Stereometrica

Ἔστω ψαλίς, ἧς ἡ βάσις ποδῶν ιδ, ἡ δὲ κάθετος ποδῶν ζ, τὸ δὲ βάθος ἐχέτω ὁ κατακλειόμενος σφὴν ποδῶν β, τὸ πάχος α U+2220΄· εὑρεῖν τὴν περίμετρον καὶ τὸ στερεόν. σύνθες τὰ ιδ καὶ τὰ ζ· γίνονται κα. τούτοις πρόσθες καθόλου τὸ ἴδιον κα· γίνεται α· ὁμοῦ γίνεται κβ ποδῶν ἡ περίμετρος. καὶ πολυπλασιάζω τὰ [*](2 ἔτι τὴν βάσιν] scripsi, ἐπὶ CMS. 4 ιε] S, om. CM. 5 ιδ—ταῦτα] CM, om. S. δίς] CM, β S. 6 ἀφαιροῦμεν] CS, ἀφαίρει μὲν M. 7 ἀπὸ] CS, ἢ ὡς ἀπὸ M. λοιπὸν] CS, λοιπὰ M. 8 ἄνευ — 9 τετράγωνον] MS, om. C. 9 προσεκβεβλημένον] CS, προεκβεβλημένον M. 11 γ] S, om. CM. προσθήσομεν] Hultsch, προσθήσωμεν CMS. 12 καὶ] CS,)

Ἐὰν δὲ ᾖ μείζων καμάρα, καὶ ᾖ ἐν αὐτῇ ἑτέρα ἐγγεγραμμένη καμάρα, καὶ ὦσι τῆς μὲν μείζονος καμάρας αἱ μὲν ἄνωθεν ἀνὰ ποδῶν β, ἡ δὲ βάσις ποδῶν κ, ἡ δὲ κάθετος ποδῶν ι, τῆς δὲ ἐλάσσονος καμάρας ἡ μὲν βάσις ποδῶν ιϛ, ἡ δὲ κάθετος ποδῶν η, ταύτην μετρήσωμεν οὕτως· συνθέντες τῆς μείζονος καμάρας τὴν βάσιν καὶ τὴν κάθετον τὴν ὅλην, τὰ καὶ τὰ κ· γίνονται λ· τούτων ληψόμεθα τὸ U+2220ʹ· γίνονται ιε. ταῦτα πολυπλασίαζε ἐπὶ τὴν κάθετον, ἐπὶ τὰ ι· γίνονται ρν. τούτοις προσθήσομεν πάντως τὸ καʹ μέρος· γίνονται ρνζ ζʹ. καὶ πάλιν ὁμοίως τῆς ἐλάσσονος καμάρας συνθέντες τά τε ιϛ καὶ τὰ η· γίνονται κδ· τούτων ὁμοίως ληψόμεθα τὸ U+2220΄· γίνονται ιβ. ταῦτα πολυπλασίασον ἐπὶ τὴν κάθετον, ἐπὶ τὰ η· γίνονται U+A7FCϛ. τούτων ληψόμεθα ὁμοίως τὸ καʹ μέρος· γίνονται δ U+2220ʹ ιδʹ. ταῦτα προσθήσομεν τοῖς U+A7FCϛ· γίνονται ρ U+2220ʹ ιδʹ--- καὶ τοσσύτων ποδῶν ἔσονται αἱ ἀποχαὶ τῆς μείζονος καμάρας. τῇ δὲ αὐτῇ μεθόδῳ μετρήσωμεν καὶ ἐπʼ ἄλλων ἀριθμῶν·

τὸ δὲ περικείμενον οἰκοδόμημα τῆς καμάρας μετρήσωμεν οὕτως· σύνθες τὴν ἐλάσσονα περιφέρειαν καὶ τὴν μείζονα, τὰ τε ι καὶ τὰ ιη· γίνονται κη. τούτων ληψόμεθα τὸ U+2220ʹ· γίνονται ιδ. ταῦτα πολυπλασίαζε ἐπὶ τὸ [*](3 sqq. S fol. 48 r (a praecedentibus non distincta). 5 ἡ δὲ βάσις] αἰ δὲ βάσεις S. 12 πάντως] παντὸς S. 18 lacunam indicaui. 20 ἄλλων] ἀλλήλων S.)

Ἔστω καμάρα, ἧς ἡ διάμετρος ποδῶν κδ, τοῦ δὲ κενώματος οἱ πρῶτοι πρωτοσφῆνες ἐκ ποδῶν β, τὸ δὲ βάθος ποδῶν ιη. ποίει οὕτως· σύνθες πάντοτε τοὺς πρώτους πρωτοσφῆνας· γίνονται δ. τούτοις πρόσθες τὴν διάμετρον τοῦ κενώματος τοὺς κδ· γίνονται κη. τούτους ἐφʼ ἑαυτούς· γίνονται ψπδ. ταῦτα ἐνδεκάκις· γίνονται ,ηχκδ. τούτων πάντοτε λάμβανε τὸ κηʹ· γίνονται τη. ταῦτα ἀπόγραψαι. εἶτα τὴν διάμετρον τοῦ κενώματος ἐφʼ ἑαυτὴν τὰ κδ· γίνονται φοϛ. ταῦτα ἑνδεκάκις· γίνονται ,ϛτλϛ. ταῦτα μέριζε παρὰ τὸν κη· γίνονται σκϛ δʹ κη΄. ταῦτα ὕφελε ἀπὸ τῶν τη· λοιπὸν πα ε. ταῦτα ποίησον ἐπὶ τὸ βάθος, ἐπὶ τοὺς ιη· γίνονται ,αυο U+2220ʹ γ΄ μβ΄.

τοσούτων ποδῶν ἔσται ἡ καμάρα. ἐὰν δὲ ἀπὸ περιφερείας μετρῆται ἡ καμάρα ἡ αὐτή, ποιῶ οὕτως· σύνθες τὰ κδ καὶ πρόσθες τὸν πρῶτον πρωτοσφῆνα, τουτέστι τὸ πάχος τῶν β ποδῶν· ὁμοῦ γίνονται κϛ. ταῦτα πολυπλασίασον εἰς τὰ γ καὶ ζʹ τούτων πρόσθες· γίνονται πα U+2220ʹ ζ΄ ιδ΄· ὧν U+2220ʹ γίνονται μ U+2220ʹ γ΄ μβ΄. τοσούτων ἡ μεσότης τῶν β περιφερειῶν ἐστιν. ταῦτα ποιῶ ἐπὶ τὸν πρωτοσφῆνα, ἐπὶ τοὺς β πόδας τοῦ πάχους· γίνονται πόδες πα U+2220ʹ ζʹ ιδʹ. ταῦτα ποιῶ ἐπὶ τὸ βάθος, ἐπὶ τοὺς ιη πόδας· γίνονται πόδες ,αυο U+2220ʹ γ΄ μβ΄. τοσούτων ποδῶν ἔστω ἡ καμάρα.