Sphaerica

α′. Σφαῖρά ἐστι σχῆμα στερε ὸν ὑπὸ μιᾶς ἐπιφανείας περιεχόμενον, πρὸς ἣν, ἀφ’ ἑνὸς σημείου τῶν ἐντὸς τοῦ σχήματος κειμένων, πᾶσαι αἱ προσπίπτουσαι εὐθεῖαι ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν.

β′. Κέντρον δὲ τῆς σφαίρας τὸ τοιοῦτο σημεῖόν ἐστιν.

γ′. Ἄξων δὲ τῆς σφαίρας ἐστὶν εὐθεῖά τις διὰ τοῦ κέντρου ἠγμένη, καὶ περατουμένη ἐφ’ ἑκάτερα τὰ μέρη ὑπὸ τῆς ἐπιφανείας τῆς σφαίρας, περὶ ἣν μένουσαν εὐθεῖαν ἡ σφαῖρα στρέφεται.

δ′. Πόλοι δὲ τῆς σφαίρας εἰσὶ τὰ πέρατα τοῦ ἄξονος (α), δηλα δὴ τῆς διαμέτρου.

ε′. Κύκλου πόλος ἐν σφαίρᾳ ἐστὶ σημεῖον ἐπὶ τῆς ἐπιφανείας τῆς σφαίρας, ἀφ’ οὗ πᾶσαι προσπίπτουσαι εὐθεῖαι πρὸς τὴν τοῦ κύκλου περιφέρειαν ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν.

Ϛ′. Ἐπίπεδον πρὸς ἐπίπεδ ον ὁμοίως κεκλίσθαι λέγεται, καὶ ἕτερον πρὸς ἕτερον, ὅταν τῇ κοινῇ τομῇ τῶν ἐπιπέδων αἱ πρὸς ὀρθὰς ἀγόμεναι εὐθεῖαι ἐν ἑκατέρῳ τῶν ἐπιπέδων πρὸς τοῖς αὐτοῖς σημείοις ἴσας γωνίας περιέχωσιν.