Stereometrica

Hero of Alexandria

Hero of Alexandria, Stereometrica, Heiberg, Teubner, 1914

[*](CM)

Ὀβελίσκος ἔχων εἰς τὴν βάσιν κύκλον, οὗ ἡ μὲν διάμετρος ποδῶν μβ, αἱ δὲ πλευραὶ αὐτοῦ ἐγκεκλιμέναι οὖσαι ἀνὰ ποδῶν οε· εὑρεῖν αὐτοῦ τὴν κάθετον. ποίει οὕτως· λαβὲ τῆς βάσεως τὸ ἥμισυ· γίνονται κα. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται υμα· καὶ μίαν πλευρὰν [*](CM) τοῦ κώνου γενομένην ἐφʼ ἑαυτήν· γίνονται ,εχκε· ἐξ ὧν ὕφειλε τὰ μα πρὸς τοῖς υ· λοιπὰ ,ερπδ· ὧν υμα, ἅτινα ἄφελε ἀεὶ πλευρὰ τετράγωνος· γίνονται οβ. τοσούτων ἔσται ποδῶν ἡ κάθετος.

ἐὰν δὲ θέλῃς τοῦ αὐτοῦ ὀβελίσκου τὸ στερεὸν εὑρεῖν, ποίει οὕτως· λαβὲ τῆς βάσεως τὸ ἐμβαδὸν κατὰ τὸ προκείμενον ὑπόδειγμα τῶν κύκλων καὶ τὰ γενόμενα πολυπλασίασον ἐπὶ τὸ γ΄ τῆς καθέτου. τοσούτων ἔκται ποδῶν τὸ στερεὸν τοῦ ὀβελίσκου.