαν ἐν Βαβυλῶνι τότε ἰσημεριναὶ ε U+2220΄ γʹ διὰ τὸ τὸν ἥλιον ἀκριβῶς ἐπέχειν Κριοῦ μοίρας κζ καὶ ἑξηκοστὰ γ, δῆλον, ὅτι γέγονεν ὁ μέσος χρόνος τῆς ἐκλείψεως, ὅτε τὸ πλεῖστον εἰς τὴν σκιὰν ἐμπεπτώκει τῆς διαμέτρου, ἐν μὲν Βαβυλῶνι μετὰ ε U+2220΄ γ΄ ὥρας ἰσημερινὰς τοῦ μεσονυκτίου, ἐν δὲ Ἀλεξανδρείᾳ πάλιν μετὰ ε μόνας. καὶ συνάγει ὁ ἀπὸ τῆς ἐποχῆς χρόνος ἔτη Αἰγυπτιακὰ ρκς καὶ ἡμέρας πς καὶ ὥρας ἰσημερινὰς ἀπλῶς μὲν [*](1. αὐτῆς D. 2. γωνίαν] corr. ex γωνία A4, ??ωΝϲ D. τό] e corr. D2. 4. αὐτῆς] τῆς e corr. D2. γωνίας] ?? vs D, φω??D2.) [*](5. συναποδεικνυμένην D, δεδειγμένην mg. D2. εἴχομεν] ε supra scr. D2, sed del. 7. εὐκατανόητον] pr τ in ras. A.) [*](8. ε΄] BD et postea ins. C, ιε corr. ex κε A. ἔτει] comp. D, corr. D2. Ναβοπαλλασάρου BC ; alt. λ add, alt. σ del. D2.) [*](9. ἔτος] om. D. Ναβονασάρου D. Ἀθύρ] ins. D2. 10. εἰς] corr. ex ἐς A. τήν] supra scr. D2. Βαβθυλῶνη C.) [*](11. ἐξέλειπεν] -ν del. D2. 12. τό] om. A. 13. γέγονεν] -ν del. D2. 16. ἀκριβῶς] -ριβῶς in ras. minore A1. ἑξη- κοστά] ξ B, ξ D. 19. μέν] om. D. 22. πς] renouat. D2.)

πάλιν δὴ τῷ ζ΄ ἔτει Καμβύσου, ὅ ἐστιν σκε΄ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου, κατʼ Αἰγυπτίους Φαμενὼθ ιζ΄ εἰς τὴν ιη΄ πρὸ μιᾶς ὥρας τοῦ μεσονυκτίου ἐν Βαβυλῶνι ἐξέλειπεν ἡ σελήνη ἀπʼ ἄρκτων τὸ ἥμισυ τῆς διαμέτρου. γέγονεν ἄρα καὶ αὕτη ἡ ἔκλειψις ἐν Ἀλεξανδρείᾳ πρὸ ἄ U+2220΄ γ΄ ὥρας ἰσημερινῆς ἔγγιστα τοῦ μεσονυκτίου. καὶ συνάγει ὁ ἀπὸ τῆς ἐποχῆς χρόνος ἔτη Αἰγυπτιακὰ σκδ καὶ ἡμέρας ρ??Ϛ καὶ ὥρας ἰσημερινὰς ἀπλῶς μὲν ῑ καὶ Ϛ΄, ἀκριβῶς δὲ θ U+2220΄ γ΄, διὰ τὸ τὸν ἥλιον ἐπέχειν [*](1. U+2220΄ δ΄] ??᾿ Δ D, ??΄΄ Δ΄΄ D2. 2. κατά] καὶ D, κατα D2.) [*](3. Χηλῶν] corr. ex Χειλῶν D2. 4 ἐπικύκλου] corr. ex ἀπο- κύκλου D2. ἑξηκοστά] ξαξ B, ξα D. 6. ἀφεστήκει D. 9. ᾖ] corr. ex ἦν seq ras. D. διʼ αὐτοῦ] mg. D2, διὰ τοῦ supra scr. D. 11 γίνονται] corr ex ἔ τέταρτον] ʼ B, δ D, δ D2. 13. τῷ] τῶι C, ι eras ζʹ] corr ex ιζʹ D2. ἔτει] corr. ex D2. ἐστιν] comp B, -ν del D2. 14. Ναβοννα- σάρου D, Να del. D2. Αἰγυπέους D. 16. ἐξέλειπεν] -ει- corr. ex ι D. ἥμισυ] ?? D. 17. ἔνλειψ D, ἔνλενμ D2. 18. ἰσημερικῆς] corr. ex ἰσημερινή D. ἔγγιστα] pr. γ e corr. A1.) [*](20. σνδ] σκ- e corr. D2.)

ἀλλά, ἐὰν μὲν θ γ΄ μοίρας ἀπέχῃ τῶν συνδέσμων ἐπὶ τοῦ λοξοῦ κύκλου τὸ κέντρον τῆς σελήνης, μη U+2220΄ ἑξηκοστὰ μιᾶς μοίρας ἀπέχει τοῦ διὰ μέσων ἐπὶ τοῦ πρὸς ὀρθὰς τῷ λοξῷ διʼ αὐτοῦ γραφομένου μεγίστου κύκλου, ὅταν δὲ ζ μοίρας καὶ τέσσαρα πέμπτα ἀπέχῃ τῶν συνδέσμων ἐπὶ τοῦ λοξοῦ κύκλου, μ καὶ Γ?? ἑξηκοστὰ τοῦ διὰ μέσων ἀπέχει μιᾶς μοίρας ἐπὶ τοῦ πρὸς ὀρθὰς τῷ λοξῷ διʼ αὐτοῦ γραφομένου μεγίστου κύκλου. ἐπεὶ οὖν ἡ μὲν τῶν δύο ἐκλείψεων ὑπεροχὴ τὸ δ΄ περιέχει τῆς σεληνιακῆς διαμέτρου, ἡ δὲ τῶν ἐκκει- [*](2. ἐπεῖχεν] -εν e corr. D2. 3 ιδ] corr. ex ια D2. ἀφ- ειστήκει] D2, ἀφιστήκει ABCD. καί] comp. supra scr D. ) [*](7. ἀπέχῃ] D, ἀπέχει AHC. 8. μέγιστον] corr. ex D.) [*](9. κέντρου] κ- D, κρ D2. 10. ἥμισυ] U+2220΄ B. σεληνιακῆς corr. ex σεληνησκς D2. 12 ἀλλ᾿ CD. γ΄] γ A, καὶ BCD.) [*](μοίρας] corr. ex μο D2. 13. λοξοῦ] λ- corr. ex Δ A. 14. τοῦ (alt.)] τὸγ A. 15. διʼ αὐτοῦ] διὰ τοῦ CD, corr. D2.) [*](16. δέ] comp. ins. C2. τέσσαρα πέμπτα] Δ ε΄ε΄ B, E D.) [*](17. Γβ] AHCD. ἑξηκοοτά] ξαξ B, ξα D, ξξ?? D2. 19 δι᾿ αὐτοῦ] διὰ τοῦ CD. 21. δ΄] supra est ras A, D, Δ D2.) [*](σεληνιακῆς] -λη- supra scr D.)

εὐκατανόητον δʼ αὐτόθεν, ὅτι καὶ ἡ ἐκ τοῦ κέντρου τῆς σκιᾶς τῆς κατὰ τὸ αὐτὸ μέγιστον ἀπόστημα τῆς σελήνης ὑποτείνει μὲν μιᾶς μοίρας ἐξηκοστὰ μ καὶ Γ??, ἐπειδήπερ, ὅτε τὰ τοσαῦτα ἑξηκοστὰ τὸ κέντρον τῆς σελήνης τοῦ κέντρου τῆς σκιᾶς ἀπεῖχεν, ἐφήπτετο τοῦ κύκλου τῆς σκιᾶς διὰ τὸ τὸ ἥμισυ τῆς σεληνιακῆς διαμέτρου ἐκλελοιπέναι, ἀδιαφόρῳ δὲ ἐλάττων ἐστὶν ἢ διπλασίων καὶ ἔτι τοῖς γ πέμπτοις μείζων τῆς ἐκ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης ἑξηκοστῶν οὔσης ιε Γ??. καὶ διὰ πλειόνων δὲ τοιούτων τηρήσεων συμφώνους ἔγγιστα τὰς ἐκκειμένας πηλικότητας καταλαμβανόμενοι πρός τε τὰ ἄλλα τὰ περὶ τὰς ἐκλείψεις θεωρούμενα συγκεχρήμεθα αὐταῖς καὶ νῦν γε πρὸς τὴν δεῖξιν τοῦ ἡλιακοῦ ἀποστήματος κατὰ τὰ αὐτὰ ἐσομένην, καὶ ὁ Ἵππαρχος ἡκολούθησεν, καὶ ὡς τῶν περιλαμβανομένων ὑπὸ τῶν κώνων κύκλων ἡλίου καὶ σελήνης καὶ γῆς ἀδιαφόρῳ ἐλαττόνων ὄντων [*](3. ἑξηκοστά] comp. BD, ut saepius. ἡ] e corr. A. 4. ὑποτείνει] -ει corr. ex ι in scrib. D. 5. λα] λ- e corr. in scrib. D, 6. εὐκατανόητον] εὐ- corr. ex ἀ- D. κέν- τρου] comp. ins. D, corr. D2. 8. μ] corr. ex μι D2. Γ??] Γο ABC, D. 9. ὅτε] supra scr D2. 11. τό] om. CD.) [*](ἥμισυ] U+2220΄ B. σεληνιακῆς] corr. ex σελήνης D2. ἐκλελοι- πέναι] -κ- dimid eras. B. 13. γ] τρισί in ras. minore D2.) [*](πέμπτοις] corr. ex ε seq. lac. D2. 14. Γ??] Γο ABC. ιβ D, Γ?? D2, τοιούτων] -ι- corr. ex υ D2. 16. καταλαμ- βανόμενοι] -αν- renouat. D2. τε] corr. ex τὸ D2. τά (alt.)] om. D. 17. ἔλλειψις D, sed corr. συνκεχρήμεθα D, corr. D2.) [*](19. ἠκολούθησεν] -ν eras. D. 21. γῆς corr ex τῆς D.) [*](ἐλασσόνωον D.)