De motu circulari corporum caelestium

Cleomedes

CLeomedes. De motu circulari corporum caelestium. Ziegler, Konrad, editor. Leipzig: Teubner, 1891.

Αἱ δὲ πρὸς τὸν ἤλιον σύνοδοι τῆς σελήνης οὐκ ἀεὶ τὸ ἴσον τοῦ χρόνου διάστημα φυλάττουσι διʼ αἰτίαν τοιαύτην. Ὁ ἥλιος, ὡς ἤδη εἴρηται, καὶ προσγειότερος καὶ ὑψηλότερος κατὰ τὴν προαιρετικὴν γίνεται [*](1 ἐκ τοῦ σέλ. νέον ἔχει M. Additur αὐτὴν in marg. ἐκ τοῦ τὸ σέλ. L. 2 αὐτὴν om. L. N. αὐτὴν νέον ἔχειν ἀεὶ edd. 3 γὰρ μὲν N edd. 12 ἡ σελήνη ὅταν M edd. 15 ἢ καὶ εὔ- κρατος M. Καλεῖται δὲ M. ln margine μὴν. τὸ om. L.)

204
πορείαν. Ὁπόταν μὲν οὖν ταπεινότερος ῇ, τάχιον διέρχεται τὸ ζῴδιον ἀναγκαίως, ὁπόταν δὲ ὑψηλότερος, βράδιον. Ταπεινότερος μὲν γὰρ ὢν μείονα διέρχεται περιφέρειαν, ὑψηλότερος δέ, μείζονα. Τοῦτο δὲ καταμάθοιμεν ἂν καὶ ἐκ τῶν γινομένων κατὰ τοὺς κώνους τομῶν. Αἱ μὲν γὰρ πρὸς ταῖς βάσεσιν αὐτῶν πλατύτεραί εἰσιν, αἱ δὲ μᾶλλον τῇ κορυφῇ πελάζουσαι στενώτεραι. Οἱ τοίνυν ἀπὸ τῆς ὄψεως ἀποχεόμενοι κῶνοι πρὸς τὸν οὐρανὸν κορυφὴν μὲν ἔχουσι τὸ πρὸς αὐταῖς ταῖς κόραις, βάσιν δὲ τὸ ὁρατόν, ᾧ ἐπερείδουσιν. Ἐπεὶ τοίνυν ἡ γῆ κέντρον ἐστίν, ἴσαι γενήσονται αἰ πρὸς πάντα τὰ ζῴδια ἀποχεόμεναι βάσεις τῶν κώνων. Εἱ τοίνυν συνέβαινε μήτε ταπεινότερον μήτε ὑψηλότερον φέρεσθαι τὸν ἥλιον, ἀλλὰ διὰ παντὸς τὸ αὐτὸ ὕψος ἀπέχειν τῆς γῆς, πάντʼ ἂν τὰ ζῴδια ἐν ἴσῳ διεξῄει χρόνῳ. Καὶ οὕτως ἂν αὐτῷ καὶ αἱ πρὸς τὴν σελήνην σύνοδοι τὸ ἴσον τοῦ χρόνου διάστημα ἀπέσωζον. Ἐπεὶ δὲ οὐχ οὕτως ἔχει, ἀλλʼ ἐν μὲν διδύμοις ὑψηλότατος, ἐν δὲ τοξότῃ ταπεινότατος φέρεσθαι τετήρηται, οὕτως ἐν μὲν διδύμοις τὴν τοῦ κώνου τῆς ὄψεως ἀποτομὴν πλατυτέραν οὖσαν, ἐπεὶ μᾶλλον τῇ βάσει πελάζει, βράδιον διέξεισι, τάχιον δὲ τὴν τοῦ τοξότου, ἐπεὶ πάλιν ἐνταῦθα ἡ ἀποτομὴ τοῦ κώνου τῇ κορυφῇ μᾶλλον πελάζουσα στενωτέρα ἐστίν. Ὁπότον μὲν οὖν ἐν ἀρχῇ διδύμων σύνοδος γένηται, ἐνταῦθα τῆς μὲν σελήνης προσγειοτέρας φερομένης, ὑψηλοτάτου δὲ τοῦ ἡλίου, ἀναγκαίως σύντομος ὁ μὴν γενήσεται. Ἔτι γὰρ ἐν διδύμοις ὄντα καταλήψεται τὸν ἥλιον δυσί γε καὶ τριάκοντα ἡμέραις τοῦτο τὸ ζῴδιον διερχόμενον. Eἰ [*](1 ὅταν M. ln margine ὁπόταν. 2 δʼ L. 3 διέρχεται bis L. 5 κατὰ bis M. 7 στενότεραι hic et semper L.)
206
δὲ περὶ τὰς τοῦ τοξότου ἀρχὰς γένοιτο σύνοδος, οὐ καταλήψεται ἔτι ἐν τούτῳ τῷ ζῳδίῳ τὸν ἤλιον ἡ σελήνη, ἐν εἴκοσι καὶ ὀκτὼ ἡμέραις τοῦτο τὸ ζῴδιον διιόντος τοῦ ἡλίου· μήκιστος οὖν πάντων οὗτος ὁ μὴν γενήσεται καὶ τῆς σελήνης βράδιον τὸν τοξότην διερχομένης καὶ τοῦ ἡλίου ταχέως καὶ διὰ ταῦτα βραδέως ὑπʼ αὐτῆς καταλαμβανομένου. Ἐν δὲ τοῖς μεταξὺ ζῳδίοις τὸ ἀνάλογον συμβήσεται.

Οὕτω καὶ πάντων τῶν πλανήτων ἐν ἑκάστοις τῶν ζῳδίων ὑψώματα καὶ ταπεινώματα ἐλέγχεται. Ὁπόταν γὰρ εἰς τριάκοντα μοίρας πάντων νενεμημένων τὰ μὲν θᾶττον, τὰ δὲ βράδιον αὐτῶν διέρχωνται, εὔδηλον ὅτι, ἔνθα μὲν ταπεινότεροί εἰσι, στενωτέραις ταῖς τῶν κώνων ἀποτομαῖς ἐντυγχάνοντες θᾶττον διέρχονται αὐτά, ἔνθα δὲ διὰ τὸ ὕψος πλατύτεραι αἱ τῶν κώνων ἀποτομαί, βράδιον καὶ ἡ διέξοδος αὐτῶν γίνεται. Ὑψουμένων δὲ καὶ ταπεινουμένων πάντων τῶν πλανήτων ἐπίσης ἔκκεντροι πάντων αὐτῶν εἰσὶν οἱ κύκλοι, ἐπεί γε διὰ τὰ ὕψη καὶ τὰ ταπεινώματα μὴ πάντοθεν τὸ ἴσον τῆς γῆς ἀφεστᾶσι. Τοιοῦτος οὖν καὶ ὁ τῆς σελήνης ὢν ὑποβέβληται τῷ ζῳδιακῷ παρʼ ὅλον αὐτὸν ἐγκεκλιμένος. Καὶ γὰρ τοῦ βορείου ἐφάπτεται, ἐφʼ ὅσον καὶ ἡ σελήνη αὐτὴ τοῖς βορείοις πελάζειν εἴωθε, καὶ τοῦ νοτίου ὁμοίως. Ὥστε οὕτως ἔχων τὸν διὰ μέσου κατὰ δύο σημεῖα τέμνει ἀναγκαίως ὃς ἡλιακός τε καὶ ἐκλειπτικὸς καλεῖται. Ταύτας οὖν τὰς τομὰς οἱ μὲν συναφάς, οἱ δὲ συνδέσμους καλοῦσιν.

[*](1 τοῦ om. L. 2 ἔτι om. L. 3 θ΄ καὶ κ΄ L. 5 καὶ om. N. 9 καὶ τὰ πάντων L. 10 ὑψώματι καὶ ταπεινώματι L. 12 διέρχεται MLN edd. διέρχωνται ex coni. Ma. 13 ταπεινώτ. M. ταῖς τῶν τῶν L. 14 ἐτυγχάνον L. αὐτάς)
208

Ὥσπερ δʼ ὁ ἥλιος καλεῖται διχῶς, αὐτός τε καὶ τὸ φέγγος αὐτοῦ, οὕτω καὶ τὴν σελήνην διχῶς καλεῖν εἰώθαμεν. Τούτοις ἐξῆς τὸν περὶ τῆς ἐκλείψεως αὐτῆς ποιησόμεθα λόγον, ὅπως μὴ παραπλησίως τοῖς γραϊδίοις καὶ ἡμεῖς δοξάσωμεν, ὁπόταν ἐκλείπῃ ἡ σελήνη, ὅτι φαρμακίδες εἰσὶν αἱ καθαιροῦσαι αὐτήν.

Περὶ σελήνης ἐκλείψεως.

Ἐκλείπει δʼ ἡ σελήνη τῇ σκιᾷ τῆς γῆς περιπίπτουσα, ὁπόταν ἐπὶ μιᾶς εὐθείας τὰ τρία γένηται σώματα, ἥλιος, γῆ, σελήνη, μέσης τῆς γῆς γινομένης· ὅπερ ἐν μόνῃ τῇ πανσελήνῳ συμβαίνειν δυνατόν. Περιπίπτει δὲ τῇ σκιᾷ τῆς γῆς τόνδε τὸν τρόπον. Ὁ ἥλιος τὴν κίνησιν ποιεῖται, καθάπερ ἤδη ἔφαμεν, ὑπὸ τῷ μεσαιτάτῳ τοῦ ζῳδιακοῦ τὸν οἰκεῖον κύκλον ἔχων ὑποκείμενον. Ἡ οὖν γῆ φωτιζομένη ὑπʼ αὐτοῦ σκιὰν ἀποπέμπει ἀναγκαίως, καθάπερ καὶ ἄλλα, ὁπόσα φωτίζεται τῶν στερεῶν σωμάτων. Αὕτη τοίνυν κωνοειδῶς σχηματιζομένη ὅλον μὲν οὐκ ἐπιλαμβάνει τὸν ζῳδιακὸν οὐδὲ παντὶ τῷ πλάτει αὐτοῦ συμπαρεκτείνεται διὰ τὸ εἰς ὀξὺ ἀποκορυφοῦσθαι· διαμετροῦσα δʼ αὐτῷ τῷ μεσαιτάτῳ τῆς κορυφῆς τὸ τοῦ ἡλίου κέντρον ἀναγκαίως καὶ αὐτὴ αὐτῷ τῷ μεσαιτάτῳ τοῦ ζῳδιακοῦ ὑπόκειται. Αὕτη μέχρι μὲν οὖν τῶν ἄλλων οὐκ ἀνέρχεται ἄστρων, τὸ δὲ τῆς σελήνης ὕψος πολὺ ὑπεραίρει. Ὁπόταν μὲν οὖν ἡ σελήνη διαμετροῦσα τὸν ἥλιον ἢ ἐν τοῖς δεξιοῖς καὶ βορείοις ἢ ἐν τοῖς ἐναντίοις τοῦ ζῳδιακοῦ εὑρεθῇ, [*](5 ὅταν N. 8 τῆς σελήνης N. 11 γῆ καὶ σελήνη M edd. γενομένης ML. 12 τῇ ante πανσελήνῳ om. L. δὲ om. L.)

210
ἐκφεύγει τὴν σκιὰν τῆς γῆς καὶ διὰ τοῦτο οὐ κατὰ πᾶσαν πανσέληνον ἐκλείπει. Ὁπόταν δὲ διαμετροῦσα τὸν ἥλιον οὕτως ἔχουσα εὑρεθῇ, ὡς μίαν εὐθεῖαν δύνασθαι διεκβάλλεσθαι διὰ τῶν κέντρων τοῦ τε ἡλίου καὶ τῆς γῆς καὶ τῆς σελήνης, τότε ἀκριβῶς ἐμπίπτουσα τῇ σκιᾷ τῆς γῆς τελείαν ἔκλειψιν ποιεῖται. Φέρεται μὲν γὰρ ἡ σκιὰ τῆς γῆς κατὰ διάμετρον τοῦ ἡλίου, ἕλκεται δʼ ὥσπερ ὑπʼ αὐτοῦ· καθάπερ καὶ Ὅμηρός φησιν·
  • Ἐν δʼ ἔπεσʼ ὠκεανῷ λαμπρὸν φάος ἠελίοιο,
  • Ἕλκον νύκτα μέλαιναν ἐπὶ ζείδωρον ἄρουραν.

    • ὕτως δὲ συμπεριφερομένης αὐτῆς τῷ ἡλίῳ καὶ αὐτῷ τῷ ἄκρῳ τὸ κέντρον αὐτοῦ διαμετρούσης, ἡ σελήνη κατὰ τὴν προαιρετικὴν κίνησιν ἰοῦσα ἀπαντᾶ αὐτῇ, ἐκείνης μὲν ἀπʼ ἀνατολῆς πρὸς δύσιν, τῆς δὲ σελήνης ἀπὸ τῶν δυτικῶν ἐπὶ τὴν ἀνατολὴν φερομένης. Καὶ οὕτως περιπίπτουσα αὐτῇ στέρεται τῶν ἀπὸ τοῦ ἡλίου αὐγῶν, ὥσπερ καὶ ἡμεῖς, ὁπόταν τις ἡλιουμένοις ἡμῖν ἐπίπροσθεν στῇ. Οὐκ ἀεὶ δὲ ὅλη ἐπισκοτεῖται ὑπὸ τῆς γῆς οὐδὲ πᾶσα ὑπὸ τῆς σκιᾶς καλύπτεται, ἀλλʼ ἔστιν ὅτε καὶ ἀπὸ μέρους. Τοῦτο δὲ συμβαίνει, ὁπόταν διαμετροῦσα τὸν ἤλιον ἐφάπτηται τοῦ διὰ μέσου, μὴ μέντοι δὲ κατʼ αὐτὸ τὸ μεσαίτατον αὐτοῦ τὸ κέντρον ἔχουσα εὑρεθῇ. Οὕτω γὰρ μέρος τι αὐτῆς, ἀλλʼ οὐ πᾶσα περιπίπτει τῇ σκιᾷ.