Stereometrica
Hero of Alexandria
Hero of Alexandria, Stereometrica, Heiberg, Teubner, 1914
Πυραμὶς κόλουρος τετράγωνος, ἧς αἱ πλευραὶ τῆς βάσεως ἀνὰ ποδῶν ῑ καὶ αἱ πλευραὶ τῆς κορυφῆς ἀνὰ ποδῶν β, τὸ δὲ κλίμα ποδῶν θ. μετρηθήσεται οὕτως· ὕφελε τὰ β τῆς κορυφῆς ἀπὸ τῶν ῑ τῆς βάσεως· λοιπὸν η. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ξδ· ὧν U+2220΄ γίνονται λβ. καὶ τὰ θ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται πα. ἀπὸ τούτων ὕφελε τὰ λβ· λοιπὸν μθ· ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ γίνεται ποδῶν ζ.
τοῦτό ἐστιν ἡ κάθετος. ἐπεὶ οὖν ἡ κάθετος ποδῶν ζ, εὑρεθήσεται τὸ στερεὸν οὕτως· σύνθες τὰ β τῆς κορυφῆς καὶ τὰ ῑ τῆς βάσεως· ὁμοῦ γίνονται ιβ· ὧν U+2220΄ γίνονται ϛ. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται λϛ. εἶτα ἄφελε ἀπὸ τῶν ῑ τὰ β τῆς κορυφῆς· λοιπὸν η· ὧν U+2220΄ γίνονται δ. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ιϛ· ὧν γ΄ γίνονται ε γ΄. ταῦτα πρόσθες τοῖς λϛ ὁμοῦ γίνονται μα γ΄. ταῦτα ἐπὶ τὰ ζ τῆς καθέτου· γίνονται σπθ γ΄. τοσούτων ἔσται τὸ στερεὸν ποδῶν.
Πυραμίδα ἡμιτελῆ μετρῆσαι τὴν λεγομένην κόλουρον τὴν βάσιν ἔχουσαν τετράγωνον, ἧς αἱ περὶ τὴν [*](s4 τῷ ὕψει τοῦ πρίσματος] deleo; ἀλλήλαις Euclides IV p. 172, 15. 5 παραλληλεπίπεδον] παράλληλον ἐπίπεδον S.)