In Aristotelis analytica priora [Sp.]

Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον ἕως τέλους τῶν τριῶν σχημάτων. Μετὰ τοὺς ὑπάρχοντας συλλογισμοὺς τοὺς ἀναγκαίους παραδίδωσιν, ἐπειδὴ πολλὴ συγγένεια τῷ ὑπάρχοντι πρὸς τὸ ἀναγκαῖον· καὶ γὰρ τὸ ὑπάρχον, ἔστ’ ἂν ὑπάρχῃ, ἀναγκαῖόν ἐστιν· καὶ αἱ ἀντιστοφαὶ ἐπὶ τοῦ ὑπάρχοντος καὶ ἀναγκαίου ὁμοίως ἔχουσι. καὶ διὰ τοῦτο καὶ οἱ συλλογισμοὶ σχεδὸν ὁμοίως ἔχουσιν ἐπὶ ὑπάρχοντος καὶ ἀναγκαίου. τὸ δὲ σχεδὸν διὰ τὸν τέταρτον τρόπον τοῦ δευτέρου σχήματος καὶ τὸν πέμπτον τοῦ τρίτου· οὗτοι γὰρ ἐπὶ ὑπάρχοντος δι’ ἀντιστροφῆς μὲν οὐκ ἐδείκνυντο, δι’ ἀδυνάτου δὲ καὶ δι’ ἐκθέσεως, καὶ ἡ δι’ ἀδυνάτου καὶ δι’ ἐκθέσεως πίστις ἐπὶ τῶν ἄλλων περιουσιαστικὴ οὖσα ἐπὶ τούτων ἀναγκαία ἐγίνετο· ἐπὶ δὲ τοῦ ἀναγκαίου δι’ ἀδυνάτου οὐ δείκνυνται, ἐπειδὴ ἐν τῷ ἀναγκαίῳ καὶ ἐνδεχομένῳ αἱ ἀντιφάσεις λαμβάνονται ἀντιτιθέντων ἡμῶν τρόπον τρόπῳ, ποσὸν ποσῷ, ποιὸν ποιῷ· καὶ διὰ τοῦτο εἰς μῖξιν ἐμπίπτομεν ἐνδεχομένου καὶ ἀναγκαίου, ἣν οὔπω ἴσμεν τί συνάγει. δι’ ἐκθέσεως δὲ μόνης δείκνυνται, καὶ ἡ δι’ ἐκθέσεως πίστις ἐπὶ τοῦ ὑπάρχοντος κατὰ τοὺς εἰρημένους τρόπους περιουσιαστικὴ οὖσα ἐπὶ τοῦ ἀναγκαίου ἀναγκαία γίνεται. δείκνυνται δὲ δι’ ἐκθέσεως τὸν τρόπον τοῦτον. ἔστω γὰρ ὁ τέταρτος τρόπος τοῦ δευτέρου σχήματος· τὸ Α τῷ μὲν Β ἐξ ἀνάγκης παντί, τῷ δὲ ἐξ ἀνάγκης οὐ παντί· λέγω ὅτι τὸ Β τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης οὐ παντί. ἐπεὶ γὰρ τὸ Α τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης οὐ παντί, ἔστω τὸ Δ ὑπὸ τὸ Γ, ᾧ οὐδενὶ τὸ Α ὑπάρχει·

ἐπεὶ οὖν τὸ Α τῷ μὲν Β παντὶ ἐξ ἀνάγκης, τῷ δὲ Α ἐξ ἀνάγκης οὐδενί, διὰ τὸν δεύτερον ἄρα τρόπον τοῦ δευτέρου σχήματος τὸ Β τῷ Δ ἐξ ἀνάγκης οὐδενί· τὸ δὲ Δ τι Γ ἐστίν· τὸ Β ἄρα ἐξ ἀνάγκης οὐ παντὶ τῷ Γ· ὅπερ ἔδει δεῖξαι. ἀλλὰ δὴ ἔστω ὁ πέμπτος τρόπος τοῦ τρίτου σχήματος, καὶ τὸ μὲν Α ἐξ ἀνάγκης τῷ Γ οὐ παντί, τὸ δὲ Β τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης παντί· λέγω ὅτι τὸ Α τῷ Β ἐξ ἀνάγκης οὐ παντί. ἐπεὶ γὰρ τὸ Α τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης οὐ παντί, τὸ Α τινὶ τῶν ὑπὸ τὸ Γ, οἷον τὸ Δ, οὐδενὶ ὑπάρξει ἐξ ἀνάγκης· ἐπεὶ οὖν τὸ μὲν Α τῷ Δ ἐξ ἀνάγκης οὐδενί, τὸ δὲ Β τῷ Δ ἐξ ἀνάγκης παντί, διὰ τὸν δεύτερον ἄρα τρόπον τοῦ τρίτου σχήματος τὸ Α τῷ Β ἐξ ἀνάγκης οὐ παντί.

p. 29b29 Ὅτι ἕτερον τὸ ὑπάρχον καὶ τὸ ἀναγκαῖον καὶ τὸ ἐνδεχόμενον. τὸ γὰρ ἐνδεχόμενον οὔτε ὑπάρχει οὔτε ἀναγκαῖόν ἐστιν, μέλλει δὲ ὑπάρχειν· καὶ τὸ ὑπάρχον ἐκβὰν ἐνδεχόμενόν ἐστιν καὶ ταύτῃ διαφέρει τοῦ ἐνδεχομένου καὶ τοῦ ἀναγκαίου.

p. 29b32 Ὅτι ἕτεροι καὶ οἱ συλλογισμοὶ τῶν τριῶν τῷ τὰς προτάσεις καὶ τὰ συμπεράσματα ποτὲ μὲν τοῦ ὑπάρχοντος εἶναι ποτὲ δὲ τοῦ ἀναγκαίου ποτὲ δὲ τοῦ ἐνδεχομένου. p. 30a2 Τό τε γὰρ στερητικὸν ὡσαύτως ἀντιστρέφει. ἀλλὰ καὶ τὸ κατηγορικόν· καὶ πλέον τὸ κατηγορικόν· τοῦτο γὰρ ὁμοίως ἐπὶ τῶν τριῶν ἀντιστρέφει· τὸ δὲ στερητικὸν ἐπὶ ὑπάρχοντος καὶ ἀναγκαίου μόνον ὁμοίως ἀντιστρέφει, ἄλλως δ’ ἐπὶ ἐνδεχομένου. καὶ διὰ τοῦτο μόνου τοῦ κατεπείγοντος ἐμνημόνευσεν.

p. 30a13 Ἐν τῷ οἰκείῳ σχήματι, εἰ καὶ μὴ ἐν τῷ οἰκείῳ τρόπῳ.

Ὅτι ἐπὶ ὑπάρχοντος καὶ ἀναγκαίου ἡ δι’ ἀδυνάτου δεῖξις περιουσιαστικὴ οὖσα ἐν δευτέρῳ σχήματι πλὴν τοῦ τετάρτου τρόπου καὶ ἐν τρίτῳ πλὴν τοῦ πέμπτου τρόπου ἀναγκαία γέγονεν ἐν τῷ τετάρτῳ τοῦ δευτέρου καὶ τῷ πέμπτῳ τοῦ τρίτου. ὅτι ἡ δι’ ἐκθέσεως ἀπόδειξις ἐπὶ ὑπάρχοντος περιουσιαστικὴ οὖσα ἐν τῷ τετάρτῳ τοῦ δευτέρου καὶ τῷ πέμπτῳ τοῦ τρίτου ἐπὶ τοῦ ἀναγκαίου ἀναγκαία γέγονεν ἐν τῷ τετάρτῳ τοῦ δευτέρου καὶ τῷ πέμπτῳ τοῦ τρίτου.

Πῶς ἐπὶ τοῦ ὑπάρχοντος ἔδειξεν τὸν τέταρτον τρόπον τοῦ δευτέρου καὶ τὸν πέμπτον τοῦ τρίτου δι’ ἀδυνάτου μὴ ἀντιθεὶς τρόπον τρόπῳ, ποσὸν ποσῷ, ποιόν ποιῷ,

εἰ καὶ τὸ ὑπάρχον τρόπος ἐστίν; δηλοῖ γὰρ τὸ ἐκβὰν ἐνδεχόμενον· οὐ γάρ, εἰ ψεῦδος τὸ ὑπάρχειν μὴ παντί, ἀληθὲς τὸ ὑπάρχειν παντί, ἐπειδὴ ἐπὶ τῶν μετὰ τρόπου κατὰ τοὺς τρόπους αἱ ἀποφάσεις γίνονται. ἢ ἐχρήσατο τότε τῷ ὑπάρχειν ἀντὶ τοῦ ἔστιν· πρὸ μὲν γὰρ τῶν μίξεων τὸ ὑπάρχον ἰσοδυναμεῖ τῷ ἔστιν· ἐν δὲ ταῖς μίξεσιν τρόπος ἐστὶν τὴν ἔκβασιν τοῦ ἐνδεχομένου δηλῶν. καὶ τὸ μὲν πρῶτον δείξεις ἐκ τοῦ λέγεσθαι πᾶσαν πρότασιν ἢ τοῦ ὑπάρχειν εἶναι ἢ τοῦ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ἢ τοῦ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν· εἰ γὰρ καὶ τὸ ὑπάρχειν τρόπος, ποῦ αἱ ἄνευ τρόπου προτάσεις; τὸ δὲ δεύτερον ἐκ τοῦ τρόπων εἶναι τὰς μίξεις· τὸ γὰρ ἔστιν παντὶ τρόπῳ ἀεὶ συνέζευκται καὶ οὐ ποιεῖ μῖξιν ἀεί. τὸ ὑπάρχον οὐ τρόπος, εἰ πᾶσα πρότασις ἢ τοῦ ὑπάρχειν ἢ τοῦ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ἢ τοῦ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν· ποῦ γὰρ αἱ ἄνευ τρόπου, εἰ καὶ τὸ ὑπάρχον τρόπος; ἢ ἐπὶ τοῦ ὑπάρχοντος τὸν τέταρτον τοῦ δευτέρου καὶ τὸν πέμπτον τοῦ τρίτου δι’ ἀδυνάτου δεικνὺς ἀντίφασιν ἔλαβεν τοῦ ὑπάρχειν παντὶ τὸ ὑπάρχειν οὐ παντί, οὐ τὸ μὴ ὑπάρχειν παντί· κατὰ γὰρ τοὺς τρόπους αἱ ἀποφάσεις γίνονται τῶν μετὰ τρόπου καταφάσεων. ὅτι τὸ ὑπάρχον τρόπος, εἰ μίγνυσιν αὐτὸ ἀναγκαίῳ καὶ ἐνδεχομένῳ· τρόπων γὰρ αἱ μίξεις· οὐ γὰρ λέγεται μῖξις τοῦ κατὰ τὸ ἔστιν ὑπάρχοντος πρὸς τὸ ἀναγκαῖον καὶ τὸ ἐνδεχόμενον ἀεὶ συνόντος αὐτοῖς.

ΕΙΣ ΤΑΣ ΜΙΞΕΙΣ

p. 30a15 Συμβαίνει δέ ποτε. Μετὰ τοὺς συλλογισμοὺς τοῦ ὑπάρχοντος καὶ τοῦ ἀναγκαίου παραδίδωσιν ὁ Ἀριστοτέλης τοὺς συλλογισμοὺς τοῦ ἐνδεχομένου. ἀλλὰ μίγνυσι πρότερον τὸ ὑπάρχον τῷ ἀναγκαίῳ διὰ δύο αἰτίας· ἢ γὰρ ὅτι ποικίλος ὁ περὶ τῶν ἐνδεχομένων συλλογισμῶν λόγος, ἢ ἵνα συμπληρώσῃ τὸν περὶ τοῦ ὑπάρχοντος καὶ ἀναγκαίου λόγον καὶ τῶν ἁπλῶν ἐγνωσμένων καὶ τοῦ συνθέτου. ὑπάρχον δὲ λαμβάνει νῦν οὐχ ὡς ἐν τοῖς τρισὶ σχήμασι τὸ κατὰ τὸ ἔστιν ἀλλὰ κατὰ τὸ ἐκβὰν ἐνδεχόμενον· εἴτε γὰρ τὸ ἐν τοῖς τρισὶ σχήμασιν ὑπάρχον τρόπος εἴη, παραλελειμμέναι ἔσονται αἱ ἄνευ τρόπου προτάσεις

(ἔφη γὰρ ἐκεῖσε ἐπεὶ δὲ πᾶσα πρότασις ἢ τοῦ ὑπάρχειν ἢ τοῦ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ἢ τοῦ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν), εἴτε τὸ νῦν ὑπάρχον μὴ εἴη τρόπος, οὐκ ἔστιν μῖξις· τῷ γὰρ ψιλῷ ἔστιν πᾶς τρόπος συνέζευκται. ζητοῦμεν δὲ ἐν ταῖς μίξεσιν οὐχὶ 〈εἰ〉 καθόλου ἢ μερικὸν συνάγεται, οὐδ’ εἰ καταφατικὸν ἢ ἀποφατικόν (οὐδεμία γὰρ περὶ ταῦτα γίνεται ἐξαλλαγὴ παρὰ τὰ εἰρημένα, ἐπειδὴ καὶ τὸ καθόλου ὑπάρχον τότε ἐλαμβάνετο φερόμενον καὶ κατὰ τῶν τρόπων), ἀλλ’ εἰ ὑπάρχον ἢ ἀναγκαῖον ἢ ἐνδεχόμενον τὸ συμπέρασμα. μίξεως τοίνυν γινομένης ὑπάρχοντος καὶ ἀναγκαίου ἐν πρώτῳ σχήματι ὁ μὲν Ἀριστοτέλης τῇ μείζονι ἕπεσθαι βούλεται τὸ συμπέρασμα, εἰ δὲ ἐν δευτέρῳ, τῇ ἀντιστρεφομένῃ, εἰ δὲ ἐν τρίτῳ, τῇ μὴ ἀντιστρεφομένῃ· αὗται γὰρ μείζονες γίνονται ἐν τῇ εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα ἀναγωγῇ· ἐπὶ δὲ τοῦ τετάρτου τρόπου τοῦ δευτέρου σχήματος καὶ τοῦ πέμπτου τοῦ τρίτου τῶν μὴ ἀναγομένων δι’ ἀντιστροφῆς εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα τῇ χείρονι ἕπεσθαι τὸ συμπέρασμα. οἱ δ’ ἑταῖροι αὐτοῦ, Θεόφραστος καὶ Εὔδημος, καὶ οἱ ἀπὸ Πλάτωνος καθόλου καὶ νῦν τῇ χείρονι ἕπεσθαι τὸ συμπέρασμά φασιν ὥσπερ καὶ ἐν ποσῷ καὶ ἐν ποιῷ. τῶν δὲ νεωτέρων ἠκολούθησαν

συνηγορῶν τῷ Ἀριστοτέλει καὶ δι’ ἀδυνάτου δείκνυσιν ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα τὸν τρόπον τοῦτον· εἰ γὰρ μὴ τὸ Α τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης παντί, ἐνδέχεται μὴ παντί· ἀλλὰ μὴν καὶ τὸ Β τῷ Γ ὑπαρχόντως παντί· διὰ τὸν πέμπτον ἄρα τρόπον τοῦ τρίτου σχήματος, ἐφ’ οὗ καὶ κατὰ Ἀριστοτέλη τῇ χείρονι ἕπεται τὸ συμπέρασμα, τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεται μὴ παντί· ἀλλὰ καὶ ἐξ ἀνάγκης παντί· ὅπερ ἀδύνατον· ἀντίφασις γὰρ ταῦτα. ἀλλὰ πρῶτον μὲν διάλληλός ἐστιν ἡ δεῖξις· καὶ γὰρ τὴν μνημονευθεῖσαν δεῖξιν τοῦ τρίτου σχήματος διὰ τῆς νῦν μίξεως ἑξῆς ὁ Ἀριστοτέλης δείξει. δεύτερον δὲ διὰ τῶν αὐτῶν λόγων καὶ ὑπάρχον συνάγεται καὶ ἐνδεχόμενον καὶ ἀδύνατον· εἰ γὰρ τὸ Α τῷ Γ μὴ παντὶ ὡς ἂν ἐθέλῃς, ἐπειδὴ τὸ Β τῷ Γ παντί, τὸ Α τῷ Β οὐ παντί, καὶ οὐ λέγω ἁπλῶς· ὅπερ ἀδύνατον· ὑπόκειται γὰρ τὸ Α τῷ Β ἐξ ἀνάγκης παντί· ὥστε ἢ τὰ τρία οὐ συνάγεται ἢ οὐδὲ τὸ ἀναγκαῖον. αἴτιον δὲ τοῦ ἄτοπον ἐπακολουθεῖν καὶ ἀναγκαίου ὑποτεθέντος τοῦ συμπεράσματος καὶ ἐνδεχομένου καὶ ὑπάρχοντος οὐχ ὁ τρόπος τοῦ συμπεράσματος, ἀλλὰ τὸ συνάγεσθαι μὲν κατ’ ἀλήθειαν παντί (ἀεὶ γὰρ ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν καθόλου καταφατικὸν συνάγεται ἐν πρώτῳ), ὑποκεῖσθαι δὲ οὐ παντί. Σωσιγένης δὲ ὁ τοῦ Ἀλεξάνδρου διδάσκαλος ἀναγκαῖον ἔφη συνάγεσθαι τὸ κατὰ τὸν διορισμόν· ἔστ’ ἂν γὰρ ὁ μέσος τῷ ἐσχάτῳ ὑπάρχῃ. ἀνάγκη καὶ τὸν μείζονα τῷ ἐλάττονι ὑπάρχειν. ἀλλ’ ὅσον ἐπὶ τούτῳ καὶ τῆς μείζονος ὑπαρχούσης 〈οὔσης〉 ἀναγκαῖόν ἐστιν τὸ συμπέρασμα· ἀνάγκη γὰρ πάλιν τὸν μείζονα τῷ ἐσχάτῳ ὑπάρχειν, ἔστ’ ἂν ὁ μείζων τῷ μέσῳ ὑπάρχῃ· καὶ πᾶς συλλογισμὸς τὸ ἐξ ὑποθέσεως ἀναγκαῖον συνάγει διὰ τὸν ὃρον τοῦ συλλογισμοῦ· καὶ ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι δείκνυσιν ὁ Ἀριστοτέλης συζυγίαν μὴ συνάγουσαν τὸ ἀναγκαῖον διὰ τὸ τὸ μετὰ διορισμοῦ ἀναγκαῖον συνάγειν. Ἑρμῖνος δ’ ἔλεγεν ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα οὐκ ἀεί ποτε, ἀλλ’ ἐπί τινος ὕλης· εἰ μὲν γὰρ λάβωμεν

ζῷον, ἄνθρωπον, περιπατοῦν, ἀναγκαῖον συνάγεται· εἰ δὲ ζῷον, ἄνθρωπον, κινούμενον, [ψεύδεται ἡ] ἐνδεχόμενον. δι’ ὃ καὶ ὁ Ἀριστοτέλης ἔφη συμβαίνει δέ ποτε. ἀλλὰ διώρισεν τοῦτο ὁ Ἀριστοτέλης ἐπαγαγὼν πλὴν οὐχ ὁποτέρας ἔτυχεν, ἀλλὰ τῆς

ἀναγκαίου ἔχον τὸ παρεῖναι, τοῦ δ’ ἐνδεχομένου τὸ δύνασθαι μεταβάλλειν εἰς τὸ μὴ εἶναι. καὶ διὰ τοῦτο πλάτος ἐστὶν τοῦ ὑπάρχοντος, καὶ δύναται ἡ ὑπάρχουσα πρότασις καὶ πρὸς τῷ ἀναγκαίῳ εἶναι μᾶλλον καὶ πρὸς τῷ ἐνδεχομένῳ. καὶ ὅτε πρὸς τῷ ἀναγκαίῳ ἐστίν, ἀναγκαῖον συνάγεται· οἷον γὰρ ἐκ δύο ἀναγκαίων ἀναγκαῖον συνάγεται· ὅτε δὲ πρὸς τῷ ἐνδεχομένῳ, ὑπάρχον συνάγεται, ὡς ἐπὶ τῶν εἰρημένων ὅρων. † ὅτε καὶ ὁ Ἀριστοτέλης ἐκ τῆς μείζονος ἀναγκαίας τῆς δ’ ἐλάττονος ὑπαρχούσης ἀναγκαῖόν φησιν συνάγεσθαι τὴν ἐλάττονα πρὸς τῷ ἀναγκαίῳ λαμβάνων· ὅτε δ’ ἐκ τῆς μείζονος ὑπαρχούσης τῆς δ’ ἐλάττονος ἀναγκαίας ὑπάρχον, τὴν ἐλάττονα λαμβάνει πρὸς τῷ ὑπάρχοντι· διὰ γὰρ τοῦτο, ὅτε ἡ μείζων ὑπάρχουσά ἐστιν ἡ δ’ ἐλάττων ἀναγκαία, τὴν μείζονα οὐκ ἀναγκαίαν καλεῖ ἐξορίζων αὐτὴν ἀπὸ τοῦ ἀναγκαίου καὶ ἐπιρρεπῆ ὁρῶν πρὸς τὸ ἐνδεχόμενον· ὅτε δὲ ἡ μείζων ἀναγκαία ἡ δ’ ἐλάττων ὑπάρχουσα, τὴν ἐλάττονα ὑπάρχουσαν καλεῖ, οὐχὶ δὲ 〈οὐκ〉 ἀναγκαίαν ὡς ἐπιρρεπῶς ἔχουσαν πρὸς τὸ ἀναγκαῖον. ἀλλὰ κἂν εἴπωμεν, φασί, λογικὸν παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης, ἄνθρωπος παντὶ περιπατοῦντι ὑπαρχόντως, καίπερ τῆς ἐλάττονος πρὸς τῷ ἀναγκαίῳ οὔσης ὑπάρχον συνάγεται· κἂν κίνησις πάσῃ βαδίσει ἀναγκαίως, βάδισις παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπαρχόντως, καίπερ τῆς ἐλάττονος ὑπαρχούσης οὔσης πρὸς τῷ ἀναγκαίῳ ὑπάρχον συνάγεται.

Ὅτι ἄπορος ἡ μῖξις ὑπάρχοντος καὶ ἀναγκαίου· οὔτε γὰρ ἀεὶ ὑπάρχον συνάγεται, ὡς οἱ Πλατωνικοὶ καὶ Θεόφραστος, διὰ τοὺς ὅρους τούτους·

γίνεται ἀντιτιθέντων ἡμῶν τρόπον τρόπῳ, ποσὸν ποσῷ, ποιὸν ποιῷ· ψεῦδος γὰρ καὶ τὸ ἐνδέχεται τινὰ ἄνθρωπον ζῷον καὶ τὸ ἀνάγκη μηδένα ἄνθρωπον ζῷον.

p. 30a19 Τὸ δὲ Β τῷ Γ ὑπαρχέτω μόνον. ἰδοὺ τῆς μείζονος ἀναγκαίας οὔσης τὴν ἐλάττονα οὐ καλεῖ μὴ ἀναγκαίαν ἀλλ’ ὑπάρχουσαν ὡς πρὸς τῷ ἀναγκαίῳ οὖσαν, καίτοι, ὅτε ἡ ἐλάττων ἀναγκαία ἐστίν, τὴν μείζονα μὴ ἀναγκαίαν καλῶν.

p. 30a23 Εἰ δὲ τὸ μὲν ΑΒ μή ἐστιν ἀναγκαῖον. τὸ Α τῷ Β ὑπάρχει παντί, τὸ Β τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης παντί· ὅτι οὐ συνάγεται τὸ Α τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης παντί· εἰ γὰρ τὸ Α τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης παντί, ἐπειδὴ καὶ τὸ Γ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης τινὶ διὰ τὴν ἀντιστροφήν, τὸ Α τῷ Β ἐξ ἀνάγκης τινί· ἀλλὰ καὶ ὑπάρχει παντί· ὅπερ ἀδύνατον· ἐνδέχεται γὰρ τὸ ὑπάρχον παντὶ καὶ μηδενὶ ὑπάρχειν. ἢ καὶ οὕτως ἐν τρίτῳ σχήματι· εἰ τὸ Α τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης παντί, ἐπειδὴ καὶ τὸ Β τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης παντί, τὸ Α τῷ Β ἐξ ἀνάγκης τινί· ὑπόκειται δὲ καὶ παντὶ ὑπάρχειν· ὅπερ ἀδύνατον.

p. 30a28 Ἔτι δὲ καὶ ἐκ τῶν ὅρων φανερόν. νῦν μόνον ἔχεις ὅρους, φασίν, Ἀριστότελες· διὰ τί γὰρ μὴ καὶ πρότερον, ὅτε ἀναγκαῖον συνῆγες παραλογιζόμενος;

p. 30a31 Κινεῖται δὲ τὸ ζῷον οὐκ ἐξ ἀνάγκης, οὐδ’ ὁ ἄνθρωπος. καὶ ἐπὶ τῶν παραδειγμάτων τὴν ὑπάρχουσαν τὴν πρὸς τῷ ἐνδεχομένῳ οὐκ ἀναγκαίαν καλεῖ. ἡ γὰρ αὐτὴ ἀπόδειξις, δι’ ἀδυνάτου καὶ δι’ ὅρων.

p. 30a33 Ἐπὶ δὲ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν. ὅτι καὶ ἐπὶ τῶν μερικῶν συλλογισμῶν τῆς μείζονος ἀναγκαίας οὔσης καὶ τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον γίνεται· εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, παντὶ μέρει αὐτοῦ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει· τὶ δὲ τῶν Γ μέρος ἐστὶν τοῦ Β· ἐκείνῳ ἄρα τῷ μέρει ἀναγκαίως τὸ Α ὑπάρχει, ἀλλ’ οὐ παντὶ μέρει τοῦ Β ἀναγκαίως τὸ Α ὑπάρχει, ἀλλὰ μόνοις τοῖς ἀναγκαίοις μέρεσι τοῦ Β. τὰ δ’ αὐτὰ καὶ ἐπὶ τοῦ στερητικοῦ. εἰ δὲ ἡ μείζων ὑπάρχουσα ᾖ, καὶ τὸ συμπέρασμά ἔστιν ὑπάρχον καὶ οὐκ ἀναγκαῖον· ὅτι μὲν γὰρ ὑπάρχον συνάγεται, ἔστιν δεῖξαι δι’ ἀδυνάτου· ὅτι δὲ ἀναγκαῖον συνάγεται, οὐκ ἔστιν δεῖξαι δι’ ἀδυνάτου. τὸ γὰρ Α παντὶ τῷ Β ὑπαρχόντως,

τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ἀναγκαίως· λέγω ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Γ ὑπαρχόντως. εἰ δὲ ψεῦδος τὸ ὑπάρχειν τινί, ἀληθὲς τὸ ἀνάγκη μηδενί, οὐχὶ δὲ τὸ ἐνδέχεται μηδενί· τῷ γὰρ ὑπάρχοντι οὐκ ἀντίκειται τὸ ἐνδεχόμενον, ἐπειδὴ τὸ νῦν ὑπάρχον ἐνδέχεται εἰς ὕστερον μὴ ὑπάρχειν καὶ τὸ νῦν ὑπάρχον ἐνδεχόμενόν ἐστιν, οὗ μὴ ὄντος μὲν τεθέντος δὲ ὑπάρχειν οὐδὲν ἀδύνατον συμβαίνει. καὶ διὰ τοῦτο ἐν ταῖς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγαῖς οὐ ληπτέον ἀντικείμενον τῷ ὑπάρχειν τὸ ἐνδεχόμενον· οὐ γὰρ ἀντίκειται κατὰ τὸ ἀναγκαῖον καὶ ἀδύνατον ἀλλὰ κατὰ τὸ ἀληθὲς καὶ τὸ ψεῦδος. εἰ οὖν ψεῦδος τὸ Α τῷ Γ ὑπάρχειν τινί, ἀληθὲς τὸ Α τῷ Γ ἀνάγκη μηδενί· τὸ δὲ Γ τῷ Β ἀνάγκη τινί· τὸ Α ἄρα τῷ Β ἀνάγκη οὐ παντί· ὅπερ ἀδύνατον· ὑπάρχει γὰρ παντί· ἀντίφασις δὲ ἀνάγκη οὐ παντί, ὑπάρχει παντί οὐ μὴν ἔστιν δεῖξαι δι’ ἀδυνάτου καὶ ἀναγκαῖον συναγόμενον. οἷον λέγω ὅτι τὸ Α τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης τινί· εἰ γὰρ

Ποῦ λέγει ὁ Πλάτων ἐν τῇ μίξει ἀναγκαίου καὶ ἐνδεχομένου τῇ χείρονι ἕπεσθαι τὸ συμπέρασμα; ἢ ἐν τῷ πρώτῳ τῆς Πολιτείας ἐν τῷ συμπεράσματι

τῶν πρὸς Πολέμαρχον λόγων ἐπὶ παραδειγμάτων τοιούτων·

Ἐπὶ μὲν τῶν καθόλου συζυγιῶν τοῦ πρώτου σχήματος τῆς ἐλάττονος προτάσεως ἀναγκαίας οὔσης, ἐὰν τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον ὑποτεθῇ, ψεῦδος ἕπεται διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον, ἤτοι εἰς ψεῦδος, ἀπαγωγῆς. ἐπὶ δὲ τοῦ ἐν μέρει οὐ δυνάμεθα διὰ τῆς εἰς ἀνύνατον ἀπαγωγῆς ἀναγκαίου τεθέντος τοῦ συμπεράσματος ψεῦδος συναγαγεῖν· ἀσυλλόγιστος γὰρ ἡ συμπλοκὴ γίνεται, οἵαν [δ’] ἂν πρότασιν προσλάβωμεν τῷ συμπεράσματι μερικῷ ὄντι· εἴτε γὰρ τὴν μερικὴν προσλάβωμεν, ἐκ δύο μερικῶν ἐστι καὶ ἀσυλλόγιστον, εἴτε τὴν καθόλου, γίνεται δεύτερον σχῆμα ἐκ δύο ὁμοιοσχημόνων προτάσεων καὶ οὕτως ἀσυλλόγιστον· ἀλλὰ δείκνυται ὑπάρχον τὸ συμπέρασμα διὰ τῶν ὅρων· κίνησις, ζῷον, λευκόν.

ΜΙΞΙΣ ΕΝ Β ΣΧΗΜΑΤΙ ΥΠΑΡΧΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΓΚΑΙΟΥ.

p. 30b7 Ἐπὶ δὲ τοῦ δευτέρου σχήματος. Ὅτι ἐν δευτέρῳ σχήματι μίξεως γινομένης, εἰ μὲν ἡ καθόλου ἀποφατικὴ πρότασις, ὡς ἐπὶ τῶν πρώτων τριῶν τρόπων, τῇ καθόλου ἀποφάσει ἕπεται τὸ συμπέρασμα· αὕτη γὰρ

μείζων γίνεται τοῦ πρώτου σχήματος ἐν τῇ εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῇ· τῇ δὲ μείζονι τοῦ πρώτου σχήματος δέδεικται τὸ συμπέρασμα ἑπόμενον· εἰ δὲ μὴ ἢ καθόλου ἀποφατικὴ πρότασις, ὡς ἐν τῷ τετάρτῳ τρόπῳ, τῇ χείρονι ἕπεται τὸ συμπέρασμα. καὶ τὰς μὲν συναγούσας ἀναγκαῖον διὰ μόνου τοῦ κατὰ παντὸς καὶ κατὰ μηδενὸς δείκνυσιν, τὰς δ’ ὑπάρχον καὶ ἐπ’ εὐθείας καὶ δι’ ἀδυνάτου καὶ δι’ ὅρων.

p. 30b18 Εἰ δ’ ἡ κατηγορικὴ πρότασίς ἐστιν ἀναγκαία, οὐκ ἔστι τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον. ὅτι ἐπὶ τῶν ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου, ἐὰν ἡ καθόλου ἀπόφασις ὑπάρχουσα ᾖ, καὶ τὸ συμπέρασμα ὑπάρχον ἐστί, τριχῶς ἀποδείκνυσι. καὶ

τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ ὑπαρχόντως. ἐπεὶ γὰρ τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Α ὑπάρχει διὰ τὴν ἀντιστροφήν, τὸ δὲ Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης. γέγονε τὸ πρῶτον σχῆμα τὴν μείζονα ὑπάρχουσαν ἔχον, καὶ διὰ τοῦτο ὑπάρχον συνάγεται· τὸ Γ ἄρα οὐδενὶ τῷ Β ὑπάρχει· ὥστε καὶ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ ὑπάρχει. δευτέρα δεῖξις· εἰ τὸ Β τῷ Γ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης, καὶ τὸ Γ τῷ Β οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης· τὸ δὲ Β τῷ Α ἐξ ἀνάγκης τινὶ διὰ τὴν ἀντιστροφήν· τὸ Γ ἄρα τῷ Α οὐ παντὶ ἐξ ἀνάγκης· ἀλλὰ καὶ οὐδενὶ ὑπάρχει διὰ τὴν ἀντιστροφήν· ὅπερ ἀδύνατον. ἢ ὡς ἡ λέξις, τὸ Γ τῷ Α οὐ παντὶ ἐξ ἀνάγκης· ἀλλὰ καὶ παντὶ ὑπάρχει· εἰ γὰρ τὸ Α τῷ Γ οὐδενί ὑπάρχει, καὶ τὸ Γ τῷ Α οὐδενὶ ὑπάρχει· καὶ διὰ τοῦτο δύναται καὶ παντὶ ὑπάρχειν τὸ Γ τῷ Α. τρίτη δεῖξις τοῦ αὐτοῦ διὰ τῶν ὅρων· ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης· ζῷον οὐδενὶ λευκῷ ὑπαρχόντως· καὶ ἄνθρωπος οὐδενὶ λευκῷ ὑπάρχει, εἰ μὴ ἄρα λέγοι τις, φησίν, ἄνθρωπος οὐδενὶ λευκῷ ἐξ ἀνάγκης, ἔστ’ ἄν, ὡς ἡ πρότασίς φησιν, ζῷον οὐδενὶ λευκῷ ὑπάρχῃ. ἀλλ’ οὕτω πᾶς συλλογισμὸς ἀναγκαῖον συνάγει διὰ τὸν ὅρον τοῦ συλλογισμοῦ. οὐκ ἄρα ληπτέον ἐν τοῖς συμπεράσμασι τό κατά τόν ὁρισμὸν ἀναγκαῖον.

p. 31a3 Ὅταν δ’ ἡ κατηγορικὴ καθόλου τε καὶ ἀναγκαία ᾖ. κατὰ μέρος διχῶς, φησίν, τὸ ὑπάρχον συνάγεται· καὶ γὰρ ἐν τῷ τετάρτῳ τρόπῳ, ὅτε καὶ ἔστιν καθόλου κατηγορική, καὶ ἐν τῷ τρίτῳ τρόπῳ, ὅταν ἡ μερικὴ κατηγορικὴ ἀναγκαία ἢ· τηνικαῦτα γὰρ ἡ λοιπὴ καθόλου ἀποφατικὴ ὑπάρχουσα γίνεται, καὶ διὰ τοῦτο τὸ συμπέρασμα ὑπάρχον. ὥστε διὰ τὸ δεύτερον πρόσκειται τὸ καὶ ἀναγκαία, οὐ διὰ τὸ πρῶτον· ὡς ἂν γὰρ ἔχῃ ἡ καθόλου κατηγορικὴ κατὰ τὸ ὑπάρχον καὶ ἀναγκαῖον, ὑπάρχον συνάγεται.

ΜΙΞΙΣ ΥΠΑΡΧΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΓΚΑΙΟΥ ΕΝ Γ ΣΧΗΜΑΤΙ.

p. 31a18 Ἐν δὲ τῷ τελευταίῳ σχήματι. Μίξεως γινομένης ὑπάρχοντος καὶ ἀναγκαίου ἐν τρίτῳ σχήματι ἐν τῷ πρώτῳ τρόπῳ πάντως ἀναγκαῖόν φησιν συνάγεσθαι ὁ Ἀριστοτέλης. διότι ἐν τούτῳ τῷ σχήματι τῇ μὴ

ἀντιστρεφούσῃ ἕπεται τὸ συμπέρασμα· αὕτη γὰρ γίνεται μείζων ἐν τῇ εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα ἀναγωγῆ· δύναται δὲ ἡ μὴ ἀντιστρεφομένη ἀναγκαία εἶναι. ἀλλ’ ὅσον ἐπὶ τούτῳ, φησὶν ὁ φιλόσοφος Πρόκλος ἐν τῷ σχολικῷ ὑπομνήματι τοῦ πρώτου τῶν Προτέρων ἀναλυτικῶν, δύναται ὁ προκείμενος τρόπος καὶ ὑπάρχον ἀεὶ συνάγειν τῷ δύνασθαι τὴν μὴ ἀντιστρεφομένην ὑπάρχουσαν εἶναι. πῶς οὖν ὁ αὐτὸς τρόπος δύο συμπεράσματα συνάγει, ποτὲ μὲν ἀεὶ ἀναγκαῖον, ποτὲ δὲ ἀεὶ ὑπάρχον; ἢ ἄλυτος ἦν ὁ λόγος, εἰ καθόλου ἦν τὸ συναγόμενον· νῦν δὲ δύναται τὸ μερικὸν καὶ ἀναγκαῖον εἶναι καὶ ὑπάρχον· ζῷον γὰρ τινὶ λευκῷ καὶ ἐξ ἀνάγκης διὰ τὸν κύκνον καὶ ὑπαρχόντως διά τινα ἄνθρωπον. ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ τρόπῳ τῇ καθόλου ἀποφατικῇ βούλεται ἕπεσθαι τὸ συμπέρασμα· αὕτη γὰρ πάντως ἐστὶν ἡ μὴ ἀντιστρέφουσα ἐν τῇ εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα ἀναγωγῆ· καὶ εἰ μὲν ἀναγκαία ἢ ἡ καθόλου ἀποφατική. καὶ τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον εἶναι, εἰ δ’ ὑπάρχουσα, ὑπάρχον. καὶ δείκνυσιν ἑκάτερον μὲν διὰ τοῦ πρώτου σχήματος, μόνον δὲ τὸ ὑπάρχον καὶ δι’ ὅρων· κενεμβατεῖ γὰρ πανταχοῦ τὸ ψεῦδος μὴ ἐποχούμενον πράγμασιν. καὶ εἰσὶν οἱ ὅροι· ἀγαθὸν οὐδενὶ ἵππῳ ὑπαρχόντως· ζῷον παντὶ ἵππῳ ἀναγκαίως· καὶ ἀγαθὸν οὐ

ἐν γὰρ τούτοις τοῖς τρόποις ἡ καθόλου ἐστὶν ἡ μὴ ἀντιστρέφουσα. ἐν δὲ τῷ πέμπτῳ τρόπῳ τῇ χείρονι ἀξιοῖ ἕπεσθαι τὸ συμπέρασμα. τέσσαρες οὖν παρ’ αὐτῷ διορισμοὶ τοῦ συμπεράσματος ἐπὶ τῆς παρούσης μίξεως καὶ τοῦ παρόντος σχήματος· ἄλλος ἐν τῷ πρώτῳ τρόπῳ· ἀεὶ γὰρ ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα· ἄλλος ἐν τῷ δευτέρῳ τρόπῳ· τῇ γὰρ καθόλου ἀποφάσει ἕπεται τὸ συμπέρασμα· ἄλλος ἐν τῷ τρίτῳ καὶ τετάρτῳ καὶ ἕκτῳ τρόπῳ· τῇ γὰρ καθόλου προτάσει ἕπεται τὸ συμπέρασμα· ἄλλος ἐν τῷ πέμπτῳ· τῇ γὰρ χείρονι. ἢ εἷς διορισμὸς πάντα ταῦτα τοιοῦτος· τῆς γὰρ δείξεως δι’ ἀντιστροφῆς μὲν γινομένης τῇ μὴ ἀντιστρεφομένῃ ἕπεται τὸ συμπέρασμα· συμβέβηκε δὲ τῇ μὴ ἀντιστρεφομένῃ ἐν μὲν τῷ πρώτῳ τρόπῳ δύνασθαι ἀεὶ ἀναγκαίαν εἶναι, ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ τρόπῳ πάντως καθόλου ἀποφάσει εἶναι, ἐν δὲ τῷ τρίτῳ καὶ τετάρτῳ καὶ ἕκτῳ καθολικῇ προτάσει εἶναι πάντως· μὴ γινομένης δὲ τῆς ἀποδείξεως δι’ ἀντιστροφῆς τῇ χείρονι ἕπεται τὸ συμπέρασμα.

p. 31b37 Ὅταν δὲ τὸ καταφατικὸν ἀναγκαῖον τεθῇ, ἢ καθόλου ὄν ἢ ἐν μέρει, ἢ τὸ στερητικὸν κατὰ μέρος, οὐκ ἔστι τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον. τρεῖς ἅμα συζυγίαι, φησίν, ὑπάρχον 〈συνάγου〉σιν, ἡ λοιπὴ τοῦ ἕκτου καὶ αἱ δύο τοῦ πέμπτου· καταφατικὸν γὰρ καθόλου ἔχει ἀναγκαῖον εἷς τοῦ πέμπτου, μερικὸν δὲ καταφατικὸν ἀναγκαῖον ὁ λοιπὸς τοῦ ἕκτου, στερητικὸν δὲ κατὰ μέρος ἀναγκαῖον ὁ λοιπὸς τοῦ πέμπτου.

p. 32a6 Φανερὸν οὖν ὅτι. Τοῦτο οἰκεῖόν ἐστιν οὔτε πᾶσι τοῖς σχήμασι οὔτε μόνῳ τῷ τρίτῳ ἀλλὰ μόνῳ τῷ πρώτῳ τρόπῳ τοῦ τρίτου σχήματος· οὗτος γὰρ ὑπάρχον μοναχῶς συνάγει· μόνον γάρ, ὅταν ἄμφω ὑπάρχουσαι ὦσιν· ἀναγκαῖον δὲ διχῶς· καὶ γὰρ ἀμφοτέρων ἀναγκαίων οὐσῶν καὶ τῆς μὲν οὔσης ἀναγκαίας τῆς δ’ ὑπαρχούσης, ὡς δέδεικται. ἔμπαλιν δὲ ὁ τέταρτος τοῦ δευτέρου καὶ ὁ πέμπτος τοῦ τρίτου ἀναγκαῖον μὲν μοναχῶς συνάγουσιν· ἀμφοτέρων γὰρ ἀναγκαίων οὐσῶν· ὑπάρχον δὲ διχῶς· καὶ γὰρ ἄμφω ὑπαρχουσῶν 〈οὐσῶν〉 καὶ τῆς μὲν οὔσης ἀναγκαίας τῆς δ’ ὑπαρχούσης· ἐν γὰρ τοῖς τρόποις τούτοις τῇ χείρονι ἕπεται τὸ συμπέρασμα.

p. 32a8 Ἐν ἀμφοτέροις δέ. ὅτι ὁ τρόπος τοῦ συμπεράσματος πάντως ἐν ταῖς προτάσεσι προείληπται, ὡς καὶ τὸ καταφατικὸν ἢ ἀποφατικόν, οὐ μὴν καὶ τὸ καθόλου ἢ μερικόν· ἐν τρίτῳ γὰρ σχήματι καὶ ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου μερικὰ συνάγεται. ἐν ἀμφοτέροις δέ, φησίν, τοῖς ἀπλοῖς καὶ τοῖς μικτοῖς, καὶ ἁπλοῖς διχῶς, ἢ ἐξ ὑπαρχουσῶν ἢ ἐξ ἀναγκαίων.

ΠΕΡΙ ΤΟΥ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΟΥ.

p. 32a16 Περὶ δὲ τοῦ ἐνδεχομένου. Μετὰ τοὺς ὑπάρχοντας συλλογισμοὺς καὶ τοὺς ἀναγκαίους καὶ τὴν μῖξιν τοῦ ὑπάρχοντος καὶ τοῦ ἀναγκαίου μέτεισι

καὶ ἐπὶ τὸ ἐνδεχόμενον. καὶ πρῶτον διδάσκει τοὺς ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων ἐν

τοῦ ἀναγκαίου καὶ ἀδυνάτου ὥρισται· καθόλου γὰρ ὧν ἀντιφάσεων θάτερα μόρια συναληθεύει, τούτων καὶ τὰ λοιπὰ συναληθεύει. ἔστωσαν γὰρ δύο ἀντιφάσεις αἱ ΑΒ. ΓΔ, καὶ τὰ ΑΓ συναληθευέτωσαν· λέγω ὅτι καὶ τὰ ΒΔ συναληθεύει· εἰ γὰρ δυνατόν, ἐπὶ τοῦ Ε τὸ Β ἀληθευέτω, τὸ Δ δὲ μή· ἐπεὶ οὖν κατὰ παντὸς ἢ φάναι ἢ ἀποφάναι, τὸ δὲ Δ οὐχ ὑπάρχει τῷ Ε, τὸ Γ ἄρα ὑπάρχει τῷ Ε· ὥστε καὶ τὸ Α· ἀλλὰ καὶ τὸ Β διὰ τὴν ὑπόθεσιν· ὅπερ ἀδύνατον.

οὐκ ἐνδέχεται εἶναι ἀνάγκη μὴ εἶναι ἀδύνατον εἶναι

ἐνδέχεται εἶναι οὐκ ἀνάγκη μὴ εἶναιοὐκ ἀδύνατον εἶναι

β¯. Ἦσαν αἱ ἀντιστροφαὶ τοῦ ἐνδεχομένου οὐχ αἱ ἀπλαῖ (ταύτας γὰρ παραδώσει μετὰ τὸ πρῶτον σχῆμα, ὅπου καὶ δέεται αὐτῶν· τὰ γὰρ ἄλλα σχήματα δι’ ἁπλῆς ἀντιστροφῆς εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα ἀνάγεται) ἀλλ’ αἱ ἐνδεχόμεναι αἱ τὸ ποιὸν μόνον ἀμείβουσαι τὴν δὲ τάξιν τῶν ὅρων φυλάττουσαι. κατὰ ταύτην τοίνυν τὴν ἐνδεχομένην ἀντιστροφὴν αἵ τε καθόλου πρὸς ἀλλήλας ἀντιστρέφουσιν καὶ 〈αἱ〉 μερικαὶ πρὸς ἀλλήλας· διὰ τὸν ὅρον τοῦ ἐνδεχομένου ὃ ἐνδέχεται 〈οὐδενί, ἐνδέχεται〉 καὶ παντί, καὶ ἔμπαλιν· καὶ ὃ ἐνδέχεται οὐ παντί, καὶ τινί, καὶ ἔμπαλιν· καὶ ἔτι αἱ καθόλου πρὸς τὰς διαγωνίους μερικὰς ἀντιστρέφουσιν· ὃ γὰρ ἐνδέχεται παντί, καὶ οὐ παντὶ διὰ μέσης τῆς οὐδενί· καὶ ὃ ἐνδέχεται οὐδενί, καὶ τινὶ διὰ μέσης τῆς παντί. οὐκέτι δὲ καὶ ταῖς μερικαῖς αἱ καθόλου ἕπονται· οὐ πᾶν μὲν γὰρ ζῷον ἐνδέχεται βαδίζειν· οὐ μὴν καὶ πᾶν ζῷον ἐνδέχεται βαδίζειν διὰ τὰ ἑρπετά. καὶ ταῦτα μὲν ὁ Ἀριστοτέλης. οἱ δ’ ἑταῖροι αὐτοῦ, Θεόφραστος καὶ Εὔδημος, καὶ ἔτι οἱ Πλατωνικοὶ οὐ βούλονται ἐνδεχομένην ἀπόφασιν ἀντιστρέφειν πρὸς ἐνδεχομένην κατάφασιν, ἐπειδὴ οὐ μένει τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ἐνδεχόμενον, περὶ οὗ ὁ λόγος. οἱ γὰρ συλλογισμοὶ ὑπὸ τεχνῶν προβάλλονται, αἵ περὶ τὸ ὡς ἐπὶ τὸ

ὡς ἐπὶ τὸ πολύ, ἐνδέχεται πάντα ἄνθρωπον καὶ τινὰ ἄνθρωπον ἑξαδάκτυλον εἶναι ἐπ’ ἔλαττον.

͞γ Ὅτι τὸ ἐνδεχόμενον φέρεται κατὰ πάσης ὑπάρξεως, ἀναγκαίας, ὑπαρχούσης, μελλούσης· ἀλλ’ ἀναγκαίας μὲν καὶ ὑπαρχούσης δέει τῆς ἀποφάσεως· ὃ γὰρ δὴ οὐκ ἐνδέχεται· μελλούσης δὲ κυρίως. καὶ τὸ κυρίως ἐνδεχόμενον διττόν· ἢ γὰρ ὡρισμένον, ὡς τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ· τοῦτο γὰρ ὥρισται, ἐπειδὴ μᾶλλον ἔστιν ἢ οὐκ ἔστιν· ἢ ἀόριστον, ὡς τὸ ἐπ’ ἴσης καὶ ἐπ’ ἔλαττον. ἀλλὰ πῇ τὸ ἐπ’ ἔλαττον ἀόριστον; ὥρισται γὰρ καὶ τοῦτο μᾶλλον οὐκ ὄν ἢ ὄν. ἢ ὡς πρὸς ὕπαρξιν ἀόριστον τὸ ἐπ’ ἔλαττον, ὥσπερ πρὸς ἀνυπαρξίαν τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ἀόριστον. p. 32a17 Διὰ τίνων; ὅτι διὰ δύο τοὐλάχιστον προτάσεων. πῶς; ὅτι τοῦ μέσου ἢ κατηγορουμένου μόνως ἢ ὑποκειμένου ἢ ἀμφότερα. πότε; ὅτι τῶν ἰδίων σωζομένων καθ’ ἕκαστον σχῆμα, ὡς καὶ ἐπὶ τοῦ ἁπλῶς συλλογισμοῦ ἐλέγετο. διὰ τί οὖν καὶ νῦν πρόσκειται ταῦτα; διότι τινὲς ἀσυλλόγιστοι ἐπὶ ὑπάρχοντος καὶ ἀναγκαίου συλλογιστικοὶ γίνονται ἐπὶ ἐνδεχομένου. λέγω δ’ ἐνδέχεσθαι καὶ τὸ ἐνδεχόμενον σπερματικῶς. προέλαβεν τὰ σημαινόμενα τοῦ ἐνδεχομένου· ὕστερον δὲ ἐξαπλοῖ αὐτά· ἔδει γὰρ τὸ τί σημαίνει τοὔνομα τοῦ τί ἔστιν προηγήσασθαι καὶ μὴ πάντῃ ὑπερτεθῆναι.

p. 32a20 Τὸ γὰρ ἀναγκαῖον ὁμωνύμως ἐνδέχεσθαι λέγομεν. τί βούλεται ὁ γάρ σύνδεσμος; ἢ ὅτι ἀπέφησε τὸ ἀναγκαῖον τοῦ ἐνδεχομένου καὶ τοῦ ἀναγκαίου ἐνδεχομένου ὄντος.

p. 32a26 Ἤτοι τὰ αὐτά ἐστιν ἢ ἀκολουθεῖ ἀλλήλοις. τὰ αὐτά ἐστιν τῷ σημαινομένῳ· ἀκολουθεῖ δὲ ἀλλήλοις τῇ προφορᾷ μὴ ὄντα τὰ αὐτά.

p. 32a27 Κατὰ παντὸς γὰρ ἢ φάσις ἢ ἀπόφασις. αἰνίττεται τὸ λῆμμα τὸ λέγον ὅτι, ἐὰν δύο ἀντιφάσεων θάτερον μόριον ἀντιστρέφῃ, καὶ τὸ λοιπὸν ἀντιστρέψει.

p. 32a29 Συμβαίνει δέ. τὸ δεύτερον κεφάλαιον, αἱ ἐνδεχόμεναι ἀντιστροφαί· τὰς γὰρ ἀπλᾶς ἀντιστροφὰς οὐ παραδίδωσι νῦν τῶν ἐνδεχομένων προτάσεων, ἐπεὶ μηδὲ δεῖται αὐτῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι. πῶς πᾶσαι ἀντιστρέφουσιν; ἐπειδὴ αἱ καθόλου καὶ ἀλλήλαις καὶ ταῖς μερικαῖς ἀντιστρέφουσιν.

ὅτι οὐ δι’ ἀντιστροφῆς τὸ παντὶ τῷ τινὶ ἰσοδυναμεῖ ἢ τὸ οὐδενὶ τῷ οὐ παντί· τὸ γὰρ ποιὸν ἔμεινεν. ὅτι αἱ νῦν ἀποφάσεις φωνῇ μόνον εἰσὶν ἀποφάσεις· ὁ γὰρ τρόπος ἀκέραιος ἔμεινεν.

p. 32a33 Οἷον τὸ ἐνδέχεται ὑπάρχειν. ὅτι ἡ ἀπροσδιόριστος κατάφασις τῇ ἀπροσδιορίστῳ ἀποφάσει ἀντιστρέφει, καὶ τὸ παντὶ τῷ οὐδενὶ καὶ οὐ παντί, καὶ τὸ οὐδενὶ τῷ παντὶ καὶ τινί, τὸ δὲ τινὶ μόνῳ τῷ οὐ παντί.

p. 32a35 Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων. ὡς γὰρ τὸ παντὶ ἀντιστρέφει τῷ οὐδενὶ καὶ οὐ παντί, οὕτως καὶ τὸ οὐδενὶ καὶ παντὶ καὶ τινί. ὅτι δείκνυσιν τὰς καθόλου ἀντιστρεφούσας ἀλλήλαις καὶ τὰς μερικὰς ἀλλήλαις οὐ διὰ τοῦ ὅρου τοῦ ἐνδεχομένου· οὗτος γὰρ τὸ ἐνδεχόμενον ὑπάρχον ποιεῖ. ἀλλὰ τῷ τὸ ἐνδεχόμενον εἶναι ἐνδέχεσθαι καὶ μὴ εἶναι, ὡς τὸ εἶναι μὲν ἐπὶ τῶν ἀπροσδιορίστων καὶ ἄνευ τρόπου προτάσεων κατάφασιν ποιεῖ, οὕτως καὶ τὸ ἐνδεχόμενον. τοῦτο δὲ τὸ κῶλον καὶ ἐν τοῖς τρισὶ σχήμασιν εἴρηται.

p. 32b4 Πάλιν λέγωμεν· ᾐνίξατο γὰρ ἤδη τὰ σημαινόμενα τοῦ ἐνδεχομένου. ἢ πάλαι μὲν εἶπε τὰ σημαινόμενα τοῦ ἁπλῶς ἐνδεχομένου, νῦν δὲ τοῦ κυρίως. τὸ δὲ πάλιν, διότι τοῦ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ καὶ τῶν ἀντιδιῃρημένων καὶ ἐν τοῖς τρισὶ σχήμασιν ἐμνημόνευσεν.

Ὅτι τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ σχεδὸν ἀναγκαῖόν ἐστιν καὶ διαλεῖπον ἀναγκαῖον τὸ δὲ ἐπ’ ἔλαττον σχεδὸν ἀδύνατον καὶ διαλεῖπον ἀδύνατον· διὰ γὰρ τὸ ἐπ’ ἔλαττον οὐκ ἀναγκαῖον τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ· διὰ δὲ τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ οὐκ ἀδύνατον τὸ ἐπ’ ἔλαττον.

p. 32b9 Διὰ τὸ μὴ ἀεὶ εἶναι ἄνθρωπον. δύο αἴτια τοῦ τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ἐνδεχόμενον μὴ ἐκβαίνειν, ἢ τὸ ὑποκείμενον μὴ ὄν ἢ τὸ κατηγορούμενον μὴ ὄν· πέφυκε γὰρ ἄνθρωπος ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ἐν γήρᾳ πολιοῦσθαι καὶ ἀκμάζειν καὶ παρακμάζειν· ἀλλὰ καὶ μειράκιον ὄν ἀπόλλυται, ἢ καὶ εἰς γῆρας ἐλθὼν οὐ πολιοῦται διά τινα ἰδιότητα κατὰ γένος.

p. 32b9 Ἤ ἐξ ἀνάγκης. πῶς ἐξ ἀνάγκης; ἢ ἐπὶ τῇ προσεχεστάτῃ ὕλῃ ἐξ ἀνάγκης τὸ εἶδος ἐπιγίνεται.

p. 32b10 Ἄλλον δὲ τὸ ἀόριστον. πρόσθες ἐν ὑπάρξει· τὸ γὰρ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ἐν ἀνυπαρξίᾳ ἀόριστόν ἐστιν.

ὅτι δὲ τὸ ἀόριστον κατὰ τοῦ ἐπ’ ἴσης καὶ τοῦ ἐπ’ ἔλαττον φέρει, δηλοῖ τὰ παραδείγματα· τὸ μὲν γὰρ βαδίζειν τοῦ ἐπ’ ἴσης ἐστίν, ὁ δὲ σεισμὸς τοῦ ἐπ’ ἔλαττον.

p. 32b11 Ὁ καὶ οὕτω καὶ μὴ οὕτω δυνατόν. τοῦτο ἁρμόζει καὶ τῷ ἐπ’ ἔλαττον, ἀλλὰ καὶ τῷ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ.

p. 32b13 Οὐδὲν γὰρ μᾶλλον οὕτως πέφυκεν ἢ ἐναντίως. τοῦτο διὰ τὸ μᾶλλον μόνῳ τῷ ἐπ’ ἴσης ἁρμόζει.

Ὅτι τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ πεφυκὸς καλεῖ διὰ τὸ περὶ αὐτὸ καταγίνεσθαι τὴν φύσιν καὶ τὴν αὐτὴν μιμουμένην τέχνην.

p. 32b14 Ἀντιστρέφει μὲν οὖν. αἱ ἐνδεχόμεναι, φησίν, ἀντιστροφαὶ ἐπὶ τῶν δύο ἐνδεχομένων προβαίνουσιν· καθόλου γὰρ τὸ ἐνδεχόμενον καὶ εἶναι δύναται καὶ μὴ εἶναι. τὸ δὲ διάφορον, ὅτι ἐπὶ μὲν τοῦ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ μᾶλλον ἡ κατάφασις ἀληθεύει, ἐπὶ δὲ τοῦ ἀορίστου ἢ ἐξ ἴσου ἢ μᾶλλον ἡ ἀπόφασις. πλήν, φησίν, αἱ σκέψεις τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ζητοῦσιν. ἔδει οὖν διὰ τοῦτο, Ἀριστότελες, μὴ παραλαβεῖν τὰς ἐνδεχομένας ἀντιστροφάς. τὸ πεφυκὸς εἶναι δύναται καὶ μὴ εἶναι διὰ μόνον τὸ μὴ ἐξ ἀνάγκης εἶναι· πολλὴν γὰρ ἔχει πρόσκλισιν πρὸς τὸ εἶναι· τὸ δὲ ἐπ’ ἴσης ὡς κέντρον ὃν ὑπάρξεως καὶ ἀνυπαρξίας· ἴσον γὰρ ἑκατέρας ἀπέχει. τὸ δ’ ἐπ’ ἔλαττον παρῆκεν διὰ τὸ ἄτακτον εἶναι τὸ μέσον· οὐδὲν γὰρ μᾶλλον τὸ μέσον τῷ μείζονι ὑπόκειται ἢ οὐχ ὑπόκειται, καὶ οὐδὲν μᾶλλον τοῦ ἐλάττονος κατηγορεῖται ἢ οὐ κατηγορεῖται· καὶ ἐπ’ ἔλαττον αἰ τέχναι τυγχάνουσι τοῦ τέλους, μᾶλλον ἀτεχνίαι εἰσὶν ἢ τέχναι.

p. 32b22 Οὐ μὴν εἴωθέ γε ζητεῖσθαι. δικαίως ἄρα οἱ Πλατωνικοὶ οὐ προσίενται τὰς ἐνδεχομένας ἀντιστροφάς· ζητοῦμεν γὰρ αὐτὰς διὰ τοὺς συλλογισμούς· οἱ δὲ συλλογισμοὶ ὑπὸ τεχνῶν ἢ ἐπιστημῶν προβάλλονται.

p. 32b23 Ταῦτα μὲν οὖν. ἐν γὰρ τῷ δευτέρῳ τῆς Φυσικῆς σαφέστερον διελεῖ τὸ ἐνδεχόμενον εἰς τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ καὶ ἐπ’ ἴσης καὶ ἐπ’ ἔλαττον, καὶ διακρινεῖ τὰ περὶ αὐτὰ καταγινόμενα, ὅτι ὅπου μὲν φύσις καὶ τέχνη, ὅπου δὲ προαίρεσις, ὅπου δὲ τύχη καὶ αὐτόματον.

p. 32b24 Καὶ τίς. κατὰ τὸν τρόπον τοῦ συμπεράσματος.

p. 32b25 Ἐπεὶ δὲ τὸ ἐνδέχεσθαι