Problemata

Διὰ τί οἱ περὶ Φρύνιχον ἦσαν μᾶλλον μελοποιοί; ἢ διὰ τὸ πολλαπλάσια εἶναι τότε τὰ μέλη ἐν ταῖς τραγῳδίαις τῶν μέτρων;

Διὰ τί διὰ πασῶν καλεῖται, ἀλλ’ οὐ κατὰ τὸν ἀριθμὸν δι’ ὀκτώ, ὥσπερ καὶ διὰ τεττάρων καὶ διὰ πέντε; ἢ ὅτι ἑπτὰ ἦσαν αἱ χορδαὶ τὸ ἀρχαῖον. εἶτ’ ἐξελὼν τὴν τρίτην Τέρπανδρος τὴν νήτην προσέθηκεν, καὶ ἐπὶ τούτου ἐκλήθη διὰ πασῶν, ἀλλ’ οὐ δι’ ὀκτώ· ἑπτὰ γὰρ ἦν.

Διὰ τί εὐαρμοστότερον 〈ἀπὸ τοῦ ὀξέος〉 ἐπὶ τὸ βαρὺ ἢ ἀπὸ τοῦ βαρέος ἐπὶ τὸ ὀξύ; πότερον ὅτι τὸ 〈μὲν〉 ἀπὸ τῆς ἀρχῆς γίνεται ἄρχεσθαι; ἡ γὰρ μέση καὶ ἡγεμὼν 〈καὶ〉 ὀξυτάτη τοῦ τετραχόρδου. τὸ δὲ οὐκ ἀπ’ ἀρχῆς, ἀλλ’ ἀπὸ τελευτῆς. ἢ ὅτι τὸ βαρὺ ἀπὸ τοῦ ὀξέος γενναιότερον καὶ εὐφωνότερον;

Διὰ τί δὶς μὲν δι’ ὀξειῶν καὶ δὶς διὰ τεττάρων οὐ συμσυμφωνεῖ, δὶς διὰ πασῶν δέ; ἢ ὅτι οὐ δὶς δι’ ὀξειῶν οὐδὲ δὶς διὰ τεττάρων .. . ἐστὶν, τὸ δὲ διὰ τεττάρων καὶ διὰ πέντε ...

Διὰ τί ἡ διὰ πασῶν καλλίστη συμφωνία; ἢ ὅτι ἐν

Διὰ τί, ἐὰν μὲν ἡ μέση κινηθῇ, καὶ αἱ ἄλλαι χορδαὶ ἠχοῦσι φθεγγόμεναι, ἐὰν δὲ αὖ ἡ μὲν μένῃ τῶν δ’ ἄλλων τις κινηθῇ, κινηθεῖσα μόνη φθέγγεται; ἢ ὅτι τὸ ἡρμόσθαι ἐστὶν ἁπάσαις, τὸ δὲ ἔχειν πως πρὸς τὴν μέσην ἁπάσαις, καί ῃ τάξις ἡ ἑκάστης ἤδη δι’ ἐκείνην; ἀρθέντος οὖν τοῦ αἰτίου τοῦ ἡρμόσθαι καὶ τοῦ συνέχοντος οὐκέτι ὁμοίως φαίνεται ὑπάρχειν. μιᾶς δὲ ἀναρμόστου οὔσης, τῆς δὲ μέσης μενούσης, εὐλόγως τὸ κατ’ αὐτὴν ἐκλειπόμενον· ταῖς γὰρ ἄλλαις ὑπάρχει τὸ ἡρμόσθαι.

Διὰ τί τοῦ ἐν φωνῇ ὀξέος ὄντος κατὰ τὸ ὀλίγον, τοῦ δὲ βαρέος κατὰ τὸ πολύ (τὸ μὲν γὰρ βαρὺ διὰ τὸ πλῆθος βραδύ, τὸ δὲ ὀξὺ δι’ ὀλιγότητα ταχύ), ἔργον μᾶλλον ᾄδειν τὰ ὀξέα ἢ τὰ βαρέα, καὶ ὀλίγοι τὰ ἄνω δύνανται ᾄδειν, καὶ οἱ νόμοι ὄρθιοι καὶ οἱ ὀξεῖς χαλεποὶ ᾆσαι διὰ τὸ ἀνατεταμένοι εἶναι; καίτοι ἔλαττον ἔργον τὸ ὀλίγον κινεῖν ἢ τὸ πολύ, ὥστε καὶ ἀέρα. ἢ οὐ ταὐτό γε ὀξύφωνον εἶναι φύσει καὶ τὸ ὀξὺ ιιιἄδειν, ἀλλὰ φύσει μὲν ὀξύφωνα ἅπαντα δι’ ἀσθένειαν τῷ μὴ δύνασθαι πολὺν κινεῖν ἀέρα, ἀλλ’ ὀλίγον, ὁ δ’ ὀλίγος ταχὺ φέρεται, ἐν δὲ τῷ ιιιἄδειν τὸ ὀξὺ δυνάμεως σημεῖον. τὸ μὲν γὰρ σφοδρῶς φερόμενον ταχὺ φέρεται,

Διὰ τί ῥυθμῷ καὶ μέλει καὶ ὅλως ταῖς συμφωνίαις χαίρουσι πάντες; ἢ ὅτι ταῖς κατὰ φύσιν κινήσεσι χαίρομεν κατὰ φύσιν; σημεῖον δὲ τὸ τὰ παιδία εὐθὺς γενόμενα χαίρειν αὐτοῖς. διὰ δὲ τὸ ἔθος τρόποις μελῶν χαίρομεν. ῥυθμῷ δὲ χαίρομεν διὰ τὸ γνώριμον καὶ τεταγμένον ἀριθμὸν ἔχειν καὶ κινεῖν ἡμᾶς τεταγμένως· οἰκειοτέρα γὰρ ἡ τεταγμένη κίνησις φύσει τῆς ἀτάκτου, ὥστε καὶ κατὰ φύσιν μᾶλλον. σημεῖον δέ· πονοῦντες γὰρ καὶ πίνοντες καὶ ἐσθίοντες τεταγμένα σώζομεν καὶ αὔξομεν τὴν φύσιν καὶ τὴν δύναμιν, ἄτακτα δὲ φθείρομεν καὶ ἐξίσταμεν αὐτήν· αἱ γὰρ νόσοι τῆς τοῦ σώματος οὐ κατὰ φύσιν τάξεως κινήσεις εἰσίν. συμφωνίᾳ δὲ χαίρομεν, ὅτι κρᾶσίς ἐστιν λόγον ἐχόντων ἐναντίων πρὸς ἄλληλα. ὁ μὲν οὖν λόγος τάξις, ὃ ἦν φύσει ἡδύ. τὸ δὲ κεκραμένον τοῦ ἀκράτου πᾶν ἥδιον, ἄλλως τε κἂν αἰσθητὸν ὂν ἀμφοῖν τοῖν ἄκροιν ἐξ ἴσου τὴν δύναμιν ἔχοι ἐν τῇ συμφωνίᾳ ὁ λόγος.

Διὰ τί ἥδιόν ἐστι τὸ σύμφωνον τοῦ ὁμοφώνου; ἢ καὶ τὸ μὲν ἀντίφωνον σύμφωνόν ἐστι διὰ πασῶν; ἐκ παίδων γὰρ 〈καὶ〉 νέων καὶ ἀνδρῶν γίνεται τὸ ἀντίφωνον, οἳ διεστᾶσι τοῖς

Διὰ τί ἥδιον ἀκούουσιν ᾀδόντων ὅσα ἂν προεπιστάμενοι τύχωσι τῶν μελῶν, ἢ ἐὰν μὴ ἐπιστῶνται; πότερον ὅτι μᾶλλον δῆλός ἐστιν ὁ τυγχάνων ὥσπερ σκοποῦ, ὅταν γνωρίζωσι τὸ ᾀδόμενον; γνωριζόντων δὲ ἡδὺ θεωρεῖν. ἢ ὅτι συμπαθής ἐστιν ὁ ἀκροατὴς τῷ τὸ γνώριμον ᾄδοντι; συνᾴδει γὰρ αὐτῷ. ᾄδει δὲ πᾶς γεγηθὼς ὁ μὴ διά τινα ἀνάγκην ποιῶν τοῦτο.

Διὰ τί δὶς μὲν δι’ ὀξειῶν ἢ δὶς διὰ τεττάρων οὐ συμφωνεῖ, δὶς διὰ πασῶν δέ; ἢ ὅτι τὸ μὲν διὰ πέντε ἐστὶν ἐν ἡμιολίῳ λόγῳ, τὸ δὲ διὰ τεττάρων ἐν ἐπιτρίτῳ; ὄντων δὲ ἡμιολίων δυοῖν ἑξῆς ἀριθμῶν ἢ ἐπιτρίτων οἱ ἄκροι πρὸς ἀλλήλους οὐδένα λόγον ἕξουσιν· οὔτε γὰρ ἐπιμόριοι οὔτε πολλαπλάσιοι ἔσονται. τὸ δὲ διὰ πασῶν, ἐπειδή ἐστιν ἐν διπλασίῳ λόγῳ. δὶς τούτου γινομένου, ἐν τετραπλασίῳ λόγῳ ἂν εἶεν οἱ ἄκροι πρὸς ἀλλήλους. ὥστ’ ἐπεὶ συμφωνία εὔλογον ἐχόντων φθόγγων πρὸς ἀλλήλους ἐστίν, λόγον δὲ οἱ μὲν τὸ δὶς διὰ πασῶν διάλειμμα ἔχοντες πρὸς ἀλλήλους φθόγγοι ἔχουσιν, οἱ δὲ τὸ δὶς διὰ τεττάρων ἢ δὶς διὰ πέντε οὐκ ἔχουσιν, οἱ μὲν δὶς διὰ πασῶν σύμφωνοι εἶεν ἄν, οἱ δ’ ἕτεροι οὔ, διὰ τὰ εἰρημένα.

Διὰ τί, ἐάν τις ψήλας τὴν νήτην ἐπιλάβῃ, ἡ ὑπάτη μόνη δοκεῖ ὑπηχεῖν; ἢ ὅτι ἡ νεάτη λήγουσα καὶ μαραινομένη ὑπάτη γίνεται; σημεῖον δὲ τὸ ἀπὸ τῆς ὑπάτης τὴν

Διὰ τί ἥδιον τῆς μονῳδίας ἐστὶν ἐάν τις πρὸς αὐλὸν ἢ λύραν ᾄδη; ἢ ὅτι πᾶν τὸ ἥδιον μιχθὲν ἡδίονι ἕν ἐστιν; ὁ δὲ αὐλὸς ἡδίων τῆς λύρας, ὥστε καὶ ἡ ᾠδὴ τούτῳ μιχθεῖσα ἢ λύρᾳ ἡδίων ἂν εἴη, ἐπεὶ τὸ μεμιγμένον τοῦ ἀμίκτου ἥδιόν ἐστιν, ἐὰν ἀμφοῖν ἅμα τὴν αἴσθησίν τις λαμβάνῃ. οἶνος γὰρ ἡδίων τοῦ ὀξυμέλιτος διὰ τὸ μεμῖχθαι μᾶλλον αὑτοῖς τὰ ὑπὸ τῆς φύσεως μιχθέντα ἢ ὑφ’ ἡμῶν. ἔστι γὰρ καὶ οἶνος ὁ μικτὸς ἐξ ὀξέος καὶ γλυκέος χυμοῦ. δηλοῦσι δὲ καὶ αἱ οἰνώδεις ῥοαὶ καλούμεναι. ἡ μὲν οὖν ᾠδὴ καὶ ὁ αὐλὸς μίγνυνται αὑτοῖς δι’ ὁμοιότητα (πνεύματι γὰρ ἄμφω γίνεται)· ὁ δὲ τῆς λύρας φθόγγος, ἐπειδὴ οὐ πνεύματι γίνεται ἢ ἧττον αἰσθητὸν ἢ ὁ τῶν αὐλῶν, ἀμικτότερός ἐστι τῇ φωνῇ· ποιῶν δὲ διαφορὰν τῇ αἰσθήσει ἧττον ἡδύνει, καθάπερ ἐπὶ τῶν χυμῶν εἴρηται. ἔτι ὁ μὲν αὐλὸς πολλὰ τῷ αὑτοῦ ἤχῳ καὶ τῇ ὁμοιότητι συγκρύπτει τῶν τοῦ ᾠδοῦ ἁμαρτημάτων, οἱ δὲ τῆς λύρας φθόγγοι ὄντες ψιλοὶ καὶ ἀμικτότεροι τῇ φωνῇ, καθ’ ἑαυτοὺς θεωρούμενοι καὶ ὄντες αὐτοῖς συμφανῆ ποιοῦσιν τὴν τῆς ᾠδῆς ἁμαρτίαν, καθάπερ κανόνες ὄντες αὐτῶν. πολλῶν δὲ ἐν τῇ ᾠδῇ ἁμαρτανομένων, τὸ κοινὸν ἐξ ἀμφοῖν ἀναγκαῖον χεῖρον γίνεσθαι.

Διὰ τί τῶν μὲν ὀκτὼ μέση καλεῖται, τῶν δὲ ὀκτὼ

Διὰ τί οἱ πολλοὶ ιιιᾄδοντες σώζουσι μᾶλλον τὸν ῥυθμὸν ἢ οἱ ὀλίγοι; ἢ ὅτι μᾶλλον πρὸς ἕνα τε καὶ ἡγεμόνα βλέπουσι, καὶ βραδύτερον ἄρχονται, ὥστε ῥᾷον τοῦ αὐτοῦ τυγχάνουσιν; ἐν μὲν γὰρ τῷ τάχει πλείων γίνεται ἡ ἁμαρτία. συμβαίνει δὲ τῷ ἡγεμόνι προσέχειν τοὺς πολλούς· ἰδιαζόμενος δὲ οὐδεὶς ἂν αὐτῶν διαλάμψειεν ὑπεράρας τὸ πλῆθος. ἐν δὲ τοῖς ὀλίγοις μᾶλλον διαλάμπουσιν· διὸ καθ’ αὑτοὺς ἐν αὐτοῖς μᾶλλον ἀγωνίζονται ἢ πρὸς τὸν ἡγεμόνα.

Διὰ τί ἐπὶ τὸ ὀξὺ ἀπᾴδουσν οἱ πλεῖστοι; ἢ ὅτι ῥᾷον ὀξὺ ἆσαι ἢ βαρύ; ιᾄδουσι γοῦν ὀξὺ μᾶλλον, καὶ ἐν ᾧ ιιᾄδουσιν, ἁμαρτάνουσιν.

Διὰ τί οἱ ἀρχαῖοι ἑπταχόρδους ποιοῦντες τὰς ἁρμονίας

Διὰ τί οἱ ἐν τραγῳδίᾳ χοροὶ οὔθ’ ὑποδωριστὶ οὔθ’ ὑποφρυγιστὶ ᾄδουσιν; ἢ ὅτι μέλος ἥκιστα ἔχουσιν αὗται αἱ ἁρμονίαι, οὗ δεῖ μάλιστα τῷ χορῷ; ἦθος δὲ ἔχει ἡ μὲν ὑποφρυγιστὶ πρακτικόν, διὸ καὶ ἐν [τε] τῷ Γηρυόνῃ ἡ ἔξοδος καὶ ἡ ἐξόπλισις ἐν ταύτῃ πεποίηται, ἡ δὲ ὑποδωριστὶ μεγαλοπρεπὲς καὶ στάσιμον, διὸ καὶ κιθαρῳδικωτάτη ἐστὶ τῶν ἁρμονιῶν. ταῦτα δ’ ἄμφω χορῷ μὲν ἀνάρμοστα, τοῖς δὲ ἀπὸ σκηνῆς οἰκειότερα. ἐκεῖνοι μὲν γὰρ ἡρώων μιμηταί· οἱ δὲ ἡγεμόνες τῶν ἀρχαίων μόνοι ἦσαν ἥρωες, οἱ δὲ λαοὶ ἄνθρωποι, ὧν ἐστὶν ὁ χορός. διὸ καὶ ἁρμόζει αὐτῷ τὸ γοερὸν καὶ ἡσύχιον ἦθος καὶ μέλος· ἀνθρωπικὰ γάρ ταῦτα μὲν ἔχουσιν αἱ ἄλλαι ἁρμονίαι, ἥκιστα δὲ αὐτῶν ἡ φρυγιστί· ἐνθουσιαστικὴ γὰρ καὶ βακχική. κατὰ μὲν οὖν ταύτην πάσχομέν τι· παθητικοὶ δὲ οἱ ἀσθενεῖς μᾶλλον τῶν δυνατῶν

Διὰ τί τῶν τὴν συμφωνίαν ποιούντων φθόγγων ἐν τῷ βαρυτέρῳ τὸ μαλακώτερον; ἢ ὅτι τὸ μέλος τῇ μὲν αὑτοῦ φύσει μαλακόν ἐστι καὶ ἠρεμαῖον, τῇ δὲ τοῦ ῥυθμοῦ μίξει τραχὺ καὶ κινητικόν; ἐπεὶ δὲ ὁ μὲν βαρὺς φθόγγος μαλακὸς καὶ ἠρεμαῖός ἐστιν, ὁ δὲ ὀξὺς κινητικός, καὶ τῶν ταὐτὸ μέλος ἐχόντων εἴη ἂν μαλακώτερος ὁ βαρύτερος ἐν ταὐτῷ μέλει μᾶλλον· ἦν γὰρ τὸ μέλος αὐτῷ μαλακόν.

Διὰ τί ἴσων πίθων καὶ ὁμοίων, ἐὰν μὲν ὁ ἕτερος κενὸς ᾖ, ὁ δὲ ἕτερος εἰς τὸ ἥμισυ διάμεστος, διὰ πασῶν συμφωνεῖ ἡ ἠχώ; ἢ ὅτι διπλασία γίνεται καὶ ἡ ἐκ τοῦ ἡμίσεος τῆς ἐκ τοῦ κενοῦ; τί γὰρ διαφέρει τοῦτο ἢ ἐπὶ τῶν συρίγγων; δοκεῖ γὰρ ἡ θάττων κίνησις ὀξυτέρα εἶναι, ἐν δὲ τοῖς μείζοσι βραδύτερον ὁ ἀὴρ ἀπαντᾷ, καὶ ἐν τοῖς διπλασίοις τοσούτῳ, καὶ ἐν τοῖς ἄλλοις ἀνάλογον. συμφωνεῖ δὲ διὰ πασῶν καὶ ὁ διπλασίων ἀσκὸς πρὸς τὸν ἥμισυν.