Anonymi In Analyticorum Posteriorum Librum Alterum Commentarium

p. 90b21 Ὥστ᾿ εἴπερ τὸ ἐπίστασθαι τὸ ἀποδεικτον ἐστι τὸ τὴν [*](103r) ἀπόδειξιν ἔχειν, συμβήσεταί τι ἀδύνατον.

Ὅτι μὴ οἷόν τε τοῦ αὐτοῦ ἐπιστήμην ἔχειν δι᾿ ἀποδείξεώς τε καὶ ὁρισμοῦ. εἰ γὰρ τοῦ ἀποδεικτοῦ ἐπιστήμη ἡ δι᾿ ἀποδείξεως γνῶσις, εἰ εἴη πᾶν τὸ δι᾿ ὁρισμοῦ γνωστὸν καὶ δι᾿ ἀποδείξεως, ἀποδεικτὸν μὲν ἂν εἴη· ἐνδέχοιτο δ᾿ ἂν αὐτὸ καὶ χωρὶς ἀποδείξεως εἰδέναι ἔχοντα αὐτοῦ τὸν ὁρισμόν, ἐπειδὴ καὶ ἡ δι᾿ ῥισμοῦ γνῶσις ἐπιστημονική. ἔτι αἱ ἀρχαὶ τῶν ἀποδείξεων ἀναπόδεικτοι· οἱ δὲ ὁρισμοὶ ἀρχαὶ τῶν ἀποδείξεων.

p. 90b38 Ἔτι ἕτερον τὸ τί ἐστι καὶ τὸ ὅτι ἔστι δεῖξαι. ὁ μὲν οὖν ὁρισμὸς τί ἐστι δηλοῖ, ἡ δὲ ἀπόδειξις ὅτι ἢ ἔστι τόδε κατὰ τοῦδε ἢ οὐκ ἔστι.

Πρῶτον ἔδειξεν ὅτι ἑτέρων ἐστὶν ἥ τε ἀπόδειξις καὶ ἡ δι᾿ ὁρισμοῦ γνῶσις. νῦν δ[ε προσαποδείκνυσιν ὅτι καὶ ἕτεραι, ἀποδεικνὺς ὅτι μηδ᾿ ὅλως ἐστὶν ἀποδεικτικὴ ἡ ὁριστική· ἐδύνατο γὰρ ὅσον ἐπὶ τοῖς πρώτοις κειμένοις ἑτέρων μὲν εἶναι, ἀποδεικτικὴ μέντοι καὶ αὐτὴ εἶναι.

p.91a7 Φανερὸν ἄρα ὅτι | οὔτε οὗ ὁρισμός, τούτου πάντως ἀπόδειξις, [*](103v) δειξις, οὔτε οὗ ἀπόδειξις, τούτου πάντως ὁρισμός.

Ὅτι ἀδύνατον ὁρισμοῦ ἀπόδειξιν γενέσθαι, δοκεῖ πως ἤδη διὰ τῶν εἰρημένων δεδεῖχθαι. ὅτι γὰρ μηδενὸς τοῦ αὐτοῦ δι᾿ ὁρισμοῦ τε καὶ ἀποδείξεως ἡ δεῖξις, προεῖπεν, ὅτι οὐ γὰρ ἐστιν ἀπόδειξις οὗ ὁρισμός· ὁ μὲν γὰρ ὁρισμὸς τοῦ τί ἐστι καὶ οὐσίας, ἡ δ᾿ ἀπόδειξις τοῦ ὅτι ἔστιν ἀλλ᾿ οὐ τοῦ τί ἐστι· καὶ ὁ μὲν ὁρισμὸς δεῖξις τῆς οὐσίας, αἱ δ᾿ ἀποδείξεις οὐ τὴν οὐσίαν δεικνύουσι· καὶ ὁ μὲν ὁρισμὸς ἀρχὴ ἀποδείξεως, ἡ δὲ ἀρχὴ τῆς ἀποδείξως οὐκ ἀποδεικτή. εἰ δὴ ταῦτα ὑγιῆ, οὐκ ἂν εἴη ὁρισμῦ ἀπόδειξις· ἕπεται γὰρ τοῦτο κἀκείνοις. ὃ εἰ καὶ διά τινων ἐπιχειρήσεων δοκεῖ πως δεδεῖχθαι, ἀλλ᾿ ἄλλο τοῦτο τὸ πρόβλημα ἐκείνων καὶ ἄλλης δείξεως δεόμεθα. ἐπ᾿ ἐκείνων μὲν γὰρ ἐζητεῖτο εἰ τοῦ αὐτοῦ δύναται γνῶσις καὶ δι᾿ ἀποδείξεως καὶ δι᾿ ὁρισμοῦ γίνεσθαι· νῦν δ᾿ εἰ ἔστι τὸν ὁρισμόν τινος δι᾿ ἀποδείξεως δεῖξαι ὑπάρχοντα αὐτῷ.

p. 91 a 14 Ὁ μὲv γὰρ συλλογισμός τι κατά τινος δείκνυσι διὰ τοῦ [*](103v) μέσου· τὸ δὲτί ἐστιν.

Ὅτι τοῦ τί ἐστιν οὐκ ἐστι συλλογισμὸς καὶ ἀπόδειξις, ὅτι ὁ ὁρισμὸς ἵδιόν ἐστιν ἐν τῷ τί ἐστι κατηγορύμενον· τὸ γὰρ ἅλλως ἴδιον συμβεβηκὸς καὶ οὑκ ἐν τῷ τί ἐστι κατηγορούμενον.

p. α 24 Τὸ δὲ ἐστιν ἄμθω ταῦτα ἕξει· ἔσται8 ἄρα καὶ τὸ B κατὰ τοῦ Γ, τὸ τί ἐστιν.

Δείξας ὅτι δεῖ ἐν ἀμφοτέραις ταῖς προτάσεσιν εἶναι τὸ τί ἐστι, τουτέστι τὸν ὁρισμόν, ἐπήνεηγκε τὸ δὲ τί ἐστιν ἄμφω ταῦτα ἔχει, τῷ ‘δέ’ ἀντὰ τοῦ ‘δή’ χρησάμενος. ἔστιν οὖν τὸ λεγόμενον· τὸ δὴ τί έστιν ἄμφω ταῦτα ἕξει, τό τε AB καὶ τὸ ΒΓ δηλονότι· οὐ γὰρ μόνη ἡ AB πρότασις ἀλλὰ καὶ ἡ ΒΓ ἕξει τὸ τί ἐστι. δείξας δὲ ταῦτα τὸ ἐπόμενον ἄτοπον ἐριξέρει λέγων.

p. α 25 Εἰ δὴ τὸ τί ἐστι καὶ τὸ τί ἦν εἶναι ἀμφω ἔχει, ἐπὶ τοῦ μεσου εσται προτερον.

Ὅτι μὲν τὸ τί ἐστιν ἀντὶ τοῦ τί ἦν εἶναι καὶ τοῦ ὀρισμοῦ ἔλαβεν, ἐδήλωσε διὰ τοῦ προσθεῖναι τῷ τί ἐστιν τὸ τί ἦν εἶναι· τὸ γὰρ οὕτως ἐν τί ἐστιν ὡς τὸ τί εἶναι κατηγορούμενον δεῖ ἐν ἐν ἀμφοτέραις εἰλῆφθαι ταῖς προτάσεσιν. ἀλλ’ εἰ τοῦτο, τὸ A πρῶτον ὁρισμὸς διὰ] τοῦ B, εἰ διὰ τούτου δεκνύοιτο τοῦ Γ ὁρισμὸς ὄν. καὶ τοῦτο μὲν οὖν ἄτοπον. εἰ μὲν γὰρ τὸ B ἄλλο τοῦ Γ, τὸ A πλειόνων ὁρισμὸς ἂν εἴη, ὄπερ ἀδύνατον. εἰ δὲ ταὐτὸν εἴη τὸ B τῷ Γ, Τὸ ἐν ἀρχῇ λήψεται· βουλόμενος γὰρ δεῖξαι τὸ A ὂν ὀρισμὸν τοῦ Γ λαμβάνει αὐτὸ ὁρισμὸν εῖναι τοῦ B, ὅ ἐστι ταὐτὸν τῷ Γ, ἢ ὡς ἐρεῖ ἔτι σαφέστερον, βουλόμενος δεῖξαι, ὅτι ὁρισμοῦ ἀπόδειξις ἐστιν, ἔλαβε χωρὶς ἀποδείξεως τὸ A τοῦ B ὀρισμὸν εἶναι. ἕπεται μὲν οὖν καὶ ταῦτα. ὃ δὲ δείκνυσίν <ἐστιν> ὅτι ὁ οὕτως ἀποδεικνὺς οὖ βούλεται δι’ τὸν ὀρισμὸν λαβεῖν, τούτου χωρὶς ἀποδείξεως εῖναί τινα ὁρισμὸν λαμβάνει. εἰ γὰρ λήψεται τὸ Α κατὰ τοῦ B ὡς ὁρισμὸν καὶ ἐν τῷ τί τί εἶναι καὶ τὸ Β ὁμοίως τοῦ Γ ὁρισμόν, δῆλον ὅτι καὶ τὸ Β ὁρισμόν τινα καὶ λόγον [*](3 ante ὅτι alt. add. alt. R 3.4 ὁρισμοῦ καὶ ἴδιον τὸ ἐν — κατηγορεῖσθαι R 6 post κατηγορούμενον add. ταῦτα δ’ ἀνάγκη ἀντιστρέφειν B 6 δὲ] δὲ] γὰρ γὰρ a 8 δεῖ post προτάσεσιν colloc. L τοῦ (ante τί) U 10 ἔστιν εστιν LR: ἔστι δὲ post κεγόμενον add. ὅτι Ua: τοιοῦτον L δὴ Ua: δὲ LR post ἐστιν add. ἤγουν τὸν ὀρισμὸν L 11 δηλονότι post τε colloc. L 14 δὲ R (n, pr. D) 14. 15 τί ἐστιν ἄμφω ταῦτα ἔχει ἐπὶ μέσου, ἔσται πρότερον τὸ τί ἦν εἶναι Ua 16 post μὲν add. οὖν L ἔλαβεν LR: ἐλάμβανεν Ua 17 προσθεῖναι LR: προστιθέναι Ua οὕτως scripsi cf. p. 548,9: οὖ LRUa 19 πρῶτος R διὰ prius delevi 20 οὖν om. B 21 post τοῦ ݲ add. εἦ L 22 τῶ τοῦ R τὸ a scripsi: αὐτὸ R, ante δεῖξαι Ua: ὅτι τὸ ݲ L 22.23 ἐστὶν ὀρισμὸς L 24 ἢ L: om. RUa post ἐρεῖ add. ὅ Ua ἔτι om. L ἔστιν—ὁρισμοῦ L 26 ὁ οὕτως LR: τὸ ݲ Ua 27 ὁρισμόν L ante λαμβάνει add. εἶναι L 29 τὸ alt. LR: τοῦ Ua)

p. 91a30 Τούτου δ᾿ ἔσται ἄλλος λόγος.

Ἢ τούτου, τοῦ Α, ἔσται ἄλλος λόγος ἤτοι ὁρισμός, τὸ Β, ἢ τούτου, τοῦ ΓΒ, πάλιν ἔσται ἄλλος λόγος μέσος ὁ δυνάμενος δεῖξαι ὅτι τὸ Β τοῦ Γ ὁρισμός ἐστιν, ἢ τούτου δ᾿ ἔσται ἄλλος λόγος, τουτέστι τοῦ ΒΑ ἔσται ἄλλος ὁρισμός, ὃς καὶ τοῦ Γ ἔσται ὁρισμός.

p.91a33 Δεῖ δ᾿ ἐν ταῖε δυσὶ προτάσεσι καὶ τοῖς πρώτοις καὶ ἀμέσοις σκοπεῖν.

Ὅτι δεῖ ἐκθεμένους καὶ λαβόντας δύο προτάσεις ἀμέσους ἐπισκοπεῖν τὸ δεδειγμένου ἐπὶ τῶν στοιχείων αὐτῶν· οὕτως γὰρ μάλιστα φανερὸν γένοιτο τὸ λεγόμενον ἐξεταζόμενον ἐπὶ τῶν προτάσεων καὶ τῆς ὕλης, ὅτι δεῖ ἄμφω τὰς προτάσεις ἐν τᾠ τί ἦν εἶναι κατηγορεῖσθαι. |

p.91b12 Ἀλλὰ μὴν οὐδ᾿ ἡ διὰ τῶν διαιρέσεων ὁδὸς συλλογίζεται, [*](104r) καθάπερ ἐν τῇ ἀναλύσει τῇ περὶ τὰ σχήματα εἴρηται.

Ὅτι οὐδὲ διὰ τῆς διαιρετικῆς μεθόδου διὰ συλλογισμοῦ δείκνυται ὁ ὁρισμός, ὅτι μηδὲ συλλογίζεται ὁ διαιρέσει χρώμενος. ἐν μὲν γὰρ τῷ συλλογισμῷ τεθέντων τινῶν ἐξ ἀνάγκης ἕπεται τὸ δι᾿ ἐκείνων δεικνύμενον· ἐπὶ δὲ τῆς διαιρέσεως οὐδαμοῦ τοῖς τεθεῖσί τε καὶ ληφθεῖσιν ἐξ ἀνάγκης ἕπεται τὸ δεικνύμενον. ὥσπερ γὰρ ὁ ἐπακτικῶς τι δεικνὺς λαμβάνει μέν τινα δι᾿ ὧν δεικνύναι τι πειρᾶται, οὐ μὴν συλλογίζεται, διότι μὴ ἐξ ἀνάγκης τοῖς ληφθεῖσιν ἕπεται τὸ δεικνύμενον, οὕτω καὶ ἐπὶ τῆς διαιρέσεως ἔχει. οὐ γὰρ δεῖ τὸ διὰ συλλογισμοῦ δεινύμενον συμπέρασμα ἐρωτᾶσθαι καὶ τῷ συγχωρεῖσθαι ὑπό τινων τίθεσθαι· καὶ γὰρ συλλογισμοῦ συμπλερασμα ἐξ ἀνάγκης δεῖ ἕπεσθαι.

p.91b20 Καὶ τὸ εἶναι τὸν ἄνθρωπον τὸ ὅλον, ζῷον πεζόν, οὐκ ἀνάγκη ἐκ τῶν εἰρημένων, ἀλλὰ λαμβάνει καὶ τοῦτο.

Οὐ γάρ, εἰ ἰδίᾳ ἑκάτερον ἀληθὲς περὶ τοῦ ἀνθρώπου, ἤδη καῖ ἅμα ἀνάγκη, ὡς ἐπὶ τοῦ σκυτέως καὶ τοῦ ἀγαθοῦ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας δέδεικται, καὶ αὐτὸς δὲ αὐτοῦ προϊὼν μνημονεύσει.