Adversus Mathematicos

εἰ γὰρ τὸ ‘ὲν δύο γενέσθαι δυνατὸν ἦν, καὶ ἑκάτερον τῶν γενομένων ‘ὲν ὂν δύο ἀποτελέσει, καὶ τῶν τεσσάρων ἕκαστον ‘ὲν ὂν δύο ποιήσει, καὶ ὁμοίως τῶν ὀκτὼ ἕκαστον, καὶ οὕτως εἰς ἄπειρον. παντελῶς δέ γε ἄτοπόν ἐστι τὸ ἐξ ἑνὸς ἄπειρα λέγειν γίνεσθαι· ἄτοπον ἄρα καὶ ἐκ τοῦ ἑνὸς λέγειν τι πλεῖον γεννᾶσθαι.

τὰ δ’ αὐτὰ κἂν ἀξιῷ τις ἐκ τῶν ἡσσόνων κατὰ σύνοδον πλείονα ἀποτελεῖσθαι· εἰ γὰρ τὸ ὲν τῷ ἑνὶ συνελθὸν τρίτον ποιεῖ, καὶ τὸ τρίτον προσγενόμενον τοῖς δυσὶ τέταρτον ἀποτελέσει, καὶ τὸ τέταρτον προσγενόμενον τοῖς τρισὶ πέμπτον ἀποτελέσει, καὶ οὕτω πάλιν εἰς ἄπειρον. οὐκοῦν σῶμα μὲν σώματος οὐκ ἔστιν αἴτιον.

καὶ μὴν οὐδὲ ἀσώματον ἀσωμάτου διὰ τὰς αὐτὰς αἰτίας· οὔτε γὰρ ἐξ ἑνὸς οὔτε ἐκ πλειόνων ἢ ἑνὸς γένοιτ’ ἂν τι πλεῖον. καὶ ἄλλως· ἀναφὴς φύσις καθεστὼς τὸ ἀσώματον οὔτε ποιεῖν οὔτε πάσχειν δύναται. ὥστε οὐδὲ ἀσώματον ἀσωμάτου ποιητικόν ἐστιν.

οὕτως δὲ οὐδὲ τὸ ἐναλλάξ, τουτέστι σῶμα ἀσωμάτου ἢ ἀσώματον σώματος. τό τε γὰρ σῶμα οὐκ ἔχει ἐν αὑτῷ τὴν τοῦ ἀσωμάτου φύσιν, τὸ τε ἀσώματον οὐκ ἐμπεριεῖχε [*](25 οὖν ς: om. NLE 30 ἔθος G: ἔρνος Fabr.: ἄνθρωπος Hirzel 31 εἴη N 1 μόνον utrobique ς 3 δύναιτο ς: δύναται NLE 3 συνελθὸν—4 ἀποτελεῖν om. ς 3/4 δύναιτο Gen: δύναται NLE 12 ἀξιῷ Bekk.: ἀξιῶν N: ἀξιῴη LEς 19 πλεῖον Bekk.: πλείω G 22 δὲ om. ς)

ἀλλ’ ὡς ἐκ πλατάνου οὐ γίνεται ἵππος διὰ τὸ μὴ εἶναι ἐν τῇ πλατάνῳ τὴν τοῦ ἵππου φύσιν, οὐδὲ ἐξ ἵππου συνίσταται ἄνθρωπος διὰ τὸ μὴ εἶναι ἐν τῷ ἵππῳ τὴν τοῦ ἀνθρώπου φύσιν, οὕτως οὐδὲ ἐκ σώματος ἔσται ποτ’ ἂν τὸ ἀσώματον διὰ τὸ μὴ εἶναι ἐν τῷ σώματι τὴν τοῦ ἀσωμάτου φύσιν, οὐδὲ ἀνάπαλιν ἐκ τοῦ ἀσωμάτου τὸ σῶμα.

καίτοι κἂν ᾖ τὸ ἕτερον ἐν τῷ ἑτέρῳ, πάλιν οὐ γενήσεται τὸ ἕτερον ἐκ τοῦ ἑτέρου. εἰ γὰρ ὄν ἐστιν ἑκάτερον, ἐκ τοῦ ἑτέρου οὐ γίνεται, ἀλλ’ ἤδη ἔστιν ἐν τῷ εἶναι, ἤδη δὲ ὄν <ἐν> τῷ εἶναι οὐ γίνεται διὰ τὸ τὴν γένεσιν ὁδὸν ὑπάρχειν εἰς τὸ εἶναι. οὐδὲ σῶμα οὖν ἀσωμάτου ἢ ἀσώματον σώματός ἐστιν αἴτιον· ᾧ ἀκολουθεῖ τὸ μηδὲν εἶναι αἴτιον.

Καὶ πάλιν· εἰ ἔστι τί τινος αἴτιον, ἤτοι τὸ μένον τοῦ μένοντος αἴτιόν ἐστιν ἢ τὸ κινούμενον τοῦ κινουμένου ἢ τὸ κινούμενον τοῦ μένοντος ἤ τὸ μένον τοῦ κινουμένου· οὔτε δὲ τὸ μένον τῷ μένοντι γένοιτ’ ἂν μονῆς αἴτιον, οὔτε τὸ κινούμενον τῷ κινουμένῳ κινήσεως, οὔτε τὸ μένον τῷ κινουμένῳ μονῆς, οὔτε ἐναλλάξ, ὡς παραστήσομεν·

οὐκ ἄρα ἔστι τι αἴτ’ ἴον. τὸ μὲν οὖν μένον τῷ μένοντι μονῆς καὶ τὸ κινούμενον τῷ κινουμένῳ κινήσεως οὐκ ἂν ὑπάρχοι αἴτιον δι’ ἀπαραλλαξίαν. ἀμφοτέρων γὰρ ἐπ’ ἴσης μενόντων ἢ ἀμφοτέρων κατ’ ἴσον κινουμένων οὐ μᾶλλον τόδε τῷδε ἐροῦμεν εἶναι αἴτιον μονῆς καὶ κινήσεως ἢ τόδε τῷδε. εἰ γὰρ τὸ ἕτερον, ὅτι κινεῖται, τῷ ἑτέρῳ τῆς κινήσεως αἴτιον ὑπάρχει, ἐπεὶ καὶ τὸ ἕτερον ὡσαύτως κινεῖται, λεχθήσεται τῷ λοιπῷ κινήσεως εἶναι παρεκτικόν. οἶον κινεῖται ὁ τροχός, κινεῖται δὲ καὶ ὁ τροχηλάτης· τί οὖν μᾶλλον διὰ τὸν τροχὸν καὶ ὁ τροχηλάτης κινεῖται ἢ ἀνάπαλιν διὰ τὸν τροχηλάτην ὁ τροχός; εἴ γέ τοι τὸ ἕτερον μὴ κινοῖτο, οὐδὲ τὸ λειπόμενον κινήσεται. ὅθεν εἰ αἴτιόν ἐστιν οὗ παρόντος γίνεται τὸ ἀποτέλεσμα, μὰ, [*](29 τῷ om. ς 31 εἰ δὲ ς 3 et 4 εἴδη N 4 ἐν add. Bekk. 11 δὲ om. N 13 κινήσεως Hervetus (motus) cf. p. 438, 5 14 ἔστι Bekk.: ἔσται Gr 22 <μὲν> ὁ τροχός Bekk. at cf. v. 30 23 καὶ del. Bekk,)

καὶ πάλιν μένει ὁ στῦλος, μένει δὲ καὶ τὸ ἐπιστύλιον. ἀλλ’ οὐ μᾶλλον διὰ τὸν στῦλον ῥητέον μένειν τὸ ἐπιστύλιον ἢ διὰ τὸ ἐπιστύλιον τὸν στῦλον· τοῦ ἑτέρου γοῦν ἀρθέντος καὶ τὸ ἕτερον καταφέρεται. ὥστε τὸ μὲν μένον τῷ μένοντι μονῆς καὶ τὸ κινούμενον τῷ κινουμένω κινήσεως διὰ τοῦτο οὐκ ἂν εἴποιμεν αἴτιον.

ὡσαύτως δὲ οὐδὲ τὸ μένον τῷ κινουμένῳ κινήσεως ἢ τὸ κινούμενον τῷ μένοντι μονῆς δι’ ἐναντιότητα φύσεως· καθὰ γὰρ τὸ ψυχρὸν οὐκ ἔχον τὸν τοῦ θερμοῦ λόγον οὐδέποτε δύναται θερμαίνειν, καὶ ὡς τὸ θερμὸν μὴ ἔχον τὸν τοῦ ψυχροῦ λόγον οὐδέποτε δύνατ’ αἰ ψύχειν, οὕτως οὐδὲ τὸ κινούμενον, μὴ ἔχον τὸν τοῦ μένοντος λόγον, οὐδέποτε δύναται μονῆς εἷναι ποιητικόν, ἢ τὸ ἀνάπαλιν.

ἀλλ’ εἴπερ οὔτε τὸ μένον τῷ μένοντι μονῆς ἐστιν αἴτιον οὔτε τὸ κινούμενον τῷ κινουμένῳ κινήσεως οὔτε τὸ μένον τῷ κινουμένῳ τοῦ κινεῖσθαι οὔτε τὸ κινούμενον τῷ μένοντι τοῦ μένειν, παρὰ δὲ ταῦτα οὐδὲν ἔστιν ἄλλο τι προσεπινοεῖν, λεκτέον μηδὲν ὑπάρχειν αἴτιον.

Πρὸς τούτοις, εἰ ἔστι τί τινος αἴτιον, ἤτοι τὸ ἅμα ὂν τοῦ ἅμα ὄντος ἐστὶν αἴτιον ἢ τὸ πρότερον τοῦ ὕστερον ἤ τὸ ὕστερον τοῦ πρότερον· οὔτε δὲ τὸ ἅμα ὂν τοῦ ἅμα ὄντος αἴτιόν ἐστιν οὔτε τὸ πρότερον τοῦ ὕστερον οὔτε τὸ ὕστερον τοῦ πρότερον, ὧς παραστήσομεν· οὐκ ἄρα ἔστι τι αἴτιον.

τὸ μὲν οὖν ἅμα ὂν τοῦ ἅμα ὄντος οὐ δύναται τυγχάνειν αἴτιον διὰ τὸ συνυπάρχειν ἀμφότερα καὶ μὴ μᾶλλον τόδε τοῦδε γεννητικὸν ὑπάρχειν ἢ τόδε τοῦδε, ἑκατέρου τὴν ἴσην ὕπαρξιν ἔχοντος.

οὐδὲ τὸ πρότερον δὲ ἔσται τοῦ ὕστερον γενομένου ποιητικόν. εἰ γὰρ ὅτε ἔστι τὸ αἴτιον, οὔπω ἔστι τὸ οὗ ἐστιν αἴτιον, οὔτε [*](232—236 ~ Hyp. ΙΙΙ 26—28.) [*](30 μένει <μὲν> Bekk. at cf. v. 22 2 καταφαίρεται 27 οὔτε Bekk.; οὐδέ G)

λείπεται οὖν τὸ ὕστερον λέγειν τοῦ προτέρου αἴτιον γίνεσθαι. ὅπερ ἐστὶν ἀτοπώτατον καὶ ἀνδρῶν τὰ πράγματα ἀναστρεφόντων· δεήσει γὰρ τὸ ἀποτέλεσμα πρεσβύτερον λέγειν τοῦ ποιοῦντος αὐτό, διὰ δὲ τοῦτο μηδ’ ὅλως ἀποτέλεσμα τυγχάνειν ὧς ἂν μὴ ἔχον τὸ οὗ ἐστιν ἀποτέλεσμα. ὅνπερ οὖν τρόπον ἠλίθιόν ἐστι τὸ λέγειν υἱὸν μὲν πατρὸς εἶναι πρεσβύτερον, ἄμητον δὲ σπόρου προήκειν τοῖς χρόνοις, οὕτως εὔηθες τὸ ἀξιοῦν τι] αἴτιον εἶναι τοῦ ἤδη ὄντος τὸ μήπω ὄν.

ἀλλ’ εἰ μήτε τὸ ἅμα ὂν τοῦ ἅμα ὄντος μήτε τὸ πρότερον τοῦ ὑστέρου μήτε τὸ ὕστερον τοῦ προτέρου ἐστὶν αἴτιον, παρὰ δὲ ταῦτα οὐδὲν ἔστιν, οὐκ ἂν εἴη τι αἴτιον.

Καὶ μὴν εἰ ἔστι τι αἴτιον, ἤτοι αὐτοτελῶς καὶ ἰδίᾳ μόνον προσχρώμενον δυνάμει τινός ἐστιν αἴτιον, ἤ συνεργοῦ πρὸς τοῦτο δεῖται τῆς πασχούσης ὕλης, ὥστε τὸ ἀποτέλεσμα κατὰ κοινὴν ἀμφοτέρων νοεῖσθαι σύνοδον.

καὶ εἰ μὲν αὐτοτελῶς καὶ ἰδίᾳ προσχρώμενον δυνάμει ποιεῖν τι πέφυκεν, ὤφειλε διὰ παντός ἑαυτὸ ἔχον καὶ τὴν ἰδίαν δύναμιν πάντοτε ποιεῖν τὸ ἀποτέλεσμα καὶ μὴ ἐφ’ ὧν μὲν ποιεῖν ἐφ’ ὧν δὲ ἀπρακτεῖν.

εἰ δέ, ὡς φασί τινες τῶν δογματικῶν, οὐ τῶν ἀπολελυμένων καὶ ἀφεστηκότων ἐστίν, ἀλλὰ τῶν πρός τι διὰ τὸ καὶ αὐτὸ πρὸς τῷ πάσχοντι θεωρεῖσθαι καὶ τὸ πάσχον πρὸς αὐτῷ, χεῖρόν τι ἀνακύψει.

εἰ γὰρ τὸ ἕτερον πρὸς τῷ ἑτέρῳ νοεῖται, ὧν τὸ μὲν ποιοῦν τὸ δὲ πάσχον, ἔσται μία μὲν ἔννοια, δυεῖν δ’ ὀνομάτων τεύξεται, τοῦ τε ποιοῦντος καὶ πάσχοντος· καὶ διά τοῦτο οὐ μᾶλλον ἐν αὐτῷ ἢ ἐν τῷ λεγομένῳ πάτι [*](8 delevi: αἴτιόν τι Rüstow 10 ὑστέρου Bekk.: G 12 αὐτοτελὲς N cf. v. 16 et p. 440, 2. 4. 24 13 ἐστιν αἴτιον om. N lac. 6 litt. relicta 23 ὦν Hervetus: οὖ G: οὐ Heintz 24 πάσχον ἔσται, <ἀλλ’ ἀμφοτέρων ἔσται> μία vel similia Heintz 35 τετεύξεται N <τοῦ> πάσχοντος L at p. 440, 16)