Geodaesia [Sp.]

Hero of Alexandria

Hero of Alexandria, Geodaesia [Sp.], Heiberg, Teubner, 1914

οἷον ὡς ἐν ὑποδείγματι ἔστω τριγώνου ἰσοπλεύρου ἑκάστη τῶν πλευρῶν σχοινίων ῑ. τὰ ῑ οὖν τῆς μιᾶς πλευρᾶς ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ρ· ὧν τὸ γʹ· γίνονται [*](1 οὕτω C. 2 τῆς] ιε τῆς A. τὰ ιε] πολυπλασίασον καὶ A. 3 γίνονται] D, comp. C, γίνεται AB. μοδίων γῆς C. 6 δὲ] supra scr. D. 7 οὕτω C. τὰ (alt.)] om. C. 8 τὸ (pr.)] AD, τὰ B, τα C. 9 (pr.)] γ λ A. 10 οὕτω C. τῶν ῑ— 12 ἑαυτὰ] τὰ U+2220ʹ τῆς βάσεως ἤγουν τὰ ε ἐφʼ ἑαυτὰ πολλαπλασίασον καὶ γίνονται κε εἶτα τὰ ιγ τῆς ὑποτεινούσης καὶ γίνονται C. 12 ἐφʼ] γ ἐφ᾿ A. τὰ—13 πλευρὰ] ρμδ τούτων C. 13 πλευρὰ] π BD, πλευρ`` A. τετράγωνον C. ιβ] γ ιβ A. 16 οὕτω C. πολυπλασίαζε A, πολλαπλασίασον BD, πολλαπλασιάζον C. τὴν] ἀεὶ τὴν A. ἐπʼ BD. ἀεὶ] om. A. 18 γʹ καὶ ι΄] ιγον C. τοσούτων BC, 20 ἑκάστη] A, ἕκαστον C, ἑκάστου B et e corr. D. 21 γίνονται (alt.)] comp. A, γίνεται C.)

LXXXVIII
λγ γ΄· καὶ τὸ ι΄· γίνονται ῑ· ὁμοῦ μγ γ΄· τοσούτων σχοινίων ἐστὶ τὸ ἐμβαδὸν τοῦ ἰσοπλεύρου τριγώνου.

Τριγώνου δὲ ἰσοπλεύρου τὴν κάθετον εὑρεῖν. ποίει οὕτως· ὕφελε ἀεὶ τὸ ι΄ καὶ τὸ λ΄ τῆς μιᾶς τῶν πλευρῶν καὶ τὸ λοιπὸν γίνωσκε εἶναι τὸν ἀριθμὸν τῆς καθέτου. εἶτα πολλαπλασίαζε τὸ U+2220ʹ τῆς βάσεως ἐπὶ τὴν κάθετον, καὶ τὸ ἀπὸ τοῦ πολλαπλασιασμοῦ συναγόμενόν ἐστι τὸ ἐμβαδόν.