Stereometrica

Ὡς δεῖ μετρῆσαι καμάραν ἀπευλόγου. ἔστω καμάρα, ἧς ἡ διάμετρος ποδῶν ῑ, οἱ δὲ πρωτοσφῆνες, οἵ εἰσιν πλάτος τοῦ κλίματος τῆς καμάρας, ἑκατέρωθεν ἐκ ποδῶν β, τῶν ἀπευλόγων αἱ βάσεις ἐκ πάχους ποδῶν γ, ἡ δὲ κάθετος ἀπὸ τῆς κορυφῆς ἐπὶ τὸ κέντρον τοῦ πάχους ποδῶν ιε, τὸ δὲ βάθος τῆς καμάρας ποδῶν ιβ. ποιῶ οὕτως· τοὺς τοῦ κενώματος τοὺς ῑ πόδας ἐφʼ ἑαυτούς· γίνονται ρ. ταῦτα ποιῶ ἑνδεκάκις· γίνονται αρ. τούτων τὸ κηʹ· γίνονται λθ δ΄ κηʹ. ταῦτα ἀπόγραψαι. καὶ σύνθες τὴν βάσιν τῆς καμάρας σὺν πάχεσι, τὰ γ καὶ τὰ β καὶ ιβ καὶ γ· ὁμοῦ γίνονται κ. ταῦτα ποίει ἐπὶ τὰ ιε· γίνονται τ. τούτων τὸ U+2220ʹ· γίνονται ρν. ἀπὸ τούτων ἆρον τὰ λθ δʹ κη΄· λοιπὸν γίνονται πόδες ρι ε. ταῦτα ἐπὶ τὸ βάθος τῆς καμάρας, ἐπὶ τοὺς ιβ πόδας· γίνονται ατκη U+2220ʹ ιδ΄. τοσούτων ποδῶν ἔσται τὸ στερεόν.

Ἐὰν δὲ ἡ καμάρα ὁπτοπλίνθινος ᾖ, τὰ δὲ ἄλλα πάχη διὰ σπαρακτοῦ, καὶ θέλωμεν διαχωρίσαι, τοῦτο ποιοῦμεν οὕτως· σύνθες τοὺς ῑ πόδας τοῦ κενώματος καὶ τοὺς ἑκατέρωθεν πρωτοσφῆνας τοὺς ἀνὰ β· ὁμοῦ γίνονται πόδες ιδ. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ρU+A7FCϛ. ταῦτα ἑνδεκάκις· γίνονται βρνϛ· ὧν κηʹ, ἐπειδή ἐστιν U+2220ʹ κύκλου, γίνονται οζ. ἀπὸ τούτων ὕφελε τοὺς τοῦ κενώματος τοὺς λθ δʹ κη΄· λοιπὸν γίνονται πόδες λζ U+2220ʹ ζʹ ιδʹ. τούτους ποίει ἐπὶ τὸ βάθος τῆς καμάρας, ἐπὶ τοὺς ιβ πόδας· γίνονται πόδες υνβ U+2220ʹ ιδʹ. τοσούτων ποδῶν εἰσιν οἱ ὀπτόπλινθοι. τούτους ὕφελε ἀπὸ τοῦ [*](1 ἀπευλόγου] ἀπʼ εὐλόγου S; cfr. lin. 4. 2 οἵ] om. S. 3 πλάτος] π S. 4 πάχους] π α χ S. 6 πάχους] πα χ S. 7 τοὺς (alt.)] corr. ex τοῦ S. 8 ἑνδεκα S. 9 δʹ] e corr. S.)

Ὡς δεῖ κόγχην μετρεῖν ἐν τῇ πλίνθῳ, ἧς ἡ διάμετρος τοῦ κενώματος ποδῶν ιη, οἱ πρωτοσφῆνες ἑκατέρωθεν ἐκ ποδὸς α· εὑρεῖν τὸ στερεόν. ποίει οὕτως· σύνθες τοὺς τοῦ κενώματος πόδας ιη καὶ τοὺς πρωτοσφῆνας τοὺς β· γίνονται πόδες κ. ταῦτα ἐφ᾿ ἑαυτά· γίνονται υ. καὶ πάλιν ἐπὶ τοὺς κ· γίνονται ,η· καὶ ἐγένετο κύβος· ὧν U+2220ʹ γίνονται ,δ, καὶ πάλιν ὧν κα΄ γίνονται ρU+A7FC γʹ ζ΄· ὁμοῦ γίνονται πόδες ,δρU+A7FC γʹ ζ΄. τοσούτου ἔσται ἡ σφαῖρα, ὡς Ἀπολλώνιος ἐν τῷ γʹ τῶν Λογιστικῶν.

πάλιν τοὺς τοῦ κενώματος πόδας ιη ἐφʼ ἑαυτούς· γίνονται τκδ. τούτους ἐπὶ τοὺς ιη· γίνονται πόδες εωβ καὶ λ· ὧν U+2220ʹ γίνονται ,βϠιϛ. καὶ λαβὲ αὐτῶν τὸ μβʹ τῶν ,εωλβ· γίνονται ρλη β ζʹ καʹ· ὁμοῦ σύνθες· γίνονται πόδες ,γνδ β ζʹ κα΄. ταῦτα ὕφειλον ἀπὸ τῶν ,δρU+A7FC γʹ ζʹ· λοιπὸν ,αρλε U+2220ʹ ιδʹ κα΄. τούτων τὸ δʹ, ἐπειδὴ κόγχης ἐστίν, ἔστι δὲ δ΄ τῆς σφαίρας· γίνονται σπγ U+2220ʹ γʹ ιδ΄.

τοσούτου τὸ στερεὸν τῆς κόγχης. ἐὰν δὲ νενομισμένη ἡ μέτρησις ὡς στερεοῦ, καὶ ὑφέλῃς τὸ κένωμα τῆς κόγχης εἰς τὸ ὀπτόπλινθον, καὶ τὸ λοιπὸν ἔσται τῶν νενομισμένων.