Stereometrica

Hero of Alexandria

Hero of Alexandria, Stereometrica, Heiberg, Teubner, 1914

ἔσται ἡ κάθετος ποδῶν ια U+2220΄. τὸ δὲ στερεὸν εὑρήσομεν οὕτως· ποιῶ τοῦ τετραγώνου τὸ ἐμβαδόν· γίνονται ρ. ταῦτα πολυπλασιάζω ἐπὶ τὸ γ΄ τῆς καθέτου, ὅ ἐστι ποδῶν γ U+2220΄ γ΄· γίνονται τπγ γ΄. ἔσται τὸ στερεὸν τῆς πυραμίδος τπγ γ΄.

Πυραμίδα μετρῆσαι βάσιν ἔχουσαν τετράγωνον, ὥστε ἑκάστην τῶν περὶ τὴν βάσιν πλευρῶν ἔχειν ποδῶν ιβ, τὰ δὲ κλίματα ἐκ ποδῶν λϛ· εὑρεῖν αὐτῆς τὴν κάθετον καὶ τὴν βάσιν. ποιῶ οὕτως· τὴν πλευρὰν τὴν περὶ τὴν βάσιν τὰ ιβ πολυπλασίαζε ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ρμδ. εἶτα τὴν ἑτέραν ἐφʼ ἑαυτήν· γίνονται ρμδ· ὁμοῦ σύνθες· γίνονται σπη· ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ γίνεται ποδῶν ιζ μετὰ διαφόρου. τοσούτου ἡ διαγώνιος τοῦ περὶ τὴν βάσιν τετραγώνου. ὧν U+2220΄ γίνονται η U+2220΄. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται οβ δ΄· ἀπόγραψαι.