Adversus Mathematicos

εἴτ’ ἀπὸ τῶν περάτων ὑποκέοιτο ὧς ἐπὶ τὸ μέσον συνωθούμενα, πάντως ἢ κατὰ τὴν αὐτὴν κάθετον ἐνεχθήσεται ἢ οὐ κατὰ τὴν αὐτὴν. καὶ εἰ μὲν κατὰ τὴν αὐτὴν φέροιτο, ἐξ ἀνάγκης καὶ ἀντιπεσεῖται ἀλλήλοις, καὶ οὕτως ἢ ἰσοκρατοῦντα στήσεται μηθετέρου νικῶντος, μήτε τοῦ κάτω βιαζομένου μήτε τοῦ ἄνω (ἄτοπον δὲ λέγειν στάσιν γίνεσθαι ἐν τοῖς φύσει κινουμένοις),

ἤ τοὐναντίον ἀνισοκρατοῦντα εἰς ἕνα μόνον ἐνεχθήσεται τόπον, ἤτοι τὸν ἄνω ἐπικρατησάντων τῶν ἀνωφερῶν, ἢ εἰς τὸν κάτω ὑπερτερούντων τῶν κατωφερῶν. εἰ δὲ μὴ κατὰ τὴν αὐτὴν [*](30 εἴς Bekk.: ἐπί G 2 ἔχει N 3 καὶ prius om. N 9 τὴν post ἔχει om. LEς 14 δὲ om. N 15 ὧς prius om. ς εἴτ’ Bekk.: εἰ δ’ G 16 συνωθούμενα Gen.: συνωθούμενον G 22/28 ἤτοι <εἰς> τὸν Bekk. dubit. 28 τὸν ἄνω NEς: ἄνω L τὸν LEς: τὸ N 24 τῶν om. N)

πάλιν εἰ αὐτοκίνητόν ἐστι τὸ κινούμενον, ἐπεὶ πᾶν τὸ κινοῦν ἤτοι προωθοῦν κινεῖ ἢ ἐπισπώμενον ἢ ἀνοχλοῦν καὶ θλῖβον, δεήσει καὶ τὸ αὐτοκίνητον ἑαυτοῦ κινητικὸν ὂν ἤτοι προωστικῶς κινεῖν ἢ ἐπισπαστικῶς ἢ ἀνοχλητικῶς καὶ θλιπτικῶς.

εἴτε δὲ προωστικῶς κινοίη, ἔσται ἐξόπισθεν ἑαυτοῦ (τὸ γὰρ προωθοῦν ἐξόπισθέν ἐστι τοῦ προωθουμένου), εἴτε ἐπισπαστικῶς, ἔσται ἔμπροσθεν αὐτοῦ, εἴτε ἀνοχλητικῶς καὶ θλιπτικῶς, ὑποκάτω αὑτοῦ. ἀδύνατον νατον δέ γε νοεῖν τὸ αὐτὸ ἤτοι ὄπισθεν ἑαυτοῦ ἢ ἔμπροσθεν ἢ ὑποκάτω· οὐκ ἄρα αὐτοκίνητόν ἐστι τὸ κινούμενον. εἰ δὲ μήτε ὐπ’ ἄλλου κινεῖται τὸ κινούμενον μήτε ὑφ’ ἑαυτοῦ, παρὰ δὲ ταῦτα οὐδὲν ἔστι, ῥητέον μὴ κινεῖσθαι τὸ κινούμενον.

Κομίζεται δὲ καὶ ἄλλη τις ἐμβριθὴς ὑπόμνησις εἰς τὸ μὴ εἶναι κίνησιν ὑπὸ Διοδώρου τοῦ Κρόνου, δι’ ἧς παρίστησιν, ὅτι κινεῖται μὲν οὐδὲ ἔν, κεκίνηται δέ. καὶ μὴ κινεῖσθαι μέν, τοῦτο ἀκόλουθόν ἐστι ταῖς κατ’ αὐτὸν τῶν ἀμερῶν ὑποθέσεσιν.

τὸ γὰρ ἀμερὲς σῶμα ὀφείλει ἐν ἀμερεῖ τόπῳ περιέχεσθαι, καὶ διὰ τοῦτο μήτε ἐν αὐτῷ κινεῖται (ἐκπεπλήρωκε γὰρ αὐτόν, δεῖ δὲ τόπον ἔχειν μείζονα τὸ κινησόμενον), μήτε ἐν ᾧ μὴ ἔστιν· οὔπω γὰρ ἔστιν ἐν ἐκείνῳ, ἴνα καὶ ἐν αὐτῷ κινηθῇ. ὥστε οὐδὲ κινεῖται. κεκίνηται δὲ κατὰ λόγον· τὸ γὰρ πρότερον ἐν τῷδε τῷ τόπῳ θεωροῦ μένον, τοῦτο ἐν ἑτέρῳ νῦν θεωρεῖται τόπῳ· ὅπερ οὐκ ἂν ἐγεγόνει μὴ [*](83—84 ~ Hyp. III 68—69.) [*](29 προωθοῦν Bekk. (cf. p. 137, 11): προωθούμενον G ἀνοχλοῦν Gen.: ἀνοχοῦν G: ort. ἀνωθοῦν (cf. p. 137, 12) 32 κινοῖ N 3 ὑποκάτω Bekk. dubit. coll. p. 137, 15. 493, 5: ὑποκάτωθεν G 6 εἰ — κινούμενον om. L 12 αὐτῶν N 15 κινεῖται scr.: κινεῖσθαι G 16 κινούμενον N et codex Savilianus teste Bekkero μήτε Bekk.: οὔτε G 18 οὐδὲ g: οὐδὲν NLE 20 τόπω pOSt ἑτέρῳ N)

πλὴν οὗτός γε τὸν περιφορητικὸν συνερωτᾷ λόγον εἰς τὸ μὴ κινεῖσθαί τι, λέγων· ‟εἰ κινεῖταί τι, ἤτοι ἐν ᾧ ἔστι τόπῳ κινεῖται ἢ ἐν ᾧ μὴ ἔστιν· οὔτε δὲ ἐν ᾧ ἔστι (μένει γὰρ ἐν αὐτῷ), οὔτε ἐν ᾧ μὴ ἔστιν (οὐ γὰρ ἔστιν ἐν αὐτῷ)· οὐκ ἄρα κινεῖταί τι.”

καὶ ὁ μὲν λόγος τοιοῦτος, ἡ δὲ παραμυθία τῶν λημμάτων αὐτοῦ προφανής. δυεῖν γὰρ ὄντων τόπων, ἑνὸς μὲν τοῦ ἐν ᾧ τι ἔστιν, δευτέρου δὲ τοῦ ἐν ᾧ μὴ ἔστιν, καὶ τρίτου παρὰ τούτους μηδ’ ἐπινοεῖσθαι δυναμένου, δεῖ τὸ κινούμενον, εἰ ὄντως κινεῖται, ἐν τῷ ἑτέρῳ τούτων κινεῖσθαι· ἐν γὰρ τῷ ἀνεπινοήτῳ οὐκ ἂν κινοῖτο. ἐν ᾧ μὲν οὖν ἔστι τόπῳ οὔ κινεῖται· ἐκπεπλήρωκε γὰρ αὐτόν· καὶ ἐφ’ ὅσον ἔστιν ἐν αὐτῷ, μένει· μένον δὲ ἐν αὐτῷ οὐ κινεῖται.

ἐν ᾧ δὲ μὴ ἔστι, πάλιν ἀδύνατον αὐτὸ κινεῖσθαι· ὅπου γάρ τι μὴ ἔστιν, ἐκεῖ οὔτε δρᾶσαί τι οὔτε παθεῖν δύναται, κατὰ ταὐτὰ δὲ οὐδὲ κινεῖσθαι, καὶ ὧς οὐκ ἄν τις λέγοι τὸν ἐν Ῥόδῳ ὄντα ἐν Ἀθήναις κινεῖσθαι, οὕτως οὐδὲ κοινῶς πᾶν σῶμα ἐρεῖ ἐν ἐκείνῳ κινεῖσθαι τῷ τόπῳ, ἔνθα μὴ ἔστιν.

ὅθεν εἰ δύο εἰσὶ τόποι ὅ τε ἐν ὡ ἔστι καὶ ἐν ὡ μὴ ἔστι, δέδεικται δ’ ἐν μηδετέρῳ τούτων δυνάμενον κινεῖσθαι τὸ κινούμενον, οὐκ ἂν εἴη τὸ κινούμενον.

Τοιαύτη μὲν καὶ ἡ τοῦ λόγου παραμυθία· ποικίλως δὲ καὶ πολλῶν πολλῶν ἀντείρηται, ὧν τἀς ἐνστάσεις παρακειμένως ἐκθησόμεθα.

καὶ δὴ ἔνιοι μὲν ἀδύνατον εἶναί φασι τῶν συντελεστικῶν ἀληθῶν ὄντων ψευδῆ τυγχάνειν τὰ παρατατικὰ τούτων, ἀλλ’ ἀληθῆ καθεστάναι, καὶ ψευδῶν ὄντων ἀναλόγως ψευδῆ. οὗ γὰρ ἔστι τι πέρας, ἔστι κἀκεῖνο, καὶ [*](2 ~ Hyp. III 71.) [*](2 τούτοις N 9 ταὐτὰ Bekk.: ταῦτα G 18 τυγχάνειν N: om. LEς: εἷναι olim suppleverat Bekk. 18/19 παραστατικὰ ς (similiter vv. 22. 23/24. 26. 29))

καὶ ὧς οὐδέν ἐστι τὸ γεγενῆσαι συντελεστικὸν μὴ ὄντος ἀληθοῦς τοῦ γίνεσθαι παρατατικοῦ, καὶ ὃν τρόπον οὐδέν ἐστι τὸ ἐφθάρθαι συντελεστικὸν μὴ προυπάρξαντος τοῦ φθείρεσθαι παρατατικοῦ, οὕτως ἀδύνατόν ἐστι, μὴ ὄντος ἀληθοῦς τοῦ κινεῖσθαι παρατατικοῦ, ἀληθὲς εἶναι τὸ κεκινῆσθαι συντελεστικόν.

ἄλλοι δέ φασι δύνασθαί τι ἐν ᾧ περιέχεται τόπω κινεῖσθαι· αἱ γὰρ περὶ τοῖς κνώδαξιν εἱλούμεναι σφαῖραι καὶ οἱ περιδινούμενοι ἄξονες καὶ ἤδη τὰ τύμπανα καὶ οἱ κεραμευτικοὶ τροχοὶ καὶ ἄλλα παμπληθῆ τούτοις ἐοικότα σώματα κινεῖται μέν, ἐν ᾧ δὲ ἔστι τόπῳ κινεῖται, ὥστε ψεῦδος εἶναι ἕν τι τοῦ λόγου λῆμμα, τὸ μὴ κινεῖσθαί τι ἐν ᾧ ἔστι τόπῳ.

ἄλλοι δὲ παρὰ τὴν ἔννοιαν τῆς κινήσεως ἠρωτῆσθαί φασι τὸν λόγον. τὸ γὰρ κινούμενον νοεῖται σύν τόπω τῷ ἀφ’ οὗ κινεῖται καὶ τῷ εἰς ὃν κινεῖται· διόπερ ὅταν λέγῃ ὁ Διόδωρος ‟εἰ κινεῖταί τι, ἤτοι ἐν ᾧ ἔστι τόπῳ κινεῖται ἢ ἐν ᾧ μὴ ἔστιν”, μοχθηρόν τι καὶ παρά τὴν τῆς κινήσεως νόησιν λέγει, παρόσον τὸ κινούμενον οὔτε ἐν ᾧ ἔστι τόπῳ κινεῖται οὔτε ἐν ᾧ μὴ ἔστιν, ἀλλὰ κατ’ ἀμφοτέρων, τοῦ τε ἀφ’ οὗ κινεῖται καὶ τοῦ εἰς ὅν. ἦσαν δὲ οἱ καὶ ἀμφιβολίαν διεστέλλοντο.

τὸ γὰρ ἐν τόπῳ περιέχεσθαι δύο σημαίνειν φασίν, ‘ὲν μὲν ἐν τόπῳ τῷ κατὰ πλάτος, ὧς ὅταν λέγωμέν τινα ἐν ’Αλεξανδρείᾳ εἶναι, ἕτερον δὲ ἐν τῷ τόπῳ τῷ κατ’ ἀκρίβειαν, καθὸ κἀμοῦ λέγοιτ’ ἂν εἶναι τόπος ὁ περιτετυπωκὼς τὴν ἐπι [*](93 ~ Hyp. IIT 72.) [*](94 ~ Hyp. III 73.) [*](95 ~ Hyp. III 75.) [*](25 γίνεσθαι N (ut scr. Bekk.): γενέσθαι LEς 28 οὕτως ὧδε Lς 28 οὕτως — 29 παρατατικοῦ om. E 4 τμῆμα ς μὴ om. LEς (sed addid. Bekk.) 7 σύν τόπω νοεῖται N 16 τῷ prius om. AB del. edd.)

τινὲς δὲ καὶ ἀπέραντον εἷναι ᾠήθησαν τὸν τοῦ Διοδώρου λόγον, ἐπείπερ ἄρχεται μὲν ἀπὸ διεζευγμένου, ψευδοποιεῖ δὲ τοῦτο διὰ τῶν ἑξῆς, ἑκάτερον τῶν ἐν αὐτῷ δεικνὺς ψεῦδος, τό τε ἐν ᾧ μὴ ἔστι τι τόπῳ κινεῖσθαι καὶ τὸ ἐν ᾧ ἔστιν.

Τοιαῦται μὲν αἱ πρὸς τὸν λόγον ἐνστάσεις· δοκεῖ δὲ Διόδωρος πρὸς τὴν πρώτην εὐθὺς ὑπηντηκέναι διδάσκων, ὅτι ἐνδέχεται τῶν συντελεστικῶν ἀληθῶν ὄντων τὰ τούτων παρατατικὰ ψευδῆ τυγχάνειν. ἔστω γάρ τινα πρὸ ἐνιαυτοῦ γεγαμηκέναι καὶ ἕτερον μετ᾿ ἐνιαυτόν. οὐκοῦν ἐπὶ τούτων τὸ μὲν ‟οὗτοι. ἔγημαν” ἀξίωμα συντελεστικὸν ὂν ἀληθές ἐστιν, τὸ δ᾿ ‟οὗτοι γαμοῦσι” παρατατικὸν καθεστὼς ψεῦδός ἐστιν· ὅτε γὰρ οὗτος ἐγάμει, οὔπω οὗτος ἐγάμει, καὶ ὅτε οὗτος ἐγάμει, οὐκέτι οὗτος ἐγάμει. τότε δ᾿ ἂν ἦν ἀληθὲς ἐπ᾿ αὐτῶν τὸ ‟οὗτοι γαμοῦσιν”, εἰ ὁμόσε ἐγάμουν. δύναται οὖν τοῦ συντελεστικοῦ ἀληθοῦς ὄντος ψεῦδος εἶναι τὸ τούτου παρατατικόν.

τοιοῦτο δέ ἐστι καὶ τὸ “Ἑλένη τρεῖς ἔσχεν ἄνδρας”· οὔτε γὰρ ὅτε Μενέλαον εἶχεν ἐν Σπάρτῃ ἄνδρα οὔθ’ ὅτε Πάριν ἐν Ἰλίῳ, οὔθ’ ὅτε θανόντος τούτου Δηιφόβῳ ἐγαμήθη, ἀληθές ἐστι τὸ παρατατικὸν τὸ ‟τρεῖς ἔχει ἄνδρας”, ἀληθοῦς ὄντος τοῦ συντελεστικοῦ τοῦ ‟τρεῖς ἔσχεν ἄνδρας”.

σοφίζεται δὲ ἐν τούτοις ὁ Διόδωρος, καὶ παρ’ ἀμφιβολίαν βούλεται ἡμᾶς πλανᾶν. τὸ γὰρ ‟οὗτοι ἔγημαν” δύο σημαίνει, ὲν μὲν πληθυντικὸν καὶ ἴσον τῷ ‟οὗτοι συνέγημαν”, ὅπερ ἐστὶ ψεῦδος, ἕτερον δὲ τὸ κατὰ περίληψιν ἑνικοῦ πράγματος ἐγκεκλιμένου ἀπὸ τοῦ ‟οὗτος ἔγημεν” καὶ ἑτέρου ἑνικοῦ τοῦ “οὗτος ἔγημεν”, ὧν πάλιν ἐνικῶν τὰ παρατατικά ἐστιν [*](19 post περιεχομένου fort. excidit ὑγροῦ vel οἴνου vel simile quid 20 τοῦ add. Bekk. 30 παρατατικὰ N: παραστατικὰ LE: παρατακτικὰ ς (cf. ad p. 494, 18/19) 5 οὔτοι NLE: ὅτι ς)

ἀμήχανον οὖν ἐστι τῶν παρατατικῶν ψευδῶν ὄντων ἀληθῆ εὑρίσκεσθαι τὰ τούτων συντελεστικά, ἀλλ’ ἀνάγκη συναναιρεῖσθαι ἢ συνυπάρχειν τὰ ἕτερα τοῖς ἑτέροις.

Νὴ Δί’ 5 ἀλλ’ εἰς τὴν αὐτὴν ὑπόθεσιν καὶ ἑτέραν ὁ Διόδωρος κομίζεται παραμυθίαν, σαφεστέρῳ χρώμενος ὑποδείγματι.