In Aristotelis analytica priora [Sp.]

τόδε τῷδε ὑπάρχειν. ὅτι τὸ ἐνδέχεσθαι παντὶ δύο σημαίνει· πάντως μὲν γὰρ ὑπάρχει τὸ Α τοῖς ὑπὸ τὸ Β διὰ τὸν ὅρον τοῦ κατὰ παντός, ἀλλ’ ἢ ἐνδεχομένοις μέρεσιν οὖσιν τοῦ Β ἢ ὑπάρχουσιν. καὶ τὸ μὲν πρῶτον εἰλήφθω νῦν, ἐπειδὴ περὶ τῶν ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων διαλεγόμεθα· τὸ δὲ δεύτερον περιμενέτω τὴν μῖξιν ἐνδεχομένου καὶ ὑπάρχοντος. ἵνα δὲ μῖξις ἢ καὶ ἐνδεχομένου καὶ ἀναγκαίου, τὸ ἐνδεχόμενον παντὶ τρία σημαινέτω, ὅτι τὸ Α τοῖς ὑπὸ τὸ Β ὑπάρχει ἢ ἀναγκαίοις αὐτοῦ μέρεσιν οὖσιν ἢ ἐνδεχομένοις ἢ ὑπάρχουσιν· ἰσοδυναμεῖ

p. 32b27 Τὸ γὰρ καθ’ οὗ τὸ Β, τὸ Α ἐνδέχεσθαι ἀντὶ τοῦ ὑπάρχοντος ἀκουστέον.

p. 32b34 Οὕτω γάρ. ἴσμεν τὸ συμπέρασμα, ὅτι ὁμοιοσχήμονες αἱ τοῦ αὐτοῦ τρόπου.

Α ΣΧΗΜΑ ΕΞ ΑΜΦΟΤΕΡΩΝ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΩN.

p. 32b38 Ὅταν οὖν τὸ Α καὶ τὰ λοιπὰ τοῦ πρώτου σχήματος. [Εἰπὼν ποσαχῶς ἐνδεχόμενόν ἐστιν καὶ ὁρισάμενος τὸ κυρίως ἐνδεχόμενον καὶ παραδοὺς τὰς ἐνδεχομένας ἀντιστροφάς, ὅτι αἱ καθόλου πρὸς ἀλλήλας καὶ τὰς διαγωνίους μερικάς, αἱ δὲ μερικαὶ πρὸς ἀλλήλας μόνον,] παραδοὺς τὰ σημαινόμενα τοῦ κυρίως ἐνδεχομένου, ὧν ἑκάστῳ βούλεται καὶ τὸν ὁρισμὸν τοῦ ἐνδεχομένου ἀντιστρέφειν, καὶ τὰς ἐνδεχομένας ἀντιστροφὰς καὶ τὴν νῦν τάξιν ὑφηγησάμενος, ὅτι μετὰ τὰς ἐνδεχομένας ἐν πρώτῳ σχήματι οὐ παραδίδωσι τὰς ἐνδεχομένας ἐν δευτέρῳ σχήματι ἀλλὰ πρῶτον τὴν μῖξιν ὑπάρχοντος καὶ ἐνδεχομένου ἐν πρώτῳ σχήματι, περὶ τῶν ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων συλλογισμῶν διαλέγεται. τούτοις δὲ ξένα τινὰ συμβέβηκεν· οὐ γὰρ ἔτι πάντες οἱ ἐν πρώτῳ σχήματι τέλειοι, ἀλλ’ οἱ μὲν τέλειοι οἱ δ’ ἀτελεῖς, καὶ ἐκ δύο ἀποφάσεων γίνεται, καὶ οὐκέτι τέσσαρες οἱ συλλογιστικοὶ τρόποι τοῦ πρώτου σχήματος ἀλλ’ ὀκτώ· οἷον οὐκέτι δύο ἴδια τοῦ πρώτου σχήματος, τὸ τὴν μείζονα καθόλου εἶναι τὴν δ’ ἐλάττονα

καταφατικήν, ἄλλ’ ἓν μόνον, τὸ τὴν μείζονα καθόλου εἶναι. τῆς δ’ αἰτίας τούτων ἀπὸ τοῦ πρώτου ἀρξόμεθα διὰ τὴν συνέχειαν τοῦ λόγου τὸ πέρας τοῦ ὅτι ἀρχὴν τοῦ διότι ποιούμενοι. ἐπεὶ τοίνυν δέδεικται ὅτι ἐπὶ τοῦ ἐνδεχομένου κατὰ τὰς ἐνδεχομένας ἀντιστροφὰς αἱ μερικαὶ πρὸς ἑαυτὰς μόνας ἀντιστρέφουσιν, οὐκέτι δὲ πάντως καὶ πρὸς τὰς καθόλου, διὰ τοῦτο ἡ μὲν ἐλάττων, κἂν ἀπόφασις ᾖ, εἰς κατάφασιν μεταβάλλει καὶ συλλογιστικὴ γίνεται· ἡ δὲ μείζων ἐὰν ᾖ μερική, οὐ μεταβάλλει εἰς καθόλου, καὶ διὰ τοῦτο οὐ γίνεται συλλογισμός. καὶ τέλειοι μέν εἰσιν οἱ τὴν ἐλάττονα καταφατικὴν ἔχοντες ὡς διὰ μόνου τοῦ κατὰ παντὸς καὶ κατὰ μηδενὸς δεικνύμενοι· ἀτελεῖς δὲ οἱ τὴν ἐλάττονα ἀποφατικὴν ἔχοντες ὡς ἐνδεχομένης ἀντιστροφῆς δεόμενοι. ὀκτὼ δέ εἰσι συλλογισμοὶ τοῦ πρώτου σχήματος, ἐπειδὴ τῆς μείζονος καθόλου οὔσης ἡ ἐλάττων ἢ καθόλου ἐστὶν ἢ μερική, καὶ ἑκατέρως τετραχῶς παρὰ τὸ ποιόν. καὶ ταῦτα μὲν περὶ τῶν συλλογιστικῶν τρόπων.

Ἀσυλλόγιστοι δὲ πάντες οἱ τὴν μείζονα μερικὴν ἔχοντες· ἐπεὶ γὰρ ὑπερέχεται τὸ Α ὑπὸ τοῦ Β (τὸ γὰρ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχει), ὑπερεχέσθω τὸ Α ὑπὸ τοῦ Β τῷ Γ· τὸ δὴ Α τῷ Γ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει· οἷον λευκόν, κινούμενον, κόραξ. εἰ δὲ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, οὐδὲν ἐνδεχόμενον συνάγεται, οὐ τὸ παντί, οὐ τὸ οὐδενί, οὐ τὸ τινί, οὐ τὸ οὐ παντί, καὶ διὰ τοῦτο ἀσυλλόγιστος ἡ συζυγία· εἰ γὰρ ἦν συλλογιστική, ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων οὖσα ἐνδεχόμενον συνῆγεν, ὥσπερ ἐξ ἀμφοτέρων ὑπαρχουσῶν ὑπάρχον καὶ ἐξ ἀμφοτέρων ἀναγκαίων

ἀναγκαῖον. καὶ τί λέγω τὴν τοιαύτην συζυγίαν μηδὲν συνάγειν ἐνδεχόμενον; καθόλου γὰρ οὐδὲν συνάγει, οὐ τὸ ἐνδεχόμενον, οὐ τὸ ὑπάρχον, οὐ τὸ ἀναγκαῖον, ἐπειδὴ συνάγει τὸ μὲν ἐξ ἀνάγκης παντὶ

p. 32b40 Ἐκ τοῦ ὁρισμοῦ τοῦ κατὰ παντός, οὐ τοῦ ἐνδεχομένου, ἐκ τοῦ ὁρισμοῦ τοῦ ἐνδέχεσθαι παντί.

p. 33a29 Τῇ δὲ θέσει ὁμοίως ἔχωσιν, ἵνα πάλιν ἡ μὲν μείζων καθόλου, ἡ δὲ ἐλάττων μερικὴ ᾖ. ὅτι τῶν ὀκτὼ τρόπων παρῆκε τὸν ἔχοντα τὴν μείζονα καθόλου ἀποφατικὴν τὴν δ’ ἐλάττονα μερικὴν ἀποφατικήν.

p. 33a40 Τούτῳ γὰρ οὔτε παντί. πᾶν γὰρ ἐνδεχόμενον, καθόλου, μερικόν, καταφατικόν, ἀποφατικόν, ἀναιρεῖται διὰ τοῦ ἐξ ἀνάγκης μηδενί.

p. 33b3 Ἔτι δὲ καὶ ἐκ τῶν ὄρων φανερόν. δεύτερον ἐπιχείρημα τοῦ πρώτου καθολικώτερον τοῦ ἀσυλλογίστους εἶναι τοὺς ἔχοντας τὴν μείζονα μερικήν.

p. 33b18 Φανερὸν δ’ ὅτι ἐν πρώτῳ σχήματι αἱ ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων αἱ ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου πᾶσαι συλλογιστικαί εἰσιν.

p. 33b21 Δεῖ δὲ τὸ ἐνδέχεσθαι. οὐ ῥητέον τὸ λευκὸν ἐνδέχεσθαι παντὶ ζῴῳ, ἐπειδὴ τὸ λευκὸν τινὶ

ζῴῳ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, οἷον κύκνῳ, καὶ τινὶ ζῴῳ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει, οἷον κόρακι. εἰ μὴ μόνον αἱ ἀποφάσεις ταῖς καταφάσεσιν ἀντιστρέφουσι κατὰ τὴν ἐνδεχομένην ἀντιστοφὴν ἀλλὰ καὶ ἀνάπαλιν, οὐδὲν μᾶλλον αἱ ἀσυλλόγιστοι συλλογιστικαί εἰσιν ἢ ἔμπαλιν. ἢ ἀπόφασιν εἰς κατάφασιν χρὴ μεταβαλεῖν, ἐπειδὴ πᾶσαι ἔργῳ καταφάσεις εἰσὶν τοῦ τρόπου μείναντος ἀκεραίου

ΜΙΞΙΣ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΟΥ ΚΑΙ ΥΠΑΡΧΟΝΤΟΣ ἘΝ Α ΣΧΗΜΑΤΙ.

p. 33b25 Ἐὰν δ’ ἡ μὲν ὑπάρχειν ἡ δ’ ἐνδέχεσθαι λαμβάνηται. Μίξεως γινομένης ἐνδεχομένου καὶ ὑπάρχοντος ἐν πρώτῳ σχήματι δόγματα τοῦ Ἀριστοτέλους ταῦτα· τελείους εἶναι τοὺς ἔχοντας τὴν μείζονα ἐνδεχομένην, ἀτελεῖς δὲ τοὺς ἔχοντας τὴν ἐλάττονα ἐνδεχομένην· οὗτοι γάρ, εἰ μὲν ἡ ἐλάττων ἐνδεχομένη ἀπόφασις ᾖ, ἐνδεχομένης ἀντιστροφῆς δέονται· εἰ δὲ καταφατική, διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς δείκνυνται. δεύτερον δόγμα· εἰ μὲν ἡ μείζων ἐνδεχομένη ᾖ ἢ ὑπάρχουσα καταφατική, ἐνδεχόμενον συνάγεται τὸ ὁρισμοῦ ἠξιωμένον· εἰ δὲ ἡ μείζων τύχῃ ὑπάρχουσα ἀποφατική, οὐκέτι τὸ ὁρισθὲν ἐνδεχόμενον συνάγεται ἀλλὰ τὸ ἐξ ἡμισείας ἀναγκαῖον. τί

καὶ πρὸς τὴν κατασκευὴν τοῦ ὁρισμοῦ τοῦ ἐνδεχομένου. τοῦ Α τοίνυν ὄντος ἔστω πάντως τὸ Β· καὶ ἔστω τὸ Α δυνατόν· λέγω ὅτι καὶ τὸ Β δυνατόν ἐστιν· εἰ γὰρ δυνατόν, ἔστω ἀδύνατον· ἐπεὶ οὖν τὸ Α δυνατόν, ὑποκείσθω ἐκβεβηκός· καὶ ἐπεὶ τοῦ Α ὄντος τὸ Β ἐστίν, τότε ἄρα καὶ τὸ Β ἐστίν· ἀλλὰ καὶ οὐκ ἔστιν ὡς ἀδύνατον καθ’ ἑαυτό· ὅπερ ἀδύνατον. πρὸς τὴν δεῖξιν ταύτην ἀντειπεῖν οἱ Στωικοὶ μὴ δυνάμενοι διὰ παραδειγμάτων ἀποροῦσιν οὕτως· εἰ τέθνηκε Δίων, 〈τέθνηκεν οὗτος〉· καὶ τὸ μὲν τεθνάναι Δίωνα δυνατόν· τὸ δὲ τεθνάναι τοῦτον δεικνύμενον ὡς ζῶντα ἀδύνατον. ὅμοιον τούτῳ καὶ εἰ νύξ ἐστιν, αὕτη ἡμέρα οὐκ ἔστιν· καὶ τὸ μὲν πρῶτον δυνατόν· τὸ δὲ δεύτερον ἀδύνατον. ἢ ἐπὶ πλέον τὸ ἡγούμενον τοῦ ἑπομένου· τὸ μὲν γὰρ τεθνάναι Δίωνα ἀληθὲς καὶ ἐπὶ παρόντος Δίωνος καὶ ἐπὶ ἀπόντος· τὸ δὲ τεθνάναι τοῦτον ἐπὶ μόνου παρόντος. λέγε οὖν εἰ τέθνηκεν οὗτος, τέθνηκε Δίων, καὶ ἀδυνάτῳ δυνατὸν ἕπεται, ὡς καὶ ἐξ ἀδυνάτων προτάσεων ἀναγκαῖον συνάγεται, καὶ τῷ ἵππον εἶναι Σωκράτη ἕπεται τὸ καὶ ζῷον εἶναι.

Ἐὰν δ’ ἡ μὲν ὑπάρχειν ἡ ὑπάρχειν ἡ δ’ ἐνδέχεσθαι. οἱ τὴν μείζονα ἐνδεχομένην ἔχοντες συλλογισμοὶ τέλειοί εἰσιν, οἱ δὲ τὴν μείζονα ὑπάρχουσαν ἀτελεῖς· ἢ γὰρ δι’ ἀντιστροφῆς δείκνυνται, ὅτε ἡ ἐλάττων ἐνδεχομένη ἀποφατική ἐστιν, ἢ δι’ ἀδυνάτου, ὅτε ἡ ἐλάττων ἐνδεχομένη καταφατική ἐστιν. καὶ οἱ στερητικοὶ τῶν συλλογισμῶν, τουτέστιν οἱ τὴν μείζονα ὑπάρχουσαν ἀποφατικὴν ἔχοντες, τὸ ἐξ ἡμισείας ἀναγκαῖον συνάγουσιν. εἰ δ’ ἡ μείζων ἐνδεχομένη ἢ ὑπάρχουσα καταφατική, τὸ ὁρισθὲν ἐνδεχόμενον συνάγεται.

p. 34a12 Δεῖ δὲ λαμβάνειν ἐν τῇ γενέσει δυνατὸν τὸ κυρίως ἐνδεχόμενον, ἐν δὲ τῷ ἀληθεύεσθαι τὸ ἀναγκαῖον, ἐν δὲ τῷ ὑπάρχειν τὸ ὑπάρχον.

p. 34a14 Ὁσαχῶς ἄλλως λέγεται. διὰ τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ καὶ ἐπ’ ἴσης καὶ ἐπ’ ἔλαττον. καθόλου οὖν παντὶ δυνατῷ, ἐνδεχομένῳ, ὑπάρχοντι, ἀναγκαίῳ, δυνατὸν ἕπεται.

p. 34a16 Ἔτι τὸ ὄντος τοῦ Α τὸ Β εἶναι. ἐπειδὴ δεικνὺς ὅτι δυνατῷ δυνατὸν ἕπεται ὑπέθετο τῷ Α τὸ Β ἕπεσθαι,

νῦν, φησίν, δεῖ ἄμφω τὰς προτάσεις Α νοεῖν, Β δὲ τὸ συμπέρασμα· ἐκ δυνατῶν γὰρ δυνατόν. ἀλλ’ εἰ δυνατῷ δυνατὸν ἕπεται, πῶς ἐξ ἐνδεχομένων ἀναγκαῖον συνάγεται; ἢ τότε οὐκ ἔστιν ὁ μέσος ὅρος αἴτιος τοῦ συμπεράσματος ἀλλ’ ἡ φύσις τῶν ἄκρων.

p. 34a17 Οὐ γάρ ἐστιν οὐδὲν ἐξ ἀνάγκης ἑνός τινος ὄντος. διὰ κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ προσυπάκουσον, ἐπεὶ ἡλίου ὑπὲρ γῆν ὄντος ἡμέρα ἐστὶν πάντως.

p. 30a25 Τούτου δὲ δειχθέντος. τὴν εἰρημένην ἐν τῇ θεωρίᾳ χρείαν τοῦ λήμματος διδάσκει.

p. 34a34 Διωρισμένων δὲ τούτων. μετὰ τοὺς τελείους, τουτέστιν τοὺς ἔχοντας τὴν μείζονα ἐνδεχομένην, τοὺς ἀτελεῖς διδάσκει, τουτέστιν τοὺς ἔχοντας τὴν ἐλάττονα ἐνδεχομένην, καὶ πρῶτον τοὺς δι’ ἀδυνάτου δεικνυμένους, τουτέστιν τοὺς ἔχοντας τὴν ἐλάττονα ἐνδεχομένην καταφατικήν. ὑπαρχέτω γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β· τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδεχέσθω· λέγω ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται. εἰ γὰρ μή, ἐξ ἀνάγκης οὐ

μεταβαλών, τὴν μὲν ΒΓ ἐνδεχομένην εἰς ὑπάρχουσαν, τὴν δὲ ΑΒ ὑπάρχουσαν εἰς ἐνδεχομένην· δέδεικται γὰρ νῦν, ὅτε ἡ μείζων ἐνδεχομένη ᾖ, ἐνδεχόμενον τὸ συμπέρασμα. ἀλλ’ ὅσον ἐπὶ τῇ ἀγωγῇ ταύτῃ, καὶ ὅτε ἡ μείζων ὑπάρχουσα ἀποφατική ἐστιν, ἐνδεχόμενον συνάγεται. τί δὲ κωλύει καὶ νῦν τῷ κατὰ παντὸς χρήσασθαι καὶ τέλειον ποιεῖν τὸν συλλογισμόν; εἰ γὰρ ὅτι οὔπω γέγονεν μέρος τὸ Γ τοῦ Β, ἀλλὰ καὶ πάλαι οὔπω μέρος ἦν τὸ Β τοῦ Α.

p. 34b3 Ποιῆσαι τὸ ἀδύνατον. οὐκ ἔστιν αὕτη κυρίως εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγή· οὐ γὰρ μέρος γέγονε τοῦ συλλογισμοῦ ἡ ὑπόθεσις τοῦ ἀντικειμένου· καὶ οὕτως ἔστιν πᾶσαν ἐπ’ εὐθείας δεῖξιν εἰς ἀδύνατον λέγειν.

p. 34b7 Δεῖ δὲ λαμβάνειν. οὐ δεῖ τὴν ὑπάρχουσαν πρότασιν, φησίν, ἐξ ὑποθέσεως

ἀληθεύειν, οἷον ἄνθρωπος παντὶ κινουμένῳ ὑπαρχόντως (τοῦτο γὰρ ἀληθές, ἔστ’ ἂν μόνοι ἄνθρωποι κινῶνται), ἐπεὶ οὐκ ἔστι συλλογισμός· συνάγεται γὰρ καὶ τὸ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης καὶ τὸ παντὶ ἐξ ἀνάγκης, ὡς διὰ τῶν ὅρων ἀπέδειξεν. οὐ προσιέμεθα δὲ τὴν ἐξήγησιν ταύτην· οἶδε γὰρ ὁ Ἀριστοτέλης διαφορὰν ὑπάρχοντος καὶ ἀναγκαίου. ἕτεροι τὸ αὐτὸ ἐξηγοῦνται οὕτως· οὐ δεῖ τὸ ἀληθὲς τῆς ὑπαρχούσης τῷ χρόνῳ ὁρίζεσθαι τῆς ἐνδεχομένης καὶ ἀληθεύειν τὴν ὑπάρχουσαν, ἔστ’ ἂν ἡ ἐνδεχομένη μὴ γένηται ὑπάρχουσα, ὥσπερ νῦν· ἄνθρωπος γὰρ παντὶ κινουμένω ὑπάρχει, ἔστ’ ἂν ἐνδέχηται κινούμενον παντὶ ἵππῳ· εἰ δὲ καὶ κινούμενον παντὶ ἵππῳ ὑπάρχει, οὐκέτι ἄνθρωπος παντὶ κινουμένῳ. οὐ δεῖ δὲ τὸ ἀληθὲς τῆς ὑπαρχούσης τῷ χρόνῳ τῆς ἐνδεχομένης κρίνεσθαι, ἐπεὶ οὐκ ἔστι συλλογισμός· καὶ γὰρ τὸ οὐδενὶ καὶ τὸ παντὶ ἐξ ἀνάγκης συνάγεται. καὶ διὰ τοῦτο καὶ προσεχῶς ἔλεγεν ὁ Ἀριστοτέλης ὅτι ἄτοπον τὸ αὐτὸ τῷ αὐτῷ καὶ παντὶ ὑπάρχειν πρὸ τῆς ἐκβάσεως τοῦ ἐνδεχομένου καὶ οὐ παντὶ μετὰ τὴν ἔκβασιν ἐνδεχομένου. οὐδὲ ταύτην προσιέμεθα τὴν ἐξήγησιν· οἱ γὰρ ἐν τῇ λέξει δεύτεροι ὅροι οὐ συνᾴδουσιν αὐτῇ· οὐδὲ γὰρ ἐν αὐτοῖς τὸ ἀληθὲς τῆς ὑπαρχούσης τῷ χρόνῳ τῆς ἐνδεχομένης κρίνεται. μήποτε οὖν τὸ λεγόμενόν ἐστιν, ὅτι δεῖ ἐν τῇ ὑπαρχούσῃ προτάσει τὸ κατηγορούμενον πεφυκέναι ὅλῳ τῷ ὑποκειμένῳ ὑπάρχειν, οἷον περιπατοῦν παντὶ ἀνθρώπῳ, ἵνα πρὸς μόνον τὸ ἐκβεβηκέναι ὑποθέσεως δεώμεθα, οὐχὶ δὲ καὶ πρὸς τὸ ὑπάρχειν, ὡς ἐπὶ τοῦ ἄνθρωπος παντὶ κινουμένῳ ἢ ζῷον παντὶ κινουμένῳ. τούτων προσληφθέντων τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β ὑπαρχόντως, τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδεχομένως· λέγω ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ ἐνδεχομένως. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, τὸ Α τῷ Γ ἀνάγκη τινί· καὶ ἐπεὶ τὸ Β τῷ Γ ἐνδεχομένως παντί, μὴ μενέτω ἐνδεχομένη ἡ ΒΓ πρότασις (οὔπω

ἀλλὰ γινέσθω ὑπάρχουσα διὰ τὸν ὁρισμὸν τοῦ ἐνδεχομένου· ἐπεὶ οὖν τὸ Α τῷ Γ ἀνάγκη τινί, τὸ δὲ Β τῷ Γ ὑπάρχει παντί, ἐν τρίτῳ ἄρα σχήματι, ἐν ᾧ τῇ μὴ ἀντιστρεφομένῃ ἕπεται τὸ συμπέρασμα δι’ ἀντιστροφῆς τῆς ἀποδείξεως γινομένης, τὸ Α τῷ Β ὑπάρχει τινί· ἀλλὰ καὶ οὐδενί· ὅπερ ἀδύνατον· οὐκ ἄρα τὸ Α τῷ Γ ἀνάγκη τινί· ἐνδέχεται ἄρα οὐδενί· ὅπερ προέκειτο δεῖξαι. πλήν, φησίν, οὐ τὸ διορισθὲν ἐνδεχόμενον συνάγεται ἀλλὰ τὸ ἐξ ἡμισείας ἐνδεχόμενον καὶ τὸ ἐξ ἡμισείας ἀναγκαῖον, ὅπερ καλεῖ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης διὰ τὸ ἀληθεύεσθαι καὶ κατὰ τοῦ ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ καὶ κατὰ τοῦ ἐνδέχεσθαι μηδενί. ἡ γὰρ ἐνδέχεται οὐδενί, φησίν, συναληθεύει τῇ ἐνδέχεται παντί· καὶ τῇ μὲν ἐνδέχεται οὐδενὶ ἀντίκειται ἡ ἐξ ἀνάγκης τινί, τῇ δ’ ἐνδέχεται παντὶ ἡ ἐξ ἀνάγκης οὐ παντί· ὥστε καὶ τῇ ἐνδέχεται οὐδενὶ ἄμφω ἅμα ἀντιφατικῶς μάχονται, δι’ αὐτὴν μὲν τὴν ἐνδέχεται οὐδενὶ ἡ ἐξ ἀνάγκης τινί, διὰ δὲ τὴν ἐνδέχεται παντὶ ἡ ἐξ ἀνάγκης οὐ παντί· καὶ γὰρ οὐκ ἀληθὲς ἢ ἐνδέχεται οὐδενὶ ἢ ἐξ ἀνάγκης τινί, ἐπειδὴ ψευδῆ ἀμφότερα κατὰ τοῦ πάντα ἄνθρωπον πτερωτὸν εἶναι. δεῖ οὖν τὸν μέλλοντα εἰσαγαγεῖν τὸ ἐνδέχεται μηδενὶ ἄμφω τὰ ἀντικείμενα ἀνελεῖν, τὸ ἐξ ἀνάγκης τινὶ καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης οὐ παντί. νῦν δὲ τῷ ἐξ ἀνάγκης οὐ παντὶ οὐδὲν ἕπεται ἄτοπον· καὶ γὰρ ὁ πέμπτος τρόπος τοῦ τρίτου σχήματος, ἐν ᾧ τῇ χείρονι ἕπεται τὸ συμπέρασμα· καὶ διὰ τοῦτο τὸ Α τῷ Β ὑπάρχει οὐ παντί· ἦν δὲ καὶ οὐδενὶ ὑπάρχον· καὶ οὐδὲν ἄτοπον, ἀλλὰ καὶ ἀναγκαῖον. ἐπεὶ οὖν μόνον τὸ ἀνάγκη τινὶ ἀνῄρηται, οὐχὶ δὲ καὶ τὸ ἀνάγκη οὐ παντί, ἅπερ ἄμφω ἀντίκεινται τῷ ἐνδέχεται μηδενί, ἐξ ἡμισείας τὸ ἐνδεχόμενον ἀνῄρηται καὶ τὸ ἀναγκαῖον· καὶ διὰ τοῦτο 〈τὸ〉 συναγόμενον ἐξ ἡμισείας ἐστὶν ἐνδεχόμενον καὶ ἀναγκαῖον, ὅπερ καλεῖ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης ὡς τοῦ τινὶ ἀνῃρημένου καὶ ὡς τοῦ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης φερομένου καὶ κατὰ τοῦ ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ καὶ κατὰ τοῦ ἐνδέχεται μηδενί. οὐκ ἄρα

καλῶς λαμβάνονται αἱ ἀντιφάσεις ἐν τῇ πραγματείᾳ ταύτῃ ἀντιτιθέντων ἡμῶν τρόπον τρόπῳ, ποσὸν ποσῷ, ποιὸν ποιῷ· τῇ γὰρ ἐνδέχεται οὐδενὶ οὐ μόνη ἀντιφάσκει ἡ ἀνάγκη τινὶ ἀλλὰ μετὰ τῆς ἀνάγκη οὐ παντί· καὶ αἱ δύο ἅμα ὡς μία, ἡ ἐνδέχεται παντὶ καὶ ἡ ἐνδέχεται οὐδενί, ταῖς δύο ἅμα ὡς μιᾷ ἀντιφάσκουσι, τῇ ἀνάγκη τινὶ καὶ τῇ ἀνάγκη οὐ παντί. οὐ γὰρ πᾶν ἢ ἐνδέχεται οὐδενὶ ἢ ἀνάγκη τινί· ἐπὶ γὰρ τοῦ πᾶς ἄνθρωπος πτερωτὸς ψεῦδος καὶ τὸ ἐνδέχεται οὐδενί (ἀναγκαίως γὰρ ὁ ἄνθρωπος οὐ πτερωτός) καὶ τὸ ἀνάγκη τινί. ὁμοίως οὐ πᾶν ἢ ἐνδέχεται παντὶ ἢ ἀνάγκη οὐ παντί· ἄμφω γὰρ ψευδῆ ἐπὶ τοῦ πᾶς ἄνθρωπος ζῷον.

p. 34b28 Αὕτη γὰρ ἡ ἀντίφασις. ἀντιφάσκει γὰρ τῷ ἐξ ἀνάγκης τινὶ τὸ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης· οὐ γὰρ δι’ ἀδυνάτου εἰσάγει τὸ ἀντικείμενον τῷ ἀναιρουμένῳ.

p. 34b32 Ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α. οὐ καλῶς εἰλημμένοι εἰσὶν οἱ ὅροι· ἀναγκαίως γὰρ ὁ κόραξ, οὐχὶ δὲ ὑπαρχόντως οὐδενὶ διανοουμένῳ ὑπάρχει· καὶ ἡ ἐπιστήμη ἀναγκαίως οὐκ ἔστιν κινούμενον, εἰ μὴ ἄρα τὴν ἐπιστήμην ὡς ἐπιστήμονα λάβωμεν. καὶ μάλιστα διὰ τὸ πρῶτον ἔγκλημα ἐπάγει ληπτέον δὲ βέλτιον τοὺς ὅρους· οἷον λευκὸν παντὶ κύκνῳ ἐξ ἀνάγκης διὰ μέσου τοῦ κινουμένου, καὶ λευκὸν οὐδενὶ κόρακι ἐξ ἀνάγκης διὰ μέσου τοῦ αὐτοῦ.

p. 35a19 Ὅπερ ἐστὶν ἀληθές. καίτοι ψεῦδός ἐστιν, εἰ καὶ δυνατόν, τὸ ἐνδέχεται ὑπάρχον ὑποθέσθαι. ὅπερ οὖν ἀληθές ἐστιν δυνάμει, εἰ καὶ μὴ ἐνεργείᾳ.

p. 35a23 Ὅροι δὲ κοινοί. καὶ νῦν ληπτέον βέλτιον τοὺς ὅρους· ἀναγκαίως γὰρ ζῷον χιόνι καὶ πίττῃ οὐχ ὑπάρχει. ληπτέον μέσον ὅρον ἐν ἀμφοτέραις ταῖς συζυγίαις τὸ κινούμενον.

p. 35a25 Ὅτι ἐπὶ τῶν ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου τῆς ἐλάττονος ἐνδεχομένης οὔσης ἀεὶ γίνεται συλλογισμός.

p. 35a28 Πλὴν ὁτὲ μὲν ἐξ αὐτῶν. καίτοι πάντες ἀτελεῖς εἰσιν οἱ ἔχοντες τὴν ἐλάττονα ἐνδεχομένην. ἐξ αὐτῶν οὖν οὐχ ὡς τέλειοι ἀλλ’ ὡς δεόμενοι τῆς κατὰ τὸ ποιὸν μεταβάσεως· εἰ μὲν ἡ ἐλάττων καταφατική, δι’ ἀδυνάτου, εἰ δὲ ἀποφατική, πρότερον δι’ ἀντιστροφῆς (πέφυκε γὰρ τὸ ἐνδεχόμενον καὶ ὑπάρχειν καὶ μὴ ὑπάρχειν), εἶτα δι’ ἀδυνάτου, ἐπειδὴ καὶ ὁ καταφατικὸς συλλογισμός, ᾧ χρώμεθα.

p. 35a30 Ἐὰν δὲ τὸ μὲν καθόλου τὸ δ’ ἐν μέρει. οἱ ἔχοντες τὴν μείζονα καθόλου ἐνδεχομένην τὴν δ’ ἐλάττονα μερικὴν ὑπάρχουσαν καταφατικὴν τέλειοί εἰσιν· διὰ γὰρ τοῦ κατὰ παντὸς καὶ κατὰ μηδενὸς δείκνυνται· καὶ τὸ κυρίως ἐνδεχόμενον συνάγουσι.

p. 35a35 Ἐὰν δὲ καθόλου μέν. οἱ ἔχοντες τὴν μείζονα καθόλου ὑπάρχουσαν τὴν δ’ ἐλάττονα μερικὴν ἐνδεχομένην ἀτελεῖς εἰσιν· εἰ μὲν γὰρ ἡ ἐλάττων καταφατικὴ ᾖ, δι’ ἀδυνάτου δείκνυνται· εἰ δὲ ἀποφατική, πρῶτον δέονται τῆς ἀντιστροφῆς, εἶτα δι’ ἀδυνάτου· τὸ γὰρ οἱ δὲ δι’ ἀντιστροφῆς ἴσον τῷ οἱ δὲ καὶ δι’ ἀντιστροφῆς καὶ ὡς ἐπὶ τοῦ καθόλου. καὶ εἰ ἡ μείζων ὑπάρχουσα ἀποφατικὴ ᾖ, τὸ ἐξ ἡμισείας ἀναγκαῖον καὶ ἐνδεχόμενον συνάγεται καὶ νῦν, 〈εἰ〉 δὲ ὑπάρχουσα καταφατική, τὸ κυρίως ἐνδεχόμενον.

p. 35b2 Ἔσται δὲ συλλογισμὸς δι’ ἀντιστροφῆς. εἰ μὲν ἡ ἐλάττων ἐνδεχομένη μερικὴ ἀποφατικὴ ᾖ, ἔσται συλλογισμός· δύναται γὰρ μεταβάλλειν εἰς κατάφασιν· εἰ δὲ ὑπάρχουσα μερικὴ ἀποφατικὴ ᾖ, οὐκ ἔστι συλλογισμός· τὸ γὰρ οὐ παντὶ ἀληθεύει καὶ ἐπὶ τοῦ οὐδενί· τῆς δ’ ἐλάττονος ὑπαρχούσης καθόλου ἀποφατικῆς οὔσης δέδεικται ὅτι οὐ γίνεται συλλογισμός.

p. 35b9 Ὅροι τοῦ μέν. ληπτέον καὶ νῦν βέλτιον τοὺς ὅρους· λευκὸν γὰρ τινὶ ζῴῳ ἐξ ἀνάγκης καὶ ἐξ ἀνάγκης οὐ παντὶ ζῴῳ· καὶ ζῷον ἐξ ἀνάγκης οὐδεμιᾷ κινήσει ἢ πίττῃ. εἰσὶν οὖν οἱ ὑγιεῖς ὅροι τοῦ παντὶ ἐξ ἀνάγκης κινούμενον, λευκόν, βαδίζον, τοῦ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης κινούμενον, λευκόν, ἑστός.

p. 35b15 Εἴτε ἐνδέχεσθαι λαμβάνουσαι

εἴτε ὑπάρχειν εἴτε ἐναλλάξ. μόνον τὸ τρίτον οἰκεῖον τοῖς παροῦσι λόγοις, ἀλλ’ ὡς φιλοκαθόλου καὶ τὰ πρῶτα δύο παρελάβομεν.

p. 35b20 Φανερὸν ὅτι τοῦ μὲν πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον καθόλου τεθέντος ἀεὶ γίνεται συλλογισμός τί οὖν, κἂν ἡ ἐλάττων ὑπάρχουσα ἀποφατικὴ ᾖ; ἢ τῆς ἐλάττονος καταφατικῆς οὔσης, τῆς δὲ μείζονος καταφατικῆς 〈ἢ ἀποφατικῆς〉 οὔσης, τῆς δὲ μείζονος καθόλου, ἀεὶ γίνεται συλλογισμός, ὡς ἂν ἔχῃ τὸ ὑπάρχον καὶ ἐνδεχόμενον ἐν τῇ τάξει.

ΜΙΞΙΣ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΓΚΑΙΟΥ.

p. 35b23 Ἐὰν δ’ ἡ μὲν ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν, ἡ δ’ ἐνδέχεσθαι. Ὀκτὼ γινομένων συζυγιῶν ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου δύο μέν εἰσιν ἀσυλλόγιστοι, αἱ τὴν ἐλάττονα ἀναγκαίαν ἀποφατικὴν ἔχουσαι· ἀνίατον γὰρ τὸ ἁμάρτημα· ἐξ

ἐλάττονα ἐνδεχομένην ἔχοντες ἀτελεῖς εἰσιν· ἀδιάφορον τὸ ἴδιον τῆς ἐλάττονος, ὅτε ἐνδεχομένη ἐστιν, εἰ δὲ ὑπάρχουσα, οὐκ ἀδιάφορον.

Δύο ἀσυλλόγιστοι, 〈οἱ〉 τὴν ἐλάττονα ἀναγκαίαν ἀποφατικὴν ἔχοντες καὶ ἓξ συλλογιστικοί, οἱ μὴ ἔχοντες τὴν ἐλάττονα ἀναγκαίαν ἀποφατικήν. καὶ τούτων ὃ ἀτελεῖς, οἱ ἔχοντες τὴν ἐλάττονα ἐνδεχομένην, πρῶτος, τρίτος, πέμπτος, ἕκτος, δι’ ἀδυνάτου πρῶτος, τρίτος, δι’ ἀντιστροφῆς πέμπτος, ἕκτος· δύο τέλειοι, οἱ ἔχοντες τὴν ἐλάττονα ἀναγκαίαν καταφατικήν, δεύτερος, τέταρτος. δύο τὸ ἐξ ἡμισείας ἀναγκαῖον συνάγουσιν, οἱ ἔχοντες τὴν ἀναγκαίαν ἀποφατικήν, τρίτος, ἕκτος· ὃ τὸ κυρίως ἐνδεχόμενον, οἱ ἔχοντες τὴν ἀναγκαίαν καταφατικήν, ὁ πρῶτος, δεύτερος, τέταρτος, πέμπτος.

Πρῶτος τρόπος. Τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται· ἀτελὴς ὁ συλλογισμὸς καὶ δι’ ἀδυνάτου, καὶ τὸ κυρίως ἐνδεχόμενον συνάγει. λέγω οὖν ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται· εἰ γὰρ μὴ τοῦτο, ἀνάγκη τινὶ ἢ ἀνάγκη οὐ παντί· ἄμφω δὲ ἀδύνατον. ἔστω γὰρ πρῶτον τὸ Α τῷ Γ ἀνάγκη οὐ παντί· καὶ ἐπεὶ τὸ Β τῷ Γ ἐνδέχεται παντί, τὸ Β ἄρα τῷ Γ ὑπάρχει παντί· ἐπεὶ οὖν τὸ μὲν Α τῷ Γ ἀνάγκη οὐ παντί, τὸ δὲ Β τῷ Γ ὑπάρχει παντί, γίνεται ὁ πέμπτος τρόπος τοῦ τρίτου σχήματος, ἐν ᾧ τῇ χείρονι ἕπεται τὸ συμπέρασμα· τὸ Α ἄρα τῷ Β ὑπάρχει οὐ παντί· ἀλλὰ καὶ ἐξ ἀνάγκης παντί· ὅπερ ἀδύνατον. ἀλλὰ δὴ ὑποκείσθω τὸ Α τῷ Γ ἀνάγκη τινί· ἐπειδὴ τὸ Α τῷ Γ ἀνάγκη τινί, τὸ δὲ Β τῷ Γ ὑπάρχει παντί, ἐν τρίτῳ σχήματι τῇ μὴ ἀντιστρεφούσῃ ἕπεται τὸ συμπέρασμα, καὶ τὸ

Α τῷ Β ὑπάρχει τινί· ἀλλὰ καὶ ἀνάγκῃ παντί· ὅπερ ἀδύνατον.

Δεύτερος τρόπος. τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται, τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἀνάγκη· τέλειος τὸ κυρίως ἐνδεχόμενον συνάγων διὰ τοῦ κατὰ παντός. οὐκ ἐχρησάμεθα δὲ τῷ κατὰ παντὸς καὶ πάλαι, ἐπειδὴ οὔπω ἦν γενόμενον μέρος τοῦ Β τὸ Γ ὥσπερ νῦν.

Τρίτος τρόπος. τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται· ἀτελὴς δι’ ἀδυνάτου τὸ ὑπάρχον συνάγων. εἰ γὰρ ψεῦδος τὸ ὑπάρχειν τὸ Α τῷ Γ οὐδενί, τὸ Α τῷ Γ ὑπάρχει τινί· ἀλλὰ καὶ τὸ Β τῷ Γ παντὶ ὑπάρχει· ἐν τρίτῳ σχήματι ἐξ ἀμφοτέρων ὑπαρχουσῶν τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχει· ἀλλὰ καὶ ἐξ ἀνάγκης οὐδενί· ὅπερ ἀδύνατον. ἀλλ’ οὐχ’ ὑγιῶς ἐλήφθη ἡ ἀντίφασις· ἔμεινε γὰρ ὃ τρόπος, καὶ ὅσον ἐπὶ τῇ ἀγωγῇ ταύτῃ καὶ ἀνάγκη οὐδενὶ συνάγεται· εἰ γὰρ μὴ τὸ Α τῷ Γ ἀνάγκη οὐδενί, τὸ Α τῷ Γ ἀνάγκη τινί· ἀλλὰ τὸ Α καὶ τῷ Β ἀνάγκη οὐδενί· τὸ Β ἄρα τῷ Γ ἀνάγκη οὐ παντί· ἀλλὰ καὶ ἐνδέχεται παντί· ὅπερ ἄτοπον. τὸ οὖν ἄτοπον οὐ

Τέταρτος τρόπος. τὸ Α ἐνδέχεται οὐδενὶ τῷ Β, τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἀνάγκη· τέλειος τὸ κυρίως ἐνδεχόμενον συνάγων διὰ τοῦ κατὰ παντός. οὐ γὰρ ἔστιν ἐλέγξαι τὸ ἐνδεχόμενον μηδενί· ποίαν γὰρ προσλαμβάνῃ; εἰ μὲν τὴν ΑΒ, αἱ δύο ἀποφατικαί· εἰ δὲ τὴν ΒΓ, οὐκ ἔχομεν μῖξιν ἐνδεχομένου καὶ ἀναγκαίου ἐν τρίτῳ σχήματι.

Πέμπτος τρόπος. τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ ἐνδέχεται· ἀτελὴς ὁ συλλογισμὸς δι’ ἀντιστροφῆς ἐνδεχομένης καὶ δι’ ἀδυνάτου τὸ κυρίως ἐνδεχόμενον συνάγων, ὡς ὁ πρῶτος τρόπος.

Ἕκτος τρόπος. τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, τὸ Β οὐδενὶ

τῷ Γ ἐνδέχεται· ἀτελὴς δι’ ἀντιστροφῆς ἐνδεχομένης καὶ δι’ ἀδυνάτου τὸ ὑπάρχον συνάγων, ὡς ὁ τρίτος τρόπος.

p. 36a32 Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ ἐπὶ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν. ἐπὶ τούτων πρώτας τὰς ἀνομοιοσχήμονας ὑποτίθεται ὡς ποικίλας· τῶν γὰρ ἀνομοιοσχημόνων αἱ μὲν ἐνδεχόμενον συνάγουσιν, αἱ δὲ ὑπάρχον· πᾶσαι δ’ αἱ ὁμοιοσχήμονες ἐνδεχόμενον συνάγουσιν. καὶ διὰ τοῦτο τὸν τέταρτον τρόπον τοῦ τρίτου προτάττει.

Τὸ Α τῷ Β ἐξ ἀνάγκης οὐδενί, τὸ Β τῷ Γ ἐνδέχεται τινί· λέγω ὅτι τὸ Α τῷ Γ ὑπάρχει οὐ παντί. ⁎ ⁎ ⁎ τὸ δὲ Β τῷ Α ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ διὰ τὴν ἀντιστροφὴν τοῦ καθόλου στερητικοῦ· τὸ Β ἄρα τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης οὐδενί· μῖξις γὰρ γέγονεν ἐν πρώτῳ σχήματι ἀναγκαίου καὶ ὑπάρχοντος, καὶ ἡ μείζων ἀναγκαία, ὥστε τῇ μείζονι ἕπεται τὸ συμπέρασμα· ὑπόκειται δὲ τὸ Β τῷ Γ ἐνδέχεται τινί· ὅπερ ἀδύνατον. ἀλλά, φασὶν οἱ Πλατωνικοί, οὕτως συγχωρητέον τῷ ἐν πρώτῳ σχήματι τῇ μείζονι ἕπεσθαι τὸ συμπέρασμα ἐπὶ τῆς μίξεως ἀναγκαίου καὶ ὑπάρχοντος. καὶ ὅσον ἐπὶ τῇ ἀγωγῇ ταύτῃ ἡ προτεθεῖσα συζυγία καὶ ἀνάγκη οὐ παντὶ συνάγει· εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, τὸ Α τῷ Γ ἀνάγκη παντί· τὸ δὲ Β τῷ Α ἀνάγκη οὐδενί· ἐν πρώτῳ ἄρα σχήματι ἐκ δύο ἀναγκαίων τὸ Β τῷ Γ ἀνάγκη οὐδενί· ἀλλὰ καὶ ἐνδέχεται τινί. διότι οὖν κατὰ ἀλήθειαν οὐ παντὶ συνάγεται καὶ ὑπετέθη παντί, τὸ ἀδύνατον οὐ διὰ τὸ ὑπάρχον ἢ τὸ ἀναγκαῖον ὡς ἐπὶ τῶν ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου. βουλόμενοι δ’ οἱ Πλατωνικοὶ ἀεὶ τῇ χείρονι ἕπεσθαι τὸ συμπέρασμα ἀντιλέγουσι ταῖς μίξεσι ταύταις μόναις ταῖς ὑπάρχον συναγούσαις.

Β. Τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεται μηδενί, τὸ Β τῷ Γ ἀνάγκη τινί· τέλειος ὁ συλλογισμὸς καὶ τοῦ ἐνδεχομένου· ἡ γὰρ ἀπόδειξις διὰ τοῦ κατὰ μηδενός.

Γ. Τὸ Α τῷ Β ἐξ ἀνάγκης παντί, τὸ Β τῷ Γ ἐνδέχεται τινί· ὁ συλλογισμὸς τοῦ ἐνδεχομένου· εἰ γὰρ ψεῦδος τὸ Α τῷ Γ ἐνδέχεται τινί, τὸ Α τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης οὐδενί· ἀλλὰ καὶ τὸ Α τῷ Β ἐξ ἀνάγκης παντί· ἐκ δύο ἀναγκαίων ἐν δευτέρῳ σχήματι τὸ Β τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης οὐδενί· ἀλλὰ καὶ ἐνδέχεται τινί· ὅπερ ἀδύνατον. δυνατὸν δὲ καὶ ἐνταῦθα λέγειν ὅτι τὸ ἥμισυ τοῦ ἐνδεχομένου συνάγεται· τῷ γὰρ ἐνδέχεται τινὶ δύο ἀντίκειται, τὸ ἐξ ἀνάγκης οὐδενί, ὅπερ ἀνῄρηται, καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης παντί, ᾧ οὐδὲν ἕπεται ἄτοπον.

p. 36b3 Ἐὰν δὲ τὸ μὲν καθόλου τεθῇ πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον. ἀσυλλόγιστοί εἰσιν πᾶσαι αἱ τὴν μείζονα μερικὴν ἔχουσαι. τετραπλαῖ δ’ αὗται, ὡς ὑπογέγραπται,

καὶ παραδίδωσιν αὐτὰς ἡ λέξις κατὰ τοὺς ὑποκειμένους ἀριθμούς.

p. 36b4 Ἤ καταφατικὸν ἢ στερητικὸν ἢ ἐνδεχόμενον, τουτέστιν καὶ ἐνδεχόμενον· οὐ γὰρ ἀντίκειται τὸ ἐνδεχόμενον καταφάσει καὶ ἀποφάσει.

p. 36b15 Καὶ γὰρ τὸ ζῷον τινὶ λευκῷ, τουτέστιν οἱ αὐτοὶ ὅροι καὶ ἐξ ἀνάγκης τινὶ ποιοῦσι καὶ ἐξ ἀνάγκης οὐ παντὶ καὶ ἐνδέχεται τινὶ καὶ ἐνδέχεται οὐ παντί· ζῷον γὰρ τινὶ λευκῷ ἐξ ἀνάγκης διὰ κύκνον, καὶ ἐξ ἀνάγκης οὐ παντὶ διὰ κόρακα, καὶ ἐνδέχεται τινὶ καὶ ἐνδέχεται οὐ παντὶ διὰ τοὺς παρὰ τοὺς Αἰθίοπας ἢ Γαλάτας ἀνθρώπους. τὰ δὲ τέσσαρά ἐστιν καὶ ἐπὶ λευκοῦ καὶ ἀψύχου διὰ ψιμίθιον, ἔβενον καὶ τὰ οἷς ἐνδέχεται ὑπάρχειν.

p. 36b19 Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων, ὅτι ἀσυλλόγιστοι οἱ τὴν μείζονα μερικὴν ἔχοντες καὶ ἐπὶ τῶν ἐξ ἀμφοτέρων ὁμοίων καὶ ἐπὶ τῶν ἀναμίξ. ὑπὸ δὲ τούτους τελοῦσι καὶ οἱ τὴν ἐλάττονα ἀναγκαίαν ἀποφατικὴν ἔχοντες.

Πλὴν ὅτι ἐνδεχομένου μὲν καὶ ὑπάρχοντος μιγνυμένων οἱ τὴν μείζονα ὑπάρχουσαν ἀποφατικὴν ἔχοντες τὸ ἐξ ἡμισείας ἐνδεχόμενον καὶ ἐξ ἡμισείας ἀναγκαῖον συνῆγον (τὸ γὰρ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης φέρεται καὶ κατὰ τοῦ ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ καὶ κατὰ τοῦ ἐνδέχεται οὐδενί·

καὶ διὰ τοῦτο ἢ ἀναγκαῖον συνήγετο ἢ ἐνδεχόμενον), μίξεως δ’ οὔσης ἐνδεχομένου καὶ ἀναγκαίου, ὅτε ἡ μείζων ἀναγκαία ἀποφατικὴ καθόλου ἐστίν, τὸ ὑπάρχον συνάγεται, ὅπερ ἐστὶν ἕτερον παρὰ τὸ ἀναγκαῖον καὶ ἐνδεχόμενον.

p. 36b24 Δῆλον δ’ ὅτι καὶ πάντες ἀτελεῖς οἱ συλλογισμοί. ἀλλ’ οὐ πάντες ἀτελεῖς· οὐ γὰρ δὴ καὶ οἱ τὴν ἐλάττονα ἀναγκαίαν ἔχοντες, ἀλλὰ μόνοι οἱ τὴν ἐλάττονα ἐνδεχομένην ἔχοντες. ἢ τὸ λεγόμενόν ἐστιν· πάντες οἱ τὴν ἐλάττονα ἐνδεχομένην ἔχοντες ἀτελεῖς εἰσιν, διότι κἂν καταφατικὴ ᾖ, ἀτελεῖς εἰσιν.

p. 36b25 Καὶ ὅτι τελειοῦνται διὰ τῶν προειρημένων σχημάτων. τελειοῦνται μὲν διὰ μόνου τοῦ πρώτου σχήματος· πληθυντικῶς δ’ εἶπεν, ἐπειδὴ ἡ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγὴ πρῶτον ἐποίει σχῆμα ἢ ἄμικτον ἐξ ἀμφοτέρων ἀναγκαίων ἢ μικτὸν ἐξ ἀναγκαίου καὶ ὑπάρχοντος. τὸ δ’ ἐξ ἡμισείας ἐνδεχόμενον καὶ ὑπάρχον καὶ ἐνδεχόμενον καλεῖ ἡ λέξις.

Β ΣΧΗΜΑ ΕΞ ΑΜΦΟΤΕΡΩΝ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΩΝ.

p. 36b26 Ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ σχήματι. Πάλαι μὲν ὁ Ἀριστοτέλης ἐν τοῖς τρισὶ σχήμασι τοὺς τρόπους εἰς τὰ σχήματα διῄρει, οἷον τὰς ἐξ ἀμφοτέρων ὑπαρχουσῶν εἰς πρῶτον σχῆμα καὶ δεύτερον καὶ τρίτον καὶ τὰς ἐξ ἀμφοτέρων ἀναγκαίων καὶ τὰς μίξεις τούτων. νῦν δ’ ἐν ταῖς μίξεσι τὰ σχήματα εἰς τοὺς τρόπους διαιρεῖ, οἷον τὸ πρῶτον σχῆμα εἰς τὰς ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων καὶ τὰς μίξεις ἐνδεχομένου καὶ ὑπάρχοντος, ἐνδεχομένου καὶ ἀναγκαίου. εἰ γὰρ ἐχρήσατο τῇ πάλαι τάξει, προέταξεν ἂν τὰς ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων ἐν δευτέρῳ σχήματι τῶν μίξεων τῶν ἐν πρώτῳ σχήματι ὑπάρχοντος

καὶ ἐνδεχομένου, ὑπάρχοντος καὶ ἀναγκαίου, ἐνδεχομένου καὶ ἀναγκαίου· ὅπερ ἄτοπον· οἱ μὲν γὰρ ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων ἐν δευτέρῳ σχήματι ἀσυλλόγιστοι· αἱ δὲ τρεῖς μίξεις αἱ ἐν πρώτῳ σχήματι διαιροῦνται εἰς τὸ συλλογιστικὸν καὶ ἀσυλλόγιστον. ἀλλ’ ἐπεὶ οἱ ἐν δευτέρῳ σχήματι δείκνυνται ἀναγόμενοι εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα ἢ δι’ ἀντιστροφῆς ἢ δι’ ἀδυνάτου, περὶ ἀντιστροφῆς ἁπλῆς ἐνδεχομένων προτάσεων διαλέγεται· καὶ ἐπεί ὅτε δι’ ἀντιστροφῆς δείκνυται τὸ δεύτερον σχῆμα, πάντως ἡ καθόλου ἀπόφασις ἀντιστρέφεται, περὶ μόνης τῆς ἀντιστροφῆς τῆς ἐνδεχομένης καθόλου ἀποφάσεως διαλέγεται, καὶ δείκνυσιν ὅτι ἡ ἐνδεχομένη καθόλου ἀπόφασις οὐκ ἀντιστρέφει πρὸς ἑαυτήν. καὶ τοῦτο ἡμῖν ἐν τοῖς τρισὶ σχήμασιν ἔλεγεν, ὅτι αἱ μὲν τοῦ ἐνδεχομένου καταφάσεις ὁμοίως τῷ ὑπάρχοντι καὶ ἀναγκαίῳ πρὸς τὴν μερικὴν κατάφασιν ἀντιστρέφουσιν, ἡ δ’ ἐνδεχομένη καθόλου ἀπόφασις οὐχ ὁμοίως· ἐπὶ γὰρ ὑπάρχοντος καὶ ἀναγκαίου πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφει, ἐπὶ δὲ τοῦ ἐνδεχομένου οὐ πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφει· ‟τοῦτο δ’ ἔσται δῆλον”, ἔφασκεν, ‟ὅταν περὶ τοῦ ἐνδεχομένου λέγωμεν”. ὅτι τοίνυν ἡ καθόλου ἐνδεχομένη ἀπόφασις οὐ πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφει, νῦν δείκνυσι καὶ προάγει τὴν ἀπόδειξιν τριχῶς. καὶ πρῶτον οὕτως· εἰ τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεται μηδενί, οὐκ ἀνάγκη καὶ τὸ Β τῷ Α ἐνδέχεσθαι μηδενί· εἰ γὰρ τοῦτο, καὶ ἡ καθόλου κατάφασις ἀντιστρέφει πρὸς ἑαυτήν, ὡς δείξω· τοῦτο δ’ ἀδύνατον· λευκὸν μὲν γὰρ παντὶ ζῴῳ ὑπάρχειν ἐνδέχεται, οὐκέτι δὲ καὶ ζῷον παντὶ λευκῷ ὑπάρχειν ἐνδέχεται· τινὶ γὰρ λευκῷ, τῷ ψιμιθίῳ, ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει. τὸ δὲ συνημμένον οὕτως δεικτέον· εἰ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β ἐνδέχεται ὑπάρχειν, καὶ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Α ἐνδέχεται ὑπάρχειν· ἐπεὶ δὴ ὃ ἐνδέχεται οὐδενί, καὶ παντὶ ἐνδέχεται κατὰ τὴν ἐνδεχομένην ἀντιστροφήν, καὶ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται, καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Α ἐνδέχεται. εἴποιεν δ’ ἂν οἱ Πλατωνικοὶ πρὸς τοῦτο· οὐκ εἰ τὸ Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Β, ἤδη καὶ παντὶ ἐνδέχεται κατὰ τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ἐνδεχόμενον, ἀλλ’ εἰ ἄρα, κατὰ μόνον τὸ ἐπ’ ἴσης. εἴποι