Stereometrica

Hero of Alexandria

Hero of Alexandria, Stereometrica, Heiberg, Teubner, 1914

Σκούτλης τριγώνου ὀξείας μῆκος ποδῶν ζ γʹ, πλάτος [*](1 ζ—ποδῶν] CS, om. M. πάχος] CM, πάχους S. 2 ποδῶν] S, om. CM. εἰς] CS, εἰς τὸ M. 3 τὰ M. (pr.)] MS,)

98
[*](CMS) ποδῶν δ δ΄. ποίει οὕτως· τοὺς ζ γʹ ἐπὶ τὰ γ· γίνονται κβ· καὶ τοὺς δ δ΄ ἐπὶ τὰ δ· γίνονται ιζ· ὧν U+2220΄ γίνονται η U+2220΄· καὶ τὰ μόρια διʼ ἀλλήλων· γίνονται ιβ. νῦν πολυπλασίασον τὰ κβ ἐπὶ τὰ U+2220΄· γίνονται ρπζ. μέριζε παρὰ τὰ ιβ· γίνονται ιε γ΄ δʹ. τοσούτων ποδῶν ἔσται.

Ἔστω κίων τετράγωνος, οὗ αἱ περὶ τὴν βάσιν πλευραὶ ἐκ ποδῶν δ, αἱ περὶ τὴν κορυφὴν ἐκ ποδῶν γ, μῆκος ποδῶν λ· εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ στερεόν. ποίει οὕτως· τοὺς ἐν τῇ βάσει πόδας διʼ ἀλλήλων· γίνονται ιϛ· ὁμοίως καὶ τοὺς ἐν τῇ κορυφῇ διʼ ἀλλήλων· γίνονται θ ---.

Ὤατον δὲ μετρῆσαι, οὗ ἡ κάτω διάμετρος ποδῶν ε καὶ ἡ ἄνω διάμετρος ποδῶν γ· εὑρεῖν, πόσους κυάθους χωρήσει. ποίει οὕτως· σύνθες τὰς δύο διαμέτρους· ὁμοῦ γίνονται πόδες η· ὧν U+2220΄ γίνονται πόδες δ. ταῦτα κύβισον· γίνονται πόδες ξδ. ταῦτα ἐνδεκάκις· γίνονται πόδες ψδ. τούτων τὸ μβ΄· γίνονται πόδες ιϛ U+2220΄ ζ΄ ιδ΄ κα΄. τοσούτους κυάθους χωρήσει.

[*](CMSV)

Πιθοειδὲς σχῆμα μετρήσομεν, οὗ ἡ μὲν μείζων διάμετρος ποδῶν δ, ἡ δὲ μικροτέρα ποδῶν γ· εὑρεῖν, πόσους χωρήσει ἀμφορέας. ποίει οὕτως· συντιθῶ τὰς β [*](1 δʹ—2 δ΄] CM, om. S. 4 πολυπλασίασον] S, πολυπλασίαζε CM. 5 ιβ] MS, δώδεκα C. ιε] CM, ε S. 8 αἱ] S, αἱ δὲ CM. γ] MS, τριῶν C. 10 ἐν τῇ βάσει] CS, ἐκ τῆς βάσεως M. 11 ὁμοίως] S, om. C. γίνονται θ] CM (lacunam ind. Hultsch); om. S, in quo seq. p. 86, 11 ταῦτα— 19 (11 U+2220΄ om., 15 μίαν] πρώτην, 16 ἑαυτήν] ἑαυτά, 17 ρμδ—18 ποδῶν] om.).) [*](Capp. 21—25 et hoc loco CMS et p. 86, 19 (CaMaSa, ubi differunt). 13 Ὤατον] .ατον Ca. κάτω] CSMa, κάθετος M. 14 καὶ ἡ] CSMa, ἡ δὲ M. διάμετρος] CaMaS, om. CM. γ] τριῶν-)

100
[*](CMSV) διαμέτρους· γίνονται ζ· ὧν U+2220΄ γίνονται γ U+2220΄. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ιβ δʹ. ταῦτα ἑνδεκάκις· γίνονται πόδες ρλε· ὧν τὸ ιδʹ· γίνονται πόδες θ U+2220΄ ζ΄. τοσούτους ἀμφορέας χωρεῖ· ἔχει δὲ ὁ ἀμφορεὺς ξέστας Ἰταλικοὺς ἀριθμὸν μη.

Πίθου σφαιροειδοῦς ἡ πρὸς τὸ χεῖλος διάμετρος ποδῶν ε, τὸ δὲ βάθος ποδῶν η· εὑρεῖν, πόσους ἀμφορέας χωρεῖ. ποιῶ οὕτως τῆς διαμέτρου τὸ U+2220΄· γίνονται πόδες β U+2220΄. ταῦτα ποιῶ τρισσάκις· γίνονται πόδες ζ  U+2220΄. τούτοις προστιθῶ τὸ βάθος· ὁμοῦ γίνονται πόδες ιε U+2220΄. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται πόδες σμ δ΄. ταῦτα ἑνδεκάκις· γίνονται πόδες ,βχμβ U+2220΄ δ΄. ἄρτι μερίζω· ὧν καʹ γίνονται πόδες ρκε U+2220΄ γʹ πδʹ. τοσούτους ἀμφορέας χωρήσει, διότι ὁ ποὺς ὁ στερεὸς χωρεῖ ἀμφορίσκον α.