Stereometrica

Hero of Alexandria

Hero of Alexandria, Stereometrica, Heiberg, Teubner, 1914

Εἰς σφαῖραν θέλω ἐμβαλεῖν κύβον τετράγωνον· εἰπέ μοι, πόση ἑκάστη πλευρὰ τοῦ κύβου. ποιῶ οὕτως· ἐὰν ἡ διάμετρος τῆς σφαίρας ποδῶν ιξ, ποιῶ τὸ U+2220´· τῆς διαμέτρου· γίνονται πόδες η U+2220´. ταῦτα ἐφ᾿ ἑαυτά· γίνονται πόδες οβ δ´. ταῦτα δίς· γίνονται πόδες ρμδ U+2220´· ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ γίνεται ποδῶν ιβ. τοσούτων ποδῶν ἐστιν ἑκάστη πλευρὰ τοῦ κύβου, ποδῶν ιβ.

τὴν δὲ διαγώνιον εὑρεῖν τοῦ αὐτοῦ κύβου, ἥτις ἐστὶ διάμετρος τῆς σφαίρας. ποιῶ οὕτως· τὴν μίαν πλευρὰν τοῦ κύβου, ἥτις ἐστὶ ποδῶν ιβ, ποίει ἐφ᾿ ἑαυτήν· γίνονται πόδες ρμδ. ταῦτα δίς· γίνονται σπη· ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ γίνεται ποδῶν ιξ. τοσούτου ἐστὶν ἡ διαγώνιος τοῦ κύβου, ἥτις ἐστὶ διάμετρος τῆς σφαίρας.

[*](CSMV)

Κολυμβήθρας καὶ φρέατος καὶ κούππας καὶ κίονος καὶ τοίχων καὶ λίθων καὶ πηλῶν καὶ τῶν δοκῶν οἱονδηποτοῦν σχῆμα ἐάν τις εἴπῃ τὸ μῆκος καὶ τὸ πλάτος [*](1 πόδες] π S, om. CM. ἀπὸ—2 δ´] suppleui praeeunte Paulo Tannery; lac. 2 litt., mg ÷S; lac. magn. CM. 2 γίνονται (alt.)—4 πόδας] S, om. CM. 4 γίνονται (pr.)—ἑνδεκάκις] SM, om. C. ἑνδεκάκις] M, ια´ S. 7 Εἰς] SM, εἰ εἰς C. 12 γίνεται] comp. CS, γίνονται M. ποδῶν] S, om. CM. 13 ἐστιν] SC, ἔσται M. ποδῶν ιβ] S, om. CM. 14 τοῦ αὐτοῦ] S, αὐτοῦ τοῦ CM. 15 ποιῶ] S, ποίει CM. 16 ποδῶν] S, πόδες C, πόδας M. ἐφʼ] SC, ἀφ᾿  M. ἑαυτήν] Hultsch, ἑαυτά CMS. 17 σπη S, ρπη´ C, ρπο´ M. 18 γίνεται] comp. CS, γίνον- ται M. ποδῶν] S, om. CM. 19 seq. capp. 20—24 CMS.)

88
[*](CSMV) καὶ τὸ βάθος ἢ τὸ ὕψος, ἐάν τις ζητήσῃ, πόσα κεράμια χωρεῖ, ἢ πόσοι πόδες στερεοὶ γίνονται, εὑρήσομεν οὕτως· πολυπλασιάζω τὸ μῆκος ἐπὶ τὸ πλάτος καὶ τὰ γινόμενα ἐπὶ τὸ βάθος ἢ ἐπὶ τὸ ὕψος· καὶ τοσαῦτα κεράμια ἔσται ἢ πόδες στερεοί.