De motu circulari corporum caelestium
Cleomedes
CLeomedes. De motu circulari corporum caelestium. Ziegler, Konrad, editor. Leipzig: Teubner, 1891.
Ἡμεῖς δ᾿ ἐπιδείξαντες, διότι μὴ ποδιαῖός ἐστιν ὁ ἥλιος μηδέ, μὰ Δία, τηλικοῦτος, ἡλίκος φαίνεται, ἑξῆς παραστῆσαι πειρασόμεθα, διότι μείζων τῆς γῆς ἐστι. Σχεδὸν μὲν οὖν καὶ ἤδη ἐπιδέδεικται τοῦτο· ἀλλὰ ἕτερον ἦν τὸ ἐν τοῖς εἰρημένοις προηγουμένως κατασκευαζόμενον· νῦν δὲ προσεχῶς περὶ αὐτοῦ τούτου ἐροῦμεν ἀπ᾿ αὐτῶν τῶν φαινομένων ὁρμώμενοι.
Ἐπεδείχθη ἐν τῷ πρώτῳ τῶν σχολικῶν, ὅτι ἡ γῆ σημείου λόγον ἐπέχουσα οὐδεμίαν ἀποκρύπτει τῶν τριακοσίων ἑξήκοντα μοιρῶν, ἀλλ᾿ οὐδὲ πολλοστὸν μοίρας, ἐπεί γε ἀκριβῶς αἱ ὀγδοήκοντα καὶ ἑκατὸν μοῖραι ὑπὲρ γῆς ἀεὶ δείκνυνται καὶ τὰ ἓξ ζῴδια καὶ τὸ τοῦ ἰσημερινοῦ ἥμισυ, ὡς ἐκ τῶν ἰσημεριῶν δείκνυται τοῦτο. Ἐπεὶ οὖν ἡ γῆ μὲν οὐδὲ πολλοστὸν ἀποκρύπτει [*](2 φιλοσοφίας σου M. οἴσῃ M. 3 φιλονίδα M. Φιλω- νίδαν N. 5 μετὰ om. M. 9 μετέστη τι M. 11 lnscr. cap om. M N. 13 ὅτι μὲν ποδ. M. μηδὲ N edd. 15 παρα-)
Ἔτι τοίνυν ἂν ὑποθώμεθα ἰσομέγεθές τι τῇ γῇ ἀνατέλλον ἢ καταδυόμενον, οὐδένα χρόνον ἐφέξει ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος. Ὥσπερ γὰρ μεσαιτάτη κειμένη ἡ γῆ οὐδὲ πολλοστὸν ἀποκρύπτει μοίρας, οὕτως οὐδὲ ἰσομέγεθές τι αὐτῇ ἀνίσχον ἢ καταδυόμενον χρόνον τινὰ ἐφέξει ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος. Ὁ δέ γε ἥλιος συχνῷ διαστήματι χρόνου καὶ ἀνατέλλει καὶ καταδύεται, ὥστε μείζων ἂν εἴη τῆς γῆς.
Καὶ μὴν ὅταν σῶμα ὑπὸ σώματος φωτίζηται σφαιροειδοῦς σφαιροειδές, ἐὰν μὲν ἴσα ἀλλήλοις, κυλινδροειδὴς ἀποπέμπεται ἡ τοῦ φωτιζομένου σκιά, ὁπόταν δὲ μεῖζον τὸ φωτιζόμενον, καλαθοειδής, ἀεὶ κατὰ τὰ σκέλη μᾶλλον πλατυνομένη καὶ εἰς ἄπειρον προῖοῦσα. Ἐὰν δὲ μεῖζον ᾖ τὸ φωτίζον, ἀναγκαῖον τὴν σκιὰν τοῦ φωτιζομένου κωνοειδῶς σχηματίζεσθαι. Ἐπεὶ τοίνυν σφαιρικὰ σώματά ἐστιν ὅ τε ἥλιος καὶ ἡ γῆ, καὶ ὁ μὲν φωτίζει, ἡ δὲ φωτίζεται, ἤτοι καλαθοειδῆ ἢ κυλινδροειδῆ ἢ κωνοειδῆ ἀναγκαῖον ἀποπέμπεσθαι τὴν τῆς γῆς σκιάν· οὔτε δὲ κυλινδροειδὴς οὔτε καλαθοειδής ἐστι· κωνοειδὴς ἄρα· εἰ δὲ τοῦτο, μεῖζον αὑτῆς ἔχει τὸ φωτίζον, τὸν ἥλιον. Ὅτι δὲ μήτε κυλινδροειδὴς μήτε καλαθοειδής ἐστιν, ἀλλὰ κωνοειδὴς ἡ τῆς γῆς σκιά, ἐν τῷ περὶ τῆς σελήνης ἐπιδείξομεν λόγῳ. Καὶ περὶ μὲν τοῦ κατὰ τὸν ἥλιον μεγέθους ἐπὶ τοσοῦτον.
[*](1 ἡμιμοραῖον M. 3 τι ἰσομεγεθὲς τῆς γῆς M. 4 ἐπὶ τοῦ ὁρ. ἐφέξει N. 5 κειμένη μεσαιτάτη N. κειμένη om. edd. 6 ἀποκρύπτεται M. 6 —7 οὐδὲ — αὐτῇ om. M. 11 διὰ σώμα- τος M. 12 κυλινδροειδεὶς M. 14 μείζων M. καλαθοειδές M.)Περὶ μεγέθους τῆς τε σελήνης καὶ τῶν ἀστέρων.
Ὅτι δὲ μηδὲ ἡ σελήνη τηλικαύτη ἐστίν, ἡλίκη φαίνεται, ἔνεστι μὲν καὶ ἐκ τῶν προειρημένωον περὶ τοῦ ἡλίου ἐννοεῖν· τὰ γὰρ πλεῖστα τῶν εἰρημένων καὶ ἐπὶ ταύτης δύναται προφέρεσθαι. Μάλιστα δὲ καὶ ἡ περὶ τὸν ἥλιον ἔκλειψις δείκνυσι τοῦτο. Ἐκλείπει μὲν γὰρ οὐκ ἄλλως ἢ τῆς σελήνης ὑποθεούσης αὐτὸν καὶ ἐπιπροσθούσης ταῖς ὄψεσιν ἡμῶν. Οὐ γὰρ ἡλίου πάθος, ἀλλὰ τῆς ἡμετέρας ὄψεως ἐστιν ἡ περὶ αὐτὸν ἔκλειψις. Ὁπόταν οὖν συνοδεύουσα τῷ ἡλίῳ ἡ σελήνη καὶ κατὰ τὴν πρὸς αὐτὸν σύνοδον ἐν τῷ διὰ μέσου εὑρεθεῖσα ὑποδράμῃ αὐτόν, ἀποπέμπει σκιὰν κωνοειδῆ ἐπὶ τὴν γῆν ἀναγκαίως. Αὕτη ἡ σκιὰ ἐπὶ πλέον ἢ τετρακισχιλίους σταδίους λέγεται διήκειν. Πᾶς γὰρ ὁ τόπος, ἐν ᾧ μὴ ὁρᾶται ὁ ἥλιος ὑποδραμούσης αὐτὸν τῆς σελήνης, σκιὰ τῆς σελήνης ἐστίν. Εἰ οὖν ἐπὶ τοσοῦτον τῆς γῆς ἢ καὶ ἐπὶ πλέον ἐκτέταται τὸ κωνοειδὲς αὐτῆς, δῆλον ὅτι τὸ πρὸς τῇ βάσει, ὅπερ καὶ ἐξισοῦται τῇ διαμέτρῳ αὐτῆς, πολλαπλάσιόν ἐστι. Γέγονε δὲ καὶ τοιάδε τις τήρησις ἐπὶ τῆς κατὰ τὸν ἥλιον ἐκλείψεως. Ὅλος ποτὲ ἐν Ἑλλησπόντῳ ἐκλείπων ἐτηρήθη ἐν Ἀλεξανδρείᾳ παρὰ τὸ πέμπτον τῆς ἰδίας ἐκλείπων διαμέτρου, ὅπερ ἐστὶ κατὰ τὴν φαντασίαν παρὰ δακτύλους δύο καὶ βραχύ· δοκεῖ γὰρ δωδεκαδάκτυλον εἶναι πρὸς φαντασίαν τὸ μέγεθος τοῦ ἡλίου καὶ τῆς σελήνης ὁμοίως. Ἔστιν οὖν ἀπὸ τούτου δῆλον, ὅτι [*](1 lnscr. cap. om. M N. 4 ἐπὶ pro περὶ N. περὶ om. edd. 6 δύνασθαι προσφέρεσθαι M. 11 συνοδεύσασα M N edd 13 ἐπὶ)
Ἀπὸ ταύτης τῆς ἐφόδου πάρεστιν ἐννοεῖν, ὡς καὶ οἱ ἀστέρες παμμεγέθεις εἰσίν, ἀλλ᾿ οὐχί, μὰ Δία, τηλικοῦτοι, ἡλίκοι φαίνονται, καὶ μάλιστα οἱ ἀπλανεῖς οἱ ὑψηλότατοι. Πολλῆς γὰρ τῆς ἐν τοῖς μεγέθεσιν αὐτῶν διαφορᾶς θεωρουμένης οὐδεὶς δακτυλιαίου ἐλάσσων φαντάζεται εἶναι. Ὁ δὲ φωσφόρος καὶ δύο δακτύλων ἀποπέμπει τὴν φαντασίαν, ὥστε ἡ τούτου διάμετρος ἕκτον γίνεται τῆς περὶ τὸν ἥλιον διαμέτρου, ἂν ταὐτὸν ἀπέχωσιν ἀπὸ τῆς γῆς διάστημα, εἰ δὲ μή, [*](2 παρεκτέταται M. 3 et 6 ἀπ᾿ Ἀλεξ. N edd. 4 Κείσθω edd. 6 μέλῃ τις et ἀρξαμένην edd. 8 et 12 διδακτυλιαῖα M.)
Περὶ τῶν τῆς σελήνης φωτισμῶν.
Περὶ δὲ τῶν φωτισμῶν αὐτῆς πλείους γεγόνασι λόγοι. Βηρωσσὸς μὲν γὰρ ἡμίπυρον οὖσαν αὐτὴν πλείονας κινήσεις κινεῖσθαι ἀπεφήνατο, μίαν μὲν τὴν κατὰ μῆκος, ἣν σὺν τῷ κόσμῳ κινεῖται, ἑτέραν δὲ τὴν κατὰ [*](2 ἔπειτα αὐτὴν M. 4 Καὶ μὴν τὸ αὐτῆς σῶμα M. 7 τὰ λοιπὰ ἄστρα M. 8 ὡς εἴρηται om. M. Ἀλλὰ καὶ μόνη M. 10 ἂν om. M N. 11 λαμπρότερα, ποτὲ δ᾿ ἀμαυρότερα N edd. 12 πύρινον om. M. 13 Καὶ μὴν καὶ τὴν edd. 14 παρὰ τῶν ἀστέρων M. 15 ἐξαίρετα N. προσγαιοτέραν N. 17)
Αὕτη ἡ αἵρεσις ὑγιεστέρα τῆς λεγούσης κατὰ ἀνάκλασιν φωτίζειν τὴν σελήνην ἀποπαλλομένων ἀπ᾿ αὐτῆς τῶν αὐγῶν, ὅπερ ἐπὶ τῶν λαμπρῶν ὁρᾶται σωμάτων γινόμενον, ὅταν στερεά. Ὅτι δὲ ἀδύνατόν ἐστιν κατὰ ἀνάκλασιν ἀποπέμπειν τὸ φῶς τὴν σελήνην, ἀπὸ τούτων ἂν μάλιστα συνοφθείη. Ἀπὸ μὲν τῶν στερεωτέρων σωμάτων ἀνάκλασιν οὐκ ἀδύνατον γίνεσθαι· καὶ ἀπὸ ὕδατος δὲ ὁρῶνται γινόμεναι ἀνακλάσεις· ἔχει γάρ τι καὶ τὸ ὕδωρ πυκνότερον· ἀπὸ δὲ μανῶν σωμάτων ἀδύνατον ἀνάκλασιν γίνεσθαι. Πῶς γὰρ ἂν ἀπὸ ἀέρος ἢ πυρὸς γίνοιτο ἀνάκλασις, πεφυκότων γε τῶν τοιούτων σωμάτων καταδέχεσθαι τὰς ἀκτῖνας, ἀλλὰ μὴ κατὰ μόνην τὴν ἐπιφάνειαν λαμπρύνεσθαι ὑπ᾿ αὐτῶν, ἀλλὰ οὕτω δι᾿ ὅλων δεχομένων τὰ οὕτως αὐτοῖς ἐπιβάλλοντα, ὡς οἱ σπόγγοι τὸ ὕδωρ δέχεσθαι εἰώθασι; Καὶ μὴν τῶν κατὰ ἀνάκλασιν φωτιζόντων πρὸς ὀλίγον ἀποπέμπεται τὸ φῶς, ἡ δὲ σελήνη οὐ μόνον μέχρι γῆς ἐκπέμπει τὴν ἀπ᾿ αὐτῆς λαμπηδόνα, ἀλλὰ καὶ τὸν κόσμον ὅλον φωτίζει· τὰ δέ γε κατὰ ἀνάκλασιν φωτίζοντα οὐδ᾿ ἐπὶ σταδίους δύο τὴν ἀκτῖνα ἐκπέμπει, ὡς τοῦτο πάρεστιν ὁρᾶν ἐπί τε τῶν ἐσόπτρων γινόμενον καὶ πάντων ἀπλῶς τῶν κατὰ ἀνάκλασιν φωτιζόντων. Εἰ δέ τις ὑποίσει, ὡς κατὰ ἀνάκλασιν ἡ σελήνη φωτίζουσα διὰ τοῦτο ἐπὶ πλέον τῶν προειρημένων ἐκπέμπει τὸ φῶς, ἐπεὶ μεγίστη ἐστί, φήσομεν πρὸς αὐτόν, ὅτι [*](1 ἴσχουσαν M. ἐχούσης N. ἔχουσαν edd. 2 ὡς ὁ διάπ. N edd. 5 ἀπ᾿ om. M. 7 γινόμενον om. M. 8 ἀποπέμπειν κατ᾿ ἀνάκλασιν φωτίζειν τὴν σελήνην N. 10 γίνεσθαι om. M.)
Τοῦτον τοίνυν τὸν τρόπον φωτιζούσης τῆς σελήνης καὶ οὐ κατὰ ἀνάκλασιν, φανερὸν μέν ἐστιν, ὅτι κέκραται αὐτῆς τὸ φῶς ἔκ τε τοῦ οἰκείου αὐτῆς σώματος καὶ τῶν ἡλιακῶν ἀκτίνων, ἄπορον δ᾿ εἶναι δοκεῖ, πῶς ἅμα τῷ ἐμπίπτειν εἰς τὸ σκίασμα τῆς γῆς ἀφανίζεται τοῦτο, καὶ πάλιν ἅμα τῷ ἐξελθεῖν τὸ ὅμοιον ὁρᾶται περὶ αὐτήν. Οὐ χρὴ δὲ τοῦτο ἀπορεῖν οὐδὲ θαυμάζειν. Καὶ γὰρ ἐπὶ τῶν τοῦ ἀέρος φωτισμῶν τὸ παραπλήσιον ὁρᾶται. Εἰ γοῦν εἰς σκοτεινὸν οἴκημα φῶς εἰσενεχθείη, εὐθέως λαμπρύνεται ὁ ἐν αὐτῷ ἀήρ, καὶ εἰ σβεσθείη τὸ φῶς τὸ φωτίζον αὐτόν, εὐθέως ἅμα τῇ σβέσει σκοτίζεται. Τοῦτο δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ ἡλίου γινόμενον ὁρᾶται. Ἀνατείλαντος μὲν γὰρ εὐθὺ λαμπρύνεται ὁ ἀήρ, ἅμα δὲ τῷ ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος κρυφθῆναι σκιάζεται. Καὶ εἰ καθ᾿ ὑπόθεσιν ἐμπίπτων εἰς τὸν ὠκεανὸν ὁ ἥλιος ἐσβέννυτο, οὐ μόνον ἂν ἐσκιάζετο ὁ ἀὴρ τούτου σβεννυμένου, ἀλλὰ καὶ εὐθέως ἅμα τῇ σβέσει ἐσκοτίζετο. Τὸ οὖν παραπλήσιον τούτῳ συμβαίνειν καὶ ἐπὶ τῆς σελήνης, ὁπότε ἐμπίπτει εἰς τὴν σκιὰν τῆς γῆς, οὐδέν, οἶμαι, θαυμαστόν· τοιαύτη γὰρ ἡ τῶν λεπτομερῶν σωμάτων φύσις.
[*](3 πρὸς γῆν M L. 4 καὶ πρὸς γῆν ὁρῶντ φωτίζει M. 5 ἐκπίπτει L. 6 τῶν om. N. 7 ἔχει L. 10 αὐτῆς ante τὸ φῶς om. M L. 11 εἶναι δὲ M. 13 τὸ ἐξελθεῖν M. 17)