Ὅτι δὲ τῇ σκιᾷ τῆς γῆς περιπίπτουσα, ἀλλʼ οὐχ ἕτερον τρόπον ἐκλείπει, ἀπὸ τῶν φαινομένων αὐτῶν πάρεστιν ὁρᾶν. Πρῶτον μὲν γὰρ ἐν μόνῃ τῇ πανσελήνῳ ἐκλείπει, ὅτε δὴ καὶ μόνον οἷόν τε περιπίπτειν [*](2 πᾶσαν ℂ σήνοδον L. 5 τότʼ ἀκριβῶς ἐκπίπτουσα L.)
212
αὐτὴν τῇ σκιᾷ τῆς γῆς διαμετροῦσαν τὸν ἥλιον. Δεύτερον, ὁπόταν τελείαν ἔκλειψιν ποιῆται, ὁρᾶται αὐτῆς τὰ πρὸς ἀνατολὴν τετραμμένα πρῶτα ἀφανιζόμενα διὰ τὸ ἀπαντᾶν αὐτὴν τῇ σκιᾷ, αὐτὴν μὲν ὡς πρὸς ἀνατολὴν ἔχουσαν τὴν ὁρμὴν κατὰ τὴν ἐναντίαν τῷ οὐρανῷ κίνησιν, τῆς δὲ σκιᾶς ὡς ἀπʼ ἀνατολῆς ἐπὶ δύσιν ἀεὶ φερομένης. Πάλιν τε ἀρχομένη ἐκφαίνεσθαι μετὰ τὴν ἔκλειψιν πρῶτα ἔχει ἐκφαινόμενα τὰ πρὸς ἀνατολὴν τετραμμένα. Ἀναγκαιότατον γὰρ ἀπαντώσης αὐτῆς τῇ σκιᾷ τὰ πρῶτα ἐντυγχάνοντα μέρη τῆς σελήνης αὐτῇ καὶ κρυπτόμενα πάλιν πρῶτα μετὰ τὴν κρύψιν ἐκφαίνεσθαι. Πάλιν, ὁπόταν ἀπὸ μέρους ἐκλείπῃ, ἂν μὲν ἀπὸ τῶν βορείων ὡς ἐπὶ τὰ νότια κατιοῦσα πάσχῃ τοῦτο, τὰ πρὸς μεσημβρίαν αὐτῆς τετραμμένα ἀφανίζεται ἀναγκαίως. Ταῦτα γὰρ ἐν τῇ καθόδῳ προηγούμενα περιπίπτει τῇ σκιᾷ, καὶ οὕτως αὐτὰ κρύπτεται, τὰ δὲ πρὸς ἄρκτον τετραμμένα ἐκφεύγει τὴν σκιάν. Ὁπόταν δὲ ἀπὸ τῶν νοτίων ὡς ἐπὶ τὰ βόρεια ἀνερχομένη μερικὴν τὴν ἔκλειψιν ποιῆται, διαμετρήσασα μὲν τὸν ἤλιον, οὔπω δὲ τὸ κέντρον ἔχουσα κατὰ τὸ μεσαίτατον τοῦ ζῳδιακοῦ καὶ τὸ τοῦ ἡλίου κέντρον, τὰ πρὸς ἄρκτον ὁρῶντα μέρη αὐτῆς ἐκλείπει, ἐπεὶ ταῦτα προηγούμενα περιπίπτει τῇ σκιᾷ, τὰ δὲ πρὸς μεσημβρίαν μέρη αὐτῆς φαίνεται.
Ταῦτα οὖν πάντα σχεδὸν ὀφθαλμοφανῶς ἡμῖν παρίστησιν, ὅτι καὶ ἡ σελήνη μίαν ἔχει ταύτην τῆς ἐκλείψεως αἰτίαν, τὴν περίπτωσιν, καθʼ ἣν περιπίπτουσα τῇ σκιᾶ τῆς γῆς καὶ ἐπισκοτουμένη ὑπʼ αὐτῆς στέρεται τῆς [*](1 διαμετροῦσαν corr. in -οὔσῃ L. 2 ποιεῖται M. 3 τὰ πρὸς αὐτὴν τὴν σκιὰν τετραμμένα πρῶτα ἀφανιζόμενα M. τὰ πρὸς τὴν σκιὰν τετραμμ. N. ἀφανιζόμενα πρῶτα Nedd. 6 ἀπὸ)
214
ἀπὸ τῶν ἡλιακῶν ἀκτίνων ἐπιβολῆς, αἳ λαμπρύνουσι τὸ ἀεὶ πρὸς τὸν ἥλιον αὐτῆς τετραμμένον. Καὶ μὴν καὶ αἰ ἀποτομαὶ τῶν φωτισμῶν αὐτῆς, ὁπότε ἐκλείπει, περιφερεῖς ὁρῶνται, ἀναγκαίως καὶ τούτου συμβαίνοντος. Αὐτὴ γὰρ σφαιροειδὴς ὑπάρχουσα περιπίπτει σκιᾶς σχήματι κωνοειδεῖ, καὶ οὕτως αἱ ἀποτομαὶ αἰ γινόμεναι τοῦ φωτὸς αὐτῆς περιφερεῖς ὁρῶνται. Χφαιρικὸν γὰρ σχῆμα κωνοειδεῖ σχήματι ἐντυγχάνον καὶ ἀφανιζόμενον ἴσχον τὸ ψαῦον ἀεὶ τοῦ κωνοειδοῦς ἀναγκαίως τὸ ὑπολειπόμενον καὶ μηδέπω ἠφανισμένον περιφερὲς κατὰ τὴν ἀποτομὴν καὶ μηνοειδὲς ἴσχει τὸ σχῆμα.
Τετήρηται δὲ κἀκεῖνο ἐπὶ τῆς κατʼ αὐτὴν ἐκλείψεως· ὅτι τελείαν ἔκλειψιν ποιεῖται καὶ ὑψηλοτάτη καὶ προσγειοτάτη καὶ μέσως ἔχουσα. Καὶ ὑψηλοτάτη μὲν ἐκλείπουσα τάχιον ἐκφαίνεται, ταπεινοτάτη δέ, βραδέως, μέση δέ, μέσον ἴσχει καὶ τὸν τῆς ἐκλείψεως χρόνον τῶν προειρημένων. Τοῦτο δὲ σαφῶς καταμηνύει, ὅτι μὴ ἄλλως ἢ τῇ σκιᾷ τῆς γῆς περιπίπτουσα ἐκλείπει. Ὁπόταν μὲν γὰρ ὑψηλοτάτη ἐκλείπῃ, τῷ στενωτέρῳ τῆς σκιᾶς ἐντυγχάνουσα θᾶσσον ἐκφαίνεται· ὁπόταν δὲ προσγειοτάτη, πλατύτερον διάστημα τῆς σκιᾶς διελθεῖν αὐτῇ ἀναγκαῖον, καὶ οὕτω πλείων ὁ τῆς ἐκλείψεως αὐτῇ γίνεται χρόνος· ὁπόταν δὲ μέσον ὕψος ἔχουσα, τὸ ἀνάλογον ἀπαντᾷ, μέσον καὶ τὸν τῆς ἐκλείψεως χρόνον ἐχούσης αὐτῆς.
Ἐκ τούτου δείκνυται, ὡς καὶ ἡ τῆς γῆς σκιὰ κωνοειδής ἐστι. Ταῦτα γὰρ ὑπʼ ἀλλήλων, ᾗ ἔχει, ἐλέγχεται. [*](2 ἀεὶ om N. ἀνατετρ L. 3 αἱ om. M. ἐκλείποι L. 5 Αὕτη MLN edd. Αὐτὴ Ma. 6 σκιᾷ L. κωνοειδῆ L. 8 et 12 σῶμα pro σχῆμα L. 8 τυγχάνον M. ln marg. ἐντυγχάνον.)
216
Καὶ γὰρ ἡ ἔκλειψις τῆς σελήνης δείκνυται οὐκ ἄλλως γίνεσθαι ἢ εἰς τὴν σκιὰν τῆς γῆς ἐμπιπτούσης αὐτῆς, καὶ πάλιν αἱ περὶ τὰς ἐκλείψεις αὐτῆς διαφοραὶ δεικνύουσιν, ὅτι κωνοειδής ἐστιν ἡ τῆς γῆς σκιά, χρονιζούσης μὲν ἐν ταῖς προσγειοτέραις τῶν ἐκλείψεων, τάχιον δὲ ἐκφαινομένης, ἐπειδὰν ἐκλείπῃ ἐν ταῖς ἀπογειοτέραις, ἐν δὲ ταῖς μεταξὺ καὶ τὸν χρόνον τῆς ἐκλείψεως μέσον΄ ἐχούσης. Καὶ αἱ μερικαὶ δὲ τῶν ἐκλείψεων δηλοῦσιν, ὅτι κωνοειδής ἐστιν αὐτῆς ἡ σκιά, τοιαύτας γε τὰς ἀποτομὰς τῶν φωτισμῶν ἐχούσης, ὡς μηνοειδὲς αὐτῆς τὸ σχῆμα γίνεσθαι, οὐκ ἂν τούτου γινομένου, μὴ εἰς κωνοειδὲς σκίασμα ἐμπιπτούσης αὐτῆς. Μάλιστα δʼ ἂν καὶ ἀπὸ τούτων ἐπιδειχθήσεται, ὅτι κωνοειδής ἐστιν ἡ τῆς γῆς σκιά. Εἰ γὰρ ἦν κυλινδροειδὴς ἢ καλαθοειδὴς ἡ σκιὰ αὐτῆς, ἴσον ἐχούσης ἢ μικρότερον τῆς γῆς τὸ φωτίζον αὐτήν, τὸν ἥλιον, ἡ μὲν καλαθοειδὴς σκιὰ πλεῖστον ἂν κατελάμβανε τοῦ οὐρανοῦ εἰς πλατύ γε ἀποτελευτῶσα· καὶ οὕτως ἂν οὐ μόνον ἑκάστου μηνὸς τὴν σελήνην ἐκλείπειν συνέβαινεν, ἀλλὰ καὶ διὰ πάσης τῆς νυκτὸς μένειν ἐν τῇ σκιᾷ. Εἰ δὲ κυλινδροειδὴς ἦν, ὅλον ἂν τὸ πλάτος ἐπελάμβανε τοῦ ζῳδιακοῦ μὴ εἰς ὀξύ γε ἀποκορυφουμένη, καὶ ὁμοίως ἑκάστου μηνὸς ἐμπίπτουσα ἂν ἡ σελήνη εἰς αὐτὴν ἐξέλειπε. Νυνὶ δὲ διὰ τὸ κωνοειδῆ εἶναι αὐτὴν καὶ εἰς στενὸν ἀποκορυφοῦσθαι οὕτως ἡ σελήνη ἐκφεύγει αὐτήν, ὁπόταν τὰ βόρεια ἢ τὰ νότια ἐπέχουσα τοῦ ζῳδιακοῦ ἐν ταῖς πανσελήνοις εὑρίσκηται. Προῄει δʼ ἂν καὶ μέχρι τῶν ἄστρων κυλινδροειδὴς ἢ καλαθοειδὴς οὖσα· καὶ οὕτως ἂν τὰ ἄστρα συνέβαινε
[*](2 δείκνυσθαι pro γίνεσθαι L. 4 δείκνυσιν L. 6 ἐμφαι- νομένης M. δʼ ἐκφαιν. N. 8 μέσως M edd. 11 τούτῳ M.) 218
ποτὲ μὲν λαμπρότερα, ποτὲ δʼ ἀμαυρότερα φαίνεσθαι, λαμπρότερα μὲν ἐν τῇ σκιᾷ (πᾶν γὰρ πύρινον σῶμα λαμπρότερον ἐν σκιᾷ καὶ σκότῳ γίνεται), ἀμαυρότερα δʼ ἐν ταῖς αὐγαῖς τοῦ ἡλίου. Ὧν μηθενὸς ἐν τοῖς φαινομένοις θεωρουμένου δῆλον κωνοειδῆ εἶναι ἀναγκαίως τὴν σκιὰν τῆς γῆς. Κἰ δὲ τοῦτο, γνώριμον ὡς μεῖζον ἔχει τὸ φωτίζον αὐτήν, τὸν ἥλιον.
Τοιούτων δὲ τῶν περὶ τὴν ἔκλειψιν τῆς σελήνης εἶναι ἐπιδεδειγμένων δοκεῖ ἐναντιοῦσθαι τῷ λόγῳ τῷ κατασκευάζοντι ἐκλείπειν τὴν σελήνην εἰς τὴν σκιὰν ἐμπίπτουσαν τῆς γῆς τὰ λεγόμενα κατὰ τὰς παραδόξους τῶν ἐκλείψεων. Φασὶ γάρ τινες, ὅτι γίνεται σελήνης ἔκλειψις καὶ ἀμφοτέρων τῶν φωτῶν ὑπὲρ τὸν ὁρίζοντα θεωρουμένων. Τοῦτο δὲ δῆλον ποιεῖ, διότι μὴ ἐκλείπει ἡ σελήνη τῇ σκιᾷ τῆς γῆς περιπίπτουσα, ἀλλʼ ἕτερον τρόπον. Εἰ γὰρ ὑπὲρ τὸν ὁρίζοντα φαινομένων τοῦ τε ἡλίου καὶ τῆς σελήνης ἔκλειψις γίνεται, οὐ δύναται τότε ἡ σελήνη τῇ σκιᾷ τῆς γῆς περιπίπτουσα ἐκλείπειν. Ἔτι γὰρ ἐλλάμπεται ὑπὸ τοῦ ἡλίου ὁ τόπος, οὗ ἡ σελήνη ἐστὶν ἀμφοτέρων γε ὑπὲρ τὸν ὁρίζοντα φαινομένων καὶ μηδέπω τῆς σκιᾶς εἶναι δυναμένης, ἔνθα ἡ σελήνη ἐκλελοιπυῖα φαντάζεται. Ὥστε δεήσει ἡμᾶς, ἂν ταῦτα οὕτως ἔχῃ, ἑτέραν εἶναι τὴν αἰτίαν τῆς περὶ τὴν σελήνην ἐκλείψεως ἀποφαίνεσθαι. Τοιούτων δὲ λεγομένων οἱ παλαιότεροι τῶν μαθηματικῶν οὕτως ἐπεχείρουν λύειν τὴν ἀπορίαν ταύτην. Ἔφασαν γάρ, ὅτι μή ἐστιν ἀδύνατον καὶ ἀμφοτέρων τῶν φωτῶν ὑπὲρ τὸν ὁρίζοντα θεωρουμένων ἐμπίπτειν εἰς τὴν σκιὰν τῆς γῆς τὴν σελήνην καὶ ἀκριβῶς διαμετρεῖν [*](2 πυρινὸν ML edd. 4 ταῖς om. M edd. μηδενὸς LN edd. 5 δῆλον ὡς L. ἀγκαίως L. 9 ἐτοδεδειγμ. M. 12 γίνονται)
220
τὸν ἥλιον. Ἐν μὲν γὰρ πλατεῖ καὶ ἐπιπέδῳ τῆς γῆς σχήματι τοῦτο μὴ δύνασθαι συμβῆναι· σφαιρικοῦ δʼ ὄντος τοῦ περὶ αὐτὴν σχήματος οὐκ ἂν εἴη ἀδύνατον ἀμφότερα τὰ σώματα τῶν θεῶν ὑπὲρ τὸν ὁρίζοντα θεωρεῖσθαι ἀκριβῶς διαμετροῦντα ἄλληλα. Αὐτοὶ μὲν γὰρ οὐκ ὄψονται διαμετροῦντες ἀλλήλους διὰ τὰς ἐξοχὰς τῶν περὶ τὴν γῆν κυρτωμάτων· οἱ δʼ ἐπὶ γῆς ἑστῶτες οὐδὲν ἂν κωλύοιντο ὁρᾶν ἀμφοτέρους αὐτοὺς ἐπὶ τοῖς κυρτώμασι τῆς γῆς ἑστῶτες, ἃ τοῖς μὲν ἐφεστῶσιν οὐκ ἐμποδίζει πρὸς τὸ ἀμφότερα ὁρᾶν τὰ σώματα ὑπὲρ τὸν ὁρίζοντα, τοῖς δὲ διαμετροῦσιν ἀλλήλους ἐπιπροσθήσει. Καὶ οὕτως ἐκεῖνοι μὲν οὐκ ὄψονται ἀλλήλους· ἡμεῖς δʼ ἀμφοτέρους αὐτοὺς οὐ κωλυσόμεθα ὁρᾶν τοῖς κυρτώμασι τῆς γῆς ἐφεστῶτες, ἃ ἐκείνοις ἐπιπροσθεῖ ἐν ταπεινώμασι τοῖς περὶ τὸν ὁρίζοντα οὖσιν, ὑψηλοτέρων δὲ τῶν κυρτωμάτων ὄντων, ἐφʼ ὧν ἡμεῖς ἐφεστήκαμεν.
Τοιαύτην μὲν οὖν οἱ παλαιότεροι τῶν μαθηματικῶν τὴν τῆς προσαγομένης ἀπορίας λύσιν ἐποιήσαντο. Μή ποτε δʼ οὐχ ὑγιῶς εἰσιν ἐνηνεγμένοι. Ἐφʼ ὕψους μὲν γὰρ ἡ ὄψις ἡμῶν γενομένη δύναιτʼ ἂν τοῦτο παθεῖν, κωνοειδοῦς τοῦ ὁρίζοντος γινομένου πολὺ ἀπὸ τῆς γῆς εἰς τὸν ἀέρα ἡμῶν ἐξαρθέντων, ἐπὶ δὲ τῆς γῆς ἑστώτων οὐδαμῶς. Εἰ γὰρ καὶ κύρτωμά ἐστιν, ἐφʼ οὗ βεβήκαμεν, ἀφανίζεται ἡμῶν ἡ ὄψις ὑπὸ τοῦ μεγέθους τῆς γῆς. Ὥστε τοῦτο μὲν οὐ λεκτέον οὐδὲ ὑποληπτέον δυνατὸν εἶναι τὸ σύνολον, ἀμφοτέρων τῶν [*](1 πλάτει ἐπιπέδῳ L. 2 τούτου L. 3 ἀδύνατον om. ML. 5 μὲν om. M. 7 προσοχὰς L. 12—13 ἐπιπροσθήσει—ἀλλή- λους om. M. Additur eadem manu a calcem pag. 13 κω- λυθησόμεθα L. 14—15 ἂν ἐκείνοις ἐπιπροσθεῖμεν ταπεινώ-)
222
σωμάτων ὑπὲρ τὸν ὁρίζοντα θεωρουμένων ὑφʼ ἡμῶν ἐπὶ τῆς γῆς καὶ ἐν ταπεινώματι βεβηκότων σελήνης ἔκλειψιν γενέσθαι.