De motu circulari corporum caelestium

Cleomedes

CLeomedes. De motu circulari corporum caelestium. Ziegler, Konrad, editor. Leipzig: Teubner, 1891.

Περὶ τῶν τῆς σελήνης φωτισμῶν.

Περὶ δὲ τῶν φωτισμῶν αὐτῆς πλείους γεγόνασι λόγοι. Βηρωσσὸς μὲν γὰρ ἡμίπυρον οὖσαν αὐτὴν πλείονας κινήσεις κινεῖσθαι ἀπεφήνατο, μίαν μὲν τὴν κατὰ μῆκος, ἣν σὺν τῷ κόσμῳ κινεῖται, ἑτέραν δὲ τὴν κατὰ [*](2 ἔπειτα αὐτὴν M. 4 Καὶ μὴν τὸ αὐτῆς σῶμα M. 7 τὰ λοιπὰ ἄστρα M. 8 ὡς εἴρηται om. M. Ἀλλὰ καὶ μόνη M. 10 ἂν om. M N. 11 λαμπρότερα, ποτὲ δ᾿ ἀμαυρότερα N edd. 12 πύρινον om. M. 13 Καὶ μὴν καὶ τὴν edd. 14 παρὰ τῶν ἀστέρων M. 15 ἐξαίρετα N. προσγαιοτέραν N. 17)

182
πλάτος καὶ ὕψος καὶ ταπείνωμα, ὅπερ καὶ ἐπὶ τῶν πέντε πλανήτων ὁρᾶται γινόμενον, ἄλλην δὲ τὴν περὶ τὸ ἑαυτῆς κέντρον, καθ᾿ ἣν κίνησιν στρεφομένην αὐτὴν ὑπολαμβάνει καὶ ἄλλοτε ἄλλα μέρη αὐτῆς ἐπιστρέφουσαν πρὸς ἥλιον αὔξεσθαι καὶ μειοῦσθαι, καὶ ταύτην τὴν στροφὴν ἰσοχρόνιον αὐτῇ πρὸς τὴν σύνοδον τοῦ ἡλίου γίνεσθαι. Ἐστὶ δ᾿ εὐέλεγκτος ἡ δόξα αὐτοῦ. Πρῶτον μὲν γὰρ ἀδύνατόν ἐστι τὴν σελήνην ἐν τῷ αἰθέρι οὖσαν ἡμίπυρον εἶναι, ἀλλὰ μὴ δι᾿ ὅλου ὁμοίαν τῇ οὐσίᾳ, παραπλησίως τοῖς ἄλλοις τῶν ἄστρων. Ἔπειτα καὶ τὰ κατὰ τὴν ἔκλειψιν προδήλως ἀντιμαρτυρεῖ τῷ λόγῳ τούτῳ. Πῶς γὰρ ἀφανίζεται αὐτῆς τὸ φῶς ἐμπιπτούσης εἰς τὴν σκιὰν τῆς γῆς ὅλον τὸ πρὸς ἡμᾶς τετραμμένον, οὐκ ἔνεστιν αὐτῷ ἐπιδεῖξαι. Ἐχρῆν γάρ, εἰ οὕτως εἶχε, λαμπρότερον αὐτὸ γίνεσθαι περιπίπτον τῇ σκιᾷ, ἀλλ᾿ οὐχί, μὰ Δία, ἀφανίζεσθαι. Ἕτεροι δέ φασιν ὑπὸ τοῦ ἡλίου μὲν ἐλλάμπεσθαι αὐτήν, κατὰ ἀνάκλασιν δὲ φωτίζειν τὸν ἀέρα· ὅπερ καὶ ἐπὶ τῶν ἐσόπτρων ὁρᾶται γινόμενον καὶ τῶν λαμπρῶν ἀργυρωμάτων καὶ ὅσα τούτοις ἔοικε. Τρίτη ἐστὶν αἵρεσις ἡ λέγουσα κιρνᾶσθαι αὐτῆς τὸ φῶς ἔκ τε τοῦ οἰκείου καὶ τοῦ ἡλιακοῦ φωτὸς καὶ τοιοῦτον γίνεσθαι οὐκ ἀπαθοῦς μενούσης αὐτῆς οὐδὲ παραπλησίως τοῖς στερεοῖς τῶν λαμπρῶν σωμάτων ἀποπαλλομένας ἐχούσης τὰς αὐγὰς καὶ κατὰ ἀνάκλασιν φωτιζούσης τὸν ἀέρα, κατ᾿ ἀνταύγειαν δεχομένης ἀπὸ τοῦ ἡλίου τὰς ἀκτῖνας καὶ οὕτως ἀποπεμπούσης πρὸς ἡμᾶς, ἀλλ᾿ ἀλλοιουμένης ὑπὸ τοῦ ἡλιακοῦ φωτὸς καὶ κατὰ τοιαύτην τὴν κρᾶσιν [*](2 ὁρᾶσθαι M. 4 στρέφουσαν N edd. 5 πρὸς ἡμᾶς M N edd. πρὸς ἥλιον Ma. 6 ἀναστροφὴν edd. ὡς πρὸς N. 7 εὔελκτος M. 8 ἐστι om. M. 12 τὸ φῶς αὐτῆς N. 13 τὸ om. M N. )
184
ἴδίον ἰσχούσης τὸ φῶς, οὐ πρώτως, ἀλλὰ κατὰ μετοχήν, ὡς διάπυρος σίδηρος κατὰ μετοχὴν ἴσχει τὸ φῶς οὐκ ἀπαθὴς ὤν, ἀλλὰ τετραμμένος ὑπ᾿ αὐτοῦ.

Αὕτη ἡ αἵρεσις ὑγιεστέρα τῆς λεγούσης κατὰ ἀνάκλασιν φωτίζειν τὴν σελήνην ἀποπαλλομένων ἀπ᾿ αὐτῆς τῶν αὐγῶν, ὅπερ ἐπὶ τῶν λαμπρῶν ὁρᾶται σωμάτων γινόμενον, ὅταν στερεά. Ὅτι δὲ ἀδύνατόν ἐστιν κατὰ ἀνάκλασιν ἀποπέμπειν τὸ φῶς τὴν σελήνην, ἀπὸ τούτων ἂν μάλιστα συνοφθείη. Ἀπὸ μὲν τῶν στερεωτέρων σωμάτων ἀνάκλασιν οὐκ ἀδύνατον γίνεσθαι· καὶ ἀπὸ ὕδατος δὲ ὁρῶνται γινόμεναι ἀνακλάσεις· ἔχει γάρ τι καὶ τὸ ὕδωρ πυκνότερον· ἀπὸ δὲ μανῶν σωμάτων ἀδύνατον ἀνάκλασιν γίνεσθαι. Πῶς γὰρ ἂν ἀπὸ ἀέρος ἢ πυρὸς γίνοιτο ἀνάκλασις, πεφυκότων γε τῶν τοιούτων σωμάτων καταδέχεσθαι τὰς ἀκτῖνας, ἀλλὰ μὴ κατὰ μόνην τὴν ἐπιφάνειαν λαμπρύνεσθαι ὑπ᾿ αὐτῶν, ἀλλὰ οὕτω δι᾿ ὅλων δεχομένων τὰ οὕτως αὐτοῖς ἐπιβάλλοντα, ὡς οἱ σπόγγοι τὸ ὕδωρ δέχεσθαι εἰώθασι; Καὶ μὴν τῶν κατὰ ἀνάκλασιν φωτιζόντων πρὸς ὀλίγον ἀποπέμπεται τὸ φῶς, ἡ δὲ σελήνη οὐ μόνον μέχρι γῆς ἐκπέμπει τὴν ἀπ᾿ αὐτῆς λαμπηδόνα, ἀλλὰ καὶ τὸν κόσμον ὅλον φωτίζει· τὰ δέ γε κατὰ ἀνάκλασιν φωτίζοντα οὐδ᾿ ἐπὶ σταδίους δύο τὴν ἀκτῖνα ἐκπέμπει, ὡς τοῦτο πάρεστιν ὁρᾶν ἐπί τε τῶν ἐσόπτρων γινόμενον καὶ πάντων ἀπλῶς τῶν κατὰ ἀνάκλασιν φωτιζόντων. Εἰ δέ τις ὑποίσει, ὡς κατὰ ἀνάκλασιν ἡ σελήνη φωτίζουσα διὰ τοῦτο ἐπὶ πλέον τῶν προειρημένων ἐκπέμπει τὸ φῶς, ἐπεὶ μεγίστη ἐστί, φήσομεν πρὸς αὐτόν, ὅτι [*](1 ἴσχουσαν M. ἐχούσης N. ἔχουσαν edd. 2 ὡς ὁ διάπ. N edd. 5 ἀπ᾿ om. M. 7 γινόμενον om. M. 8 ἀποπέμπειν κατ᾿ ἀνάκλασιν φωτίζειν τὴν σελήνην N. 10 γίνεσθαι om. M.)

186
καὶ τὰ μικρὰ καὶ τὰ μέγιστα τῶν κατὰ ἀνάκλασιν φωτιζόντων τῆς ὁμοίας ἔχεται ἀναλογίας. Πλέον μὲν γὰρ φωτισθήσεται μέρος ὑπὸ τῶν μεγάλων σωμάτων κατὰ μῆκος, οὐ μὴν ἐπὶ πλέον γε εἰς τὸ πρόσω ἀποπεμφθήσεται τὸ φῶς, ἀλλ᾿ ἄν τε ποδιαῖον ἄν τε σταδιαῖον ᾖ τὸ κατὰ ἀνάκλασιν φωτίζον, ἐπὶ τὸ ἴσον διάστημα κατὰ βάθος ἐκπέμψει τὸ φῶς. Πρὸς δὲ τούτοις σχεδὸν γνώριμόν ἐστι, διότι κατὰ ἀνάκλασιν ἡ σελήνη φωτίζουσα οὔτε μηνοειδὴς οὔτε διχότομος οὖσα ἐφώτιζεν ἂν τὴν γῆν. Τὰ γὰρ κατὰ ἀνάκλασιν φωτίζοντα πρὸς ὀρθὰς γωνίας ἐκπέμπει τὸ φῶς· καὶ οὕτως ἂν περιφεροῦς οὔσης τῆς σελήνης πρὸς τὴν δύσιν καὶ ὡς ἐπ᾿ αὐτὸν τὸν ἥλιον ἀπεπέμπετο ἂν ἐν τοῖς προειρημένοις σχήμασι τὸ φῶς. Καὶ μὴν οὐδ᾿ ἂν πλήρης ὑπάρχουσα ὅλῳ ἂν τῷ κύκλῳ ἐφώτιζεν. Εἰ μὲν γὰρ ἐπίπεδος ἦν τῷ σχήματι, ὅλῳ ἂν τῷ κύκλῳ ἐφώτιζεν· ἐπεὶ δὲ σφαῖρά ἐστι καὶ περικλινῆ τὰ τοῦ φανταζομένου ἡμῖν κύκλου πέρατα ἔχει, πρὸς ἴσας καὶ ὀρθὰς γωνίας οἱ ἀπὸ τῶν περικλινῶν ἀποπεμφθήσονται φωτισμοί· ὥστε μόνον τὸ μεσαίτατον τῆς σελήνης φωτίζει τὴν γῆν, ὁ δὲ σύμπας αὐτῆς κύκλος οὐδαμῶς. Τὸ μὲν γὰρ ἀπὸ τοῦ μεσαιτάτου αὐτῆς δύναται πρὸς ὀρθὰς γωνίας ἐπὶ γῆν ἐκπέμπεσθαι φῶς, τὸ δὲ ἀπὸ τῶν περικλινῶν καὶ μὴ ὁρώντων πρὸς τὴν γῆν οὐκέτι. Ὥστε οὐκ ἂν ὅλος αὐτῆς ὁ κύκλος ἐφώτιζε τὴν γῆν κατὰ ἀνάκλασιν φωτιζούσης. Ὅτι δὲ ἀπὸ παντὸς τοῦ κύκλου αὐτῆς φωτίζεται ἡ γῆ, γνώριμον. Εὐθέως γὰρ ἅμα τῷ τὴν πρώτην ἴτυν ἀνασχεῖν ἐκ τοῦ ὁρίζοντος φωτίζει τὴν γῆν, τούτων τῶν μερῶν αὐτῆς περικλινῶν ὄντων καὶ [*](5 ποδιαῖον ἄν τε om. M. 6 ἐπὶ ἴσον L N edd. 7 τὸ βά- θος L N edd. 9 δεχότομος M. 13 ἀπεπέμπ. ἂν τὸ φῶς ἐν τοῖς)
188
πρὸς τὸν οὐρανόν, ἀλλ᾿ οὐχί, μὰ Δία, πρὸς τὴν γῆν ὁρώντων. Ἐπεὶ οὖν οὐ μόνον τῷ μεσαιτάτῳ αὐτῆς καὶ πρὸς τὴν γῆν ὁρῶντι, ἀλλὰ καὶ τοῖς περικλινέσι καὶ μὴ πρὸς τὴν γῆν ἀποβλέπουσι φωτίζει, εὔδηλον ὡς οὐ κατὰ ἀνάκλασιν ἐκπέμπει τὸ φῶς, ἀλλὰ δι᾿ ὅλης ἀπὸ τῶν ἡλιακῶν ἀκτίνων λαμπρυνομένη καὶ κεκραμένον ἔχουσα τὸ φῶς οὕτω λαμπρύνει τὸν ἀέρα.

Τοῦτον τοίνυν τὸν τρόπον φωτιζούσης τῆς σελήνης καὶ οὐ κατὰ ἀνάκλασιν, φανερὸν μέν ἐστιν, ὅτι κέκραται αὐτῆς τὸ φῶς ἔκ τε τοῦ οἰκείου αὐτῆς σώματος καὶ τῶν ἡλιακῶν ἀκτίνων, ἄπορον δ᾿ εἶναι δοκεῖ, πῶς ἅμα τῷ ἐμπίπτειν εἰς τὸ σκίασμα τῆς γῆς ἀφανίζεται τοῦτο, καὶ πάλιν ἅμα τῷ ἐξελθεῖν τὸ ὅμοιον ὁρᾶται περὶ αὐτήν. Οὐ χρὴ δὲ τοῦτο ἀπορεῖν οὐδὲ θαυμάζειν. Καὶ γὰρ ἐπὶ τῶν τοῦ ἀέρος φωτισμῶν τὸ παραπλήσιον ὁρᾶται. Εἰ γοῦν εἰς σκοτεινὸν οἴκημα φῶς εἰσενεχθείη, εὐθέως λαμπρύνεται ὁ ἐν αὐτῷ ἀήρ, καὶ εἰ σβεσθείη τὸ φῶς τὸ φωτίζον αὐτόν, εὐθέως ἅμα τῇ σβέσει σκοτίζεται. Τοῦτο δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ ἡλίου γινόμενον ὁρᾶται. Ἀνατείλαντος μὲν γὰρ εὐθὺ λαμπρύνεται ὁ ἀήρ, ἅμα δὲ τῷ ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος κρυφθῆναι σκιάζεται. Καὶ εἰ καθ᾿ ὑπόθεσιν ἐμπίπτων εἰς τὸν ὠκεανὸν ὁ ἥλιος ἐσβέννυτο, οὐ μόνον ἂν ἐσκιάζετο ὁ ἀὴρ τούτου σβεννυμένου, ἀλλὰ καὶ εὐθέως ἅμα τῇ σβέσει ἐσκοτίζετο. Τὸ οὖν παραπλήσιον τούτῳ συμβαίνειν καὶ ἐπὶ τῆς σελήνης, ὁπότε ἐμπίπτει εἰς τὴν σκιὰν τῆς γῆς, οὐδέν, οἶμαι, θαυμαστόν· τοιαύτη γὰρ ἡ τῶν λεπτομερῶν σωμάτων φύσις.

[*](3 πρὸς γῆν M L. 4 καὶ πρὸς γῆν ὁρῶντ φωτίζει M. 5 ἐκπίπτει L. 6 τῶν om. N. 7 ἔχει L. 10 αὐτῆς ante τὸ φῶς om. M L. 11 εἶναι δὲ M. 13 τὸ ἐξελθεῖν M. 17)
190

Ζητεῖται κἀκεῖνο κατὰ τὸν τόπον, πῶς ἐν ταῖς ἡλιακαῖς τῶν ἐκλείψεων οὐ δι᾿ ὅλης αὐτῆς αἱ τοῦ ἡλίου ἀκτῖνες διικνούμεναι φῶς πέμπουσιν, ὥσπερ διὰ τῶν νεφῶν παχυτέρων τῆς σελήνης ὄντων. Ὁ οὖν Ποσειδώνιός φησιν, ὅτι οὐ μόνη ἡ ἐπιφάνεια τῆς σελήνης λαμπρύνεται ὑπὸ τοῦ ἡλίου, καθάπερ καὶ τὰ στερεὰ τῶν σωμάτων μόνην τὴν ἐπιφάνειαν ἔχει λαμπρυνομένην, ἀλλ᾿ ἐπὶ πλεῖστον ἔχει τὰς ἀπὸ τοῦ ἡλίου ἀκτῖνας διικνουμένας ἅτε μανὸν σῶμα ὑπάρχουσα, οὐ μὴν μέχρι γε παντός· καὶ γὰρ βαθυτάτη ἐστὶ πάνυ μεγάλην ἔχουσα τὴν διάμετρον, καὶ ὁ ἥλιος οὐκ ὀλίγον ἀπ᾿ αὐτῆς διέστηκεν· ὁ δὲ νεφώδης ἀὴρ ῥᾳδίως διικνουμένας ἔχει τὰς ἀκτῖνας ἅτε μηδὲν ἔχων βάθος. Τάχα δὲ ἄν τις φαίη οὐκ ἀσκόπως, καὶ ἰδιοτροπίαν τινὰ εἶναι τοῦ περὶ τὴν σελήνην πυκνώματος, δι᾿ οὗ οὐχ οἷόν τε τὰς ἡλιακὰς ἐκπίπτειν ἀκτῖνας.

Κἀκεῖνο δὲ ζητεῖται, πῶς ἡ σελήνη σμικροτέρα οὖσα ἐπισκοτεῖ τῷ ἡλίῳ παντὶ τῷ σώματι αὐτοῦ ἐπιπροσθοῦσα καὶ τῇ ὅλῃ διαμέτρῳ συμπαρεκτεταμένη. Τῶν μὲν οὖν παλαιοτέρων τινὲς ὑπέλαβον ἐν ταῖς τελείαις τῶν ἐκλεάψεων, ὅτε ἐπὶ μιᾶς εὐθείας γίνεται τὰ κέντρα τῶν θεῶν, κύκλῳ περιφαίνεσθαι πάντοθεν ἐξέχουσαν τὴν ἴτυν τοῦ ἡλίου. Τοῦτο δ᾿ οὐ τῶν εὑρημένων ἐστίν· ἑωρᾶτο γὰρ ἂν ἡμῖν τὰ ἐξέχοντα λαμπρότατά γε ὄντα καὶ μὴ βραχεῖαν ἐκφαίνοντα τὴν ἐξοχήν, ἐπεί γε κατὰ πολὺ μείζων ὁ ἥλιος τῆς σελήνης. Ῥητέον οὖν, ὅτι μικροτέρα μέν ἐστιν τοῦ ἡλίου ἡ σελήνη, [*](1 Ζητεῖται τοίνυν N. 3 φῶς om. M. ἐμπίπτουσιν pro πέμπουσιν M. 5 ὅτι μὲν ἡ L. 8 πλεῖστον μὲν ἔχει L N edd. ἀπὸ om. M. 12 ῥᾳδίως om. M. 13 ἄτε L. 14 δὲ om. M. φαίη τις ἂν L N edd. 16 ἀκτ. ἐκπίπτειν L N edd. 17 μι-)

192
οὐδὲν δὲ κωλύεται ἐπισκοτεῖν ὅλῳ αὐτῷ πρὸς φαντασίαν γε ἴση αὐτῷ οὗσα. Ὅτι δὲ ἴση πρὸς φαντασίαν ἐστί, γνώριμον μὲν καὶ ἀπʼ αὐτῆς τῆς ἐκλείψεως· μάλιστα δὲ τοῦτο ἐξελέγχεται ἐξ ἐφόδου τοιαύτης. Ὁπόταν τι ἐκ συμμέτρου διαστήματος σῶμα κατατεθὲν πάσῃ τῇ διαμέτρῳ τῆς σελήνης ἐπισκοτήσῃ συμπαρεκταθὲν τῷ ὅλῳ μεγέθει αὐτῆς, τοῦτο καὶ τῷ ἡλίῳ ἐπισκοτεῖ. Καὶ ὅλως οὐδέν ἐστι τὸ κωλῦον μείζονα σώματα ὑπὸ μικροτέρων ἐπισκοτεῖσθαι, κατὰ πολλὰς αἰτίας τούτου γίνεσθαι δυναμένου· ἐπεὶ καὶ παρʼ ἡμῖν βραχύτατα σώματα ὄρεσι καὶ πελάγεσιν ὅλοις ἐπισκοτεῖ, καὶ οὐ πάντως τὸ ἐπισκοτοῦν τινι ἢ μεῖζον τοῦ ἐπισκοτουμένου ἢ καὶ ἴσον αὐτῷ εἶναι ὀφείλει.