Elementa astronomia

Παραύξησις δὲ ἡμερῶν γίνεται ἀπὸ Αἰγόκερω πρώτης μοίρας μέχρι Διδύμων μοίρας τριακοστῆς, ὅπερ ἐστὶν ἡμικύκλιον τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου ἀπὸ τροπῆς χειμερινῆς μέχρι τροπῆς θερινῆς.

παραύξησις δὲ νυκτῶν γίνεται ἀπὸ Καρκίνου πρώτης μοίρας μέχρι Τοξότου μοίρας τριακοστῆς, ὅπερ ἐστὶ πάλιν ἡμικύκλιον τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου ἀπὸ τροπῆς θερινῆς μέχρι τροπῆς χειμερινῆς.

Τινὲς μὲν οὖν διελάμβανον μεγίστας ἡμέρας γίνεσθαι ἐν Καρκίνῳ, ἐπείπερ αἱ θεριναὶ τροπαὶ ἐν τῷ Α προειρημένῳ ζῳδίῳ γίνονται, μεγίστας δὲ νύκτας εἶναι ἐν Αἰγόκερῳ, ἐπεὶ αἱ χειμεριναὶ τροπαὶ ἐν Αἰγόκερῳ γίνονται, παραπλήσιόν τι ποιοῦντες ἁμάρτημα τῷ ἐπὶ τῶν συζυγιῶν.

εἰ μὲν γὰρ ἐν ὅλοις τοῖς ζῳδίοις ἐγίνοντο 〈αἱ⟩ τροπαί, ἦν ἂν ἀληθὲς τὸ προειρημένον· νυνὶ δὲ τὰ μὲν τροπικὰ σημεῖα λόγῳ θεωρητά ἐστι, τὸ δ’ ὅλον ζῴδιον τὸ τοῦ Καρκίνου τὴν αὐτὴν ἀπόστασιν ἔχει ἀπὸ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ σημείου τοῖς Διδύμοις καὶ ὑπὸ τῶν αὐτῶν παραλλήλων ἐμπεριλαμβάνεται κύκλων καὶ ἐκ τοῦ αὐτοῦ τόπου τὴν ἀνατολὴν ποιεῖται καὶ εἰς τὸν αὐτὸν τόπον τὴν δύσιν· ἔστι γὰρ ἀλλήλοις κατὰ συζυγίαν.

διὸ δὴ καὶ τὰ μεγέθη τῶν ἡμερῶν καὶ τῶν νυκτῶν ἴσα ἐστὶν ἐν Διδύμοις καὶ Καρκίνῳ. καὶ γὰρ ἐν τοῖς ὡρολογίοις τὸ ἄκρον τῆς τοῦ γνώμονος σκιᾶς τὰς αὐτὰς γράφει γραμμὰς ἐν τοῖς προειρημένοις ζῳδίοις.

Ὁ δὲ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ τῶν χειμερινῶν τροπῶν.| οὐδὲ γὰρ ἐπ’ ἐκείνων ὑποληπτέον ἐν ὅλῳ τῷ Αἰγόκερῳ μεγίστας νύκτας γίνεσθαι, ἀλλ’ ἕν τι σημεῖόν ἐστι λόγῳ θεωρητόν, ὃ κοινόν ἐστιν Αἰγόκερῳ καὶ Τοξότῃ.

τὸ δὲ ὅλον ζῴδιον τὸ τοῦ Αἰγόκερω καὶ τὸ τοῦ Τοξότου τὴν αὐτὴν ἀπόστασιν ἔχει ἀπὸ τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ σημείου καὶ ὑπὸ τῶν αὐτῶν παραλλήλων ἐμπεριλαμβάνεται κύκλων· ἔστι γὰρ ἀλλήλοις κατὰ συζυγίαν. ὅθεν καὶ τὰ μεγέθη τῶν ἡμερῶν καὶ τῶν νυκτῶν ἴσα ἐστὶν ἐν Τοξότῃ καὶ Αἰγόκερῳ.

Καθόλου δὲ ὅσα τῶν ζῳδίων κατὰ συζυγίαν ἀλλήλοις ὑπάρχει, ταῦτα τὰ ζῴδια ἴσας ἡμέρας καὶ νύκτας περιέχει.

ἔσονται οὖν ἴσαι ἡμέραι ἐν Διδύμοις καὶ Καρκίνῳ, Ταύρῳ καὶ Λέοντι, Κριῷ καὶ Παρθένῳ, Ἰχθύσι καὶ Ζυγῷ, Υδροχόῳ καὶ Σκορπίῳ, Τοξότῃ καὶ Αἰγόκερῳ.

Τοῦ δὲ κόσμου σφαιροειδοῦς ὑπάρχοντος καὶ κινουμένου φορὰν ἐγκύκλιον ἀπ’ ἀνατολῆς ἐπὶ δύσιν, συμβαίνει πάντα τὰ ἐπὶ τῆς σφαίρας σημεῖα ἐπὶ παραλλήλων κύκλων φέρεσθαι.

ἐξ οὗ φανερὸν ὅτι καὶ πάντες οἱ ἀστέρες ἐπὶ παραλλήλων κύκλων τὴν κίνησιν ποιοῦνται. διὰ τοῦτο δὲ καὶ ἐκ τοῦ αὐτοῦ τόπου πάντες οἱ ἀπλανεῖς ἀστέρες ἀνατέλλουσι καὶ εἰς τὸν αὐτὸν τόπον δύνουσιν.

ὁμοίως δὲ καὶ οἱ παράλληλοι κύκλοι ἐκ τοῦ αὐτοῦ τόπου ἀνατέλλουσι καὶ εἰς τὸν αὐτὸν τόπον δύνουσιν.

Ὁ δὲ τῶν ζῳδίων κύκλος λοξὸς ὢν τῇ πρὸς τοὺς παραλλήλους θέσει οὐ πάντα ἔχει τὰ μέρη ἐκ τοῦ αὐτοῦ τόπου ἀνατέλλοντα καὶ εἰς τὸν αὐτὸν τόπον δύνοντα.

[δι’ ἣν αἰτίαν οὐδὲ τὰ ιβ′ ζῴδια ἐκ τοῦ αὐτοῦ τόπου ἀνατέλλει καὶ εἰς τὸν αὐτὸν τόπον δύνει.] ἐν πλάτει γὰρ ὁ ζῳδιακὸς κύκλος τὰς ἀνατολὰς καὶ τὰς δύσεις ποιεῖται.

ἔστι δὲ τὸ πλάτος αὐτοῦ τῆς ἀνατολῆς τὸ ἀπὸ [τοῦ] Καρκίνου πρώτης μοίρας ἀνατελλούσης μέχρις Αἰγόκερω πρώτης μοίρας ἀναφερομένης. ἡλίκη γάρ ἐστιν ἡ μεταξὺ τῶν μοιρῶν τούτων περιφορὰ [τούτου] ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος, τηλικαύτη ἐστὶν ἡ κατὰ πλάτος πάροδος ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος τῷ ζῳδιακῷ κύκλῳ.

τούτοις δὲ συμφώνως καὶ ὁ Ἄρατος ἀποφαίνεται λέγων οὕτως·

αὐτὰρ ὅ γ’ Ὠκεανοῖο τόσον παραμείβεται ὕδωρ, ὅσσον ἀπ’ Αἰγοκερῆος ἀνερχομένοιο μάλιστα Καρκίνον εἰς ἀνιόντα κυλίνδεται· ὅσσον ἁπάντη ἀντέλλων ἐπέχει, τόσσον γε μὲν ἄλλοθι δύνων.

ἐν γὰρ τούτοις τὴν πάροδον ἀφορίζει τοῦ ζῳδιακοῦ ϲ κύκλου, ἣν ποιεῖται κατὰ πλάτος ἐπὶ τῆς ἀνατολῆς καὶ τῆς δύσεως συμφώνως τοῖς μαθηματικοῖς καὶ τῷ φαινομένῳ.

Τοιαύτης δὴ τῆς ἐγκλίσεως ὑπαρχούσης τοῦ ζφδιακοῦ κύκλου συμβαίνει καὶ τὰ δωδεκατημόρια ἴσα ὄντα κατὰ τὸ μέγεθος ἐν ἀνίσοις χρόνοις τὰς ἀνατολὰς καὶ τὰς δύσεις ποιεῖσθαι.

ὅσα μὲν γὰρ ὀρθοῦ γινομένου

ὅσα δὲ πλαγίου γινομένου τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου πρὸς τὸν ὁρίζοντα τὴν ἀνατολὴν ποιεῖται, ἐκεῖνα ἐν ἐλάττονι χρόνῳ ἐπαναφέρεται· πλάγια γὰρ παραπίπτει καὶ τὰ ζῴδια παρὰ τὸν ὁρίζοντα, ὥςτε [κατ’ ἄλλα] πολλὰ μέρη ἅμα τὴν ἀνατολὴν ποιεῖσθαι. διὰ δὲ τοῦτο καὶ ταχεῖαν Ε τὴν ἀνατολὴν συμβαίνει γίνεσθαι.