Stereometrica

Hero of Alexandria

Hero of Alexandria, Stereometrica, Heiberg, Teubner, 1914

Ἔτι μετρήσωμεν κῶνον κόλουρον ἀπό τε διαμέτρου [*](1 ἥττων] Μ, ἡττον C. τὸ δὲ—2 λ] C, om. Μ. 4 δύο] C, β΄ Μ. 10 κύκλοις] del. Schmidt.) [*](6 γίνεται] comp. S, ut sem- per. 7 τοσούτου] τσόυ | του S; fort τούτου (sc. τοῦ κύ- κλου). 10 πόδες] π S, ut semper.)

16
καὶ ἀπὸ τῶν κλιμάτων, οὗ ἐστι τῆς κορυφῆς ἡ διάμετρος ποδῶν δ, τὰ δὲ κλίματα ἀνὰ ιε, ἡ δὲ τῆς βάσεως διάμετρος ποδῶν κη· εὑρεῖν τὸ στερεόν. ποιῶ οὕτως· ὑφεῖλον κορυφὴν ἀπὸ τῆς βάσεως· λοιπὰ κδ. τούτων τὸ U+2220ʹ· γίνονται ιβ. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ρμδ. καὶ τὰ ἀπὸ τοῦ κλίματος ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται σκε. ἀπὸ τούτων ἄφελε τὰ ρμδ· λοιπὰ πα· ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ γίνεται θ. τοσούτου γίνεται ἡ κάθετος.

τὸ δὲ στερεὸν εὑρήσομεν οὕτως· συνέθηκα κορυφὴν καὶ βάσιν· γίνονται λβ. τούτων τὸ U+2220΄· γίνονται ιϛ. μετρῶ νῦν κύκλον, οὗ ἡ μὲν διάμετρος ποδῶν ιϛ· ποιῶ τὴν διάμετρον ἐφʼ ἑαυτὴν καὶ τὰ γενόμενα ἐνδεκάκις· ὧν τὸ ιδ΄· καὶ μετὰ τὸ λαβεῖν με τὸ ἐμβαδὸν καὶ πάλιν ἀφεῖλον κορυφὴν ἀπὸ τῆς βάσεως· λοιπὰ κδ. τούτων τὸ U+2220΄· γίνονται ιβ. ἀπὸ τούτων πάλιν ἐμέτρησα τὸν ἐλάχιστον κύκλον, καὶ ὅταν εὕρω τὸ ἐμβαδόν, τῶν γινομένων λαμβάνω τὸ γʹ γίνονται λϛ· ταῦτα προσθεὶς τῷ τοῦ μείζονος κύκλου ἐμβαδῷ τὰ γενόμενα ἐπολυπλασίασα ἐπὶ τὴν κάθετον· καὶ τοσοῦτον γίνεται τὸ στερεὸν τοῦ κώνου.