Stereometrica
Hero of Alexandria
Hero of Alexandria, Stereometrica, Heiberg, Teubner, 1914
ἐὰν ὁ μόδιος ξεστῶν ιϛ, ποίει τὸ στερεὸν τοῦ σίτου ἤτοι κριθῶν ἐπὶ τὰ γ· καὶ τοσοῦτοι μόδιοι ἔσονται, ἐπειδὴ ὁ στερεὸς ποὺς χωρεῖ μοδίους γ, ἕκαστος μόδιος ἀπὸ ξεστῶν ιϛ, ἕκαστος ξέστης ἀπὸ Γο κ.
ἐὰν δὲ ὁ μόδιος ξεστῶν ιη, ποίει τὸ στερεὸν τοῦ σίτου ἤτοι κριθῶν, καθὼς προγέγραπται, ἐπὶ τὰ β U+2220ʹ ϛ΄· καὶ τοσοῦτοι μόδιοι ἔσονται.
ἐὰν δὲ ὁ μόδιος ξεστῶν κ, ποίει τὸ στερεὸν τοῦ ποδισμοῦ ἐπὶ τὰ β γ΄ ιε΄· καὶ τοσοῦτοι ἔσονται μόδιοι. ἐὰν δὲ ὁ μόδιος ξεστῶν κβ, ποίει τὸ στερεὸν τοῦ ποδισμοῦ ἐπὶ τὰ β ϛ΄ ξϛ΄· καὶ τοσοῦτοι ἔσονται μόδιοι. ἐὰν δὲ ὁ μόδιος ξεστῶν κε, ποίει τὸ στερεὸν τοῦ ποδισμοῦ ἐπὶ τὸν ᾱ U+2220΄ γ΄ ιε΄ ν΄· καὶ τοσοῦτοι ἔσονται μόδιοι.
ἐὰν δὲ ὁ μόδιος ξεστῶν κὴ, ποίει τὸ στερεὸν τοῦ ποδισμοῦ τῆς ἀποθέσεως τοῦ σίτου ἤτοι κριθῶν διὰ τῶν ᾱ U+2220΄ ζ΄ ιδ΄· καὶ τοσοῦτοι ἔσονται μόδιοι.
Δεῖ δὲ εἰδέναι ἐν τῇ ἀποθέσει τοῦ σίτου ἤτοι κριθῶν, ὅτι, ἂν πρόσφατος ἀποτεθῇ, ψυγόμενος ὁ στερεὸς ποὺς ἀποποιεῖ μέρος ι΄ νε΄ οὕτως·
ὄντος σίτου ἐξ ἀποθέσεως ὁ στερεὸς ποὺς ἔχει ξέστας νε, ἕκαστος ξέστης Γο κ. εἰ δὲ πρόσφατος ἐτέθη, ἔχει ὁ στερεὸς ---
[*](1 ἐμβαδοῦ] S, ἐμβαδὸν V; deleo. 3 μόδιος] μ Δ S, ut sae pius. 4 ἤτοι] S, ἥτε V. κριθῶν] κρι S, κρι θ V. τοσούτων μοδίων V. 5 μοδίους] μο Δ S. 6 ἀπὸ Γο] S, οὐγγιῶν V. 8 ἤτε κριθ V. τὰ] S, τὸν V. 9 τόσου V. 11 τοσούτων) v. μ v. 13 ξϛ΄] ζ΄ SV. καὶ] V, ϛ S, ut saepius. τοσού των V. μόδιοι] S, μ ο V. 15 τὸν] S, τὸ V 18 κρι θ S, κριθ)Μέτρησις ὁρίων διαφόρων.
Σἴτος ἀπόθετος ἀποτεθεὶς πρὸ φανεροῦ χρόνου εὑρέθη εἰς τὸν στερεὸν πόδα μοδίων β U+2220 ἀπὸ ξεστῶν κβ· γίνονται ξέσται Ἰταλικοὶ νε ἀπὸ Γο κ· ἐπιβάλλουσιν εἰς τὸν στερεὸν πόδα λίτραι 𝒢α β. ἐν δὲ τῷ προσφάτως ἀποτεθέντι ἐν τοῖς ὁρίοις εὑρέθησαν εἰς τὸν στερεὸν πόδα μόδιοι β ξέσται μδ καὶ Γο κ· γίνονται λίτραι π· ὅπερ ὅριον ἐμετρήθη.
Ὅριον κριθῶν ἀποκειμένων πρὸ φανεροῦ χρόνου· καὶ εὑρέθησαν εἰς τὸν στερεὸν πόδα τῶν κριθῶν μόδιοι β U+2220΄ ἀπὸ ξεστῶν κβ ἐξ Γο κ γίνονται λίτραι 𝒢α β. ἐν δὲ ταῖς προσφάτως ἀποτεθείσαις κριθαῖς εὑρέθησαν εἰς τὸν στερεὸν πόδα ξέσται Ἰταλικοὶ μη U+2220΄ ϛ΄ Γο κ· γίνονται λίτραι U+2220΄ γ΄.
οἴνου εἰς τὸν στερεὸν πόδα Ἰταλικοὺς λϛ γίνονται ξέσται μ ιη. λάρδου εἰς πόδα ᾱ λίτραι οε. ταῦτα δὲ ἐξαγιάσθησαν ἐπὶ Μοδέστου τηνικαῦτα ὄντος ἐπάρχου πραιτωρίων.
Μέτρησις πυραμίδων.
Πυραμίδα ἐπὶ τετραγώνῳ βεβηκυῖαν μετρήσωμεν οὕτως· ἑκάστη τῶν πλευρῶν τῆς βάσεως ἀνὰ ποδῶν κδ καὶ τὰ κλίματα τῆς πυραμίδος ἀνὰ ποδῶν ιη. ποίει τὰ κδ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται φοϛ· ὧν U+2220΄ γίνονται σπη. καὶ τὰ ιη ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται τκδ. ἀπὸ τούτων ἄφελε τὰς σπη· λοιπὸν λϛ· ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ γίνεται ποδῶν ϛ. τοσούτων ἔσται ἡ κάθετος τῆς πυραμίδος. ἐπεὶ οὖν ἡ κάθετός ἐστι ποδῶν ϛ, λάμβανε τῆς καθέτου γ΄· γίνονται β. ταῦτα ποίει ἐπὶ τὰ φοϛ· γίνονται ,αρνβ. τοσούτου ἔσται τὸ στερεόν.
[*](1—17 fol. 23 V. 4 κβ] Hultsch, κπ V. ἐπιβάλλουσιν] scripsi, ἐπιβάλλει V. 5 λίτραι] λ V, λίτρας Hultsch. β] β΄)