Scholia in Euclidis phaenomena
Scholia in Euclidem
Scholia in Euclidem, Scholia in Euclidis phaenomena (scholia vetera), Menge, Teubner, 1916
103. Ad schol. nr. 102 lin. 12 ἡ γὰρ ΒΓ ἡ αὐτή ἐστι τῇ ΕΖ· ὁμοίως καὶ ἡ ΑΒ τῇ ΗΕ ὁ γὰρ ζῳδιακὸς κύκλος ὁ ΑΒΓ μεταξὺ τῶν Η, Ζ καί ἐστιν ὁ αὐτός.
104. Σαφεστέρα ἡ βʹ ἔκδοσίς ἐστιν, ἥτις κεῖται μετὰ γ ἥμισυ φύλλα.
105. Σαφεστέρα ἔκδοσις εὑρίσκεται μετὰ τὰ δ ἥμισυ φύλλα.
106.1) Ἐξαλλαγή ἐστι φανεροῦ ἡμισφαιρίου, ὅταν τοῦ προηγουμένου σημείου τῆς περιφερείας ἐπὶ τῆς ἀνατολῆς ὄντος τὸ ἑπόμενον ἀνατεῖλαν καὶ διελθὸν ὅλον τὸ φανερὸν [*](1) Hoc scholium rursus ad dem. alt. prop. X praebent Vat1 p2; p. 148 lim. 3 τήν (alt nom om.) [*](103. Vat2 p2. 104. Vat1 DM2 x. 105. C. 106. Vat2 CDλ Ap2 stx; v. p. 10 lin. 3 sqq..) [*](7."τῶν Η, Ζ καί] τεθεὶς εἰς τὸν μείζονα p.)
107, Τοῦ τῶν ζῳδίων κύκλου τῶν ἴσων τε περιφερειῶν καὶ ἴσον ἀπεχουσῶν ἀπὸ τῆς τροπικῆς συναφῆς ὁποτεροσοῦν, ἐν ᾧ ἡ ἑτέρα ἀνατέλλει, ἡ ἑτέρα δύνει καὶ τὸ ἀνάπαλιν.
ἔστω ἐν κόσμῳ ὁρίζων ὁ ΑΒΓ θερινὸς δὲ τροπικὸς ὁ Α Β, χειμερινὸς δὲ τροπικὸς ὁ Γ∠, ὁ δὲ τῶν ζῳδίων κύκλος ἔστω ὁ ΑΠΡΓΗΞ, καὶ ἔστω ἴση ἡ ΠΡ τῇ ΞΗ λέγω· ἐν ᾧ ἡ ΠΡ δύνει, ἡ ΞΗ ἀνατέλλει.
εἰλήφθω γὰρ τῇ περιφερείᾳ ΠΡ ἴση τε καὶ ἀπεναντίον περιφέρεια ἡ ΣΤ καὶ μεταξὺ τῶν ΞΗ, ΣΤ ὁ ἰσημερινὸς [*](107. Vat M C D λ Ap1 st (v. p. 84 lin. 9 sqq.)) [*](3. τήν (alt.) om. Vat. 5. τε] om. A M p. 6. ἀπὸ . . .]ἀφʼ ποτερασοῦν τρ. D. 7. Post ᾧ add. χρόνῳ D Μ. ἀνατέλλει, ἡ ἔτέρα] om. λ. 9. Α Β Γ] ΑΒΓ D, Α Β λ. 13. περιφερίρ] om. λ A M, item lin. 14 περιφέρεια. 14. καί] om. t.)
108. Ad schol. nr. 107 p. 149,3 πῶς δὲ ἴσον ἀπέχουσι τοῦ ἰσημερινοῦ ἡ ΣΤ καὶ ἡ ΗΞ, οὕτω δείκνυται· ἐπεὶ τὸ μὲν Α τῷ Γ κατὰ διάμετρον, τὸ δὲ Π τῷ Τ ἴση ἄρα ἡ Α Π περιφέρεια τῇ ΖΤ, τῶν διαμέτρων ἐπι ζευχθεισῶν δηλονότι καὶ οὕτω τῶν γωνιῶν τῶν ἴσωον ἐπὶ ἴσων περιφερειῶν βαινουσῶν. ἀλλὰ ἡ Α Π τῇ ΑΞ ἴση ἐστὶ διὰ τὸ σχόλιον τοῦ ξ (nr. 76). καὶ ἡ ΑΞ ἄρα ἴση τῇ ΤΓ ἐπεὶ οὖν ὅλη ἡ ΑΧ ὅλῃ τῇ ΧΓ ἔστιν ἴση, ἐξ ὧν ΑΞ τῇ ΤΓ ἐστιν ἴση, λοιπὴ ἄρα ἡ ΞΧ λοιπῇ τῇ ΧΤ στιν ἴση. διὰ τὸ τὴν μὲν ΠΡ ἴσην εἶναι τῇ Ξ ἀπὸ τοῦ σχολίου τοῦ ἐν τῷ ζ΄, τὴν δὲ ΠΡ κεῖσθαι ἴσην τῇ ΣΤ, ἡ ΞΗ ἴση ἐστὶν τῇ Σ λοιπὴ ἄρα ἡ ΗΧ τῇ ΧΣ ἴση ἐστίν· ἴσον ἄρα ἀπέχουσι τοῦ ἰσημερινοῦ ἡ ΣΤ καὶ ΗΞ.
109. Πάλιν ἐπεί p. 88,13 δίελθε ὁ ἀναγιγνώσκων τὴν ἀπόδειξιν τοῦ κβ΄τοῦ β΄ ιῶν Σφαιρικῶν καὶ ἐκεῖσεμαθήσει, ὡς πάντων τῶν μεγίστων κύκλων τῶν τοῦ αὐτοῦ κύκλου ἐφαπτομένων κύκλων οἱ πόλοι ἐφʼ ἑνὸς κύκλου εἰσίν.