Elementa astronomia

Ἡμέρα λέγεται διχῶς, καθ’ ἕνα μὲν τρόπον χρόνος ὁ ἀπ’ ἀνατολῆς ἡλίου μέχρι δύσεως, καθ’ ἕτερον δὲ τρόπον ἡμέρα λέγεται χρόνος ὁ ἀφ’ ἡλίου ἀνατολῆς μέχρις ἡλίου αὖθις ἀνατολῆς.

ἔστι δὲ ἡ ἡμέρα κατὰ τὸν δεύτερον τρόπον τοῦ κόσμου περιστροφὴ καὶ τῆς περιφερείας ἀνατολή, ἣν ὁ ἥλιος μεταβαίνει ὑπεναντίως κινούμενος τῷ κόσμῳ ἐν τῇ περιστροφῇ τοῦ κόσμου.

δι’ ἣν αἰτίαν οὐδέ ἐστι τὸ συναμφότερον ⟨πᾶσα⟩ νὺξ καὶ ἡμέρα ἐπὶ τὸ αὐτὸ ἴσῃ ⟨τῷ συναμφοτέρῳ⟩ πάσῃ νυκτὶ καὶ ἡμέρᾳ· ἀλλὰ πρὸς μὲν τὴν αἴσθησιν ἴσα τὰ μεγέθη ἐστί, πρὸς δὲ τὴν ἐν τῷ λόγῳ ἀκρίβειαν μικρά τις καὶ ἀνεπαίσθητος ἡ παραλλαγή.

αἱ μὲν γὰρ

Κατὰ δὴ τὸν δεύτερον τρόπον τῆς διαιρέσεως τῶν ἡμερῶν τὸν μὲν μῆνα λέγομεν εἶναι ἡμερῶν λ′, τὸν δὲ ἐνιαυτὸν ἡμερῶν τξε′ δον.

ἔστι δὲ τὸ συναμφότερον νὺξ καὶ ἡμέρα χρόνος ὡρῶν ἰσημερινῶν κδ′· ἰσημερινὴ δέ ἐστιν ὥρα τὸ κδον μέρος τοῦ χρόνου τοῦ συγκειμένου ἐκ νυκτὸς καὶ ἡμέρας.

Οὐ κατὰ πᾶσαν δὲ χώραν καὶ πόλιν τὰ αὐτὰ μεγέθη τῶν ἡμερῶν ἐστιν. ἀλλὰ τοῖς μὲν πρὸς ἄρκτον οἰκοῦσι μείζονες αἱ ἡμέραι γίνονται, τοῖς δὲ πρὸς μεσημβρίαν ἐλάττονες.

ἐστι δὲ ἐν Ῥόδῳ μὲν ἡ μεγίστη ἡμέρα ὡρῶν ἰσημερινῶν ιδ′ ϛ′′, περὶ δὲ Ῥώμην ἡ μεγίστη ἡμέρα ὡρῶν ἰσημερινῶν ιε′. τοῖς δ’ ἔτι βορειοτέροις οἰκοῦσι τῆς Προποντίδος ἡ μεγίστη ἡμέρα γίνεται ὡρῶν ἰσημερινῶν ιϛ′, καὶ τοῖς ἔτι βορειοτέροις ιζ′ καὶ ιη′ ὡρῶν ἡ μεγίστῃ ἡμέρα γίνεται.

Ἐπὶ δὲ τοὺς τόπους τούτους δοκεῖ καὶ Πυθέας ὁ Μασσαλιώτης παρεῖναι. φησὶ γοῦν ἐν τοῖς περὶ τοῦ ὠκεανοῦ πεπραγματευμένοις αὐτῷ, ὅτι ,,ἐδείκνυον ἡμῖν οἱ βάρβαροι, ὅπου ὁ ἥλιος κοιμᾶται. συνέβαινε γὰρ περὶ τούτους τοὺς τόπους τὴν μὲν νύκτα παντελῶς μικρὰν γίνεσθαι ὡρῶν οἷς μὲν δύο, οἷς δὲ τριῶν,

Κράτης δὲ ὁ γραμμα τικός φησι τῶν τόπῶν καὶ Ὅμηρον μνημονεῦσαι, ἐν οἷς φησιν Ὀδυσσεύς·

κ 82 Τηλέπυλον Λαιστρυγονίην, ὅθι ποιμένα ποιμὴν ἠπύει εἰσελάων, ὁ δέ τ’ ἐξελάων ὑπακούει. ἔνθα κ’ ἄϋπνος ἀνὴρ δοιοὺς ἐξήρατο μισθούς, τὸν μὲν βουκολέων, τὸν δ’ἄργυφα μῆλα νομεύων· ἐγγὺς γὰρ νυκτός τε καὶ ἤματός εἰσι κέλευθοι.

περὶ γὰρ τοὺς τόπους τούτους γινομένης ⟨τῆς⟩ μεγίστης ἡμέρας ὡρῶν κγ′ ἰσημερινῶν ἡ νὺξ μικρὰ παντάπασιν εἶναι ἀπολείπεται ὥρας μιᾶς, ὥστε πλησιάζειν τὴν δύσιν τῇ ἀνατολῇ μικρᾶς παντάπασί τινος περιφερείας ὑπὸ τὸν ὁρίζοντα ἀπολαμβανομένης ἀπὸ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ.

εἴ τις οὖν, φησί, δύναιτο διαγρυπνεῖν τὰς τηλικαύτας c ἡμέρας, διπλοῦς ἐξοίσεται μισθοὺς "τὸν μὲν βουκολέων, τὸν δ’ ἄργυφα μῆλα νομεύων." εἶτα ἐπιφέρει τὴν αἰτίαν μαθηματικὴν οὖσαν καὶ σύμφωνον τῷ σφαιρικῷ λόγῳ· "ἐγγὺς γὰρ νυκτός τε καὶ ἤματός εἰσι κέλευθοι." τοῦτο δέ ἐστιν, ὅτι ἡ δύσις παράκειται τῇ ἀνατολῇ.

Ἔτι δὲ μᾶλλον πρὸς ἄρκτον ἡμῶν παροδευόντων γίνεται ὁ θερινὸς τροπικὸς κύκλος ὅλος ὑπὲρ γῆν, ὥστε ἐν ταῖς θεριναῖς τροπαῖς τὴν παρ’ ἐκείνοις ἡμέραν γίνεσθαι ὡρῶν ἰσημερινῶν κδ′.

τοῖς δ’ ἔτι πρὸς ἄρκτον οἰκοῦσι γίνεται μέρος τι τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου ὑπὲρ

πέρας δέ ἐστί τις χώρα ἐσχάτη πρὸς ἄρκτον κειμένη, ἐν ᾗ ὁ μὲν πόλος κατὰ κορυφὴν γίνεται, τοῦ δὲ ζῳδιακοῦ κύκλου ἓξ ζῴδια ὑπὲρ τὸν ὁρίζοντα ἀπολαμβάνεται, ἓξ δὲ ὑπὸ τὸν ὁρίζοντα ἀποτέμνεται· ἡ μεγίστη δὲ ἡμέρα παρ’ αὐτοῖς ἑξαμηνιαία γίνεται, ὁμοίως δὲ καὶ ἡ νύξ.

καὶ τούτων μὲν τῶν τόπων δοκεῖ μνημονεύειν καὶ Ὅμηρος, ὥς φησι Κράτης ὁ γραμματικός, ὅταν περὶ τῆς Κιμμερίων οἰκήσεως λέγῃ·

λ 14 ἔνθα δὲ Κιμμερίων ἀνδρῶν δῆμός τε πόλις τε ἠέρι καὶ νεφέλῃ κεκαλυμμένοι· οὐδέ ποτ’ αὐτοὺς ἠέλιος φαέθων ἐπιδέρκεται ἀκτίνεσσιν, οὐδ’ ὁπόταν στείχῃσι πρὸς οὐρανὸν ἀστερόεντα, οὐθ’ ὅταν ἂψ ἐπὶ γαῖαν ἀπ’ οὐρανόθεν προτράπηται, ἀλλ’ ἐπὶ νὺξ ὀλοὴ τέταται δειλοῖσι βροτοῖσι.

τοῦ γὰρ πόλου κατὰ κορυφὴν ὑπάρχοντος ἑξαμηνιαίαν τὴν νύκτα καὶ τὴν ἡμέραν γίνεσθαι συμβαίνει. τρίμηνος μὲν γὰρ γίνεται, ἐν ὅσῳ ὁ ἥλιος χρόνῳ ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ κύκλου, ὃς δὴ καὶ τὴν τοῦ ὁρίζοντος ἐπέχει τάξιν, ἐπὶ τὸν θερινὸν τροπικὸν κύκλον παραγίνεται, ἑτέρα δὲ τρίμηνος, ἐν ᾗ ἀπὸ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ ἐπὶ τὸν ὁρίζοντα καταντᾷ· καὶ πάντα τοῦτον τὸν χρόνον

ἐπεὶ δὲ συμβαίνει τὴν οἴκησιν ταύτην ἐν μέσῃ τῇ κατεψυγμένῃ καὶ ἀοικήτῳ ζώνῃ ὑπάρχειν, ἀνάγκη διὰ παντὸς νέφεσι κατέχεσθαι τὸν τόπον καὶ ἐπὶ πολὺ βάθος ἀέρος συνεστηκέναι τὰ νέφη καὶ μὴ δύνασθαι τὰς τοῦ ἡλίου αὐγὰς διακόπτειν τὰ νέφη.

ὥςτε εὐλόγως νύκτα διὰ παντὸς εἶναι παρ’ αὐτοῖς καὶ σκότος. ὅταν μὲν γὰρ ὑπὲρ γῆν ὑπάρχῃ ὁ ἥλιος, σκότος ἐστὶ παρ’ αὐτοῖς διὰ τὴν παχυμέρειαν τῶν νεφῶν, ὅταν δ’ ὑπὸ τὸν ὁρίζοντα ὁ ἥλιος ᾖ, διὰ τὴν φυσικὴν ἀνάγκην νύξ ἐστι παρ’ αὐτοῖς, ὥςτε διὰ παντὸς ἀφώτιστον αὐτῶν εἶναι τὴν οἴκησιν.

τοῦτο οὖν, φησί, τὸ λεγόμενόν ἐστιν ὑπὸ τοῦ ποιητοῦ· ,,οὐδέ ποτ’ αὐτοὺς ἠέλιος φαέθων ἐπιδέρ. κεται ἀκτίνεσσιν." εἰ μὲν οὖν ταῦτ’ ἐνθυμεῖται Ὅμηρος, ἕτερος ἔστω λόγος.