Mechanica

Διὰ τί τὸ πηδάλιον μικρὸν ὅν, καὶ ἐπ’ ἐσχάτῳ τῷ πλοίῳ, τοσαύτην δύναμιν ἔχει ὥστε ὑπὸ μικροῦ οἴακος καὶ ἑνὸς ἀνθρώπου δυνάμεως, καὶ ταύτης ἠρεμαίας,μεγάλακινεῖσθαιμεγέθη πλοίων; Ἢ διότι καὶ τὸ πηδάλιόν ἐστι μοχλός, καὶ μοχλεύει ὁ κυβερνήτης. Ἦι μὲν οὖν προσήρμοσται τῷ πλοίῳ, γίνεται ὑπομόχλιον, τὸ δὲ ὅλον πηδάλιον ὁ μοχλός,

Οὐ κατὰ πλάτος δὲ λαμβάνει τὴν θάλασσαν, ὥσπερ ἡ κώπη, τὸ πηδάλιον. Οὐ γὰρ εἰς τὸ πρόσθεν κινεῖ τὸπλοῖον, ἀλλὰ κινούμενον κλίνει, πλαγίως τὴν θάλατταν δεχόμενον. Ἐπεὶ γὰρ τὸ βάρος ἧω ἡ θάλασσα, τοὐναντίον ἀπερειδόμενον κλίνει τὸ πλοῖον. Τὸ γὰρ ὑπομόχλιον εἰς τοὐναντίον στρέφεται, ἡ θάλασσα δὲ ἐντός· ἐκεῖνο δὲ εἰς τὸ ἐκτός.

Τούτῳ δὲ ἀκολουθεῖ τὸπλοῖον διὰ τὸ συνδεδέσθαι. Ἡ μὲν οὖν κώπη κατὰ πλάτος τὸ βάρος ὠθοῦσα καὶ ὑπ’ ἐκείνουἀντωθουμένη εἰς τὸ εὐθύ προάγει· τὸ δὲ πηδάλιον, ὥσπερ κάθηται πλάγιον, τὴν εἰς τὸ πλάγιον, ἢ δεῦρο ἢ ἐκεῖ, ποιεῖ κίνησιν.

Ἐπ’ ἄκρου δὲ καὶ οὐκ ἐν μέσῳ κεῖται, ὅτι ῥᾷστον τὸ κινούμενον κινῆσαι ἀπ’ ἄκρου κινοῦν. Τάχιστα γὰρ φέρεται τὸ πρῶτον μέρος διὰ τὸ ὥσπερ ἐν τοῖς φερομένοις ἐπὶ τέλει λήγειν τὴν φοράν, οὕτω καὶ τοῦ συνεχοῦς ἐπὶ τέλους ἀσθενεστάτη ἐστὶν ἡ φορά.

Εἰ δὲ ἀσθενεστάτη, ῥᾳδία ἐκκρούειν. Διά τε δὴ ταῦτα ἐν τῇ πρύμνῃ τὸ πηδάλιόν ἐστι, καὶ ὅτι ἐνταῦθα μικρᾶς κινήσεως γενομένης πολλῷ μεῖζον τὸ διάστημα ἐπὶ τῷ ἐσχάτῳ γίνεται, διὰ τὸ τὴν ἴσην γωνίαν ἐπὶ μείζονα καθῆσθαι, καὶ ὅσῳ ἂν μείζους ὦσιν αἱ περιέχουσαι.

Δῆλον δὲ ἐκ τούτου καὶ δι’ ἣν αἰτίαν μᾶλλον προέρχεται εἰς τοὐναντίον τὸ πλοῖον ἢ ἡ τῆς κώπης πλάτη· τὸ αὐτὸ γὰρ μέγεθος τῇ αὐτῇ ἰσχύϊ κινούμενον ἐν ἀέρι πλέον ἢ ἐν τῷ ὕδατι πρόεισιν. Ἕστω γὰρ ἡ Α Β κώπη, τὸ δὲ Γ ὁ σκαλμός, τὸ δὲ Α τὸ ἐν. τῷ πλοίῳ, ἡ ἀρχὴ τῆς κώπης, τὸ δὲ Β τὸ ἐν τῇθαλάττῃ.

Εἰ δἡ τὸ Α οὗ τὸ Δ μετακεκίνηται, τὸ Β οὐκ ἔσται οὗ τὸ Ε· ἴση γὰρ ἡ Β Ετῇ ΑΔ. Ἵσον οὖν μετακεχωρηκὸς ἔσται. Ἀλλ’ ἦν ἔλαττον. Ἕσται δὴ οὗ τὸΖ ἢ τὸ Θ. Ἅρα τοίνυν τὴν Α Β, καὶ οὐχ ἡ τὸ Γ, καὶ κάτωθεν. Ἐλάττων γὰρ ἡ ΒΖ τῆς Α Δ, ὥστε καὶ ἡ ΘΖ τῆς ΔΘ· ὅμοια γὰρ τὰ τρίγωνα.

Καθεστηκὸς δὲ ἔσται καὶ τὸ μέσον, τὸ ἐφ’ οὗ Γ·

Τὸ δ’ αὐτὸ καὶ τὸ πηδάλιον ποιεῖ, πλὴν ὅτι εἰς τὸ πρόσθεν οὐδὲν συμβάλλεται τῷ πλοίῳ, ὥσπερ ἐλέχθη ἐπὶ ἄνω, ἀλλὰ μόνον τὴν πρύμναν εἰς τὸ πλάγιον ἀπωθεῖ ἔνθα ἢ ἔνθα·εἰς τοὐναντίον γὰρ ἡ πρῷρα οὕτω νεύει.

Ἦι μὲν δὴ τὸ πηδάλιον προσέζευκται, δεῖ οἶόν τι τοῦ κινουμένου μέσον νοεῖν, καὶ ὥσπερ ὁ σκαλμὸς τῇ κώπῃ· τὸ δὲ μέσον ὑποχωρεῖ, ᾖ ὁ οἴαξ μετακινεῖται. Ἐὰν μὲν εἴσω ἄγῃ, καὶ ἡ πρύμνα δεῦρο μεθέστηκεν· ἡ δὲ πρῷρα εἰς τοὐναντίον νεύει· ἐν γὰρ τῷ αὐτῷ οὔσης τῆς πρῷρας τὸ πλοῖον μεθέστηκεν ὅλον.