Adversus Mathematicos

λείπεται ἄρα λέγειν τὰ μέρη εἶναι τὸ ὃλον. ἀλλ’ εἰ τὰ μέρη ἐστὶν ὅλον, ἤτοι πάντα τὰ μέρη ἐστὶν ὅλον ἢ τινὰ τῶν μερῶν ἤ τὶ τούτων. καὶ τὶ μὲν τῶν μερῶν οὐκ ἂν εἴη ὅλον· οὐ γὰρ δή γε ἡ κεφαλὴ τἀνθρώπου ὅλος ἐστὶν ἄνθρωπος, οὐδὲ ὁ τράχηλος ἢ ἡ χεὶρ ἢ ἄλλο τι τῶν τοιούτων.

καὶ μὴν οὐδὲ τινὰ τῶν μερῶν ἔσται τὸ ὅλον. πρῶτον μὲν γὰρ εἰ τινα τῶν μερῶν ὅλον ἐστί, τὰ λειπόμενα οὐκ ἔσται τοῦ ὅλου μέρη, ὅπερ ἄτοπον. εἶτα καὶ περιτραπήσεται ἡ νόησις τοῦ ὅλου. εἰ γάρ τινα τῶν μερῶν ὅλον ἐστί, ψεῦδός ἐστι τὸ ὅτι ὅλον ἐστὶν οὗ μηδὲν ἄπεστι τῶν μερῶν· τινὰ γὰρ ἄπεστιν. ὥστε οὔτε τὶ μέρος ὅλον ἐστὶν οὔτε τινὰ μέρη.

εἰ δὲ πάντα τὰ μέρη τὸ ὅλον ἐστίν, καὶ οὐδέν ἐστι τὸ [*](343—346 ~ adv. math. I 135—137.) [*](32 μὲν add. Bekk. 2 καὶ add. Bekk. κεχωρισμένον G: κεχωρισμένων Gen. 8 fort. ὑποκείμενον (cf. v. 6) an ὑπολειπόμενον (cf. p. 144, 17)? 18 δὲ Bekk.: τε G Sst ἀλλήλοις N 25 τὸ ὅλον ὅτι N 26 τὶ Bekk.: τὸ G)

καὶ πάλιν, ὃν τρό- πον δεξιοῦ μὴ ὄντος οὐδὲ ἀριστερὸν ἔστι καὶ τοῦ ἄνω μὴ νοουμένου οὐδὲ τὸ κάτω νοεῖται, τὸν αὐτὸν τρόπον εἰ μὴ ἔστι τὸ ὅλον, οὔτε τὰ μέρη νοεῖται μέρη οὔτε μέρη τινὰ ὑπάρξει.

ἔστω δὲ καὶ πάντα τὰ μέρη ὅλον εἶναι, ἀλλὰ ζητητέον τε τίνος ἔσται ταῦτα συμπληρωτικά, ὅλου, ἀλλήλων ἢ ἑαυτῶν; οὔτε δὲ τοῦ ὅλου ἐστὶ μέρη οὔτε ἀλλήλων οὔτε ἑαυτῶν, ὡς παραστήσομεν· οὐκ ἄρα τινός ἐστι μέρη. ὅλου μὲν οὖν οὐκ ἂν εἴη μέρη· τὸ γὰρ ὅλον οὐδέν ἐστι παρὰ ταῦτα, ἀλλ’ αὐτὰ ταῦτα λέγεται εἶναι ὅλον.

οὐδὲ μὴν ἀλλήλων γενήσεται μέρη. τὰ γάρ τινος μέρη ἐμπεριέχεται τοῖς ὧν ἐστι μέρη, οἷον ἀνθρώπῳ μὲν ἡ χείρ, χειρὶ δὲ ὁ δάκτυλος, τὰ δὲ μέρη τοῦ ἀνθρώπου κατ’ ἰδίαν ὑφέστηκε καὶ οὐκ ἐμπεριέχεται ἀλλήλοις· οὔτε γὰρ ἡ ἀριστερὰ χεὶρ τὴν δεξιὰν συμπληροῖ οὔτε ἡ δεξιὰ τὴν ἀριστεράν, οὐχ ὁ ἀντίχειρ τὸν λιχανόν, οὐχ αἱ χεῖρες τὴν κεφαλήν, ἀλλ’ ἴδιον τόπον ἓκαστον τούτων ἀπείληφεν.

οὐδὲ ἀλλήλων οὖν μέρη ἐστὶ τὰ μέρη. καὶ μὴν οὐδὲ ἑαυτῶν· ἀμήχανον γὰρ ἑαυτοῦ τι μέρος ὑπάρχειν. εἰ οὖν μήτε ἕτερόν ἐστι τῶν μερῶν τὸ ὅλον μήτε αὐτὰ τὰ μέρη ἐστὶν ὅλον, οὐδέν ἐστι τὸ ὅλον.

καὶ πάλιν τὸ μέρος, οἶον ἡ κεφαλή, λέγεται τὸν ὅλον ἄνθρωπον συμπληροῦν καὶ ἀνθρώπου μέρος εἶναι· θεωρεῖται δέ γε ὁ ἄνθρωπος σὺν τῇ κεφαλῇ ἄνθρωπος· καὶ ἑαυτὴν ἄρα συμπληροῖ ἡ κεφαλή, καὶ ἑαυτῆς γίνεται μέρος. διὰ δὲ τοῦτο καὶ μείζων ἐστὶν ἑαυτῆς καὶ ἐλάσσων· ᾗ μὲν γὰρ συμπεπληρωμένη νοεῖται ὑφ’ ἑαυτῆς, μείζων ἐστὶν αὑτῆς, ᾗ δὲ συμπληροῦσα, ἐλάττων.

ἡ δὲ [*](1 εἰ N: om. LEg 2 οὐδὲ scr.: οὔτε G (verba οὔτε — μέρη ut e p. 458, 29 perperam repetita del. Bekk., qui nondum noverat lectionem codicis N ad v. 1) 5 οὔτε alter. Bekk.: οὐδὲ G 6 τε fort. delendum 11 λέγεται om. N 18 ἐπειληφεν N 28 ἐλάττων g: ἐλάττω NLE)

Ἅπτεται δὲ ἡ ἀπορία καὶ τῶν τοῦ λόγου μερῶν. ἐπὶ γὰρ τοῦ τοιούτου στίχου,

εἰ δὲ τοῦ λοιποῦ τοῦ “ἄειδε θεὰ Πηληιάδεω ’Αχιλῆος”, πῶς οὐ μείζων ἀνακύψει ἀπορία; τὸ γάρ τινος μέρος ἐμπεριέχεται τῷ οὗ ἐστι μέρος, τὸ δὲ “μῆνιν” οὐκ ἐμπεριέχεται τῷ “ἄειδε θεὰ Πηληιάδεω ’Αχιλῆος”· οὐκ ἄρα μέρος ἐστὶ τὸ “μῆνιν” τοῦ ὅλου στίχου.

Τοιούτων δὲ ἠπορημένων κατὰ τὸν τόπον εἰώθασιν οἱ δογματικοί, μικρὰν ἀναπνοὴν πορίζοντες αὐτοῖς, λέγειν, ὅτι τὸ μὲν ἐκτὸς ὑποκείμενον καὶ αἰσθητὸν οὔτε ὅλον ἐστὶν οὔτε μέρος, ἡμεῖς δέ ἐσμεν οἱ ἐκείνου τό τε ὅλον καὶ τὸ μέρος ἐπικατηγοροῦντες.

ἦν γὰρ τὸ ὅλον τῶν πρός τι· ὡς γὰρ πρὸς τὰ μέρη ἐνοεῖτο τὸ] ὅλον. καὶ πάλιν τὰ μέρη τῶν πρός τι· ὧς γὰρ πρὸς τὸ ὅλον νοεῖται μέρη. τὰ δὲ πρός τι ἐν συμμνημονεύσει ἐστὶν ἡμετέρᾳ, ἡ δὲ ἡμετέρα συμμνημόνευσίς ἐστιν ἐν ἡμῖν· τὸ οὖν ὅλον καὶ τὸ μέρος ἐστὶν ἐν ἡμὶν. τὸ δὲ ἐκτὸς ὑποκείμενον αἰσθη- [*](350—351 ~ adv. math. I 139—140.) [*](29. 31 πήχεος G 9 ἐκκειμένας scr. coll. p. 292, 1. 400, 5. 18. 435, 26 e. a.: κειμένας G 10/11 ἐστὶ μέρος N 22 τὸ delevi 28 νοεῖται <τὰ> μέρη)

ῥητέον δὲ πρὸς αὐτοὺς πρῶτον μέν, ὅτι ἄτοπόν ἐστι τὸ λέγειν τὸν τράχηλον ἢ τὴν κεφαλὴν μὴ τοῦ ἐκτὸς ἀνθρώπου συμπληρωτικά εἶναι μέρη, ἀλλὰ τῆς ἡμετέρας συμμνημονεύσεως. εἰ δὲ ἡ κεφαλὴ καὶ ὁ τράχηλος συμπληρωτικά ἐστι τοῦ ἀνθρώπου καὶ ὁ τράχηλός ἐστιν ἐν ἡμῖν, δεήσει τὸν ἄνθρωπον εἶναι ἐν ἡμῖν. ὅπερ ἄτοπον. οὐ τοίνυν ἐν τῇ ἡμετέρᾳ συμμνημονεύσει τό τε ὅλον καὶ τὰ μέρη κεῖται.

ναί, φήσει τις, ἀλλ’ ὁ μὲν ὅλος ἄνθρωπός ἐστιν ἐν ἡμῖν κατὰ συμμνημόνευσιν, συμπληροῦται δὲ οὐχ ὑπὸ τοῦ ἐκτὸς τραχήλου καὶ τῆς ἐκτὸς κεφαλῆς, ἀλλὰ πάλιν ἐκ τῶν κατὰ ταῦτα τὰ μέρη ἐννοιῶν· καὶ γὰρ αὐτὸς <ὁ>

ἄνθρωπος ἐννόημά ἐστιν ἡμῶν. ὁ δὲ τοῦτο λέγων οὐκ ἐκφεύγει τὴν ἀπορίαν. πάλιν γὰρ οὗτος ὁ ἐν ἡμῖν ἄνθρωπος, εἴτε ἐννόημά ἐστιν εἶτε καὶ ἡμετέρα συμμνημόνευσις, ἤτοι ἕτερος νοεῖται παρὰ τὰ μέρη ἢ τὰ μέρη νοεῖται ὁ ἄνθρωπος. οὐδέτερον δὲ τούτων δύναται ὑπάρχειν, ὡς παρεστήσαμεν. καὶ αὐτὴ οὖν ἡ νόησις ὑπὸ τὴν αὐτὴν πέπτωκεν ἀπορίαν. εἰ δὲ τοῦτο, ῥητέον μηδὲν εἶναι ὅλον.

ᾧ ἀκολουθεῖ τὸ μηδὲ μέρος ὑπάρχειν· τῶν γὰρ πρός τι ἑκάτερόν ἐστι, καὶ τοῦ ἑτέρου τῶν πρός τι ἀναιρεθέντος συναναιρεῖται καὶ τὸ λοιπόν.

Ὡδε μὲν περὶ τούτων ἠπορήσθω· συνεζητηκότες δὲ αὐταρκῶς ἤδη τοῖς δογματικοῖς περὶ τῶν δραστηρίων τοῦ παντὸς ἀρχῶν, τὸ μετὰ τοῦτο κοινότερον περί τε τούτων καὶ τῶν ὑλικῶν διαπορῶμεν.

Περὶ τῶν ἀνωτάτω καὶ ἀρχικωτάτων στοιχείων δύο μὲν αἱ πρῶται γεγόνασι στάσεις, πλείους δὲ κατ’ εἶδος. [*](359—364 ~ Hyp. III 30—32.) [*](28 κατηγοροῦμεν L 31 μέρη εἶναι N 33 τράχηλος Gen.: ἄνθρωπος G 4 δὲ Hervetus: τε G 6 ἐννοῶν N ὁ add. Bekk. 14 μηδὲ LEς: δὲ N 16 ἀναιρεῖται 20 a titulum περὶ σώματος om. ς, qui idem praeb. quod ceteri addunt: εἰ ἔστι τι σῶμα τῶν σκεψαμένων 22 fort. <αἱ> κατ’)

καὶ τῶν σώματα φαμένων Φερεκύδης μὲν ὁ Σύριος γῆν ἔλεξε πάντων εἶναι ἀρχὴν καὶ στοιχεῖον, Θαλῆς δὲ ὁ Μιλήσιος ὕδωρ, Ἀναξίμανδρος δὲ ὁ ἀκουστὴς τούτου τὸ ἄπειρον, Ἀναξιμένης δὲ καὶ Ἰδαῖος ὁ Ἱμεραῖος καὶ Διογένης ὁ Ἀπολλωνιάτης καὶ Ἀρχέλαος ὁ Ἀθηναῖος, Σωκράτους δὲ καθηγητής, [*](29a) κατ’ ἐνίους Ἡράκλειτος ἀέρα, Ἵππασος δὲ ὁ Μεταποντῖνος καὶ κατ’ ἐνίους Ἡράκλειτος πῦρ,