Stereometrica

Hero of Alexandria

Hero of Alexandria, Stereometrica, Heiberg, Teubner, 1914

Ἄλλως δὲ πάλιν μετρήσομεν, οὗ ἡ βάσις ποδῶν η καὶ ἡ κάθετος ποδῶν θ· εὑρεῖν τὸ ἐμβαδόν. ποιῶ οὕτως· σύνθες βάσιν καὶ κάθετον· ὁμοῦ γίνονται πόδες ιζ· ὧν U+2220´ γίνονται πόδες η U+2220´ ταῦτα ἐφ᾿ ἑαυτά, ὡς ἐπὶ τῶν κύκλων· γίνονται πόδες οβ δ´. ταῦτα ἑνδεκάκις· γίνονται πόδες ψ𝒢δ U+2220´ δ´. ἄρτι μερίζω· ὧν ιδ´ γίνονται πόδες νϛ U+2220´ δ´ νϛ´.

[*](CSM)

Μέτρησις τετραστόου ἤτοι τετρακαμάρου ἐπὶ τετραγώνου βάσεως οὕτως·

Ἔστω ἡ πλευρὰ ποδῶν ιβ. ταῦτα ἔφ᾿ ἑαυτά· γίνονται πόδες ρμδ. ταῦτα δίς· γίνονται σπη· ὧν πλευρὰ τετραγωνική ἐστι ποδῶν ιζ παρὰ τὸ σύνεγγυς. τοσούτου ἡ διάμετρος. ταῦτα ἐφ᾿ ἑαυτά· γίνονται σπη. ταῦτα ἐπὶ τὴν κάθετον, ἐπὶ τὰ U+2220´· γίνονται ,βυμη. ταῦτα ἑνδεκάκις· γίνονται β ,ϛϠκη· ὧν κα´ γίνονται ,ασπβ ϛ κα´.

τοσούτου ἐστὶν ἡ ὑφαίρεσις. ἔτι ἐκ τῆς ὑφαιρέσεως διᾶραι τὰ δ τμήματα τῶν κογχῶν οὕτως· ἡ ἡμίσεια τῶν πλευρῶν ἔστι ποδῶν ϛ ταῦτα ἐφ᾿ ἑαυτά· γίνονται λϛ· ταῦτα ἀεὶ καὶ πάντοτε ἐπὶ τὰ γ· γίνονται [*](11 δ´] seq. ras. 1 litt. S ἑνδεκάκις] ια S.) [*](14 C fol. 110r, S fol. 42r. 15 Μέτρησις] CS, Ἥρωνος μέτρησις M. τετραστόου] CS (-ό- in ras. C), τετραστέγου M. 17 ποδῶν] S, om. CM. 19 ποδῶν] CS, πόδας M. 22 ἑνδε-)

86
[*](CSM) πόδες ρη. καὶ τὸ ἀπὸ τῆς καθέτου, τουτέστιν ἀπὸ τῶν β U+2220´· γίνονται ϛ δ´· πρόσβαλε τοῖς ρη· γίνονται πόδες ριδ δ´. ταῦτα ἐπὶ τὴν κάθετον, ἐπὶ τοὺς β U+2220´ πόδας· γίνονται πόδες σπε U+2220´ η´· ταῦτα ἑνδεκάκις· γίνονται πόδες ,γρμα· ὧν κα´ γίνονται πόδες ρμθ U+2220´ η´. ταῦτα δίς· γίνονται πόδες σ𝒢θ δ´. λοιπὸν Ϡπβ U+2220´ δ´.