Pneumatica

Hero of Alexandria

Hero of Alexandria, Pneumatica, Schmidt, Teubner, 1899

Ἀγγείου ὄντος κενοῦ καὶ ἑτέρου οἶνον ἔχοντος, ὅσον ἐὰν ὕδωρ εἰς τὸ κενὸν ἀγγεῖον ἐμβάλωμεν, τοσοῦτον [*](a 118, 23—122, 16 Ἀγγείου ὄντος . . . προαιρώμεθα ═ b 118, 26— 122, 29: Κρουνὸν κατασκευάσαι, ἀφʼ οὗ) [*](3 κατὰ τὰ BCL: κατὰ τὸ P: ὁ a τῷ M b: τὸ a 6 διε- σκευασμένον b: διασκευασμένον a 7 καθείσθω BCM: καθί- σθω a: κείσθω P 13 τὸν AGb: δὲ M T 16 ἐὰν a CP: ἂν BM 19 τῷ AG b: τὸ T 22 ε codd. decurtati et sic deinceps 23—120, 1 Ἀγγείου . . . κεκραμένον a: ἔστω σμηρι-)

120
διὰ κρουνοῦ ληψόμεθα κεκραμένον ᾧ ἐὰν βουλώμεθα εἶναι λόγῳ· ἔστω δὲ τὸ ὕδωρ τοῦ οἴνου διπλάσιον.

Ἔστω τὸ κενὸν ἀγγεῖον τὸ ΑΒ ἤτοι κυλινδρικὸν ἢ στερεὸν παραλληλεπίπεδον ὀρθογώνιον· τούτῳ δὲ ἕτερον παρακείσθω στεγνὸν πάντοθεν καὶ ἐπὶ τῆς αὐτῆς βάσεως κείμενον τὸ Γ∠ ἤτοι ὁμοίως κυλινδρικὸν ἢ στερεὸν παραλληλεπίπεδον ὀρθογώνιον· ἡ δὲ τοῦ ΑΒ βάσις διπλασία ἔστω τῆς τοῦ Γ∠ βάσεως, [*](178) ἐπειδήπερ βουλόμεθα τὸ | ὕδωρ τοῦ οἴνου εἶναι διπλάσιον. τούτῳ δὴ παρακείσθω ἕτερον ἀγγεῖον στεγνὸν τὸ ΖΕ, [*](κρᾶμα ῥυήσεται ὕδατος καὶ οἴνου ἐν λόγῳ ἂν βουλώμεθα. Ἔστω δὴ τὸ ὕδωρ εἶναι τοῦ οἴνου διπλάσιον.) [*](Ἔστω κενὸν ἀγγεῖον τὸ μέλλον ὑποδέξεσθαι τὸ ὕδωρ τὸ ΑΒ· τοῦτο δὲ ἤτοι κυλινδρικὸν στερεὸν ἔστω ἢ παραλληλεπίπεδον ὀρθογώνιον· τούτῳ δὲ ἕτερον ὅμοιον τῷ σχήματι παρακείσθω στεγνὸν πάντοθεν τὸ Γ∠, οὗ ἡ βάσις ἡμίσεια ἔστω τῆς τοῦ ΑΒ βάσεως, ἐπεὶ βουλόμεθα διπλάσιον εἶναι τὸ ὕδωρ τοῦ οἴνου ἐν τῷ κράματι. καὶ τούτῳ δὲ παρακείσθω ἕτερον ἀγγεῖον στεγνὸν τὸ ΕΖ, ἐν ᾧ ἐγχυθήσεται) [*](1 ἂν Paris. 2512 2 εἶναι (scil. κεκραμένον) A 2 Τ: om. Α 1) [*](λόγῳ εἶναι tr. G δὲ om. Τ 1, corr. T 2 ὕδωρ T: ὕδωρ εἶναι AG M 5. 10 παραλληλεπίπεδον G T: παράλληλον ἐπίπε δον A 5—6 ὀρθογώνιον . . . ἕτερον om. G 1, add G2) [*](17 δὴ BC: igitur L: δὲ P εἶναι om. L (sit aqua igitur vini dupla): f. εἶναι del. 18 ὑποδέξεσθαι BC: ὑποδέξασθαι P: quod aquam debet suscipere L 20 δὲ om. L 23 τούτῳ BL: τοῦτο CP δὲ b: om. L)

122
ἐν ᾧ ἐγχυθήσεται ὁ οἶνος· καὶ διʼ ἀμφοτέρων τῶν Γ∠, ΕΖ σωλὴν ἔστω ὁ ΗΘΚ συντετρημένος τοῖς ἐπιφράγμασιν αὐτῶν καὶ συνεστεγνωμένος· τὸ δὲ ΕΖ ἀγγεῖον ἐχέτω καμπύλον σωλῆνα τὸν ΛΜΝ, οὗ τὸ μὲν ἐντὸς σκέλος ἀπεχέτω τοῦ πυθμένος τοῦ ἀγγείου ὅσον ὕδατι διάρρυσιν· τὸ δὲ ἕτερον ἐκτὸς ἐπικεκάμφθω καὶ φερέτω εἰς ἀγγεῖον ἕτερον τὸ ΞΟ, ἐξ οὗ σωλὴν ὁ ΠΡ φερέτω διὰ πάντων τῶν ἀγγείων ἢ καὶ ὑποβεβλημένος ὑπὸ τὴν ἕδραν τῶν ἀγγείων τάσσεται, ἵνα κάτω φέρηται ῥᾳδίως αὐτὸς εἰς τὸ παρὰ τὸν πυθμένα τοῦ ΑΒ ἀγγείου μέρος. ἕτερος δὲ σωλὴν ὁ ΤΣ συντετρήσθω τοῖς ΑΒ, Γ∠ ἀγγείοις· ἐχέτω δὲ καὶ τὸ ΑΒ ἀγγεῖον παρὰ τὸν πυθμένα κρουνίσκον τὸν Υ οἱ δὲ PΠ, Υ κρουνίσκοι ἐμπεριλαμβανέσθωσαν κρουνῷ τῷ ΦΧ κλειδίον ἔχοντι, διʼ οὗ ἀνοιχθήσεται καὶ κλεισθήσεται, ὁπόταν προαιρώμεθα. τούτων δὴ κατασκευασθέντων καὶ ἀποκλεισθέντος [*](ὁ οἶνος· καὶ διʼ ἀμφοτέρων τῶν Γ∠, ΕΖ σωλὴν ἔστω ὁ ΗΘΚ συντετρημένος τοῖς διαφράγμασιν αὐτῶν καὶ συνεστεγνωμένος· τὸ δὲ ΕΖ ἀγγεῖον ἐχέτω καμπύλον σίφωνα τὸν ΛΜΝ, οὗ τὸ μὲν ἐντὸς σκέλος ἀπεχέτω τοῦ πυθμένος τοῦ ἀγγείου, ὅσον ὕδατι διάρρυσιν εἶναι· τὸ δὲ ἕτερον ἐντὸς ἐπικεκάμφθω καὶ φερέσθω εἰς ἕτερον ἀγγεῖον τὸ ΞΟ, ἐξ οὗ σωλὴν ὁ ΠΡ φερέσθω ὑπὸ τὴν ἕδραν πάντων τῶν ἀγγείων ἄχρι καὶ τοῦ ΑΒ ἀγγείου. ἕτερος δὲ σωλὴν ὁ ΣΤ συντετρήσθω τοῖς ΑΒ, Γ∠ ἀγγείοις· ἐχέτω δὲ καὶ τὸ ΑΒ ἀγγεῖον παρὰ τὸν πυθμένα κρουνίσκον τὸν Υ φέροντα εἰς τὸν ΠΡ σωλῆνα· ὁ δὲ ΠΡ σωλὴν ἐχέτω κρουνὸν μετὰ κλειδίου, διʼ οὗ ἀνοιχθήσεται καὶ κλεισθήσεται, ὁπόταν προαιρώμεθα, τὸν ΦΧ.) [*](2 ἐπιφράγμασιν A 2 T: διαφράγμασιν A 1 G 4 f. σίφωνα. cf. lin. 19 6 ἐκτὸς A: ἐντὸς, ν ex κ corr., G: ἐντὸς A 2 T) [*](10 παρὰ AG 2 T: περὶ G 1 T 1 16 post προαιρώμεθα haec fere desiderantur: 〈ἐγκεχύσθω δὲ διά τινος τρυπήματος τοῦ Ψ)
124
τοῦ ΧΦ κρουνοῦ ἐὰν ἐμβάλωμεν ὕδωρ. εἰς τὸ ΑΒ ἀγγεῖον, μεταχωρήσει μέρος αὐτοῦ καὶ εἰς τὸ Γ∠ ἀγγεῖον, τουτέστι τὸ ἥμισυ, διὰ τοῦ ΣΤ σωλῆνος· τὸ δὲ ἐμπεσὸν ὑγρὸν εἰς τὸ Γ∠ ἀγγεῖον ἐκθλίψει τὸν ἴσον αὐτῷ ἀέρα διὰ τοῦ ΗΘΚ σωλῆνος εἰς τὸ ΕΖ ἀγγεῖον· οὗτος δὲ τὸν ἴσον οἶνον ἐκθλίψει διὰ τοῦ ΛΜΝ σωλῆνος εἰς τὸ ΞΟ ἀγγεῖον. ὅταν ἄρα ἀνοίξωμεν τὸν κρουνόν, ῥεύσει διʼ αὐτοῦ τό τε ἐμβληθὲν ὕδωρ εἰς τὸ ΑΒ ἀγγεῖον καὶ ὁ οἶνος ἐκ τοῦ ΞΟ ἀγγείου διὰ τοῦ ΠΡ σωλῆνος ἐνεχθείς· καὶ ἔσται γεγονὸς τὸ προκείμενον. πάλιν οὖν κενὰ μενεῖ τὰ ἀγγεῖα, ὅταν ἐκρυέντος τοῦ κράματος ὁ ἀὴρ χωρήσῃ εἰς αὐτὰ διὰ τοῦ ΠΡ σωλῆνος.

Ἀγγείου ὄντος, ἐν ὕδωρ ἐστί, καὶ κρουνοῦ | [*](179) ὑπάρχοντος ἐν αὐτῷ, ἐν ᾠ κλείς ἐστι, ζῳδίου δʼ ἐπινηχομένου ἐπὶ τοῦ ὕδατος, ὅσον ἂν διὰ τοῦ κρουνοῦ ἀφέλωμεν ὕδωρ ἐκ τοῦ ζῳδίου οἶνος ἐπιρρεύσει πρὸς λόγον τὸν δοθέντα τῷ ἀφαιρεθέντι ὕδατι.

Ἔστω γὰρ τὸ τοῦ ὕδατος ἀγγεῖον τὸ ΑΒ κρουνὸν ἔχον τὸν Γ ἀποκλειόμενον· ἐπὶ δὲ τοῦ ὕδατος ἐπινηχέσθω [*](a 7—10 ὅταν ἄρα . . . ἐνεχθείς ═ b 22—26: ὅταν ἄρα ἀνοίξωμεν τὸν ΧΦ κρουνόν, ῥεύσει διʼ αὐτοῦ τό τε 〈ἐμβληθὲν〉 εἰς τὸ ΑΒ ἀγγεῖον ὕδωρ καὶ ὁ οἶνος ὁ ἐν τῷ ΞΟ ἀγγείῳ διὰ τοῦ ΠΡ σωλῆνος ἐνεχθεὶς καὶ κραθεὶς τῷ διὰ τοῦ ΥΡ ὕδατι.) [*](6—7 οὖτος . . . ἀγγεῖον om. A 1, add. A 2 7 σωλῆνος: f. σίφωνος 9 ἐμβληθὲν T: ἐκβληθὲν AG 11 μενεῖ b, manebunt L: μένει a 11—13 πάλιν . . . σωλῆνος in dubium vocat Rochas p. 130 12 χωρήσῃ C 2 M: χωρήσει a BC 1 P εἰς)

126
λεβητάριον τὸ ∠ ἔχον ὄρθιον σωλῆνα τὸν ΕΖ εἰς ζῴδιον διεσκευασμένον· τὸ δὲ τὸν οἶνον ἔχον ἀγγεῖον παρακείσθω· καὶ ἔστω τὸ ΗΘ, ἐν ᾧ καμπύλος σίφων ἔστω ὁ ΚΛΜ, οὗ τὸ μὲν ἓν σκέλος ἐντὸς ἔστω τοῦ ΗΘ ἀγγείου, τὸ δὲ ἕτερον ἐκτὸς καὶ φέρον εἰς τὸν ΕΖ σωλῆνα. ἐὰν οὖν ἐπισπασώμεθα διὰ τοῦ Μ καταστομίου τὸν οἶνον, ῥεύσει εἰς τὸν ΕΖ σωλῆνα, ἄχρις ἂν ἡ τοῦ οἴνου ἐπιφάνεια ἢ τε ἐν τῷ ΗΘ ἀγγείῳ καὶ ἡ ἐν τῷ ΕΖ σωλῆνι ἐπὶ μιᾶς εὐθείας γένηται· γεγονέτω δὲ κατὰ τὴν ΝΞΟΠ εὐθεῖαν. καὶ παρὰ τὸ Π σημεῖον κρουνίσκος ἀνεῳγὼς ἔστω ὁ Ρ. μέχρι μὲν οὖν τούτου οὐ ῥέει ὁ οἶνος. ὅταν δὲ ἀφέλωμεν διὰ τοῦ Γ κρουνοῦ ὁσονδηποτοῦν ὕδωρ, καταβήσεται τὸ ∠ λεβητάριον, σὺν ᾧ καὶ ὁ ΕΖ σωλήν, ὥστε τὴν τοῦ οἴνου ἐπιφάνειαν τὴν ΟΠ ταπεινοτέραν γενέσθαι τῆς ΝΞ ἐπιφανείας· καὶ διὰ τοῦτο ταπεινοτέρου γενηθέντος τοῦ ἐκτὸς μέρους τοῦ σίφωνος, πάλιν μεταχωρήσει ὁ οἶνος εἰς τὸν ΕΖ σωλῆνα καὶ διὰ τοῦ κρουνοῦ εἰς τὸ ἐκτὸς ἐνεχθήσεται· καὶ τοῦτο ἔσται, ὁσάκις ἐὰν ἀφελώμεθα διὰ τοῦ Γ κρουνοῦ ὕδωρ. ἀνάλογον τῷ ἀπορρυηθέντι ὕδατι ὁ οἶνος ἐπιρρεύσει. [*](1 ὄρθιον Ab: ὀρθὸν A 2 G T 2 εἰς τὸ T 3 παρα- κείσθω ὀρθόν T 2 7 καταστομίου AG: κάτα στομίου T: κάτω στομίου M 10 δὲ AG bL: δὴ T 11 ἔσται T 12 οὖν om. T 13 ὁσονδηποτοῦν Tb: ὁσονδηποτε οὖν AG 20 ἐὰν A Tb: ἂν G 21 f. ἀνάλογον 〈οὖν〉 ἀπορρυηθέντι AG: ἀποῥῥυθέντι T) [*](2 ζῴδιόν τι bL. 5 φέρον a: φερέτω b L 6—7 ἐὰν . . . σωλῆνα om. bL 8 θη B 12 οὖν om. bL 14 ᾧ a: τούτῳ δὲ bL 17 γενηθέντος a: γεγονότος b 19 Ρ om. BL) [*](21 ἀποῤῥυέντι b)
128
ἐχέτω δὲ ἡ τοῦ ΑΒ ἀγγείου βάσις πρὸς τὴν τοῦ ΗΘ ἀγγείου βάσιν τὸν ἐπιταχθέντα λόγον· καὶ οὕτως ἔσται τὸ προκείμενον.

Ἐὰν δὲ βουλώμεθα ἐγχέοντες ὕδωρ εἴς τι ἀγγεῖον [*](180) τούτῳ πρὸς λόγον τὸν οἶνον ἐπιρρεῦσαι, ποιήσομεν οὕτως.

Ἔστω γὰρ πάλιν τὸ μὲν ἔχον ἀγγεῖον τὸ ὕδωρ τὸ ΑΒ, τὸ δὲ τὸν οἶνον ἔχον τὸ ΗΘ· ὁ δὲ ΚΖ σωλὴν ἐκτὸς ἔστω τοῦ ΑΒ ἀγγείου· ἐν δὲ τῷ ΑΒ ἀγγείῳ σφαῖρα ἐπινηχέσθω ἡ ∠, ἐξ ἧς σπάρτος διὰ τροχίλου τοῦ Γ ἀποδεδέσθω εἰς τὸν ΕΖ σωλῆνα, ὥστε αὐτὸν κρέμασθαι· τὰ δὲ ἄλλα ταὐτὰ πάντα ἔστω τοῖς ἐπάνω εἰρημένοις. συμβήσεται οὖν ἐμβληθέντος τοῦ. ὕδατος εἰς τὸ ΑΒ ἀγγεῖον μετεωριζόμενον τὸ ∠ σφαιρίον χαλᾶν τὸν ΕΖ σωλῆνα, ὥστε πάλιν ἐπιρρέειν τὸν οἶνον.

[*](1 τὴν M b: om. AG, del. T 5 δὲ om. T 6 τὸν om. T ποιήσομεν BCG TL: ποιήσωμεν A 8 μὲν om. AG 1 9 δὲ (ante ΕΖ) G 2 Tb: om. AG 1 L (solus Mutinens. aut [pro autem]))[*](14 γ AGT 2: σ A 2 Τ. in codicum AG T figuris duae exstant rotulae, quarum altera littera non significatur f. ἀποδεδόσθω)[*](17 κρεμᾶσθαι codd. 18 ταῦτα a 19 δ A 1 Gb: β A 2 T)[*](5 τι: τὸ B 6 ἐπιρρεῦσαι: influere L (infiuere Mutinens.))[*](8 τὸ ΑΒ om. P 9 τὸν οἶνον CPL,: τὸ ὕδωρ B 14 τρο- χίλου τοῦ Γ: τροχίλων τῶν σ, τ bL 17 δʼ B 18 πάντα ταὐτὰ (ταῦτα P) tr. b 20 σωλῆνα om. BL ἐπιρρέειν: effiuat L (defluat Mutinens.))
130

Δύναται δὲ καὶ ἄλλως.

Ἡ γὰρ ἐκ τοῦ ∠ σφαιρίου σπάρτος ἀποδεδόσθω διὰ τοῦ Γ τροχίλου εἰς ἕτερον τροχιλίδιον τὸ Σ καὶ ἐκδεδέσθω διὰ τούτου εἰς τὸν ΚΛΜ | διαβήτην. συμβήσεται γὰρ μετεωριζομένου τοῦ σφαιρίου χαλᾶσθαι τὸν ΚΛΜ διαβήτην κρεμάμενον ἐκ τῆς σπάρτου, ὥστε πάλιν μείζονος γενηθέντος τοῦ ἐκτὸς σκέλους τοῦ σίφωνος τὸν οἶνον ῥέειν διὰ τοῦ Μ στομίου.