Scholia in Euclidis catoptrica (scholia vetera)

9. Ἀνίσους p. 290, 17 ἤγουν ὀξεῖαν καὶ ἀμβλεῖαν, ὅπερ γίνεται πλαγίως εἰσβαλλούσης τῆς ἀκτῖνος.

10> Ἐπεὶ οὖν ἡ Θ τῆς Μ μείζων, κοινὴ προσκείσθω ἡ Κ, Λ. δύο ἄρα αἱ Θ, Κ, Λ δύο τῶν Κ, Λ, Μ μείζους. αἱ δὲ Κ, Λ, Μ δύο ὀρθαῖς ἴσαι· αἱ Θ, Κ, Λ ἄρα δύο ὀρθῶν μείζους. τὰς δὲ ἀπʼ ἐλαττόνων ἢ δυεῖν ὀρθῶν συμπίπτειν.

11> Σχόλιον. ἐπειδὴ γάρ, ὅση ἐστὶν ἡ ἀπὸ τοῦ ὄμματος ἐπὶ τὸ ἔνοπτρον εὐθεῖα, τοσαύτη ἐστὶ καὶ ἡ ἀντανακλωμένη ἀπὸ τοῦ ἐνόπτρου πρὸς ἴσας γωνίας αὐτῇ διὰ τὸν ὅρον, ἔστι διὰ τοῦτο ἡ μὲν ΒΓ τῇ Γ∠ ἴση, ἡ δὲ ΒΑ τῇ ΑΕ, ἐπειδὴ τὸ ὄμμα πρὸς τῷ Β ἐστιν. ἄνισος δὲ ἡ ΒΓ τῇ ΒΑ ἄνισος ἄρα καὶ ἡ Γ∠ τῇ ΑΕ. οὐκ ἄρα συμπεσοῦνται διὰ τοῦτο διὰ τὸ τὴν μὲν μείζονα εἶναι, τὴν δὲ ἐλάττονα. οὐδὲ ἐξέσται αὐξῆσαι τὴν Γ∠ καὶ ἀγαγεῖν ἕως τοῦ Ε· τοσαύτη γὰρ εἶναι ὀφείλει, ὅσηπερ καὶ ἡ ΒΓ εὐθεῖα ἡ ἀκτίς, τοσαύτης δὲ αὐτῆς ὑποκειμένης πρὸς τὴν ΑΕ οὐ γενήσεται σύμπτωσις.

12. Ἴσαι ἄρα εἰσίν p. 294, 17 κατὰ τὸ ἐφαρμόζεσθαι τὰ ἡμικύκλια.