Adversus Mathematicos

εἰ δὲ κενόν ἐστιν ὁ ὑποδεκτικὸς τοῦ σώματος τόπος, ἤτοι μένει τοῦτο τὸ κενὸν ἐπιόντος αὐτῷ τοῦ σώματος ἢ μεθίσταται ἢ φθείρεται. καὶ εἰ μὲν μένει ἐπιόντος αὐτῷ τοῦ σώματος, ἔσται κενὸν ἅμα καὶ πλῆρες, ἡ μὲν μένει, κενόν, ἡ δὲ ἐπιδέχεται τὸ σῶμα, πλῆρες. ἀδιανόητον δέ γε τὸ αὐτὸ κενόν τε καὶ πλῆρες λέγειν· τοίνυν οὐ μένει τὸ κενὸν ἐπιόντος αὐτῷ τοῦ σώματος.

εἰ δὲ μεθίσταται τὸ κενόν, ἔσται σῶμα τὸ κενόν· τὸ γὰρ [*](21—23 ~ Hyp. III 129.) [*](7 ἐγένετο N 9 ἑαυτοῦ N: αὑτοῦ vel αὐτοῦ LE ς 21 εἰς Bekk.: ἐπ’ G 26 ἔστι E 27 γε om. ς)

λείπεται ἄρα λέγειν φθείρεσθαι τὸ κενόν· ὃ πάλιν ἀδύνατον. εἰ γὰρ φθείρεται, ἐν μεταβολῇ καὶ κινήσει γίνεται, καὶ εἰ φθείρεται, γενητόν ἐστι· τὸ δ’ ἐν μεταβολῇ καὶ κινήσει γινόμενον γενητόν τε καὶ φθαρτὸν σῶμα καθέστηκεν· ὥστε οὐδὲ φθείρεται τὸ κενόν. καὶ οὓτως, εἰ μήτε σῶμά ἐστιν ὁ τόπος, ὡς παρεστήσαμεν, μήτε κενόν, ὧς ὑπεμνήσαμεν, οὐκ ἂν εἴη τις τόπος.

Πρὸς τούτοις ἔτι· εἰ ὁ τόπος περιεκτικὸς ἰκὸς νοεῖται τοῦ σώματος, τὸ δὲ περιέχον ἐκτός ἐστι τοῦ περιεχομένου, κατ’ ἀνάγκην, εἰ ἔστιν ὁ τόπος, ὀφείλει τι τούτων τυγχάνειν ὧν τὸ μέν ἐστιν ὕλη, τὸ δὲ εἶδος, τὸ δὲ μεταξὺ διάστημα τῶν ἐσχάτων τοῦ σώματος περάτων, τὸ δὲ πέρατα ἔσχατα.

ὕλη μὲν οὖν οὐκ ἂν εἴη ὁ τόπος κατὰ πολλοὺς τρόπους, οἶον ἐπεὶ αὕτη μὲν σεσωμάτωται, ὁ δὲ τόπος οὐ σεσωμάτωται, καὶ ἡ μὲν ὕλη μέτεισιν ἀπὸ τόπου εἰς τόπον, ὁ δὲ τόπος οὐ μετέρχεται ἀπὸ τόπου εἰς τόπον. καὶ ἐπὶ μὲν τῆς ὕλης λέγομεν, ὅτι πρότερον μὲν ἦν ἀήρ, νῦν δὲ πυκνωθεῖσα γέγονεν ὕδωρ, ἢ ἀνάπαλιν πρότερον μὲν ὓδωρ ἦν, νῦν δὲ λεπτυνθεῖσα γέγονεν ἀήρ· ἐπὶ δὲ τόπου οὐ λέγομεν τοῦτο, ἀλλ’ ὅτι πάλαι μὲν ἦν ἐν αὐτῷ ἀήρ, νῦν δ’ ἔστιν ἐν αὐτῷ ὕδωρ. οὐ τοίνυν δύναται ὕλη ὁ τόπος νοεῖσθαι. καὶ μὴν οὐδὲ τὸ εἶδος.

τὸ γὰρ εἶδος ἀχώριστόν ἐστι τῆς Ὕλης, καθάπερ ἐπὶ τοῦ ἀνδριάντος ἀχώριστόν ἐστι τοῦ ὑποκειμένου χαλκοῦ, ὁ δὲ τόπος χωρίζεται τοῦ σώματος· μεταβαίνει γὰρ ἐκεῖνο καὶ εἰς ἕτερον μεθίσταται τόπον μὴ συμμεταβαίνοντος αὐτῷ τοῦ ἐν ᾧ περιείχετο τόπου. ὥστε εἰ τὸ μὲν εἶδος ἀχώριστόν ἐστι τῆς ὕλης, ὁ δὲ τόπος χωρίζεται ταύτης, οὐκ ἂν εἴη τὸ εἶδος ὁ τόπος. καὶ πάλιν τὸ μὲν εἶδος συμμεταβαίνει [*](30 εἰς scr. coll. p. 481, 26/27 τόπον ἐκ τόπου tamquam glossema del. Riistow 4 γίνεται — 5 κινήσει om. N 13 τὸ Bekk.: τὰ G 16 ἡ LEg: εἰ N 17 εἰς Bekk.: ἐπὶ G 21 <τοῦ> τόπου ’ς ἐν αὐτῶ ἦν ς)

ὡσαύτως δὲ οὐδὲ τὸ μεταξὺ τῶν περάτων διάστημα· τοῦτο γὰρ τεριέχεται πρὸς τῶν περάτων, ὁ δὲ τόπος οὐ βούλεται περιέχεσθαι ὑπό τινος, ἀλλ’ ἑτέρων εἶναι περιεκτικός. εἶτα πέρας ἐστὶ τοῦ σώματος ἡ ἐπιφάνεια, τὸ δὲ μετὰ τὴν ἐπιφάνειαν διάστημα οὐκ ἄλλο τι ἐστὶν ἢ τὸ πεπερατωμένον σῶμα. εἰ οὖν φαμεν τὸ μεταξὺ τῶν πεπερατωμένων σωμάτων τόπον εἶναι, ἔσται σῶμα ὁ τόπος· ὅπερ ἐστὶν ἀπεμφαῖνον.

λείπεται οὑν λέγειν, ὅτι τὰ ἔσχατα τοῦ σώματος μάτος πέρατά ἐστι τόπος· ὃ καὶ αὐτὸ τῶν ἀδυνάτων, ἐπείπερ τὰ μὲν ἔσχατα τοῦ σώματος συνεχῆ ἐστι τῷ σώματι καὶ μέρη αὐτοῦ καὶ ἀχώριστα, ὁ δὲ τόπος οὔτε συνεχής ἐστι τῷ σώματι οὔτε μέρος αὐτοῦ οὔτε ἀχώριστος τοῦ σώματος. οὐκ ἄρα οὐδὲ τὰ ἔσχατα τῶν σωμάτων ἐστὶν ὁ τόπος.

εἰ δὲ μήτε ὕλη ὁ τόπος ἐστὶ μήτε τὸ εἶδος μήτε τὸ μεταξὺ διάστημα τῶν περάτων μήτ’ αὖ τὰ ἔσχατα τοῦ σώματος, παρὰ δὲ ταῦτα οὐδὲν ἔστιν ἄλλο ἐπινοεῖν, ῥητέον μηδὲν ὑπάρχειν τόπον.

Ναί, φασὶν οἱ ἀπὸ τοῦ Περιπάτου φιλόσοφοι, ἀλλὰ τόπος ἐστὶ τὸ πέρας τοῦ περιέχοντος σώματος. τῆς γὰρ γῆς ὕδατι περιεχομένης καὶ τοῦ ὕδατος ἀέρι περιεχομένου καὶ τοῦ ἀέρος πυρὶ καὶ τοῦ πυρὸς οὐρανῷ, ὃν τρόπον τὸ τοῦ ἀγγείου πέρας τόπος ἐστὶ τοῦ ἐν τῷ ἀγγείῳ σώματος, οὕτω καὶ τὸ τοῦ ὕδατος πέρας ἐστὶ τόπος τῆς γῆς, καὶ τὸ τοῦ ἀέρος πέρας ἐστὶ τόπος τοῦ ὕδατος, καὶ τὸ τοῦ πυρὸς πέρας <τόπος> ἔσται τοῦ ἀέρος, καὶ τὸ τοῦ τόπος ἔσται τοῦ πυρός.

αὐτὸς μέντοι ὁ οὐρανὸς κατὰ ’ Αριστοτέλη οὐκέτ’ ἐστὶν ἐν τόπῳ, ἀλλ’ αὐτὸς ἐν ἑαυτῷ καὶ τῇ ἰδίᾳ οἰκειότητι· ἐπεὶ γὰρ τόπος ἐστὶ τὸ ἔσχατον τοῦ περιέχοντος σώματος πέρας, ἐκτὸς δὲ τοῦ οὐρανοῦ κατὰ τοῦτον τὸν φιλόσοφον οὐδὲν ἔστιν, ἳνα καὶ [*](31 cf. Hyp. III 131.) [*](31 συμβαίνει N 32 δὲ om. ’ς 24 τόπος add. Bekk.: πέρας Hervetus 27 ἰδία οἰκειότητι NLE: οἰκεία ἰδιότητι ς)

ὅθεν οὐδέ που ὄν ἐστιν ὁ οὐρανός· τὸ γάρ που ὂν αὐτό τε ἐστιν ἐκεῖνο καὶ ἕτερον τοῦ ὅπου ἐστίν, ὁ δὲ οὐρανὸς οὐδὲν ἔχει ἕτερον παρ’ αὐτὸν ἔξωθεν, διόπερ αὐτὸς ἐν ἑαυτῷ ὢν οὐδέ που γενήσεται.

ὅσον δὲ ἐπὶ τοῖς οὕτω λεγομένοις ὑπὸ τῶν Περιπατητικῶν, κινδυνεύει ὁ πρῶτος θεὸς τόπος εἶναι πάντων. κατὰ γὰρ Ἀριστοτέλη ὁ πρῶτος θεὸς ἦν τὸ πέρας· τοῦ οὐρανοῦ. ἤτοι οὖν ὁ θεὸς ἕτερόν τί ἐστι παρὰ τὸ οὐράνιον πέρας, ἢ αὐτὸ ἐκεῖνο ὁ θεός ἐστιν. καὶ εἰ μὲν ἕτερόν ἐστι παρὰ τὸ οὐράνιον πέρας, ἔσται τι ἕτερον ἐκτὸς τοῦ οὐρανοῦ, καὶ τὸ τούτου πέρας τόπος γενήσεται οὐρανοῦ, καὶ ταύτῃ δώσουσιν οἱ περὶ τὸν Ἀριστοτέλη ἐν τόπῳ περιέχεσθαι τὸν οὐρανόν· ὅπερ οὐχ ὑπομενοῦσιν, ἀνθεστῶτες ἑκατέρῳ τούτων, τῷ τε εἶναί τι ἐκτὸς τοῦ οὐρανοῦ καὶ τῷ τὸν οὐρανὸν ἐν τόπῳ περιέχεσθαι. εἰ δὲ ταὐτόν ἐστι τῷ οὐρανίῳ πέρατι ὁ θεός, ἐπεὶ τὸ τοῦ οὐρανοῦ πέρας τόπος ἐστὶ πάντων τῶν ἐντὸς οὐρανοῦ, ἔσται κατὰ τὸν Ἀριστοτέλη ὁ θεὸς πάντων τόπος, ὃ καὶ αὐτὸ τῶν ἀπεμφαινόντων.

καθόλου τε· εἴπερ τὸ τοῦ ἐμπεριέχοντος σώματος πέρας τόπος ἐστὶ τοῦ ἐμπεριεχομένου, τοῦτο τὸ πέρας ἤτοι σῶμά ἐστιν ἢ ἀσώματον. καὶ εἰ μὲν σῶμά ἐστιν, ἐπεὶ πᾶν σῶμα ὀφείλει ἐν τόπῳ εἶναι, ἔσται ὁ τόπος ἐν τόπῳ καὶ οὐκέτι τόπος· εἰ δὲ ἀσώματόν ἐστι τὸ τοῦ περιέχοντος σώματος πέρας, ἐπεὶ παντὸς σώματος τὸ πέρας ἐστὶν ἐπιφάνεια, ἔσται ἑκάστου σώματος τόπος ἐπιφάνεια, ὅπερ ἄτοπον.

καθόλου τε· πῶς οὐ καταγέλαστόν ἐστι λέγειν τὸν οὐρανὸν αὐτὸν ἑαυτοῦ τόπον εἶναι; οὕτω γὰρ ἔσται τὸ αὐτὸ καὶ τὸ ἐν ᾧ ἐστι καὶ τὸ ἐν αὐτῷ, καὶ τὸ αὐτὸ ἕν τε καὶ δύο, σῶμά τε καὶ ἀσώματον. ἡ μὲν γὰρ τὸ αὐτό ἐστιν, ὲν ἔσται, ἡ [*](2 τοῦ Kayser: τὸ G 6 πάντως LE 8 τί ἐστι NL: ἐστί τι E: ἐστι ς 8 ἤ—10 πέρας om. EV 9 ἕτερός ERB 13 ὑπομενοῦσιν ς: ὑπομένουσιν NLE 14 τοῦ om. LEς at cf. v. 10 22 οὐκέτι LEς: οὐκ ἔστι N 24 <ἡ> ἐπιφάνεια ς 28 σώματά N)

οὐ δύναται δὲ ἐπινοεῖσθαι τὸ αὐτὸ ἅμα καὶ ‘ὲν καὶ δύο καὶ σῶμα καὶ ἀσώματον· τοίνυν οὐδὲ κατὰ τὴν τοιαύτην νόησιν εὐδρομεῖ ἡ τοῦ τόπου κατάληψις.

Ἀλλ’ ἐπεὶ καὶ τοῦτον ἀνῃρήκαμεν, ἴδωμεν ἑξῆς, εἰ δύναταί τι τῶν ὄντων κατὰ τόπον κινεῖσθαι.

Ὁ μὲν Ἀριστοτέλης (Categ. Ρ. 15a 13) ἐξ εἴδη τῆς κινήσεως ἔλεγεν ὑπάρχειν, ὧν τὸ μέν τι εἶναι τοπικὴν μετάβασιν, τὸ δὲ μεταβολήν, τὸ δὲ γένεσιν, τὸ δὲ φθοράν, τὸ δὲ αὔξησιν, τὸ δὲ μείωσιν·

οἱ δὲ πλείους, ἐν οἷς εἰσι καὶ οἱ περὶ τὸν Αἰνησίδημον, διττήν τινα κατὰ τὸ ἀνωτάτω κίνησιν ἀπολείπουσι, μίαν μὲν τὴν μεταβλητικήν, δευτέραν δὲ τὴν μεταβατικήν,

ὧν μεταβλητικὴ μέν ἐστι κίνησις, καθ’ ἣν τὸ σῶμα ἐν τῇ αὐτῇ μένον οὐσίᾳ ἄλλοτ’ ἄλλην ἀναδέχεται ποιότητα καὶ ἣν μὲν ἀπολείπει, ἣν δὲ ἐπιλαμβάνει, ὁποῖόν τι γίνεται ἐπὶ τοῦ εἰς ὄξος μεταβάλλοντος οἴνου καὶ ἐπὶ τῆς ἐξ ὄμφακος εἰς γλυκὺν χυμὸν μεταβαλλούσης σταφυλῆς ἢ τοῦ ἄλλοτ’ ἄλλως ποικιλομένου τἀς χρόας χαμαιλέοντος ἢ πολύποδος.

ὅθεν καὶ τὴν γένεσιν καὶ τὴν φθορὰν καὶ τὴν αὔξησιν, ἔτι δὲ εἰδικὰς κἀς ῥητέον εἶναι μεταβολάς· ἅς φασι καὶ τῇ μεταβλητικῇ κινήσει ὑποστέλλειν, εἶ μή τι τὴν αὔξησιν φήσει τις ἔχεσθαι τῆς μεταβατικῆς κινήσεως, προβαίνουσαν σωμάτων εἴς τε μῆκος καὶ εὖρος.