Stereometrica

καὶ περιγεγράφθω περὶ τὸ πεντάγωνον κύκλος ἔχων τὴν περίμετρον ποδῶν ξγ· ἔσται ἄρα ἡ διάμετρος ποδῶν κ. ταύτης λαβὲ τὸ U+2220΄· γίνονται ι. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ρ· καὶ τοὺς τοῦ κλίματος πόδας λε ἐφʼ ἑαυτούς· γίνονται ,ασκε. ἆρον ἀπὸ τούτων τὰ ρ· λοιπὸν ,αρκε· ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ ποδῶν λγ U+2220΄ κβʹ μετὰ διαφόρου. τοσούτου ἔσται ἡ κάθετος.

ταῦτα ποίει ἐπὶ τὸ ἐμβαδὸν τοῦ πενταγώνου οὕτως· λαβὲ τῶν ἐν τῇ βάσει ποδῶν ιβ τὸ U+2220ʹ· γίνονται ϛ. τούτους ἐφʼ ἑαυτούς· γίνονται λϛ. καὶ τὸ U+2220ʹ τῆς διαμέτρου τοὺς ι ἐφʼ ἑαυτούς· γίνονται πόδες ρ. ἀπὸ τούτων ὕφελε τοὺς λϛ· λοιπὸν γίνονται πόδες ξδ· ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ γίνεται ποδῶν η.

τοσούτου ἡ κάθετος ἡ ἐν τῷ τριγώνῳ. τούτους ἐπὶ τὴν βάσιν, ἐπὶ τοὺς ιβ· γίνονται U+A7FCϛ· ὧν U+2220ʹ γίνονται μη. τοσούτου ἔσται τὸ ἐμβαδὸν τοῦ τριγώνου. ταῦτα ποίει πεντάκις, ἐπεὶ ε τρίγωνά ἐστιν· γίνονται πόδες σμ. ταῦτα ποίει ἐπὶ τὴν κάθετον, ἐπὶ τοὺς λγ U+2220ʹ κβ΄· γίνονται πόδες ,ην. τούτων λάμβανε τὸ ϛʹ, ἐπεὶ ϛ΄ [*](3 τὴν] addidi, om. CMS. 4 τῶν—πλευρῶν] S, τῶν πλευρῶν τῶν περὶ τὴν βάσιν CM. 5 ἐκ] MS, ἀνὰ C. 6 περίγεγράφθω] MS, περιγεγράφω C. τὸ (alt.)] Hultsch, τὸν CMS. 7 κύκλος] S, κύκλον CM. 8 ἔσται] CS, ἔστιν M. 11 λοιπὸν] S, λοιπὰ CM. 12 ποδῶν] S, om. CM. 15 τὸ] CM, ὧν τὸ S. λϛ—16 γίνονται] MS, om. C. 17 ὕφελε] S, ὕφειλε CM. 18 πόδες] π S, om. CM. γίνεται] comp. CS, γίνονται M. ποδῶν] S, om. CM. 19 ἡ (alt.)] S, ποδῶν ἡ CM. 22 ἐπεὶ])

δύναται δὲ καὶ χωρὶς τῆς περιγραφῆς τοῦ κύκλου ἡ διάμετρος εὑρεθῆναι. ἐπεὶ γὰρ ἡ τοῦ πενταγώνου δύναται τὴν τοῦ ἑξαγώνου καὶ τοῦ δεκαγώνου, τὸ U+2220ʹ τῆς πλευρᾶς, λέγω δὲ τῶν ιβ τὸ U+2220ʹ · γίνονται ϛ. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται πόδες λϛ· καὶ τὰ ιβ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ρμδ. ἀπὸ τούτων ὕφελε τὰ λϛ· λοιπὸν ρη· ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ γίνεται ποδῶν ι γʹ ιε΄. τοσούτου ἔσται τοῦ ἑξαγώνου ἡ πλευρά. τοσούτου ἐστὶν ἡ ἐκ τοῦ κέντρου· α γάρ ἐστι.

Καὶ τὴν ἑξάγωνον μετρήσεις οὕτως οὐκέτι ζητῶν τὴν διάμετρον· οἶον ἔστω πυραμὶς ἑξάγωνος, ἧς ἑκάστη τῶν πλευρῶν ἀνὰ ποδῶν ιβ, τὰ δὲ κλίματα ἐκ ποδῶν λε· εὑρεῖν τὴν κάθετον καὶ τὸ στερεόν. ποιῶ οὕτως· τὰ ιβ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ρμδ· καὶ τὰ λε ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ,σακε. ὕφελε ἀπὸ τούτων τὰ ρμδ· λοιπὸν απα· ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ γίνεται ποδῶν λβ U+2220ʹ  δ΄ ηʹ ξδʹ.

συντείνει τοσούτου ἡ κάθετος. ταύτην ποίησον ἐπὶ τὸ ἐμβαδὸν τοῦ ἑξαγώνου, λήψῃ δὲ οὕτως· ἐπεὶ ἓξ τρίγωνα ἰσόπλευρα ἔχει τὸ ἑξάγωνον, τοῦ ἑνὸς τριγώνου τὸ ἐμβαδὸν λαβὼν ἑξάκι ποιήσεις, καὶ εὑρήσεις τὸ ἐμβαδὸν τοῦ ἑξαγώνου τοῦ ἰσοπλεύρου· ποιήσεις δὲ